图解法和动态平衡问题精品.ppt

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1、关于图解法与动态平衡问题精品第一张，PPT共三十页，创作于2022年6月1.方法指导方法指导第二张，PPT共三十页，创作于2022年6月1.什么样的平衡是动态平衡什么样的平衡是动态平衡?物体所受的一部分力的大小和方向是动态变化的，但变化过程中的每一物体所受的一部分力的大小和方向是动态变化的，但变化过程中的每一个定态均可视为平衡状态个定态均可视为平衡状态.有些题目中常出现有些题目中常出现“缓慢缓慢”一词，则物体处于动态平衡状态一词，则物体处于动态平衡状态化化“动动”为为“静静”，“静静”中求中求“动动”2.解决动态平衡问题的一般思路方法？解决动态平衡问题的一般思路方法？方法方法步步骤解析法解析法

2、(1)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式(2)根据已知量的根据已知量的变化情况来确定未知量的化情况来确定未知量的变化情况化情况图解法解法(1)根据已知量的根据已知量的变化情况，画出平行四化情况，画出平行四边形形边、角、角的的变化化(2)确定未知量大小、方向的确定未知量大小、方向的变化化第三张，PPT共三十页，创作于2022年6月ABO 几何三角形几何三角形AOB与力三角形与力三角形F1、F2、mg构成相似三角形构成相似三角形.3.怎样用怎样用“相似三角形法相似三角形法”解平衡问题？解平衡问题？物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，画出的其中任意物

3、体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，画出的其中任意两个力的合力与第三个力等值、反向的平行四边形中，可能有力两个力的合力与第三个力等值、反向的平行四边形中，可能有力三角形与题设图中的几何三角形相似，进而得到力三角形与几何三角形与题设图中的几何三角形相似，进而得到力三角形与几何三角形对应边成比例，根据比值便可计算出未知力的大小与方向三角形对应边成比例，根据比值便可计算出未知力的大小与方向mgF1F2F1 第四张，PPT共三十页，创作于2022年6月2.例证突破例证突破第五张，PPT共三十页，创作于2022年6月转解析转解析FFN注意圆柱运动中注意圆柱运动中的受力分析！的受力分析！第六张，PPT共

4、三十页，创作于2022年6月解题技巧解题技巧【例例2】如图所示，将球用细绳系住放在倾角为如图所示，将球用细绳系住放在倾角为的光滑斜面上，当细绳由水的光滑斜面上，当细绳由水平方向缓慢向上偏移至竖直方向的过程中，细绳上的拉力将平方向缓慢向上偏移至竖直方向的过程中，细绳上的拉力将 ()A逐渐增大逐渐增大 B逐渐减小逐渐减小 C先增大后减小先增大后减小 D先减小后增大先减小后增大D D图解法解题指导解题指导G不变FN方向不变动态三角形第八张，PPT共三十页，创作于2022年6月【例例3】：如如图所示，一个重为图所示，一个重为G的小球套在竖直放置的半径为的小球套在竖直放置的半径为R的光的光滑圆环上，一个

5、劲度系数为滑圆环上，一个劲度系数为k、自然长度为、自然长度为L(L2R)的轻质弹簧，一端与的轻质弹簧，一端与小球相连，另一端固定在圆环的最高点小球相连，另一端固定在圆环的最高点A点，求小球处于静止状态时，点，求小球处于静止状态时，弹簧与竖直方向的夹角弹簧与竖直方向的夹角.mgFNFTFT 解析显隐解析显隐解题思路：解题思路：1.画研究对象的受力分析图画研究对象的受力分析图2.找几何长度与力图形的相似关系找几何长度与力图形的相似关系3.列相似关系表达式列相似关系表达式解题方法：解题方法：三角形相似法三角形相似法第九张，PPT共三十页，创作于2022年6月3.方法总结方法总结第十张，PPT共三十页

