中考复习方案中考数学包头总复习 对称平移与旋转.pptx

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1、第八单元第八单元 平移与旋转平移与旋转包考集训包考集训包考探究包考探究考点聚焦考点聚焦考 点 聚 焦考点1轴对称与轴对称图形 轴对称轴对称轴对称图形轴对称图形定义定义把一个图形沿着某一条直把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另线折叠，如果它能够与另一个图形一个图形_，那么，那么就说这两个图形关于这条就说这两个图形关于这条直线直线(成轴成轴)对称，这条直对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对合的点是对应点，叫做对称点称点如果一个平面图形沿一条直线如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做相重合

2、，这个图形就叫做_，这条直线就是，这条直线就是它的对称轴这时，我们也说它的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条直线这个图形关于这条直线(成轴成轴)对称对称重合 轴对称图形 第1页/共51页第八单元第八单元 平移与旋转平移与旋转包考集训包考集训包考探究包考探究考点聚焦考点聚焦区别区别轴对称是指轴对称是指_全等图形之间全等图形之间的相互位置关系的相互位置关系轴对称图形是指具有轴对称图形是指具有特殊形状的特殊形状的_图形图形联系联系(1)(1)如果把轴对称的两个图形看成一个整体如果把轴对称的两个图形看成一个整体(一个图形一个图形)，那么这个图形是轴对称图形；那么这个图形是轴对称图形；(2)(2)如果

3、把一个轴对称图形如果把一个轴对称图形中对称的部分看成是两个图形，那么它们成轴对称中对称的部分看成是两个图形，那么它们成轴对称轴对称轴对称的性质的性质(1)(1)对称点的连线被对称轴对称点的连线被对称轴_；(2)(2)对应线段对应线段_；(3)(3)对应线段或延长线的交点在对应线段或延长线的交点在_上；上；(4)(4)成轴对称的两个图形成轴对称的两个图形_（续表）两个 一个 垂直平分 相等 对称轴 全等 第2页/共51页第八单元第八单元 平移与旋转平移与旋转包考集训包考集训包考探究包考探究考点聚焦考点聚焦考点2中心对称与中心对称图形 中心对称中心对称中心对称图形中心对称图形定义定义把一个图形绕着

4、某一点旋把一个图形绕着某一点旋转转_，如果它能够，如果它能够与另一个图形与另一个图形_，那么就说这两个图形关于那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点对称或中心对称，这个点叫做这个点叫做_把一个图形绕着某一点旋转把一个图形绕着某一点旋转_，如果旋转后的图形能，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点图形叫做中心对称图形，这个点就是它的就是它的_区别区别中心对称是指两个全等图中心对称是指两个全等图形之间的相互位置关系形之间的相互位置关系中心对称图形是指具有特殊形状中心对称图形是指具有特殊形状的一个图形的一个图形联系联系(1)

5、(1)如果把中心对称的两个图形看成一个整体如果把中心对称的两个图形看成一个整体(一个图形一个图形)，那，那么这个图形是中心对称图形；么这个图形是中心对称图形；(2)(2)如果把一个中心对称图形中如果把一个中心对称图形中对称的部分看成是两个图形，那么它们成中心对称对称的部分看成是两个图形，那么它们成中心对称中心对称中心对称的性质的性质(1)(1)中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心而且被对称中心_；(2)(2)成中心对称的两个图形成中心对称的两个图形_180 重合 对称中心 180 对称中心 平分 全等 第3页/共51

6、页第八单元第八单元 平移与旋转平移与旋转包考集训包考集训包考探究包考探究考点聚焦考点聚焦考点3平移 定义定义在平面内，将一个图形沿某一在平面内，将一个图形沿某一_移动一定移动一定的的_，这样的图形移动称为平移，这样的图形移动称为平移图形平移图形平移有两个基有两个基本条件本条件(1)(1)图形平移的方向就是这个图形上的某一点到平图形平移的方向就是这个图形上的某一点到平移后的图形对应点的方向；移后的图形对应点的方向；(2)(2)图形平移的距离就图形平移的距离就是连接一对对应点的线段的长度是连接一对对应点的线段的长度平移性质平移性质(1)(1)对应线段平行对应线段平行(或共线或共线)且且_，对应点所

7、，对应点所连的线段连的线段_，图形上的每个点都沿同，图形上的每个点都沿同一个方向移动了相同的距离；一个方向移动了相同的距离；(2)(2)对应角分别对应角分别_，且对应角的两边分别平，且对应角的两边分别平行、方向一致；行、方向一致；(3)(3)平移变换后的图形与原图形平移变换后的图形与原图形_直线方向 距离 相等 平行且相等 相等 全等 第4页/共51页第八单元第八单元 平移与旋转平移与旋转包考集训包考集训包考探究包考探究考点聚焦考点聚焦考点4旋转 定义定义把一个平面图形绕着平面内某一点把一个平面图形绕着平面内某一点O O转动一个角转动一个角度，叫做图形的旋转，点度，叫做图形的旋转，点O O叫做

