原点对称点坐标.ppt

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1、人教版初中几何第二册人教版初中几何第二册人教版初中几何第二册人教版初中几何第二册4.74.74.74.7关于关于原点对称的点的坐标第一张，PPT共十六页，创作于2022年6月1.什么叫中心对称和中心对称图形？什么叫中心对称和中心对称图形？回顾旧知回顾旧知 把一个图形绕着某一点旋转把一个图形绕着某一点旋转180180，如果，如果它能与它能与另一个图形另一个图形重合，那么就说这两个重合，那么就说这两个图形关于这点成中心对称。图形关于这点成中心对称。如果一个图形绕着一点旋转如果一个图形绕着一点旋转180180 后的图后的图形能够与形能够与它自身它自身重合，那么这个图形叫做中重合，那么这个图形叫做中心

2、对称图形。心对称图形。第二张，PPT共十六页，创作于2022年6月2.中心对称有何性质？中心对称有何性质？（2）关于中心对称图形的两个图形，对称点的连线都）关于中心对称图形的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。经过对称中心，并且被对称中心平分。（1）关于中心对称图形的两个图形是全等形。）关于中心对称图形的两个图形是全等形。3.在下列图形中，是中心对称图形的是在下列图形中，是中心对称图形的是（）C第三张，PPT共十六页，创作于2022年6月A A 如何确定平面直角坐标系中如何确定平面直角坐标系中A A点关于点关于原点对称的点原点对称的点AA坐标？坐标？xO123-1-2-3

3、12-1-2-3yA记作记作A A(-2(-2，-1)-1)记作记作A A(2(2，1)1)关于原点对称的两个点的坐标之间有什么关系？关于原点对称的两个点的坐标之间有什么关系？横坐标、纵坐标的符号都互为相反数横坐标、纵坐标的符号都互为相反数即点即点P(a,b)P(a,b)关于原点对称的点的坐标为（关于原点对称的点的坐标为（-a,-b)-a,-b)探索探索1 1BB B ABC AB C 第四张，PPT共十六页，创作于2022年6月B（3，2）P（-3，2）A（-3,-2）点点P P（-3-3，2 2）关于）关于x x轴的对称点轴的对称点A A点点P P（-3-3，2 2）关于）关于y y轴轴的

4、对称点的对称点B B点点P P（-3-3，2 2）关于）关于原点对称点原点对称点PP观察点观察点A A与与B,B,点点P P与与PP的位置关系是怎样的？的位置关系是怎样的？点点A A与点与点B B关于原点对关于原点对称称,点点P P与点与点PP关于原关于原点对称点对称12345-4-3-2-1OX31425-2-4-1-3Y在你所画出的平面直角坐标系中，描出在你所画出的平面直角坐标系中，描出P（3，-2）关于原点对称的两个点的坐标之间有什么关系？关于原点对称的两个点的坐标之间有什么关系？探索探索2 2第五张，PPT共十六页，创作于2022年6月引申引申:若点若点P与与P的横的横,纵坐标分别纵坐

5、标分别互为相反数互为相反数,即即P(x,y),P(-x,-y),(-x,-y)(-x,-y)归纳：归纳：在平面坐标系中，两个点关于原点对称时，在平面坐标系中，两个点关于原点对称时，横坐标互为相反数横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数纵坐标互为相反数.则点则点P与与P关于原点关于原点O成成中心对称中心对称.注意：注意：关于原点对称是中心对称的特殊情况关于原点对称是中心对称的特殊情况即：点即：点P P（x,yx,y）关于原点关于原点O对称对称点点P P 坐标为坐标为_.第六张，PPT共十六页，创作于2022年6月 利利用用关关于于原原点点对对称称的的点点的的坐坐标标的的特特点点，作作出出与线段与线段

6、AB 关于原点对称的图形。关于原点对称的图形。解：点解：点P（x，y）关于原点的对称点）关于原点的对称点为为P（-x，-y），因此，线段），因此，线段AB的的两个端点两个端点A（0，-1），），B（3，0）关于原点的对称点分别为关于原点的对称点分别为A（1，0），），B（-3，0）。）。连结连结AB。则就可得到与线段则就可得到与线段AB关于原点对关于原点对称的线段称的线段AB。例题例题1 1第七张，PPT共十六页，创作于2022年6月 已已知知ABC，利利用用关关于于原原点点对对称称的的点点的的坐坐标标的的特特点点，作出作出ABC关于原点对称的图形。关于原点对称的图形。解：点解：点P（x，y）

7、关于原点的对称点为）关于原点的对称点为P（-x，-y），因此），因此ABC的三个顶点的三个顶点A（-4，1），），B（-1，-1），），C（-3，2）关于）关于原点的对称点分别为原点的对称点分别为A（4，-1），），B（1，1），），C（3，-2）。依次连结依次连结AB，BC，CA。则就可得到与则就可得到与ABC关于原点对称的线段关于原点对称的线段 ABC。例题例题2 2第八张，PPT共十六页，创作于2022年6月xyO-4 -3 -2 -1 1 2 3 4-12341-2-3ABC第九张，PPT共十六页，创作于2022年6月思考思考:在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,作关于原点的中心对作

8、关于原点的中心对称的图形的步骤如何称的图形的步骤如何?步骤步骤:1.1.写出各点关于原点的对称的点的坐写出各点关于原点的对称的点的坐标标;2.2.在坐标平面内描出这些对称点的位在坐标平面内描出这些对称点的位置置;3.3.顺次连接各点即为所求作的对称图顺次连接各点即为所求作的对称图形形.关键：关键：图形的对称转化为点的对称图形的对称转化为点的对称第十张，PPT共十六页，创作于2022年6月 例题例题3.如图，直线如图，直线AB与与x轴、轴、y轴分别轴分别相交于相交于A、B两点，将直线两点，将直线AB绕点绕点O顺时针顺时针旋转旋转90得到直线得到直线A1B1。（1）在图中画出直线）在图中画出直线

9、，并求出直线，并求出直线 的解析式的解析式.（2）求出直线）求出直线 关于原点对称的直线关于原点对称的直线的解析式的解析式.第十一张，PPT共十六页，创作于2022年6月例例4.4.如图，已知点如图，已知点A A（2 2，3 3）和直线）和直线y=xy=x，（1 1）点）点A A关于直线关于直线y=xy=x的对称点为点的对称点为点B B，点点A A关于原点（关于原点（0 0，0 0）的对称点为点）的对称点为点C C；写出点写出点B B、C C的坐标；的坐标；（2 2）若点）若点DD是点是点B B关于原点（关于原点（0 0，0 0）的对称点，）的对称点，判断四形判断四形ABCDABCD的形状，并

10、说明理由的形状，并说明理由 第十二张，PPT共十六页，创作于2022年6月例例5.5.若点若点A A（3k-13k-1，2k-62k-6）在）在x x轴上，轴上，点点B B（3a-23a-2，2 2）与点）与点C C（4 4，-2-2）是关于）是关于坐标轴或原点对称的两个点，坐标轴或原点对称的两个点，求求a a和和k k的值的值 第十三张，PPT共十六页，创作于2022年6月、会求已知点关于原点对称的、会求已知点关于原点对称的 点的坐标。点的坐标。、会利用坐标画出关于原点对称、会利用坐标画出关于原点对称的图形。的图形。课堂小结课堂小结 第十四张，PPT共十六页，创作于2022年6月谢谢谢谢第十五张，PPT共十六页，创作于2022年6月感谢大家观看第十六张，PPT共十六页，创作于2022年6月