七年级数学下等腰三角形.ppt

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1、如图：在直线如图：在直线OA上找到一点上找到一点P,使使OPD为为等腰等腰 三角形三角形.A1 1、等腰三角形腰长为、等腰三角形腰长为3 3，底边长为，底边长为4 4，则周，则周长为长为_两边的长分别为两边的长分别为3和和4分类讨论思想分类讨论思想1010或或11两边的长分别为两边的长分别为2和和410注意：根据三角形的三边关系判断三边是注意：根据三角形的三边关系判断三边是否能构成三角形否能构成三角形腰长为腰长为3，底边长为，底边长为4，周长为，周长为3+3+4=10腰长为腰长为4，底边长为，底边长为3，周长为，周长为4+4+3=11腰长为腰长为4，底边长为，底边长为2，周长为，周长为4+4+

2、2=10腰长为腰长为2，底边长为，底边长为4，三边不能构成三角形，三边不能构成三角形底底 当边的身份不明确时当边的身份不明确时 腰腰2、等腰三角形一个底角的度数为、等腰三角形一个底角的度数为80，则这个，则这个三角形的顶角度数为三角形的顶角度数为 分类讨论思想分类讨论思想2020或或 80100100注意：根据三角形的内角和定理判断三角注意：根据三角形的内角和定理判断三角形是否存在形是否存在内内n3、等腰三角形一个、等腰三角形一个外外角的度数角的度数为为80，则这则这个三角形的个三角形的顶顶角度数角度数为为 10010080或或 20 当角的身份不明确时当角的身份不明确时 顶角顶角底角底角4、

3、已知一个等腰三角形两内角的度数之比为、已知一个等腰三角形两内角的度数之比为 1:4，则这个等腰三角形的顶角的度数为，则这个等腰三角形的顶角的度数为 _ 分类讨论思想（按角分类）分类讨论思想（按角分类）+方程思想方程思想解：设这两内角的度数分别为解：设这两内角的度数分别为x度度和和4x度度，由题意得，由题意得x+x+4x=180180或或 x+4x+4x=180=180 x =30 x=20=20答：这个等腰三角形的顶角度数为答：这个等腰三角形的顶角度数为20或或 1204x=12020或或 1205 5、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角 为为4040,则其

4、顶角为则其顶角为_度度50 50 或或 130130 等腰直角三角形等腰直角三角形等腰锐角三角形等腰锐角三角形等腰钝角三角形等腰钝角三角形三角形三角形形状形状不明确，对三角形不明确，对三角形的形状进行分类的形状进行分类分类讨论思想分类讨论思想CABABC4040A AB BC6、已知等腰三角形一腰上的中线将它周长分已知等腰三角形一腰上的中线将它周长分 成成 9和和6两部分，求等腰三角形的底边长。两部分，求等腰三角形的底边长。对两部分对两部分进行分类：进行分类：AB+AM=9CM+BC=6AB+AM=6CM+BC=9方程思想方程思想+分类思想分类思想【小结小结】当题目中边与边的数量关系较复杂，给

5、我们当题目中边与边的数量关系较复杂，给我们的进一步分析造成困难，这时用到方程思想。的进一步分析造成困难，这时用到方程思想。M2x+x=9x+y=62x+x=6x+y=9x=3y=3x=2y=77、已知等腰三角形一腰上的中线将三角形、已知等腰三角形一腰上的中线将三角形 周长分成周长分成2：1两部分，已知三角形底边两部分，已知三角形底边 长为，求等腰三角形的周长。长为，求等腰三角形的周长。解：设解：设AM的长为的长为x，由题意得，由题意得或或 x=10 或或 x=1当当x=1时，三边长为时，三边长为2、2、5，不能构成三角形，不能构成三角形答：等腰三角形周长为答：等腰三角形周长为45当当x=10时

6、，三边长为时，三边长为20、20、5，周长为，周长为45AB+AM=2（BC+CM）或）或BC+CM=2（AB+AM）2x+x=2(5+x)5+x=2(2x+x)M如图：在直线如图：在直线OA上找到一点上找到一点P,使使OPD为为等腰等腰三角形三角形.AAOD=x（0 x180）如图，在直角三角形如图，在直角三角形ABC中，中，AC=2，BC=4，点，点P从从A出发沿射线出发沿射线AC运动，若运动，若 ABP是等腰三角形，求是等腰三角形，求CP的的长？长？方程思想方程思想+分类讨论思想分类讨论思想+数形数形结结合思想合思想ACB数形结合思想数形结合思想反思一下你所获成功的经验反思一下你所获成功的经验,与同学交流与同学交流!基础知识基础知识:“等边对等角等边对等角”、“等角对等边等角对等边”及及“三线合三线合一一”(在同一个三角形在同一个三角形)数学思想数学思想:方程思想、分类讨论思想、数形结合思想方程思想、分类讨论思想、数形结合思想。