6、，创作于2022年6月解决动态平衡问题的常用方法解决动态平衡问题的常用方法解决动态平衡问题的常用方法解决动态平衡问题的常用方法规律总结规律总结 1图解法图解法2解析法解析法方法辨析方法辨析第十一张，PPT共三十页，创作于2022年6月 利用三力平衡图示构成闭合三角形利用三力平衡图示构成闭合三角形的规律，可以对动态平衡问题画出不同的规律，可以对动态平衡问题画出不同时刻的三力矢量三角形，进而判断三力时刻的三力矢量三角形，进而判断三力中哪些力不变，哪些力在变，得出三个中哪些力不变，哪些力在变，得出三个力的大小与方向的变化规律力的大小与方向的变化规律.mgF1F2 物体在三个力的作用物体在三个力的作用

7、下处于平衡状态，这三个下处于平衡状态，这三个力首尾相连组成一个闭合力首尾相连组成一个闭合的矢量三角形的矢量三角形.第十二张，PPT共三十页，创作于2022年6月动态平衡问题的分析方法动态平衡问题的分析方法例例例例4 4)重为重为G的物体系在两根等长的细绳的物体系在两根等长的细绳OA、OB上，轻绳的上，轻绳的A端、端、B端挂在半圆形的支架上，如图端挂在半圆形的支架上，如图355所示，若固定所示，若固定A端的位置，将绳端的位置，将绳OB的的B端沿半圆形支架从水平位置逐渐移至端沿半圆形支架从水平位置逐渐移至竖直位置竖直位置C的过程中，则的过程中，则()图图355AOB绳上的拉力先增大后减小绳上的拉力

8、先增大后减小BOB绳上的拉力先减小后增大绳上的拉力先减小后增大COA绳上的拉力先增大后减小绳上的拉力先增大后减小DOA绳上的拉力不断减小绳上的拉力不断减小第十三张，PPT共三十页，创作于2022年6月【精讲精析精讲精析】绳子绳子OA的拉力的拉力FA和绳子和绳子OB的拉力的拉力FB的合力的合力F始终与始终与G大小相等、方向相反，随大小相等、方向相反，随B沿半圆形沿半圆形支架从水平位置逐渐移至支架从水平位置逐渐移至C的过程中，合力的过程中，合力F与与FA、FB的关系如图的关系如图356所示从图可以看出所示从图可以看出FB先减小先减小后增大，后增大，FA逐渐减小逐渐减小图图356【答案答案】BD第十

9、四张，PPT共三十页，创作于2022年6月【方法总结方法总结】(1)动态平衡问题的特点：物体只动态平衡问题的特点：物体只受三个力的作用，其中一个分力受三个力的作用，其中一个分力F(合力合力)始终不变，始终不变，一个力一个力F1方向不变，另一个分力方向不变，另一个分力F2大小、方向都在大小、方向都在变，且当变，且当F2与与F1垂直时，垂直时，F2取得最小值取得最小值第十五张，PPT共三十页，创作于2022年6月(2)(2)处理动态平衡问题的方法是图解法，具体步骤如下：处理动态平衡问题的方法是图解法，具体步骤如下：选取研究对象，画出物体初始状态的受力图选取研究对象，画出物体初始状态的受力图根据物体

10、的平衡构成平行四边形根据物体的平衡构成平行四边形确定各力的变化情况，即确定各力的变化情况，即确定哪个力不变确定哪个力不变(合力合力)，哪个哪个力的方向不变，哪个力的大小、方向都变化力的方向不变，哪个力的大小、方向都变化围绕不变的力，围绕不变的力，根据已知方向的改变，变化平行四边形根据已知方向的改变，变化平行四边形(或三角形或三角形)的边角，以确定对应力的变化情况的边角，以确定对应力的变化情况第十六张，PPT共三十页，创作于2022年6月有关平衡的临界问题有关平衡的临界问题类型三类型三例例例例5 5 (单选单选)三段不可伸长的细绳三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受能承受的最大拉力相同，它们

