第二章逐步聚合反应课件.ppt

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1、第二章逐步聚合反应第1页，此课件共39页哦2.)混缩聚混缩聚(杂缩聚杂缩聚)：由由两种两种具有具有不同官能团不同官能团的单体的单体 参加的反应，如二元酸与二元醇、二元酸与二元参加的反应，如二元酸与二元醇、二元酸与二元 胺等的缩聚反应胺等的缩聚反应3.)共缩聚共缩聚两种情况两种情况a.)在在均缩聚均缩聚反应体系中加入反应体系中加入相同类型相同类型的的第二种第二种单体单体 的缩聚反应，可用通式表示为：的缩聚反应，可用通式表示为：b.)在在混缩聚混缩聚体系中加入体系中加入第三第三甚至甚至第四种第四种单体进行的单体进行的 缩聚反应，如对苯二甲酸、乙醇及丁二醇体系；缩聚反应，如对苯二甲酸、乙醇及丁二醇体

2、系；乙二醇与马来酸酐及苯酐体系等乙二醇与马来酸酐及苯酐体系等第2页，此课件共39页哦聚合反应通式可表示为：聚合反应通式可表示为：应用：应用：可用于可用于改变改变大分子链的大分子链的组成组成和和结构结构，从而改变，从而改变 其其性能性能，为缩聚，为缩聚产物的多样化产物的多样化提供有效手段提供有效手段 制备无规和嵌段共聚物方面的应用制备无规和嵌段共聚物方面的应用:无规共缩聚可适当无规共缩聚可适当降低降低聚合物的聚合物的 Tg、Tm；可合成聚氨酯、聚酯型热塑弹性体可合成聚氨酯、聚酯型热塑弹性体2.按缩聚产物的分子结构分类按缩聚产物的分子结构分类1.)线型缩聚反应线型缩聚反应 第3页，此课件共39页哦

3、定义：定义：参加缩聚的单体参加缩聚的单体都都含有含有2个官能团个官能团，分子沿链，分子沿链 端向端向两个方向两个方向增长，结果形成线型缩聚物增长，结果形成线型缩聚物 核心问题核心问题：缩聚产物缩聚产物分子量的控制分子量的控制(methods?)2.)体型缩聚反应体型缩聚反应 定义：定义：单体中单体中至少至少有一种含有有一种含有两个以上两个以上的官能团，的官能团，如官能度为如官能度为23或或24反应体系，反应时分反应体系，反应时分 子子向两个以上方向增长向两个以上方向增长，结果形成，结果形成体型交联体型交联 结构结构缩聚物缩聚物 特点：特点：反应进行到某一程度时，体系粘度会反应进行到某一程度时，

4、体系粘度会突然增突然增 大大，形成，形成冻胶状冻胶状物质物质凝胶凝胶凝胶点凝胶点第4页，此课件共39页哦关键问题：关键问题：凝胶点的凝胶点的预测预测和和控制控制3.按反应的热力学特征分类按反应的热力学特征分类1.)平衡缩聚反应平衡缩聚反应 定义：定义：逆反应速率逆反应速率不等于零不等于零的缩聚反应的缩聚反应研究的重要内容：研究的重要内容：减小逆反应速率减小逆反应速率使平衡向生成高使平衡向生成高 聚物方向移动聚物方向移动(methods?)2.)不平衡缩聚反应不平衡缩聚反应 特点：特点：平衡常数平衡常数小于小于 103，如聚酯，如聚酯K 4；聚酰胺聚酰胺 K 400 第5页，此课件共39页哦定义

5、：定义：逆反应速率逆反应速率很小很小或或等于零等于零的缩聚反应的缩聚反应 特点：特点：平衡常数平衡常数大于大于 103，与平衡缩聚相比，缩聚物，与平衡缩聚相比，缩聚物 不被不被低分子产物低分子产物降解降解 能发生缩聚反应的官能团种类很多能发生缩聚反应的官能团种类很多？缩聚物的特点：缩聚物的特点：一般为一般为杂链聚合物杂链聚合物，链中，链中保留保留有官有官 能团的结构特征，如能团的结构特征，如OCO，CONH，O，SO2等等 按聚合物链中原子基团结构分为：按聚合物链中原子基团结构分为：聚酯聚酯、聚酰胺聚酰胺、聚聚 醚醚反应等类型反应等类型 第6页，此课件共39页哦三、线型缩聚反应的特征三、线型缩