8、叫做_，转动，转动的角叫做的角叫做_._.图形的旋图形的旋转有三个转有三个基本条件基本条件(1)(1)旋转中心；旋转中心；(2)(2)旋转方向；旋转方向；(3)(3)旋转角度旋转角度旋转的旋转的性质性质(1)(1)对应点到旋转中心的距离对应点到旋转中心的距离_；(2)(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于对应点与旋转中心所连线段的夹角等于_；(3)(3)旋转前后的图形旋转前后的图形_旋转中心 旋转角 相等 旋转角 全等 第5页/共51页第八单元第八单元 平移与旋转平移与旋转包 考 探 究包考集训包考集训包考探究包考探究考点聚焦考点聚焦类型一 轴对称图形与中心对称图形的概念 例1 2013呼和

9、浩特 观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有()A1个 B2个C3个 D4个 图811 C 第6页/共51页第八单元第八单元 平移与旋转平移与旋转包考集训包考集训包考探究包考探究考点聚焦考点聚焦(1)把所要判断的图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合的图形是轴对称图形；(2)把所要判断的图形绕着某个点旋转180后能与自身重合的图形是中心对称图形 第7页/共51页第八单元第八单元 平移与旋转平移与旋转包考集训包考集训包考探究包考探究考点聚焦考点聚焦类型二 轴对称与最短距离 例2 如图812，要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A，B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的

10、输气管线最短？图812 第8页/共51页第八单元第八单元 平移与旋转平移与旋转包考集训包考集训包考探究包考探究考点聚焦考点聚焦解析 把管道l近似地看成一条直线，问题就是要在直线l上找一点C，使AC与CB的和最小 解：作点A关于直线l的对称点A，连接BA，与直线l的交点即为所求，图略 点析 平面图形上求最短距离有两种情况：(1)若点A，B在直线l的同侧，则先作对称点，再连接；(2)若点A，B在直线l的异侧，则直接连接 第9页/共51页第八单元第八单元 平移与旋转平移与旋转包考集训包考集训包考探究包考探究考点聚焦考点聚焦类型三 图形的平移 例3 如图813，将周长为8的ABC沿BC方向平移1个单位

11、长度得到DEF，则四边形ABFD的周长为()A6 B8 C10 D12 图813 C 第10页/共51页第八单元第八单元 平移与旋转平移与旋转包考集训包考集训包考探究包考探究考点聚焦考点聚焦利用“平移前后的两个图形全等”和“平移前后对应线段平行且相等”是解决平移问题的基本方法 第11页/共51页第八单元第八单元 平移与旋转平移与旋转包考集训包考集训包考探究包考探究考点聚焦考点聚焦类型四 图形的旋转 例4 如图814，在ABC中，C30.将ABC绕点A顺时针旋转60得到ADE，AE与BC交于点F，则AFB_ 图814 90 第12页/共51页第八单元第八单元 平移与旋转平移与旋转包考集训包考集训

12、包考探究包考探究考点聚焦考点聚焦解析 ADE是由ABC绕点A顺时针旋转60得到的，CAF60.又C30(已知)，在AFC中，CFA180CCAF90，AFB90.第13页/共51页第八单元第八单元 平移与旋转平移与旋转包考集训包考集训包考探究包考探究考点聚焦考点聚焦(1)求旋转角时，只要找到一对对应点与旋转中心所连线段的夹角即可；(2)旋转不改变图形的大小，旋转前后的两个图形全等 第14页/共51页第八单元第八单元 平移与旋转平移与旋转包 考 集 训包考集训包考集训包考探究包考探究考点聚焦考点聚焦一、选择题 1如图815所示，以图的右边缘所在的直线为轴将该图形向右翻转180后，再按顺时针方向旋

13、转180后所得到的图形是()图815 图816 A 第15页/共51页第八单元第八单元 平移与旋转平移与旋转包考集训包考集训包考探究包考探究考点聚焦考点聚焦2一个四边形是中心对称图形，则这个四边形是()A平行四边形 B矩形C菱形 D正方形 A 第16页/共51页第八单元第八单元 平移与旋转平移与旋转包考集训包考集训包考探究包考探究考点聚焦考点聚焦3如图817所示，桌面上有两个完全相同的直角三角形，其中运用旋转、平移可以拼成的图形是()图817 图818 C 第17页/共51页第八单元第八单元 平移与旋转平移与旋转包考集训包考集训包考探究包考探究考点聚焦考点聚焦4如图819，在ABC中，ABAC

