61算术平方根课件新人教版.pptx

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1、平方平方3 3的平方如何表示：的平方如何表示：3 3的平方的值：的平方的值：a a是是x x的值的值第1页/共18页 学校要举行美术作品比赛，小欧很学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为高兴，他想裁出一块面积为2525dm dm 的正的正方形画布，画上自己的得意之作参比方形画布，画上自己的得意之作参比赛，这块正方形画布的边长应取多少？赛，这块正方形画布的边长应取多少？25 5 dmdm 身边小事身边小事6.1 平方根平方根因为因为 =25=25 52第2页/共18页正方形的面积 1 9 16 36 0.25 边长13460.56.1 平方根平方根已知已知一个正数一个正数的的平方

2、平方,(第一课时第一课时)算术平方根算术平方根求这个正数的问题.第3页/共18页如果一个正数如果一个正数 的平方等于的平方等于 ,x xa ax x一个正数一个正数 概念引入概念引入那么那么5 5叫做叫做2525的算术平方根的算术平方根;那么那么1010叫做叫做100100的算术平方根的算术平方根;a ax x即即 =,2 2那么这个正数那么这个正数 叫做叫做 的的x xa a算术平方根算术平方根.一般地一般地,x xa a2 2x x=a aa a算术平方根算术平方根 说出下列各数的算术平方根说出下列各数的算术平方根:9 94 43 3的算术平方根是的算术平方根是 ;的算术平方根是的算术平方

3、根是 ,的算术平方根记为的算术平方根记为a aa a,读作读作“根号根号 ”，a aa a叫做叫做被开方数被开方数，x x=a a,9 9=3=34 4=2=2规定：规定：0 0的算术平方根是的算术平方根是0 0，即即 0 0=0.=0.1010 =100,=100,2 如如5 5 =25,=25,23 3 的算术平方根是的算术平方根是第4页/共18页 算术平方根的概念及性质算术平方根的概念及性质如果一个正数如果一个正数 的平方等于的平方等于 ,x xa a a ax x一个正数一个正数a ax x即即 =,2 2那么这个正数那么这个正数 叫做叫做 的的x xa a算术平方根算术平方根.一般地

4、一般地,x x2 2x x=a aa a算术平方根算术平方根的算术平方根记为的算术平方根记为a aa a,读作读作:“根号根号 ”，a a规定：规定：0 0的算术平方根事的算术平方根事0 0，即即 0 0=0.=0.第5页/共18页 试一试试一试1.1.求下列各数的算术平方根求下列各数的算术平方根:解解:(1)因为因为 =100=100，102(5)3(5)32 2所以所以100100的算术平方根为的算术平方根为1010，即 =10.100100(1)100;(2)1;(3)0;(4);64644949(6)-4(6)-4 (6)因为没有一个数的平方可能是负数因为没有一个数的平方可能是负数,所

5、以所以-4-4没有算术平方根没有算术平方根.0 0算术平方根的非负双重性算术平方根的非负双重性.对于对于 :a a0 0a aa a第6页/共18页 试一试试一试2.2.你知道下列式子表示什么意思吗你知道下列式子表示什么意思吗?你能求出它们你能求出它们 的值吗的值吗?2525=5=5 41=210.81 0.81=0.9=0.90 0=0=0第7页/共18页例例1 求下列各数的算术平方根：求下列各数的算术平方根：（1）100 （2）（3）0.0001解解：（：（1）因为）因为 =100，所以，所以100的算术平方根为的算术平方根为10，即即 =10。（2）因为）因为 =，所以，所以 的算术平方

6、根是的算术平方根是，即，即 =（3）因为）因为 =0.0001,所以所以0.0001的算术平方的算术平方根为根为0.01,即即 =0.01。第8页/共18页解（1）注意：带分数化为假分数注意：不要等于-25第9页/共18页第10页/共18页1.判断：（1）5是25的算术平方根；（2）-6是 36 的算术平方根；（3）0的算术平方根是0；（4）0.01是0.1的算术平方根；（5）-5是-25的算术平方根。三、练习：第11页/共18页2：填空：93818113第12页/共18页 折纸游戏折纸游戏 如下图如下图,是一个面积为是一个面积为4 4的正方形纸片的正方形纸片.(1)(1)你能否利用此折出面积

7、为你能否利用此折出面积为1 1的小正方形的小正方形?(2)(2)你能折出面积为你能折出面积为2 2的小正方形吗的小正方形吗?(3)(3)折出面积为折出面积为2 2的小正方形的边长为多少的小正方形的边长为多少?第13页/共18页 有多大有多大?2 222 212 2 2 2()2 2 因为因为所以所以2 2 12因为因为2 2()2 2 1.42 21.52 2所以所以2 2 1.51.4 1.4142 2 1.4152 2=1.4142135623730950逼逼近近法法无限不循环小数无限不循环小数第14页/共18页 收获与体会收获与体会 你学到了什么知识你学到了什么知识？第15页/共18页本节作业本节作业(1)(1)书本书本p41 1p41 1，2 2试用试用“逼近法逼近法”大致确定大致确定 的大小的大小.选做题选做题:3 3(2)(2)把同学们刚才所用的正方形看成面把同学们刚才所用的正方形看成面积为积为1 1的小正方形的小正方形,你能用两个这样的正你能用两个这样的正方形方形剪拼剪拼成面积为成面积为2 2的正方形吗的正方形吗?课外活动课外活动:第16页/共18页 谢谢大家第17页/共18页谢谢大家观赏！第18页/共18页