6、聚反应的特征P23-24P23-241.线型缩聚的逐步特性线型缩聚的逐步特性三聚体三聚体三聚体三聚体三聚体三聚体三聚体三聚体四聚体四聚体四聚体四聚体(结构结构结构结构?)第7页，此课件共39页哦 n聚体聚体 m聚体聚体(n+m)聚体聚体 水水2.线型缩聚的可逆特性线型缩聚的可逆特性 大部分线型缩聚反应是大部分线型缩聚反应是大部分线型缩聚反应是大部分线型缩聚反应是可逆可逆可逆可逆反应，可逆程度可由反应，可逆程度可由反应，可逆程度可由反应，可逆程度可由平衡常平衡常数数来衡量，如聚酯化反应来衡量，如聚酯化反应来衡量，如聚酯化反应来衡量，如聚酯化反应:含含羟基羟基的任何聚体和含的任何聚体和含羧基羧基的

7、任何聚体都可以进行的任何聚体都可以进行反应，通式如下：反应，通式如下：如此进行下去，显示出如此进行下去，显示出逐步逐步的特征，见的特征，见P24P24图图2-12-1。第8页，此课件共39页哦根据平衡常数根据平衡常数根据平衡常数根据平衡常数K K的大小，将线型缩聚大致分为三类的大小，将线型缩聚大致分为三类的大小，将线型缩聚大致分为三类的大小，将线型缩聚大致分为三类：K值小，值小，如如聚酯聚酯化反应，化反应，K 4；副产物水副产物水对分子量对分子量 影响很大影响很大K K值中等，值中等，值中等，值中等，如如如如聚酰胺聚酰胺化反应，化反应，化反应，化反应，K K 300 300500500；水对分

8、水对分水对分水对分 子量的子量的影响较小影响较小影响较小影响较小K K值很大，值很大，值很大，值很大，在几千以上，如在几千以上，如在几千以上，如在几千以上，如聚碳酸酯聚碳酸酯聚碳酸酯聚碳酸酯、聚砜聚砜可看成可看成不不不不 可逆可逆可逆可逆缩聚缩聚缩聚缩聚 对所有缩聚反应来说，对所有缩聚反应来说，逐步特性是共有的逐步特性是共有的，而可逆平，而可逆平衡衡程度可以有很大差别程度可以有很大差别第9页，此课件共39页哦第三节第三节 线型缩聚反应平衡线型缩聚反应平衡一、官能团等活性理论一、官能团等活性理论背景：背景：形成大分子的缩聚反应过程是形成大分子的缩聚反应过程是逐步逐步进行的，进行的，若每一步都有若

9、每一步都有不同的速率常数不同的速率常数，动力学动力学将无将无 法进行研究法进行研究解决措施：解决措施：引用了官能团引用了官能团等活性等活性概念概念 假设：假设：在在各个反应阶段各个反应阶段，不论是单体、二聚体、三聚，不论是单体、二聚体、三聚 体、多聚体或高聚物，其体、多聚体或高聚物，其链两端链两端的官能团的反的官能团的反 应能力应能力不依赖于分子链的大小，不依赖于分子链的大小，即官能团的活即官能团的活 性性与分子的大小无关与分子的大小无关 官能团等活性概念官能团等活性概念第10页，此课件共39页哦结论：结论：缩聚反应的平衡特征可用缩聚反应的平衡特征可用一个平衡常数一个平衡常数来表来表 征，缩聚

10、动力学也征，缩聚动力学也与低分子反应动力学相似与低分子反应动力学相似 原先认为：原先认为：官能团官能团反应能力反应能力随分子链增大而降低随分子链增大而降低 Flory等等经实验研究证实：经实验研究证实：1.)当当n1,2,3时，各反应体系速率常数时，各反应体系速率常数k却随却随n增大增大 而而迅速减小迅速减小 2.)当当n3以后，速率常数均以后，速率常数均趋向于定值趋向于定值，说明官能，说明官能 团的团的活性与链长无关活性与链长无关 因此，在粘度不大的情况下因此，在粘度不大的情况下,官能团等活性概念是正确官能团等活性概念是正确的的,而且是缩聚反应动力学分析的基础而且是缩聚反应动力学分析的基础,