14、，A130，将ABC向右平移到DEF的位置，使BEAB.若BD和AF交于点M，则BMF的度数为()A130 B142.5 C150 D155 图819 D 第18页/共51页第八单元第八单元 平移与旋转平移与旋转包考集训包考集训包考探究包考探究考点聚焦考点聚焦5如图8110，AOB90，B30，AOB可以看作是由AOB绕点O顺时针旋转度得到的，若点A在AB上，则旋转角的大小可以是()A30 B45 C60 D90 图8110 C 第19页/共51页第八单元第八单元 平移与旋转平移与旋转包考集训包考集训包考探究包考探究考点聚焦考点聚焦图8111 C 第20页/共51页第八单元第八单元 平移与旋转

15、平移与旋转包考集训包考集训包考探究包考探究考点聚焦考点聚焦第21页/共51页第八单元第八单元 平移与旋转平移与旋转包考集训包考集训包考探究包考探究考点聚焦考点聚焦7如图8112所示，在直角梯形ABCD中，BCD90，ADBC，BCCD，E为梯形内一点，且BEC90，将BEC绕点C旋转90使BC与DC重合，得到DFC，连接EF交CD于点M.已知BC5，CF3，则DMMC的值为()A53 B35 C43 D34 图8112 C 第22页/共51页第八单元第八单元 平移与旋转平移与旋转包考集训包考集训包考探究包考探究考点聚焦考点聚焦二、填空题 等腰 9点35分 1558 第23页/共51页第八单元第

16、八单元 平移与旋转平移与旋转包考集训包考集训包考探究包考探究考点聚焦考点聚焦12如图8113，在边长为1的小正方形组成的网格中画出与ABC成轴对称的三角形，使所画三角形的顶点都落在格点上，共有_种不同的画法 图8113 4 第24页/共51页第八单元第八单元 平移与旋转平移与旋转包考集训包考集训包考探究包考探究考点聚焦考点聚焦解析 所设计图案如下所示：第25页/共51页第八单元第八单元 平移与旋转平移与旋转包考集训包考集训包考探究包考探究考点聚焦考点聚焦13如图8114，四边形ABCD中，BAD120，BD90，在BC，CD上分别找一点M，N，使AMN周长最小时，AMNANM的度数是_ 图81

17、14 120 第26页/共51页第八单元第八单元 平移与旋转平移与旋转包考集训包考集训包考探究包考探究考点聚焦考点聚焦解析 作点A关于BC和CD的对称点A，A，连接AA，交BC于点M，交CD于点N，则AA即为AMN的周长最小值作DA的延长线AH.第27页/共51页第八单元第八单元 平移与旋转平移与旋转包考集训包考集训包考探究包考探究考点聚焦考点聚焦DAB120，HAA60，MAAAHAA60.MAAMAA，NADA，且MAAMAAAMN，NADAANM，AMNANMMAAMAANADA2(MAAA)260120.第28页/共51页第八单元第八单元 平移与旋转平移与旋转包考集训包考集训包考探究包

18、考探究考点聚焦考点聚焦14如图8115，在RtABC中，C90，B60.D是BC边上一点，CD1，将ABC沿AD折叠，使点C落在AB边上的点E处，点P为AD上一动点则PBE的周长的最小值为_ 图8115 第29页/共51页第八单元第八单元 平移与旋转平移与旋转包考集训包考集训包考探究包考探究考点聚焦考点聚焦15.如图8116所示，ABC的面积为24，将ABC沿BC平移到ABC的位置，使点B和点C重合，连接AC，交AC于点D，则DCC的面积为_ 图8116 12 第30页/共51页第八单元第八单元 平移与旋转平移与旋转包考集训包考集训包考探究包考探究考点聚焦考点聚焦16将点A(1，3)经平移后到

19、点B(2，1)，按同样的平移方式把点P(2，3)平移到Q，则点Q的坐标是_17如图8117，已知一条直线经过点A(0，2)，点B(1，0)，将这条直线向左平移与x轴和y轴分别交于点C，D.若DBDC，则直线CD所对应的函数解析式为_ 图8117(5，1)y2x2 第31页/共51页第八单元第八单元 平移与旋转平移与旋转包考集训包考集训包考探究包考探究考点聚焦考点聚焦18.如图8118，点E，F分别是正方形ABCD的边BC，CD上的点，BECF，连接AE，BF.将ABE绕正方形的中心按逆时针方向旋转到BCF，旋转角为(0180)，则_ 图8118 90 第32页/共51页第八单元第八单元 平移与