11、共同悬挂一重物，如图的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图357所所示其中示其中OB是水平的，是水平的，A端、端、B端都固定，若逐渐增加端都固定，若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳端所挂物体的质量，则最先断的绳()A必定是必定是OAB必定是必定是OBC必定是必定是OCD可能是可能是OB，也可能是，也可能是OC第十七张，PPT共三十页，创作于2022年6月【精讲精析精讲精析】法一：三根绳子能承受的最大拉力相同，法一：三根绳子能承受的最大拉力相同，在增大在增大C端物体质量的过程中，判断谁先断，实际是判断端物体质量的过程中，判断谁先断，实际是判断三根绳子谁承担的拉力最大三根绳子谁承担的拉力

12、最大O点所受三力如图点所受三力如图358甲甲所示，由于三力平衡，即所示，由于三力平衡，即F1与与F2的合力的合力F与与F3相平衡，从相平衡，从图中直接看出，图中直接看出，F1是直角三角形的斜边，是直角三角形的斜边，F2、F3均为直角均为直角边，因此边，因此F1必大于必大于F2和和F3.当增大当增大C端重物质量时，端重物质量时，OA首先首先承受不住，先断，选承受不住，先断，选 A.第十八张，PPT共三十页，创作于2022年6月法二：三力法二：三力F1、F2、F3平衡，则首尾相接必成一封闭三平衡，则首尾相接必成一封闭三角形，如图乙所示，由图看出角形，如图乙所示，由图看出F1是直角三角形的斜边，是直

13、角三角形的斜边，最大，因而最大，因而OA先断先断图图358第十九张，PPT共三十页，创作于2022年6月法三：法三：F1沿水平和竖直两方向正交分解，如图丙所示，沿水平和竖直两方向正交分解，如图丙所示，F1的水平分量与的水平分量与F2平衡，则有平衡，则有F1F1xF2；同理；同理F1的竖的竖直分量与直分量与F3平衡，有平衡，有F1F1yF3，因此，因此F1最大，最大，OA先先断断【答案答案】A【方法总结方法总结】三种解法各有所长，故在具体问题中三种解法各有所长，故在具体问题中可结合题目中的具体条件灵活选择一种方法求解在可结合题目中的具体条件灵活选择一种方法求解在三力平衡问题中，三个力一般构成直角

14、三角形，这时三力平衡问题中，三个力一般构成直角三角形，这时可利用直角三角形的知识解决问题如果三力不能构可利用直角三角形的知识解决问题如果三力不能构成直角三角形，这时可考虑用相似三角形的方法尝试成直角三角形，这时可考虑用相似三角形的方法尝试解决解决第二十张，PPT共三十页，创作于2022年6月4.跟踪训练跟踪训练第二十一张，PPT共三十页，创作于2022年6月【真题真题】(2012课标全国卷，课标全国卷，16)如图示如图示,一小球放置在木板与竖直墙一小球放置在木板与竖直墙面之间面之间.设墙面对球的压力大小为设墙面对球的压力大小为FN1,球对木板的压力大小为球对木板的压力大小为FN2.以木板与以木

15、板与墙连接点所形成的水平直线为轴墙连接点所形成的水平直线为轴,将木板从图示位置开始缓慢地转到将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置水平位置不计摩擦，在此过程中不计摩擦，在此过程中()AFN1始终减小，始终减小，FN2始终增大始终增大BFN1始终减小，始终减小，FN2始终减小始终减小CFN1先增大后减小，先增大后减小，FN2始终减小始终减小DFN1先增大后减小，先增大后减小，FN2先减小后增大先减小后增大 FN2FN1mgG1.初始时刻小球受力情况如何？初始时刻小球受力情况如何？2.通过图象法怎样画出木板缓慢转动过程中，通过图象法怎样画出木板缓慢转动过程中，FN1及及FN2的大小及方向变化情况？

16、的大小及方向变化情况？审题设疑审题设疑注意注意:随木板的转随木板的转动动,球所受各力大球所受各力大小与方向的变化小与方向的变化情况情况.解析解析取小球为研究对象取小球为研究对象,小球受到重力小球受到重力G、竖直墙面对小球的压力、竖直墙面对小球的压力FN1和和木板对小球的支持力木板对小球的支持力FN2(大小等于大小等于FN2)三个力作用，如图所示，三个力作用，如图所示，FN1和和FN2的合力为的合力为G，GG，则，则G恒定不变，当木板向下转动时，恒定不变，当木板向下转动时，FN1、FN2变化如图所示，则变化如图所示，则FN1、FN2都减小，即都减小，即FN1、FN2都减小，所以正确选都减小，所以