11、也是高分子化也是高分子化学的一个基本原理。学的一个基本原理。第11页，此课件共39页哦a.真溶液真溶液，均相均相体系；体系；b.官能团所处官能团所处环境环境在反应中在反应中不变不变；c.无扩散控制无扩散控制官能团等活性理论成立的条件：官能团等活性理论成立的条件：二、反应程度与聚合度的关系二、反应程度与聚合度的关系一般的化学反应，一般的化学反应，用反应物的用反应物的转化率转化率来表示反应程度来表示反应程度 聚合反应，聚合反应，可用可用巳转化为聚合物巳转化为聚合物的单体量占起始单体的单体量占起始单体 量的百分率来表示：量的百分率来表示：第12页，此课件共39页哦 缩聚反应初期，缩聚反应初期，单体单

12、体消耗很快消耗很快，单体转化率，单体转化率90左右时左右时体系体系并无高聚物生成并无高聚物生成。(P24图图2-1)为了得到高分子量的缩聚物，为了得到高分子量的缩聚物，单体转化率应接近单体转化率应接近100，故缩聚反应中单体转化率的意义不，故缩聚反应中单体转化率的意义不大，而常用大，而常用官能团的反应程度官能团的反应程度来表示反应的深度。来表示反应的深度。1.官能团的反应程度官能团的反应程度定义：定义：已参加反应的官能团数占起始官能团数的百分率，已参加反应的官能团数占起始官能团数的百分率，P(N0N)/N01N/N0 对于对于“aRb”体系及等物质量的体系及等物质量的“aRa”和和“bRb”体

13、系体系，PaPbP第13页，此课件共39页哦数均聚合度：数均聚合度：平均平均每个大分子每个大分子中含有中含有结构单元数，结构单元数，表表 示为：示为：N0/N 2.P与与 的关系为：的关系为：P1N/N01/(1P)P与与 的关系的关系(见见p25表表2-5或图或图2-2)反应程度达反应程度达0.9时，聚合度仅时，聚合度仅10，此时残留单体已少于此时残留单体已少于1，单体转化率已达，单体转化率已达99；当；当P0.9时聚合度才有较大幅时聚合度才有较大幅度的变化；合成纤维和工程塑料的聚合度要求在度的变化；合成纤维和工程塑料的聚合度要求在100200以上，以上，P必须达到必须达到0.990.995

14、以上以上 第14页，此课件共39页哦三、平衡常数与聚合度的关系三、平衡常数与聚合度的关系-P27-28-P27-28背景：背景：按照官能团等活性概念，可以用一个按照官能团等活性概念，可以用一个平衡常数平衡常数 K来表示整个缩聚反应的平衡特征，缩聚可用来表示整个缩聚反应的平衡特征，缩聚可用 官能团反应来描述官能团反应来描述以酯聚合反应为例：以酯聚合反应为例：t0 N0 N0 0 0tt 封闭体系封闭体系 N N N0N N0N非封闭体系非封闭体系 N N N0N Nw第15页，此课件共39页哦根据平衡常数的定义根据平衡常数的定义:nw定义为定义为存留存留在体系中小分子的在体系中小分子的摩尔分数摩

15、尔分数，或称为，或称为 “小分子剩余率小分子剩余率”含义：含义：指实际存留在聚合反应体系中的小分子物质的指实际存留在聚合反应体系中的小分子物质的 量与理论上能够生成的小分子物质的量的比值量与理论上能够生成的小分子物质的量的比值第16页，此课件共39页哦1.密闭系统密闭系统特点：特点：小分子存留率等于实际生成率，即小分子存留率等于实际生成率，即nw=P 在在密闭反应器密闭反应器中进行的中进行的线型平衡缩聚线型平衡缩聚反应达到平衡时的反应达到平衡时的反应程度以及生成的聚合物同系物的聚合度反应程度以及生成的聚合物同系物的聚合度完全完全由由平衡常数平衡常数决定决定，与，与其它条件无关其它条件无关；故；

16、故值不大值不大的聚合体系在的聚合体系在密闭反密闭反应器应器中，难以得到中，难以得到Xn较高较高的缩聚物的缩聚物1.)Xn与与K的关系的关系第17页，此课件共39页哦1/(1P)2.)P与与K的关系的关系公式的应用：公式的应用：聚酯聚酯反应反应K4，平衡时平衡时P2/3，3；聚酰胺聚酰胺反应反应K400，平衡时平衡时P0.95，21第18页，此课件共39页哦2.开放系统开放系统(著名的许尔磁公式著名的许尔磁公式)指导意义：指导意义：为了获得为了获得高聚合度高聚合度的缩聚物，使残留在反的缩聚物，使残留在反 应体系中小分子摩尔数应体系中小分子摩尔数nw尽可能的小尽可能的小；必须在；必须在敞敞 开反应

