一元二次不等式解.ppt

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1、一元二次不等式解法林飞武人教版普通高中必修5 第三章 不等式 3.2一元二次不等式及其解法一、教学目标熟悉一元二次不等式的解法。二、教学分析v教学重点：教学重点：v教学难点：教学难点：一元二次不等式的解法。一元二次不等式的解法。一元二次方程、一元二次不一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系。等式与二次函数的关系。知识回顾一元二次不等式？只含有一个未知数最高次数为2不等式请同学们解一元二次方程：x-x-6=0 2解得解得X =-2，X =312 若将上述方程中的“=”改为“”，就得到一元二次不等式x-x-60，怎样求解一元二次不等式呢？2这就是我们本节课学习的内容这就是我们本节课学习的内容

2、!方程的图像：方程的图像：由图像可以看出，方程的图像与x轴的交点的为（-2，0）、（3，0），此时y=0，所以-2，3为方程 的解。（-2，0）（3，0），方程x-x-6=0的解是 ；x=-2或x=3不等式x-x-60的解是 ；x|x3不等式x2-x-60的解集是 。x|-2x0)，那么图象与x轴有几个交点？(因为a0，所以图象开口向上。=b24ac=0时，图象与x轴只有一个交点;0时，图象与x轴有两个交点；0时，图象与x轴没有交点。)若a02分析：分析：不等式2x 3x20与ax+bx+c0(a0)的形式完全 一样，因此先考虑对应方程的判别式及方程的根，然后根据不等式解集情况求得原不等式的解

3、集，画出相应二次函数的图象帮助理解。解：因为0，方程2x23x2=0的解是 x1=-1/2，x2=222所以，不等式的解集是 x|x2v分析：3x2+6x 2，即3x2+6x2 0可发现，它的不同之处在于二次项系数，故先将其变为二次项系数大于零的情形，转化为熟知类型，然后求解。例2 解不等式3x+6x 22解：整理，得3x26x+2 0，方程3x26x+2=0的解是x1=1 ，x2=1+所以，原不等式的解集是x|1 x 0v例题4、解不等式x +2x3022课堂小结解一元二次不等式的“四部曲”：v(1)把二次项的系数化为正数v(2)计算判别式v(3)解对应的一元二次方程v(4)根据一元二次方程的根，结合图像，写出不等式的解集。一化正一化正二算二算三求根三求根四写解集四写解集作业布置谢谢！