一逻辑门电路.pptx

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1、1845年，英国数学家布尔创立了用符号来表达语言和思维的逻辑性数学。将这种逻辑用数（0 和 1）来表示，形成了逻辑代数，也称布尔代数，它是以数学形式来分析研究逻辑问题的。在分析和设计电路时经常要用到这种数学工具，故在本章将介绍逻辑代数的基本定理和逻辑函数式的化简方法。模拟电子技术处理模拟变量的技术数字电子技术处理数字变量的技术连续变化的信号量“0”和“1”处理数字变量的电路为 数字电路处理模拟变量的电路为 模拟电路第1页/共16页一、基本逻辑关系与或非与逻辑运算1AB 日常事物中往往会有这种情况，要得到某种 结果，必须同时满足几个条件。这种 条件和结果的关系就是 与 逻辑关系Fus条件1条件2

2、结果合上为“1”断开为“0”开关A、B灯 F亮为“1”不亮为“0”逻辑变量逻辑函数逻辑关系表达式：F=A B与 逻辑真值表 A B F 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1与第2页/共16页或逻辑运算2AB 日常事物中往往会有这种情况，只要满足几个条件中的一个。就能得到某种结果，这种条件和结果的关系就是或逻辑关系F条件1条件2结果合上为“1”断开为“0”开关A、B灯 F亮为“1”不亮为“0”逻辑变量逻辑函数逻辑关系表达式：F=A+B或 逻辑真值表 A B F 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1us第3页/共16页非逻辑运算3A 日常事物中往往会有这种情况，条件和结果是一种

3、相反的关系,这种条件 和结果的关系就是非逻辑关系.F条件结果合上为“1”断开为“0”开关 A灯 F亮为“1”不亮为“0”逻辑变量逻辑函数非 逻辑真值表usR逻辑关系表达式：F=A A F 0 1 1 0第4页/共16页与或非非逻辑运算非 逻辑真值表逻辑式：F=A A F 0 1 1 0或逻辑运算逻辑式：F=A+B或 逻辑真值表 A B F 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1与逻辑运算逻辑式：F=A B与 逻辑真值表 A B F 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1第5页/共16页AY非门的逻辑关系：Y=AA=0，Y=1A=1，Y=0第6页/共16页ABYABY与非门的逻辑

4、关系：Y=AB有0出1全1出0或非逻辑关系：Y=A+B有1出0全0出1第7页/共16页基本逻辑门第8页/共16页以外的逻辑关系与或非同或逻辑运算同或 逻辑真值表 A B F 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1异或逻辑运算异或 逻辑真值表 A B F 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0异或同或逻辑式：F=A B逻辑式：F=A BF=AB+ABF=AB+AB第9页/共16页二、逻辑代数的基本公式和定理公理基本公式代数定理摩根定理交换律结合律分配律常用公式第10页/共16页二、逻辑代数的基本公式和定理摩根定理公理公式代数定理常用公式证明第11页/共16页证明：右式=A+AC+

5、AB+BC=A（1+C+B）+BC=A+BC=左式证明：=A=右式左式=A（1+B）=A=右式左式=A（B+B）右式=(A+B)(A+A)=A+AB+AA+AB=A+AB=左式左式=AB+AC+BC(A+A)=AB+AC=AB+AC+ABC+ABC=右式左式=AB AC=(A+B)(A+C)=AB+A C+B C(A+A)=AB+A C=右式第12页/共16页三人表决器：真值表，表达式ABCL100000010010001111000101111011111L1=AB+BC+AC+ABC第13页/共16页如何将最简“与-或”表达式化成“与-非”表达式F=BC+AC+CD=BC+AC+CD=BC AC CD第14页/共16页小 结1.逻辑关系与或非异或同或2.公理、定理、公式3.公式法化简4.化简带约束项的逻辑函数 第15页/共16页感谢您的观看！第16页/共16页