17、正确选项为项为B.答案答案B解析显隐解析显隐第二十二张，PPT共三十页，创作于2022年6月解析解析圆环的受力情况如图示，由几何关系可知：圆环的受力情况如图示，由几何关系可知：60，a杆位置不变，杆位置不变，缓慢移动缓慢移动b杆，可见两杆的合力杆，可见两杆的合力不变，不变，Fa的方向不变，随着缓慢移动的方向不变，随着缓慢移动b杆，矢杆，矢量量Fb的箭头端在图中虚线上逆时针旋转，可见的箭头端在图中虚线上逆时针旋转，可见Fb先减小后增大，先减小后增大，Fa一直减小所以应选一直减小所以应选D.答案答案D 解析显隐解析显隐第二十三张，PPT共三十页，创作于2022年6月5.真题演练真题演练第二十四张，

18、PPT共三十页，创作于2022年6月MgFTFN【真题真题】(2013天津卷，天津卷，5)如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于固定于O点现用水平力点现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力近水平，此过程中斜面对小球的支持力FN以及绳对小球的拉力以及绳对小球的拉力FT的的变化情况是变化情况是()AFN保持不变，保持不变，FT不断增大不断增大BFN不断增大，不断增大

19、，FT不断减小不断减小CFN保持不变，保持不变，FT先增大后减小先增大后减小DFN不断增大，不断增大，FT先减小后增大先减小后增大 1.缓慢推动缓慢推动小球整个运动过程中受合小球整个运动过程中受合力始终为零力始终为零.2.注意分析小球上滑过程中注意分析小球上滑过程中,受力个数受力个数,各力大小、方向及变化情况各力大小、方向及变化情况.MgFTFNMgFTFN根据图示分根据图示分析，析，FT与与FN怎样变化？怎样变化？解析解析选小球为研究对象，其受力情况如图所示，用平行四边形定则作出相选小球为研究对象，其受力情况如图所示，用平行四边形定则作出相应的应的“力三角形力三角形”，其中，其中mg大小、方

20、向均不变，大小、方向均不变，FN的方向不变，推动斜面的方向不变，推动斜面时，时，FT逐渐趋于水平，根据动态平衡，逐渐趋于水平，根据动态平衡，FT先减小后增大，先减小后增大，FN不断增大，选项不断增大，选项D正确正确答案答案D 解析显隐解析显隐第二十五张，PPT共三十页，创作于2022年6月 补充例题补充例题 用用“相似三角形法相似三角形法”解平衡问题解平衡问题第二十六张，PPT共三十页，创作于2022年6月例例2 2、如图所示，轻绳、如图所示，轻绳长为长为L L，A A端固定在天端固定在天花板上，花板上，B B端系一个重端系一个重量为量为G G的小球，小球静的小球，小球静止在固定的半径为止在固

21、定的半径为R R的的光滑球面上，小球的光滑球面上，小球的悬点在球心正上方距悬点在球心正上方距离球面最小距离为离球面最小距离为h h，则轻绳对小球的拉力和则轻绳对小球的拉力和半球体对小球的支持力半球体对小球的支持力分别是分别是多大？多大？第二十七张，PPT共三十页，创作于2022年6月1、对小球受力分析2、将受力图转化成 矢量三角形6=第二十八张，PPT共三十页，创作于2022年6月GN NT T点评：合力大小方向不变，力的矢点评：合力大小方向不变，力的矢量三角形与几何三角形相似。量三角形与几何三角形相似。第二十九张，PPT共三十页，创作于2022年6月结束放映结束放映返回目录返回目录第第3030页页数字媒体资源库数字媒体资源库感谢大家观看第三十张，PPT共三十页，创作于2022年6月