导数运算法则以及复合函数导数公式.ppt

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1、关于导数的运算法则及复合函数的导数公式第一张，PPT共十九页，创作于2022年6月1求导数的方法求导数的方法 (1)定义法：运用导数的定义来求函数的导数定义法：运用导数的定义来求函数的导数 (2)公式法：运用已知函数的导数公式及导数的公式法：运用已知函数的导数公式及导数的 则运算法则求导数则运算法则求导数第二张，PPT共十九页，创作于2022年6月基本初等函数的导数公式：y0ynxn1ycos xysin xyaxlnayex第三张，PPT共十九页，创作于2022年6月导数的运算法则:(两函数和差的导数)第四张，PPT共十九页，创作于2022年6月练习1、求下列函数的导数。(1)y =(2x+

2、3)2(2)(2)y=3cosx-4sinx(3)f(x)=ax+xa+logax(1)y=ex +ln x第五张，PPT共十九页，创作于2022年6月思考:如何求下列函数的导数?第六张，PPT共十九页，创作于2022年6月导数的运算法则:(积、商的导数)轮流求导之和上导乘下,下导乘上,差比下方第七张，PPT共十九页，创作于2022年6月如果上式中f(x)=c,则公式变为：第八张，PPT共十九页，创作于2022年6月练习2、求下列函数的导数。(1)y=x3ex (2)y=x22x(2)(3)y=(4)y=第九张，PPT共十九页，创作于2022年6月本题可先将tanx转化为sinx和cosx的比

3、值，再利用导数的运算法则(3)来计算。思考：如何求y=tanx导数呢？第十张，PPT共十九页，创作于2022年6月思考？思考？如何求函数如何求函数y=ln(x+2)的导数呢？的导数呢？函数函数y=ln(3x+2)的导数呢？的导数呢？第十一张，PPT共十九页，创作于2022年6月拆分下列复合函数拆分下列复合函数1.y=sin(-3x+5)2.y=sin2x3.y=cos2x4.y=cos第十二张，PPT共十九页，创作于2022年6月定 理 设 函 数 y=f(u)，u=(x)均 可 导，则复合函数 y=f(x)也可导.且复合函数的求导法则即：因变量对自变量求导,等于因变量对中间变量求导,乘以中间

4、变量对自变量求导.(链式法则)第十三张，PPT共十九页，创作于2022年6月例4：求下列函数的导数(1)y=(2x+3)2 (2)y=e-0.05x+1(3)y=sin(x+)(其中 、均为常数）第十四张，PPT共十九页，创作于2022年6月课堂练习课堂练习P18页页 练习练习 第第2题题 （5）、（）、（6）题）题(1)设 y=sin2 x，求 y.(2)设 f(x)=sinx2，求 f(x).(3)求 y.第十五张，PPT共十九页，创作于2022年6月基本初等函数的导数公式小结小结第十六张，PPT共十九页，创作于2022年6月一、导数的四则运算法则课堂小结二、复合函数的求导法则第十七张，P

5、PT共十九页，创作于2022年6月达标练习达标练习1.1.函数函数y=xy=x2 2cosxcosx的导数为（的导数为（）A.y=2xcosx-xA.y=2xcosx-x2 2sinx B.y=2xcosx+xsinx B.y=2xcosx+x2 2sinxsinx C.y=xC.y=x2 2cosx-2xsinx D.y=2xcosx-xcosx-2xsinx D.y=2xcosx-x2 2sinxsinx2.2.求求y=y=的导数的导数3.3.求求y=y=的导数的导数4.4.求求y=2xy=2x2 2+3x+1+3x+1的导数的导数第十八张，PPT共十九页，创作于2022年6月感谢大家观看第十九张，PPT共十九页，创作于2022年6月