17、器开反应器中并结合中并结合其它措施其它措施进行进行(others?)实例：实例：K值很小值很小的聚酯反应，欲得的聚酯反应，欲得 100的缩聚物，的缩聚物，要求要求nw410-4 mol/L，需在需在高真空高真空下进行下进行 当聚合物的相对分子质量大于当聚合物的相对分子质量大于1000010000以上时以上时第19页，此课件共39页哦四、影响缩聚平衡的因素四、影响缩聚平衡的因素1.温度温度2.压力压力五、缩聚过程中的副反应五、缩聚过程中的副反应1.成环反应成环反应条件：条件：链增长缓慢链增长缓慢、单体浓度较低单体浓度较低和满足生成和满足生成热力学热力学 稳定环状产物稳定环状产物(五元环和六元环稳

18、定，七元环五元环和六元环稳定，七元环 亚稳定亚稳定)时，易发生成环反应时，易发生成环反应 第20页，此课件共39页哦 从动力学上来看，成环从动力学上来看，成环反应多是反应多是单分子反应单分子反应，而，而缩聚缩聚反应是反应是双分子反应双分子反应，增加反应物浓度，有利于提高缩聚反应速，增加反应物浓度，有利于提高缩聚反应速率，可借以降低或排除成环的可能性率，可借以降低或排除成环的可能性2.官能团的消去反应官能团的消去反应包括羧酸包括羧酸脱羧脱羧、胺、胺脱氨脱氨及醇及醇脱水脱水等反应，如：等反应，如：第21页，此课件共39页哦1.)脱羧反应脱羧反应2.)脱氨反应脱氨反应二元酸脱羧温度二元酸脱羧温度二元

19、酸脱羧温度二元酸脱羧温度()己二酸己二酸 300320 庚二酸庚二酸 290310 辛二酸辛二酸 340360 壬二酸壬二酸 320340 癸二酸癸二酸 3503702 H2N(CH2)nNH2H2N(CH2)nNH(CH2)nNH2+NH32(CH2)n-1 NH+NH3CH2第22页，此课件共39页哦3.化学降解化学降解 低分子醇、酸、水可使聚酯、聚酰胺等低分子醇、酸、水可使聚酯、聚酰胺等醇解醇解、酸解酸解、水解水解及胺解等：及胺解等：醇解醇解酸解酸解水解水解聚酯化和聚酰胺化反应均是聚酯化和聚酰胺化反应均是可逆可逆反应反应注：注：降解使降解使分子量降低分子量降低，在，在聚合聚合和和加工加工

20、中都可能发生中都可能发生第23页，此课件共39页哦4.链交换反应链交换反应 聚酯、聚酰胺、聚硫化物的两个分子可在聚酯、聚酰胺、聚硫化物的两个分子可在任何地方任何地方的酯的酯键、酰胺键、硫键处进行键、酰胺键、硫键处进行链交换链交换反应反应:第24页，此课件共39页哦不增加也不减少官能团数目，不影响反应程度；不增加也不减少官能团数目，不影响反应程度；不影响体系中分子链数目，分子量分布更均一；不影响体系中分子链数目，分子量分布更均一；不同聚合物进行链交换反应，可不同聚合物进行链交换反应，可形成嵌段形成嵌段缩聚物缩聚物特特点点第四节第四节 线型缩聚反应动力学线型缩聚反应动力学 P25-27P25-27

21、 聚酯反应为聚酯反应为可逆平衡可逆平衡反应；若在反应过程中不断反应；若在反应过程中不断除去除去副产物水副产物水，可视作，可视作不可逆体系不可逆体系；聚酯化反应常在；聚酯化反应常在酸催化酸催化下下进行，其反应机理如下。进行，其反应机理如下。第25页，此课件共39页哦 k k3 3是最慢的一步反应，是最慢的一步反应，由于不可逆，由于不可逆，k k4 4暂不考虑暂不考虑，聚酯聚酯的生的生成成速率速率可可用羧基消失速率来表示：用羧基消失速率来表示：第26页，此课件共39页哦C+(OH)2C+(OH)2是质子化羧基的浓度，难以确定，设法消去是质子化羧基的浓度，难以确定，设法消去是质子化羧基的浓度，难以确

