AHP不一致判断矩阵调整的方法.pptx

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1、 作为一种定性预定量结合的决策工具，作为一种定性预定量结合的决策工具，层次分析法在相关领域得到了广泛的应用，层次分析法在相关领域得到了广泛的应用，然而，运用这种方法进行排序时，构造出然而，运用这种方法进行排序时，构造出来的判断矩阵往往不能满足一致性要求，来的判断矩阵往往不能满足一致性要求，因此，如何调整已构造出来的判断矩阵并因此，如何调整已构造出来的判断矩阵并使之通过一致性检验，是一个相当关键的使之通过一致性检验，是一个相当关键的问题，本文将介绍层次分析法中不一致判问题，本文将介绍层次分析法中不一致判断矩阵调整的一些方法断矩阵调整的一些方法2023/3/23第1页/共15页方法一调整原则调整原

2、则：对任何一个判断矩阵对任何一个判断矩阵A,先对其各先对其各列作归一化处理列作归一化处理,然后再用归一化后的任何一然后再用归一化后的任何一列的中各分量列的中各分量,分别除以矩阵中所有列中的对分别除以矩阵中所有列中的对应分量应分量,如果得到的新矩阵中所有的元素值都如果得到的新矩阵中所有的元素值都为为1,则该判断矩阵满足完全一致性要求则该判断矩阵满足完全一致性要求(此时此时,CR=0);如果该矩阵中的所有元素值都有接如果该矩阵中的所有元素值都有接近近1,则该判断矩阵的一致性应该比较好则该判断矩阵的一致性应该比较好(此时此时,CR 0.1,故该判断矩阵A不满足一致性要求，因此需要调整。步骤二步骤二：

3、先对矩阵A各列进行归一化，得A1A1=0.545 0.571 0.5000.273 0.285 0.3330.182 0.143 0.667第7页/共15页步骤三步骤三：以A1中的第一列为参照对象，即用第一列的各分量分别除以第二列和第三列中对应的的各分量，得A2：A2=选取最大的aij即a32=2.542,并对a32进行调整，由于a321,故将a32=2调整为1，对应的a23调整为新的a32的倒数，也为一，此时新的矩阵A3为A3=2023/3/2310.767 1.1791 0.770 0.3551 2.542 1.1761 3 51/3 1 11/5 1 1第8页/共15页步骤四步骤四：计算

4、调整后的判断矩阵A3的一致性指标CR，CR=0.0280.1，不满足一致性要求，故需调整。根据前面的方法得：B=经计算可知第一行第三列的元素差值最大，因此A矩阵的a13应该增大，需要注意的是，a13/0.5526大于9，所以调整a13时，只能a13=9，此时CR=0.09290.1，满足一致性需求.2023/3/230 1.3091 0.55260 0 1.30910 0 014 7 1 61/7 1/6 1第12页/共15页总结该方法是针对大部分元素具有一致性的判断矩阵来考虑的，参考了部分矩阵元素判断出需要调整的元素，调整矩阵中的个别元素，减少了计算量，能够快速实现矩阵的一致性调整。经过讨论，我们认为，对不一致性判断矩阵的调整一般不会只有唯一的最优的调整方案,相反,往往存在多个方案.这一点也说明,某些方法用某种“最大”或“最小”原则去调整判断矩阵,得到的所谓唯一的方案,可能只是多个合理的调整方案中的一员,但也许并不是判断者心目中最满意的方案.第13页/共15页参考文献【1】杨永清.层次分析法中判断矩阵不一致性调整方法研究J.运筹与管理,1999,8(3).【2】李梅霞.AHP中判断矩阵一致性改进的一种新方法.系统工程理论与实践,2000,20 2:122-125.【3】刘万里.一种校正判断矩阵的新方法.系统工程理论与实践,1999,19 9:100-104.第14页/共15页