两数和差的平方.pptx

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1、 很久很久以前,有一个国家的公主被妖怪抓到了森林里,两个农夫一起去森林打猎时打死了妖怪救出了公主。国王要赏赐他们,这两个农夫原来各有一块边长为a米的正方形土地,第一个农夫就对国王说：“您可不可以再给我一块边长为b米的正方形土地呢？”国王答应了他，国王问第二个农夫：“你是不是要跟他一样啊?”第二个农夫说：“不，我只要您把我原来的那块地的边长增加b米就好了。国王想不通了，他说：“你们的要求不是一样的吗？”你认为他们的要求一样吗第1页/共28页看两人要求是不是一样，即要比较下列两式是不是相等与 你知道 等于多少吗？第2页/共28页方法1:第3页/共28页方法2bbaa+2aba2+b2第4页/共28

2、页+2aba2+b2这个公式我们称为这个公式我们称为两数和的平方公式两数和的平方公式第5页/共28页等于多少？=解：-2ab=a2+(-b)2第6页/共28页aaa(a-b)ab abbb bb b第7页/共28页+2aba2+b2这个公式我们称为这个公式我们称为两数两数和的平方公式的平方公式-2aba2+b2这个公式我们称为这个公式我们称为两数两数差的平方公式的平方公式第8页/共28页+2aba2+b2-2aba2+b2这两个公式我们又称为这两个公式我们又称为完全平方公式完全平方公式完全平方公式有怎样的结构特征呢？完全平方公式有怎样的结构特征呢？你能用语言叙述这两个公式吗？你能用语言叙述这两

3、个公式吗？第9页/共28页+2aba2+b2-2aba2+b2首平方，尾平方，首尾乘积的2倍放中央，加还是加，减还是减。2、我们还可以把公式形象的记为:这里的“口”和“”可以是单项式或多项式。第10页/共28页计算下列各题计算下列各题 +2 a ba2+b2=(2a)2 2(3b)2 22(2a)(3b)+=4a=4a2 2+12+12ab+9bab+9b2 2解：第11页/共28页计算下列各题计算下列各题 -2 a ba2+b2=a2 22 a-+=a=a2 2-a a+解：第12页/共28页计算下列各题计算下列各题 +2 a ba2+b2=(-a)2 22(-a)+=a=a2 2-4 4a

4、b+ab+解：(2b)(2b)2 21 12 2第13页/共28页计算下列各题计算下列各题 -2 a ba2+b2=(2b)2 22(2b)-+=4b4b2 2-4ab+4ab+a a2 2解：aa2 2=1 12 2第14页/共28页计算下列各题计算下列各题 -2 a ba2+b2=(-a)2 22(-a)+解：(-1)12 21 12 2=a a2 2+2 2a+a+1 1第15页/共28页计算下列各题计算下列各题 +2 a ba2+b2=a a2 2+2 2a+a+1 1解：=1 12 2第16页/共28页(2(2x x-3)3)2 2(4(4x x+5 5y y)2 2(mn mn-a

5、 a)2 2(-3b(-3b+2 2c)c)2 2(-2b-(-2b-5)5)2 2=4x=4x2 2 1212x+9x+9=16x=16x2 2 +4040 xy+25yxy+25y2 2=m=m2 2n n2 2 2 2amn+aamn+a2 2=9b=9b2 2 1212bc+4cbc+4c2 2=4b=4b2 2 +2020b+25b+25第17页/共28页（1）判断：（）（）（）（）第18页/共28页运用公式简便计算（1）1032 （2）1982 =(100+3)=(100+3)2 2=10000+600+9=10000+600+9=10609=10609=(200-2)=(200-

6、2)2 2=40000-800+4=39204第19页/共28页（2）填空：a a2 23 32 22 2 3a3a6 6a a3 3第20页/共28页（2）填空：(2x2x)2 22 2 2x2x 5 55 52525第21页/共28页（2）填空：2ab2ab+2ab+2ab第22页/共28页 4xy4xy+4xy+4xy第23页/共28页解：原式第24页/共28页2、我们还可以把公式形象的记为:这里的“口”和“”可以是单项式或多项式。1、左边是两数和的平方，右边可这样记：“首平方，尾平方，首尾二倍放中央”两数和平方公式的特征：第25页/共28页小结与质疑：本节课我们共同学习了哪些内容，你有什么心得呢？第26页/共28页同学们 再见第27页/共28页谢谢大家观赏！第28页/共28页