棱台的结构特征讲稿.ppt

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1、关于棱台的结构特征第一页，讲稿共二十八页哦1.1.能根据几何结构特征对空间物体进行分类；能根据几何结构特征对空间物体进行分类；2.2.通过实物操作，掌握空间几何体、多面体和旋转体的概念；通过实物操作，掌握空间几何体、多面体和旋转体的概念；3.3.会用语言概述棱柱、棱锥、棱台的结构特征；（会用语言概述棱柱、棱锥、棱台的结构特征；（重点重点）4.4.掌握棱柱、棱锥、棱台的相关概念掌握棱柱、棱锥、棱台的相关概念.（难点难点）第二页，讲稿共二十八页哦 在我在我们们周周围围存在着各存在着各种各种各样样的物体，它的物体，它们们都占都占据着空据着空间间的一部分。如果的一部分。如果我我们们只考只考虑这虑这些物

2、体的形些物体的形状和大小，而不考状和大小，而不考虑虑其它其它因素（如物体是什么材料因素（如物体是什么材料组组成的成的,这这个物体的价个物体的价值值是是多少等），那么由多少等），那么由这这些物些物体抽象出来的空体抽象出来的空间图间图形就叫做空形就叫做空间间几何体。本几何体。本节节我我们们主要从主要从结结构特征方面构特征方面认识认识几种最基本的空几种最基本的空间间几何体。几何体。第三页，讲稿共二十八页哦 几何学是研究现实世界中物体的形状、大小和位置关系的数学学科。空间几几何学是研究现实世界中物体的形状、大小和位置关系的数学学科。空间几何体是几何学的重要组成部分，它在土木建筑、机械设计、航海测绘等大

3、量实际何体是几何学的重要组成部分，它在土木建筑、机械设计、航海测绘等大量实际问题中有着广泛的应用。问题中有着广泛的应用。第四页，讲稿共二十八页哦 观察下面的图片观察下面的图片,这些图片中的物体具有怎样的形状？日常生这些图片中的物体具有怎样的形状？日常生活中，我们把这些物体的形状叫做什么？我们如何描述它们的形状活中，我们把这些物体的形状叫做什么？我们如何描述它们的形状？探究点探究点1 1 多面体和旋转体多面体和旋转体第五页，讲稿共二十八页哦第六页，讲稿共二十八页哦第七页，讲稿共二十八页哦其中（其中（2 2）、（）、（5 5）、（）、（7 7）、（）、（9 9）、（）、（1313）、（）、（141

4、4）、（）、（1515）、）、（1616）具有相同的特点：组成几何体的每个面都是平面图形，）具有相同的特点：组成几何体的每个面都是平面图形，并且都是平面多边形并且都是平面多边形。多面体：多面体：一般地，我们把由若干个平面多边形围成的几何体叫做一般地，我们把由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体多面体。围成多面体的各个多边形叫做多面体的围成多面体的各个多边形叫做多面体的面。面。相邻两个面的公共边叫做多面体的相邻两个面的公共边叫做多面体的棱。棱。棱与棱的公共点叫做多面体的棱与棱的公共点叫做多面体的顶点。顶点。第八页，讲稿共二十八页哦面面棱棱顶点顶点第九页，讲稿共二十八页哦轴轴（1 1）、（）、（

5、3 3）、（）、（4 4）、（）、（6 6）、）、（8 8）、（）、（1010）、（）、（1111）、（）、（1212）具有同样的特点，组成它们的）具有同样的特点，组成它们的面不全是平面图形。面不全是平面图形。旋转体：旋转体：我们把由一个平面图我们把由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫线旋转所形成的封闭几何体叫做做旋转体。旋转体。这条定直线叫做旋转体的这条定直线叫做旋转体的轴。轴。第十页，讲稿共二十八页哦棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相

