一元二次方程的应用之动点问题.pptx

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1、如图2-8,2-8,某海军基地位于点A A处,在其正南方向200200海里处有一重要目标B,B,在B B的正东方向200200海里处有一重要目标C.C.小岛D D位于ACAC的中点,岛上有一补给码头;小岛F F位于BCBC上且恰好处于小岛D D的正南方向.一艘军舰从A A出发,经B B到C C匀速巡航,一艘补给船同时从D D出发,沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰.(1)(1)小岛D D和小岛F F相距多少海里?例题赏析例题赏析 ABDCEF图图 2-82-8北北东东200?20045分析:连接DF,根据题意得,另外易证,且相似比第1页/共11页 例题赏析例题赏析 ABDCEF图图

2、 2-82-8北北东东100(2)(2)已知军舰的速度是补给船的2 2倍,军舰在由B B到C C的途中与补给船相遇于E E处,那么相遇时补给船航行了多少海里?(?(结果精确到0.10.1海里,其中 )45200200如图2-8,2-8,某海军基地位于点A A处,在其正南方向200200海里处有一重要目标B,B,在B B的正东方向200200海里处有一重要目标C.C.小岛D D位于ACAC的中点,岛上有一补给码头;小岛F F位于BCBC上且恰好处于小岛D D的正南方向.一艘军舰从A A出发,经B B到C C匀速巡航,一艘补给船同时从D D出发,沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰.?分

3、析:两船速度之比为相同时间内两船的行程之比为x若设相遇时补给船的行程DE为x海里,则相遇时军舰的行程应为 海里.2 2x图上哪一部分对应的是军舰的行程?2 2x第2页/共11页 例题赏析例题赏析 ABDCEF图图 2-82-8北北东东x100(2)(2)已知军舰的速度是补给船的2 2倍,军舰在由B B到C C的途中与补给船相遇于E E处,那么相遇时补给船航行了多少海里?(?(结果精确到0.10.1海里,其中 )45200200?解:若设相遇时补给船的行程DE为x海里,则相遇时军舰的行程应2x为海里,即另外易证整理,得 DEAB即DE200(不合题意,舍去)答:相遇时补给船航行了约118.411

4、8.4海里.第3页/共11页如图，在矩形如图，在矩形ABCDABCD中，中，AB=6cmAB=6cm，BC=12cmBC=12cm，点点P P从点从点A A开始沿开始沿ABAB边向点边向点B B以以1 1cm/scm/s的速的速度移动，点度移动，点Q Q从点从点B B开始沿开始沿BCBC向点向点C C以以2 2cm/scm/s的速度移动，如果的速度移动，如果P P、Q Q分别从分别从A A、B B同时出同时出发，那么几秒后五边形发，那么几秒后五边形APQCDAPQCD的面积为的面积为6464cmcm？练一练练一练第4页/共11页思考与探索：思考与探索：如图在矩形ABCD中，AB=6，BC=12

5、，点P从点A沿AB向点B以1cm/s的速度移动；同时，点Q从点B沿BC向点C以2cm/s的速度移动，（1）几秒后PBQ的面积等于8 cm2 2？（2）几秒后PQDQ?（3）PDQ的面积能为8cm2 2吗?为什么第5页/共11页 1如图，ABCABC中，B=90B=90，AB=6cmAB=6cm，BC=8cmBC=8cm，点P P从点A A开始沿ABAB边向B B以1 1厘米/秒的速度移动，点Q Q从B B点开始沿BCBC边向点C C以2 2厘米/秒的速度移动A AB BC CP PQ Q （1）如果P P、Q Q分别从A A、B B同时出发，经几秒钟，使PBQPBQ的面积为8cm8cm？（2）

6、如果P P、Q Q分别从A A、B B出发，并且P P到B B后又继续在BCBC半上前进，Q Q到C C后又继续在CACA边上前进，经过几秒钟后使PCQPCQ的面积等于12.6cm12.6cm .例题赏析例题赏析 第6页/共11页解:(1)(1)设x x秒时,点P P在ABAB上,点Q Q在BCBC上,并且使BPQBPQ 的面积为8cm,PB=8cm,PB=（6-x)cm6-x)cm，BQ=2x cm.BQ=2x cm.得解得经过2 2秒钟,点P P距离B B点4cm,4cm,点Q Q距离B B点4cm;4cm;或经过4 4秒,点P P距离B B点2cm,2cm,点Q Q距离B B点8cm8c

7、m处,BPQ,BPQ的面积为8cm .8cm .1 1如图，在ABCABC中，B=90B=90，AB=6cmAB=6cm，BC=8cmBC=8cm，点P P从点A A开始沿ABAB边向B B以1 1厘米/秒的速度移动，点Q Q从B B点开始沿BCBC边向点C C以 2 2厘米/秒的速度移动 （1 1）如果P P、Q Q分别从A A、B B同时出发，经几秒钟，使PBQPBQ的面积为 8cm 8cm？A AB BC CP PQ Q答：经几秒钟，使PBQPBQ的面积为 8cm .8cm .注意检验2 例题赏析例题赏析 第7页/共11页 （2）如果P P、Q Q分别从A A、B B出发，并且P P到B

8、 B后又继续在BCBC边上前进，Q Q到C C后又继续在CACA边上前进，经过几秒钟后使PCQPCQ的面积等于？得 QD=QD=即A AB BC CP PQ Q得即解之得:经7 7秒，点P P在BCBC上距离C C点7cm7cm处，点Q Q在CACA上距离C C点6cm6cm处，使PCQPCQ的面积等于12.6cm .12.6cm .经1111秒，点P P在BCBC上距离C C点3cm3cm处，点Q Q在CACA上距离C C点1414厘米处，14101410，点Q Q超出CACA的范围，此解不存在 解:(2)(2)经x x秒，点P P移动到BCBC上，并且有CP=(14-x)CP=(14-x)

9、厘米，点Q Q移动到CACA上，并且使CQ=(2x-8)CQ=(2x-8)厘米，D过Q Q作QDCBQDCB，垂足为D D，由CQDCABCQDCAB，一元二次方程在质点运动中的应用注意隐含条件注意验算 例题赏析例题赏析 第8页/共11页 如图,已知A、B、C、D为矩形的四个顶点,AB=16,AD=6,动点P、Q分别从点A、C同时出发,点P以3/s的速度向点B移动,一直到点B为止,点Q以2/s的速度向点D移动.问:P、Q两点从出发开始几秒时,四边形PBCQ的面积是33c例APDQBC第9页/共11页问(1)P、Q两点从出发开始几秒时,四边形PBCQ的面积是33cAPDQBC分析:四边形PBCQ的形状是梯形,上下底,高各是多少?（2）P,Q两点从出发开始经过几秒，两点之间的距离为第10页/共11页感谢您的观看！第11页/共11页