20、旋转平移与旋转包考集训包考集训包考探究包考探究考点聚焦考点聚焦19如图8119，边长均为2 cm的两个正方形ABCD和正方形EFGH，将正方形EFGH的一个顶点E固定在正方形ABCD的中心，并进行旋转，则重叠部分的面积是否有变化？答：_；若没有变化，则面积为_ 图8119 不变 第33页/共51页第八单元第八单元 平移与旋转平移与旋转包考集训包考集训包考探究包考探究考点聚焦考点聚焦20如图8120，在RtABC中，点E，D，F分别在AB，BC，AC上，且四边形AEDF是正方形已知CD3，BD4，则阴影部分的面积为_ 图8120 6 第34页/共51页第八单元第八单元 平移与旋转平移与旋转包考集

21、训包考集训包考探究包考探究考点聚焦考点聚焦图8121 第35页/共51页第八单元第八单元 平移与旋转平移与旋转包考集训包考集训包考探究包考探究考点聚焦考点聚焦图8122 第36页/共51页第八单元第八单元 平移与旋转平移与旋转包考集训包考集训包考探究包考探究考点聚焦考点聚焦23.如图8123，四边形ACDE和四边形ABHF均为正方形，AB3，AC2，BAC(0180)(1)CF与BE的位置关系是_，数量关系是_(2)当_度时，四边形FBCE的面积最大，最大值为_ 图8123 CFBE CFBE 90 12.5 第37页/共51页第八单元第八单元 平移与旋转平移与旋转包考集训包考集训包考探究包考

22、探究考点聚焦考点聚焦图8124 7 第38页/共51页第八单元第八单元 平移与旋转平移与旋转包考集训包考集训包考探究包考探究考点聚焦考点聚焦25.如图8125，在边长为10的菱形ABCD中，对角线BD16.点E是AB的中点，P，Q是BD上的两动点，且始终保持PQ2，则四边形AEPQ的周长的最小值为_ 图8125 第39页/共51页第八单元第八单元 平移与旋转平移与旋转包考集训包考集训包考探究包考探究考点聚焦考点聚焦三、解答题 26在如图8126所示的台球桌面上有A，B两个球，先撞击A球经过CF反弹后，撞击到B球请你画出A球经过的路线 图8126 第40页/共51页第八单元第八单元 平移与旋转平

23、移与旋转包考集训包考集训包考探究包考探究考点聚焦考点聚焦解：作点A关于直线CF对称的点G，连接BG交CF于点P，则点P即为A球撞击桌面边缘CF的位置 第41页/共51页第八单元第八单元 平移与旋转平移与旋转包考集训包考集训包考探究包考探究考点聚焦考点聚焦图8127 第42页/共51页第八单元第八单元 平移与旋转平移与旋转包考集训包考集训包考探究包考探究考点聚焦考点聚焦解：(1)略(2)先向右平移6个单位长度，再向下平移2个单位长度 第43页/共51页第八单元第八单元 平移与旋转平移与旋转包考集训包考集训包考探究包考探究考点聚焦考点聚焦28如图8128，ABC是边长为3的等边三角形，将ABC沿直

24、线BC向右平移，使点B与点C重合，得到DCE，连接BD，交AC于点F.(1)猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论；(2)求线段BD的长 图8128 第44页/共51页第八单元第八单元 平移与旋转平移与旋转包考集训包考集训包考探究包考探究考点聚焦考点聚焦解：(1)AC和BD互相垂直平分证明如下：连接AD.由平移的性质可得ABCD，ABCD.四边形ABCD是平行四边形又ABBC，ABCD是菱形AC和BD互相垂直平分 第45页/共51页第八单元第八单元 平移与旋转平移与旋转包考集训包考集训包考探究包考探究考点聚焦考点聚焦第46页/共51页第八单元第八单元 平移与旋转平移与旋转包考集训包考集训包考

25、探究包考探究考点聚焦考点聚焦292014北京 如图8129，在正方形ABCD外侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为E，连接BE，DE，其中DE交直线AP于点F.(1)依题意补全图8129；(2)若PAB20，求ADF的度数；(3)如图，若45PAB90，用等式表示线段AB，EF，FD之间的数量关系，并证明 图8129 第47页/共51页第八单元第八单元 平移与旋转平移与旋转包考集训包考集训包考探究包考探究考点聚焦考点聚焦解：(1)补全图形如图所示 第48页/共51页第八单元第八单元 平移与旋转平移与旋转包考集训包考集训包考探究包考探究考点聚焦考点聚焦(2)连接AE，如图.则PABPAE20，AEABAD.四边形ABCD是正方形，BAD90，EAD130，ADF25.第49页/共51页第八单元第八单元 平移与旋转平移与旋转包考集训包考集训包考探究包考探究考点聚焦考点聚焦第50页/共51页感谢您的观看！第51页/共51页