22、定，设法消去是质子化羧基的浓度，难以确定，设法消去考虑催化用酸考虑催化用酸考虑催化用酸考虑催化用酸HAHA的离解平衡的离解平衡的离解平衡的离解平衡第27页，此课件共39页哦催化用酸催化用酸HA：二元酸本身二元酸本身(自催化自催化)，但反应较慢，但反应较慢；外加酸外加酸(外加酸催化外加酸催化)，如，如H2SO4，加速反应加速反应1.自催化缩聚反应自催化缩聚反应无外加酸无外加酸无外加酸无外加酸，二元酸单体作催化剂，二元酸单体作催化剂，二元酸单体作催化剂，二元酸单体作催化剂，HA=COOHHA=COOH，而且，而且，而且，而且 羧基与羟基浓度相等，以羧基与羟基浓度相等，以羧基与羟基浓度相等，以羧基与

23、羟基浓度相等，以C C表示，将表示，将表示，将表示，将式中的所有常数式中的所有常数式中的所有常数式中的所有常数 及及及及 A A 合并成合并成合并成合并成 k k。表明表明表明表明自催化的聚酯反自催化的聚酯反自催化的聚酯反自催化的聚酯反应呈三级反应应呈三级反应应呈三级反应应呈三级反应第28页，此课件共39页哦C C CoCo(1(1P P)（假设（假设（假设（假设dV=0dV=0），），），），代入上式代入上式代入上式代入上式，有：有：P Pt t的的关系关系关系关系代入，有：代入，有：Xnt关系关系 表明表明 Xn2与反应时间与反应时间 t呈呈线性关系线性关系；聚合度随反应时间缓慢增加，要获

24、得高分子量，需要聚合度随反应时间缓慢增加，要获得高分子量，需要较较 长的时间长的时间；以以Xn2对对 t 作图，直线的作图，直线的斜率斜率可求得可求得速率常数速率常数 k（P27图图2-3）讨讨讨讨论论论论第29页，此课件共39页哦2.外加酸外加酸催化缩聚反应催化缩聚反应 为了为了加速反应加速反应，常外加酸作为聚酯化反应的催化剂；作为催化剂的，常外加酸作为聚酯化反应的催化剂；作为催化剂的氢离子浓度不变，同时二元酸离解产生的氢离子浓度远小于外加酸所产氢离子浓度不变，同时二元酸离解产生的氢离子浓度远小于外加酸所产生的氢离子浓度，因而可忽略不计。则在等物质量配比条件下，聚酯的生的氢离子浓度，因而可忽

25、略不计。则在等物质量配比条件下，聚酯的生成速率：生成速率：二级反应二级反应二级反应二级反应C C C Co o(1(1P P)P Pt t关系式关系式关系式关系式X Xn nt t关系式关系式关系式关系式第30页，此课件共39页哦讨讨论论Xn与与反应时间反应时间 t 呈呈线性关系线性关系，由斜率可求得，由斜率可求得 k2;外加酸聚酯化的外加酸聚酯化的 k2比自催化比自催化 k 大近大近两个数量级两个数量级;工业生产总是以工业生产总是以外加酸外加酸作催化剂来作催化剂来加速反应加速反应第五节第五节 线型缩聚物的分子量与分子量分布线型缩聚物的分子量与分子量分布一、线型缩聚分子量的控制一、线型缩聚分子

26、量的控制1.背景意义背景意义1.)聚合物的相对分子量是一项非常重要的聚合物的相对分子量是一项非常重要的物理指标物理指标，它直接影响聚合物的它直接影响聚合物的强度强度、模量模量、加工流变性加工流变性等等2.)聚合物分子量控制的目的可能是：聚合物分子量控制的目的可能是：有何启发？有何启发？第31页，此课件共39页哦a.)使聚合物的相对分子质量达到或接近预期的值；使聚合物的相对分子质量达到或接近预期的值；b.)使聚合物的相对分子质量尽可能高。使聚合物的相对分子质量尽可能高。快速停止反应快速停止反应(如快速降温如快速降温)，可得到所要求的分子量；，可得到所要求的分子量；但这种方法不能达到预期的效果。见