6、平行，由这些面所围成的多面体叫做边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱棱柱。如。如图。图。底面底面底面底面侧侧面面侧侧棱棱顶点顶点探究点探究点2 2 棱柱的结构特征棱柱的结构特征第十一页，讲稿共二十八页哦棱柱中两个互相平行的面叫做棱柱的棱柱中两个互相平行的面叫做棱柱的底面底面，简称，简称底底；其余各面叫做；其余各面叫做棱柱的棱柱的侧面侧面；相邻侧面的公共边叫做棱柱的；相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱侧棱；侧面与底面；侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的的公共顶点叫做棱柱的顶点顶点。底面是三角形、四边形、五边形底面是三角形、四边形、五边形的棱柱分别叫做的棱柱分别叫做三棱三棱柱、四棱柱、五

7、棱柱柱、四棱柱、五棱柱我们用表示底面各顶点的字母我们用表示底面各顶点的字母表示棱柱，如六棱柱表示棱柱，如六棱柱ABCDEF-ABCDEF.ABCDEF-ABCDEF.第十二页，讲稿共二十八页哦特殊的棱柱：特殊的棱柱：侧棱不垂直于底面的棱柱叫做侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱斜棱柱；侧棱垂直于底面的棱柱叫做侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱直棱柱；底面是正多边形的直棱柱叫做底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱正棱柱；底面是平行四边形的四棱柱叫做底面是平行四边形的四棱柱叫做平行六面体平行六面体；侧棱垂直于底面的平行六面体叫做侧棱垂直于底面的平行六面体叫做直平行六面体直平行六面体；底面是矩形的直平行六面体叫

8、做底面是矩形的直平行六面体叫做长方体长方体；棱长都相等的长方体叫做棱长都相等的长方体叫做正方体正方体种类较多种类较多可要记清可要记清第十三页，讲稿共二十八页哦棱锥：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三棱锥：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥棱锥。如图。如图。底面底面侧侧面面侧侧棱棱顶点顶点探究点探究点3 3 棱锥的结构特征棱锥的结构特征第十四页，讲稿共二十八页哦这个多边形面叫做棱锥的这个多边形面叫做棱锥的底面底面或或底底；有公共顶点的各个三角形面；有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的叫做棱锥的侧面侧面；

9、各侧面的公共顶点叫做棱锥的；各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点顶点；相邻侧；相邻侧面的公共边叫做棱锥的面的公共边叫做棱锥的侧棱侧棱。底面是三角形、四边形、五边形底面是三角形、四边形、五边形的棱锥分别叫做的棱锥分别叫做三棱锥、三棱锥、四棱锥、五棱锥四棱锥、五棱锥棱锥用表示顶点和底面的各顶点的字母表棱锥用表示顶点和底面的各顶点的字母表示，如五棱锥示，如五棱锥S-ABCDES-ABCDE第十五页，讲稿共二十八页哦特殊的棱锥：特殊的棱锥：如果棱锥的底面为正多边形，且各侧面是全等的等腰三角形，那么如果棱锥的底面为正多边形，且各侧面是全等的等腰三角形，那么这样的棱锥称为这样的棱锥称为正棱锥正棱锥。正棱锥各侧面

10、底边上的高均相等，叫做正棱锥的正棱锥各侧面底边上的高均相等，叫做正棱锥的斜高斜高；侧棱长等于底面边长的正三棱锥又称为侧棱长等于底面边长的正三棱锥又称为正四面体正四面体。第十六页，讲稿共二十八页哦棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分，这样的多面体叫做间的部分，这样的多面体叫做棱台棱台。如图。如图。下底面下底面上底面上底面侧侧棱棱侧侧面面顶点顶点探究点探究点4 4 棱台的结构特征棱台的结构特征第十七页，讲稿共二十八页哦原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面下底面和和上底面上底面，其余概，

