中职数学等比数列前n项和.pptx

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1、263第1页/共17页设问：同学们，你们知道一共需要设问：同学们，你们知道一共需要 多少小麦吗？多少小麦吗？探 究第2页/共17页 发明者要求的麦粒总数是：发明者要求的麦粒总数是：S6464=1+2+2=1+2+22 2+2+263 63 如果如果式两边同乘以式两边同乘以2 2得得 2 2S6464=2+2=2+22 2+2+23 3+2+26363+2+264 64 探 究探 究第3页/共17页 S6464=1+2+2=1+2+22 2+2+23 3+2+263 63 2 2S6464=2+2=2+22 2+2+23 3+2+26363+2+264 64 两式上下相对的项完全相同探 究第4页

2、/共17页等比数列的前n项和 （第一课时）教 学 内 容第5页/共17页等比数列前n项求和公式Sn=a1+a2 +a3 +a4+anSn=a1+a1q+a1q2+a1q3+a1qn-1qSn=a1q+a1q2+a1q3+a1qn-1+a1qn乘以qan=a1qn-1 (1 q)Sn=a1 a1qn第6页/共17页当q1时，Sn=当q=1时，Sn=na1等比数列前n项求和公式第7页/共17页1、求等比数列1，2，4的前6项的和。2、求等比数列5，5，5的前100项的和。3、求等比数列3，3，3，3的前8项的和。知识应用，巩固新知例第8页/共17页1 1、求等比数列、求等比数列 ，的前的前8 8项

3、的和；项的和；2 2、已知等比数列、已知等比数列a an n中，中，a a1 1=2=2，q=3q=3，求，求S S3 3；3 3、请利用第、请利用第2 2题的数据，自己编题，改为求题的数据，自己编题，改为求a a1 1或求或求q,q,并求解。并求解。强化训练，深化认识第9页/共17页你 相 信 吗？印度有一古老传说：在世界中心贝拿勒斯印度有一古老传说：在世界中心贝拿勒斯印度有一古老传说：在世界中心贝拿勒斯印度有一古老传说：在世界中心贝拿勒斯(在印度北部在印度北部在印度北部在印度北部)的圣庙里，的圣庙里，的圣庙里，的圣庙里，一块黄铜板上插着三根宝石针。印度教的主神梵天在创造世界的时候，在一块黄

4、铜板上插着三根宝石针。印度教的主神梵天在创造世界的时候，在一块黄铜板上插着三根宝石针。印度教的主神梵天在创造世界的时候，在一块黄铜板上插着三根宝石针。印度教的主神梵天在创造世界的时候，在其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的6464片金片，这就是所谓梵塔。片金片，这就是所谓梵塔。片金片，这就是所谓梵塔。片金片，这就是所谓梵塔。不论白天黑夜，总有一个僧侣在按照下面的法则移动这些金片：一次只移不论白天黑夜，总有一个僧侣在按照下面的法则移动这些金片：一次只移不论白天黑夜，总有一个僧侣在按

5、照下面的法则移动这些金片：一次只移不论白天黑夜，总有一个僧侣在按照下面的法则移动这些金片：一次只移动一片，不管在哪根针上，小片必须在大片上面。当所有的金片都从梵天动一片，不管在哪根针上，小片必须在大片上面。当所有的金片都从梵天动一片，不管在哪根针上，小片必须在大片上面。当所有的金片都从梵天动一片，不管在哪根针上，小片必须在大片上面。当所有的金片都从梵天穿好的那根针上移到另外一根针上时，世界就将在一声霹雳中消灭，梵塔、穿好的那根针上移到另外一根针上时，世界就将在一声霹雳中消灭，梵塔、穿好的那根针上移到另外一根针上时，世界就将在一声霹雳中消灭，梵塔、穿好的那根针上移到另外一根针上时，世界就将在一声

6、霹雳中消灭，梵塔、庙宇和众生都将庙宇和众生都将庙宇和众生都将庙宇和众生都将同归于尽。同归于尽。同归于尽。同归于尽。第10页/共17页你 相 信 吗？报纸比泰山高对折21次第11页/共17页用数学的观点看问题，一些所谓不可理解的事就可以给出合理的解释，从而帮助我们用科学的态度认识世界。学 以 致 用第12页/共17页Sn=n a1(1-q )1-q(q=1)na1(q=1)一种方法：特殊到一般两个公式：a1-anq1-q=归 纳 总 结第13页/共17页S64=1+2+22+263 =2641 1.841019（粒）约7亿吨1000粒小麦约40克故 事 答 案按目前的平均产量计算，这竟然是全世界两千年生产的全部小麦之和！第14页/共17页必做：P104练习 3、（1）（2）选作：远望巍巍塔七层，远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，红光点点倍加增，共灯三百八十一，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？请问尖头几盏灯？课后作业，分层练习第15页/共17页第16页/共17页谢谢您的观看！第17页/共17页