83实际问题与二元一次方程组（探究2）.ppt

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1、第第八章八章实际问题与实际问题与二二元一次方元一次方程组程组列方程组解应用题的一般步骤列方程组解应用题的一般步骤:审审:弄情题目中的数量、未知量弄情题目中的数量、未知量.列列:列出方程组列出方程组分析题意，找出两个等量关系分析题意，找出两个等量关系用含未知数的一次式表示有关的量用含未知数的一次式表示有关的量根据等量关系列出方程组根据等量关系列出方程组解解:解出方程组，求出未知数的值解出方程组，求出未知数的值.验验:检验求得的值是否正确和符合实际情形检验求得的值是否正确和符合实际情形.答答:写出答案写出答案.设设:设出两个未知数设出两个未知数.探究探究2 2：根据以往的统计资料，甲、乙两种作根据

2、以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积的产量比是物的单位面积的产量比是1:21:2，现在要把一块，现在要把一块长为长为200200m m，宽，宽100100m m的长方形土地，分为两块小的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物。怎样划分长方形土地，分别种植这两种作物。怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量比为这块土地，使甲、乙两种作物的总产量比为3 344？200m100mDCBA方案方案：如图，把甲、乙两种：如图，把甲、乙两种作物的种植区域分别为长方作物的种植区域分别为长方形形AEFDAEFD和长方形和长方形BCFEBCFE.x xy yF FE E甲种作物的甲种作物的总

3、产量总产量=甲的单位甲的单位面积产量面积产量甲的甲的种植面积种植面积乙种作物的乙种作物的总产量总产量=乙的单位乙的单位面积产面积产量量乙的乙的种植面积种植面积解：设DF=xm，CF=ym，根据问题中涉产量的数量关系和图形中的长度关系，得解这个方程组得：答：过长方形土地的长边上离一端约答：过长方形土地的长边上离一端约106 m106 m处，把这块地分为两个长方形较大一块地种处，把这块地分为两个长方形较大一块地种甲作物，较小一块地种乙作物甲作物，较小一块地种乙作物 你还能设计别的你还能设计别的种植方案吗？种植方案吗？200m100mDCBAx xy yF FE Eyx解方程组，得：答：答：过长方形

4、土地的短边上离一端约过长方形土地的短边上离一端约53米米处，把这块地分为两个长方形较大一块地种处，把这块地分为两个长方形较大一块地种甲种作物，较小一块地种乙种作物甲种作物，较小一块地种乙种作物x y 解：设AE=xm，DE=ym，根据问题中涉及产量的数量关系和图形中的长度关系，得200m100mDCBAEF同构题同构题1 1：用用8 8块相同的长方形地砖拼成一块大块相同的长方形地砖拼成一块大的长方形地面，地砖的拼接方式及相关数据如的长方形地面，地砖的拼接方式及相关数据如图所示。求每块地砖的长与宽。图所示。求每块地砖的长与宽。60cmxxyyyxyxxy解:设每块地砖的长为xcm,宽为ycm，根

5、据图形中涉及长度关系，得甲甲乙乙同构题2：小明在拼图时，发现小明在拼图时，发现8 8个一样大小的个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲长方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示，小华看见了说所示，小华看见了说“我来试一试我来试一试”，结果小，结果小华七拼八凑，拼成一个如图乙的正方形，中间华七拼八凑，拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰好是边长为留下一个洞，恰好是边长为2mm2mm的小正方形，的小正方形，你能算出小长方形的长和宽吗？你能算出小长方形的长和宽吗？xyxxyyyyyxyy2xx甲甲乙乙xyxxyyyyyxyy2xx解:设每块地砖的长为xmm,宽为ymm，根据图形

6、中涉及长度关系，列方程组:同构题3：如图，周长为如图，周长为6868的长方形的长方形ABCDABCD被分被分成成7 7个大小完全一样的小长方形，求每个小长个大小完全一样的小长方形，求每个小长方形的长和宽。方形的长和宽。xyxy yyyyxxy解:设每块地砖的长为xcm,宽为ycm，根据图形中涉及长度关系，得同构题4：一个长方形，它的长减少4cm，宽增加2cm，所得的是一个正方形，它的面积与长方形的面积相等，求原长方形的长与宽。解：设长方形的长为xcm，宽为ycm，由题意得：x-44y2x同步学习P55第8题：xyy y yy解:设每块地砖的长为xcm,宽为ycm，根据图形中涉及长度关系，得AD

7、BC14cm6cmxy实际问题实际问题 设未知数、找等量关系、列方程（组）设未知数、找等量关系、列方程（组）数学问题数学问题 方程（组）方程（组）方程（组）方程（组）解解方方程程（组组）数学问题的解数学问题的解检检 验验实际问题实际问题 的答案的答案 列方程组解应用题的一般步骤列方程组解应用题的一般步骤:审审:弄情题目中的数量关系，弄情题目中的数量关系，设出两个未知数设出两个未知数.列列:列出方程组列出方程组分析题意，找出两个等量关系分析题意，找出两个等量关系用含未知数的一次式表示有关的量用含未知数的一次式表示有关的量根据等量关系列出方程组根据等量关系列出方程组解解:解出方程组，求出未知数的值解出方程组，求出未知数的值.验验:检验求得的值是否正确和符合实际情形检验求得的值是否正确和符合实际情形.答答:写出答案写出答案.课堂小结课堂小结设设:设出两个未知数设出两个未知数.