11、其余概念如图。念如图。由三棱锥、四棱锥、五棱锥由三棱锥、四棱锥、五棱锥截得的棱台分别叫做截得的棱台分别叫做三棱三棱台、四棱台、五棱台台、四棱台、五棱台棱台用表示各个顶点的字母表示，棱台用表示各个顶点的字母表示，如五棱台如五棱台ABCDE-ABCDEABCDE-ABCDE第十八页，讲稿共二十八页哦例例1.1.下列几何体中是棱柱的有（）下列几何体中是棱柱的有（）.1.1个个.2.2个个.3.3个个.4.4个个C第十九页，讲稿共二十八页哦棱柱的结构特征：棱柱的结构特征：有两个面互相平行；有两个面互相平行；其余各面是四边形；其余各面是四边形；每相邻两个四边形的公共边都互相平行每相邻两个四边形的公共边都

12、互相平行.第二十页，讲稿共二十八页哦例例2 2：判断下列几何体是不是棱台：判断下列几何体是不是棱台都不是棱台都不是棱台第二十一页，讲稿共二十八页哦判断一个几何体是否为棱台：判断一个几何体是否为棱台：各侧棱的延长线是否相交于一点；各侧棱的延长线是否相交于一点；截面是否平行于原棱锥的底面。截面是否平行于原棱锥的底面。第二十二页，讲稿共二十八页哦1.1.下列说法中正确的是下列说法中正确的是()()A.A.有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱.B.B.有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫

13、棱柱.C.C.有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱.D.D.用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台.C C第二十三页，讲稿共二十八页哦2 2下列说法错误的是（）下列说法错误的是（）A A多面体至少有四个面多面体至少有四个面B B九棱柱有条侧棱，个侧面，侧面为平行四边形九棱柱有条侧棱，个侧面，侧面为平行四边形C C长方体、正方体都是棱柱长方体、正方体都是棱柱D D三棱柱的侧面为

14、三角形三棱柱的侧面为三角形3 3一个棱柱有一个棱柱有1010个顶点，所有的侧棱长的和为个顶点，所有的侧棱长的和为60 cm60 cm，则每条侧，则每条侧棱长为棱长为_._.D D12 cm12 cm第二十四页，讲稿共二十八页哦4.4.下列结论正确的是下列结论正确的是()()(A)(A)有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱(B)(B)一个棱柱至少有五个面，六个顶点、九条棱一个棱柱至少有五个面，六个顶点、九条棱(C)(C)一个棱锥至少有四个面、四个顶点、四条棱一个棱锥至少有四个面、四个顶点、四条棱(D)(D)棱锥截去一个小棱锥后剩余部分是棱台

15、棱锥截去一个小棱锥后剩余部分是棱台解：解：选选B.B.由棱柱的定义知，由棱柱的定义知，A A不正确；棱数最少的三棱锥有四不正确；棱数最少的三棱锥有四个面、四个顶点、六条棱个面、四个顶点、六条棱,C,C不正确；对于棱锥，用不平行于不正确；对于棱锥，用不平行于底面的平面截去一个小棱锥后，剩余部分不是棱台，底面的平面截去一个小棱锥后，剩余部分不是棱台，D D不正确；不正确；B B正确正确.第二十五页，讲稿共二十八页哦5.5.（20122012贵阳高一检测）下列命题中，正确的是贵阳高一检测）下列命题中，正确的是()()(A)(A)有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱(B)(B)

16、侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥(C)(C)侧面都是矩形的四棱柱是长方体侧面都是矩形的四棱柱是长方体(D)(D)底面为正多边形，且有相邻两个侧面与底面垂直的棱柱是正棱底面为正多边形，且有相邻两个侧面与底面垂直的棱柱是正棱柱柱第二十六页，讲稿共二十八页哦解：解：选选D.D.认识棱柱一般要从侧棱与底面的垂直与否和底面多认识棱柱一般要从侧棱与底面的垂直与否和底面多边形的形状两方面去分析，故边形的形状两方面去分析，故A,CA,C都不够准确都不够准确;B;B中对等腰三中对等腰三角形的腰是否为侧棱未作说明，故也不正确角形的腰是否为侧棱未作说明，故也不正确.第二十七页，讲稿共二十八页哦感感谢谢大大家家观观看看第二十八页，讲稿共二十八页哦