2721_相似三角形的判定_第2课时 (2).ppt

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1、27.2.1 27.2.1 相似三角形的判定相似三角形的判定第第2 2课时课时ABCDE1.1.理解定理理解定理“平行于三角形一边的直线与其他两边平行于三角形一边的直线与其他两边(或或延长线延长线)相交相交,所构成的三角形与原三角形相似所构成的三角形与原三角形相似”，“三三边对应成比例的两个三角形相似边对应成比例的两个三角形相似”；2.2.培养学生与他人交流、合作的意识培养学生与他人交流、合作的意识.1.1.对应角对应角_,_,对应边对应边 的两个三角形的两个三角形,叫做相似三角形叫做相似三角形 .相等相等的比相等的比相等2.2.相似三角形的相似三角形的_,各对应边各对应边 .对应角相等对应角

2、相等的比相等的比相等3.3.如何识别两三角形是否相似如何识别两三角形是否相似?DEBC DEBC，ADEABC.ADEABC.平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似相交，所构成的三角形与原三角形相似.DEABCABCDE思考思考:有没有其他简单的办法判断两个三角形相似有没有其他简单的办法判断两个三角形相似?是否有是否有ABCABCABCABC？ABCCB A证明证明:在在ABCABC的边的边AB(AB(或延长线或延长线)上截取上截取AD=AB,AD=AB,ABCABCDE过点过点D D作作DEBCD

3、EBC交交ACAC于点于点E.E.又又AB:AB=BC:BC=CA:CAAB:AB=BC:BC=CA:CAAD:AB=AE:AC=DE:BC,ADEABC AD:AB=AE:AC=DE:BC,ADEABC AD=ABAD:AB=AB:ABAD=ABAD:AB=AB:ABDE:BC=BC:BC,EA:CA=CA:CA.DE:BC=BC:BC,EA:CA=CA:CA.因此因此DE=BC,EA=CA.DE=BC,EA=CA.ABCABCABCABCADEABCADEABC已知已知:如图如图ABCABC和和ABCABC中中AB:ABAB:AB=AC:AC=BC:BC.=AC:AC=BC:BC.求证求证

4、:ABCABC.:ABCABC.ABCCBAABCABC如果一个三角形的三条如果一个三角形的三条边边和另一个三角形的三条和另一个三角形的三条边边对应对应成比例，那么成比例，那么这这两个三角形相似两个三角形相似.简单简单地地说说:三三边对应边对应成比例，两三角形相似成比例，两三角形相似.【例例】在在ABCABC和和ABCABC中，已知：中，已知：ABAB6cm6cm，BCBC8cm8cm，ACAC10cm10cm，ABAB18cm18cm，BCBC24cm24cm，ACAC30cm30cm试证明试证明ABCABC与与ABCABC相似相似证明：证明：ABCABCABCABC（三边对应成比例的两个（三边对应成比例的两个三角形相似）三角形相似）试说明试说明BAD=CAE.BAD=CAE.ADCEBABCABCADEADEBAC=BAC=DAEDAEBAC-BAC-DAC=DAC=DAE-DAE-DACDAC即即BAD=CAE.BAD=CAE.答案答案:相似相似相似比为相似比为2:1.2:1.1.1.平行于三角形一边的直线与其他两边平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线或延长线)相交相交,所所构成的三角形与原三角形相似构成的三角形与原三角形相似;2.2.三边对应成比例的两个三角形相似三边对应成比例的两个三角形相似.相似三角形的判定方法相似三角形的判定方法: