勾股定理及逆定理.ppt

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1、书本书本P55 第第6题（题（2）、）、（4）书本书本P62第第3题题作业讲评：作业讲评：补充：补充：已知已知a，b，c为为ABC的三边的三边,且且 满足满足 a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断试判断ABC的形状的形状.X勾股定理勾股定理:直角三角形的两直角边为直角三角形的两直角边为a,b,斜边为斜边为 c,则有则有a2+b2=c2逆定理逆定理:三角形的三边三角形的三边a,b,c满足满足a2+b2=c2,则这个三角形则这个三角形是是直角三角形直角三角形;较大边较大边c 所对的角是直角所对的角是直角.BA、锐角三角形锐角三角形 B、直角三角形直角三角形C、钝角三角形钝角三角

2、形 D、等边三角形等边三角形1.练一练练一练2.三角形三角形ABC中中,A.B.C.的对边分别是的对边分别是a.b.c,且且 c+a=2b,c a=b,则三角形则三角形ABC的形状是的形状是()A 直角三角形直角三角形 B 等边三角形等边三角形 C 等腰三角形等腰三角形 D 等腰直角三角形等腰直角三角形21A分析：分析：先来判断先来判断a,b,c三边哪条最长，三边哪条最长，可以代可以代m,n为满足条件的特殊值来试，为满足条件的特殊值来试，m=3,n=1.则则a=8,b=6,c=10,c最大。最大。ABC是直角三角形是直角三角形中考链接中考链接例2：“远航远航”号、号、“海天海天”号轮船号轮船同

3、时离开港口，各自沿一固定方向航同时离开港口，各自沿一固定方向航行，行，“远航远航”号每小时航行号每小时航行16海里，海里，“海天海天”号每小时航行号每小时航行12海里。它们海里。它们离开港口离开港口一个半小时一个半小时后相距后相距30海里。海里。如果知道如果知道“远航远航”号沿号沿东北方向东北方向航行，航行，能知道能知道“海天海天”号沿哪个方向航行吗号沿哪个方向航行吗？PEQRN远航远航海天海天例例3 3、如图，在正方形、如图，在正方形ABDCABDC中，中，E E是是CDCD的中点，的中点，F F为为BDBD上一点，且上一点，且BF=3FDBF=3FD，求证：求证：AEF=90AEF=90.

4、A FECBD1、有一块菜地、有一块菜地,形状如下形状如下,试求它的面积试求它的面积.ABC341312D练习练习:2、如图，甲乙两船从港口、如图，甲乙两船从港口A同时出发，同时出发，甲船以甲船以16海里海里/时速度向北偏东时速度向北偏东40航行，航行，乙船向南偏东乙船向南偏东50航行，航行，3小时后，甲船小时后，甲船到达到达C岛，乙船到达岛，乙船到达B岛岛.若若C、B两岛相两岛相距距60海里，问乙船的航速是多少？海里，问乙船的航速是多少？ACB勾股定理勾股定理 逆定理逆定理 应用应用 直角三角形得到三边关系直角三角形得到三边关系 由三边关系判断直角三角形由三边关系判断直角三角形 构造直角三角形，综合利用勾股构造直角三角形，综合利用勾股定理和逆定理定理和逆定理 小结小结:勾股定理的逆定理为判别直角三角勾股定理的逆定理为判别直角三角形或者两直线垂直提供了一条新的形或者两直线垂直提供了一条新的思路思路利用已知的线段长来推理利用已知的线段长来推理 已知已知a,b,c为为ABC的三边的三边,且且满足满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判断试判断ABC的形状的形状.补充：补充：书本书本P60 第第5、6题题书本书本P63第第9题题作业：作业：第第13章章 整式乘除整式乘除P912 自能自测示范卷（自能自测示范卷（A）