27、但这种方法不能达到预期的效果。见P293.)控制缩聚物分子量的重要参数：控制缩聚物分子量的重要参数：P和和平衡条件平衡条件4.)控制反应程度采用的方法控制反应程度采用的方法有效的方法：有效的方法：使端基官能团失去再反应的条件，即用使端基官能团失去再反应的条件，即用 分子量稳定化的方法控制分子量，如分子量稳定化的方法控制分子量，如单体官能团单体官能团 非等摩尔比法非等摩尔比法、单官能团物质封锁法。单官能团物质封锁法。第32页，此课件共39页哦5.)提高聚合物的分子量的方法提高聚合物的分子量的方法使大分子的官能团能够使大分子的官能团能够无限制无限制地进行地进行聚合聚合反应反应适用范围：适用范围：适

28、用于适用于aRa和和bRb体系体系,不适用不适用 于于aRb体系体系2.单体官能团非等摩尔比单体官能团非等摩尔比 假设：假设：在单体在单体aRa和和bRb反应体系中，反应体系中，bRb过量过量 令令Na、Nb分别为分别为官能团官能团a、b的起始数目，则两种单体的起始数目，则两种单体的官能团数之比可表示为：的官能团数之比可表示为：称为称为称为称为摩尔系数摩尔系数摩尔系数摩尔系数（官能团数之比官能团数之比官能团数之比官能团数之比）第33页，此课件共39页哦r r q q 关系式关系式关系式关系式bRbbRb单体的分子单体的分子单体的分子单体的分子过量分率过量分率q q（分子数之比）为分子数之比）为

29、分子数之比）为分子数之比）为:聚合度聚合度Xn与与r(或或q)、反应程度反应程度P的关系式的关系式推导推导：设官能团设官能团a的反应程度为：的反应程度为：Pa则，则，官能团官能团a的的反应数反应数为：为：NaPa第34页，此课件共39页哦官能团官能团a的的剩余数剩余数为：为：NaNaPa官能团官能团b的的剩余数剩余数为：为：NbNaPa官能团官能团a、b的剩余的剩余总数总数为：为：NaNb2NaPa则，则，体系中体系中大分子总数大分子总数为：为：(NaNb2NaPa)/2 剩余的官能团总数分布在剩余的官能团总数分布在大分子的两端大分子的两端，而而每个每个大分大分子有子有两个两个官能团官能团体系

30、中体系中结构单元数结构单元数等于单体分子数为：等于单体分子数为：(NaNb)/2第35页，此课件共39页哦此式为此式为此式为此式为X Xn n与与与与P Pa a、r r或或或或q q之间的定量关系式之间的定量关系式之间的定量关系式之间的定量关系式对公式的讨论：对公式的讨论：对公式的讨论：对公式的讨论：a.r=1或或q=0(原料单体等当量比原料单体等当量比)时：时：第36页，此课件共39页哦b.Pa1(官能团官能团a完全反应完全反应)时：时：3.加入单体官能团物质加入单体官能团物质Rc封锁端基封锁端基原理：原理：Rc能与大分子上的能与大分子上的a官能团反应，从而可官能团反应，从而可 封锁端基封

31、锁端基，稳定分子量稳定分子量；大分子的分子量则；大分子的分子量则 由由Rc的量来调节的量来调节适用范围：适用范围：适用于适用于等摩尔比等摩尔比的的aRa和和bRb体体 系，也适用于系，也适用于aRb自缩聚体自缩聚体系系第37页，此课件共39页哦1.)aRa和和bRb等摩尔比，等摩尔比，等摩尔比，等摩尔比，Rc的量为的量为N Na则，则，摩尔系数摩尔系数和和分子过量分率分子过量分率定义为定义为:aRa单体单体官能团官能团a的剩余数的剩余数 NaNaPbRb单体单体官能团官能团b的剩余数的剩余数 NbNaP=NaNaP两单体两单体官能团官能团(ab)的剩余数的剩余数 2(NaNaP)体系中的体系中的体系中的体系中的结构单元数结构单元数结构单元数结构单元数(即单体数即单体数即单体数即单体数)：（：（：（：（N Na a +N Nb b ）/2+/2+N Nc c=N=Na aN Nc c体系中的大分子总数体系中的大分子总数：第38页，此课件共39页哦2.)aRb自缩聚体系自缩聚体系 加少量单官能团物质加少量单官能团物质Rc(分子数为分子数为Nc)反应摩尔系反应摩尔系数和分子过量分率，分别如下数和分子过量分率，分别如下:第39页，此课件共39页哦