2.1.3-2.1.4《平面与平面之间的位置关系》.ppt

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1、第二章第二章第二章第二章 点、直点、直点、直点、直线线线线、平面之、平面之、平面之、平面之间间间间的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系 与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书人教人教人教人教A A A A版版版版 数学数学数学数学 必修必修必修必修 第二章第二章点、直点、直线线、平面之、平面之间间的位置关系的位置关系 第二章第二章第二章第二章 点、直点、直点、直点、直线线线线、平面之、平面之、平面之、平面之间间间间的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系 与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书人教人教人教人教A A A

2、 A版版版版 数学数学数学数学 必修必修必修必修 2.1空间点、直线、平面之间的位置关系空间点、直线、平面之间的位置关系与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书自自主主预预习习互互动动课课堂堂课课时时作作业业与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书人教人教人教人教A A A A版版版版 数学数学数学数学 必修必修必修必修 第二章第二章第二章第二章 点、直点、直点、直点、直线线线线、平面之、平面之、平面之、平面之间间间间的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系 2.1.3空空间间中直中直线线与平面之与平面之间间的位置关系的位置关

3、系21.4平面与平面之平面与平面之间间的位置关系的位置关系 与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书自自主主预预习习互互动动课课堂堂课课时时作作业业与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书人教人教人教人教A A A A版版版版 数学数学数学数学 必修必修必修必修 第二章第二章第二章第二章 点、直点、直点、直点、直线线线线、平面之、平面之、平面之、平面之间间间间的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系 1了解直了解直线线与平面之与平面之间间的三种位置关系的三种位置关系2了解平面与平面之了解平面与平面之间间的两种位置关系的两种位置

4、关系3会会用用符符号号语语言言和和图图形形语语言言表表示示直直线线和和平平面面、平平面面和平面的位置关系和平面的位置关系 (对应对应对应对应学生用学生用学生用学生用书书书书2929页页页页)与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书自自主主预预习习互互动动课课堂堂课课时时作作业业与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书人教人教人教人教A A A A版版版版 数学数学数学数学 必修必修必修必修 第二章第二章第二章第二章 点、直点、直点、直点、直线线线线、平面之、平面之、平面之、平面之间间间间的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系

5、 (对应对应对应对应学生用学生用学生用学生用书书书书2929页页页页)与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书自自主主预预习习互互动动课课堂堂课课时时作作业业与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书人教人教人教人教A A A A版版版版 数学数学数学数学 必修必修必修必修 第二章第二章第二章第二章 点、直点、直点、直点、直线线线线、平面之、平面之、平面之、平面之间间间间的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系 观察图中的吊桥，说出立柱和桥面、水面的位置关观察图中的吊桥，说出立柱和桥面、水面的位置关系，铁轨和桥面、水面的位置关系

6、，两根立柱确定的平系，铁轨和桥面、水面的位置关系，两根立柱确定的平面和水面的位置关系面和水面的位置关系与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书自自主主预预习习互互动动课课堂堂课课时时作作业业与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书人教人教人教人教A A A A版版版版 数学数学数学数学 必修必修必修必修 第二章第二章第二章第二章 点、直点、直点、直点、直线线线线、平面之、平面之、平面之、平面之间间间间的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系 与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书自自主主预预

7、习习互互动动课课堂堂课课时时作作业业与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书人教人教人教人教A A A A版版版版 数学数学数学数学 必修必修必修必修 第二章第二章第二章第二章 点、直点、直点、直点、直线线线线、平面之、平面之、平面之、平面之间间间间的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系 1空空间间中直中直线线与平面的位置关系与平面的位置关系(对应对应学生用学生用书书29页页)与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书自自主主预预习习互互动动课课堂堂课课时时作作业业与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列

8、丛书系列丛书人教人教人教人教A A A A版版版版 数学数学数学数学 必修必修必修必修 第二章第二章第二章第二章 点、直点、直点、直点、直线线线线、平面之、平面之、平面之、平面之间间间间的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系 直线与平面直线与平面的位置关系的位置关系公共点个数公共点个数图形语言图形语言符号符号语言语言直线在直线在平面内平面内直线与平直线与平面相交面相交直线与平直线与平面平行面平行有无数个公共点有无数个公共点有且只有一个有且只有一个公共点公共点aaA没有公共点没有公共点a与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书自自主主预预习习互互动动课课堂堂课

9、课时时作作业业与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书人教人教人教人教A A A A版版版版 数学数学数学数学 必修必修必修必修 第二章第二章第二章第二章 点、直点、直点、直点、直线线线线、平面之、平面之、平面之、平面之间间间间的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系 2.平面与平面的位置关系平面与平面的位置关系位置关系位置关系图示图示符号语言符号语言公共直线条数公共直线条数两平面平行两平面平行两平面相交两平面相交有有 公共公共直线直线无无a一条一条与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书自自主主预预习习互互动动课课堂堂课课时

10、时作作业业与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书人教人教人教人教A A A A版版版版 数学数学数学数学 必修必修必修必修 第二章第二章第二章第二章 点、直点、直点、直点、直线线线线、平面之、平面之、平面之、平面之间间间间的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系 探探究究1：“直直线线在在平平面面外外”是是指指直直线线与与平平面面平平行行吗吗？提提示示：直直线线与与平平面面的的位位置置关关系系也也可可认认为为分分成成两两种种：直直线线在在平平面面内内和和直直线线在在平平面面外外，直直线线在在平平面面外外包包括括直直线与平面平行和直线与平面相交线与平面平行和直

11、线与平面相交(对应对应学生用学生用书书2929页页)与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书自自主主预预习习互互动动课课堂堂课课时时作作业业与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书人教人教人教人教A A A A版版版版 数学数学数学数学 必修必修必修必修 第二章第二章第二章第二章 点、直点、直点、直点、直线线线线、平面之、平面之、平面之、平面之间间间间的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系 探探究究2：若若有有两两平平面面，且且，直直线线a，直直线线b，是否一定有，是否一定有ab呢？呢？提示：提示：不一定，不一定，a与与b可

12、能平行，也可能异面可能平行，也可能异面与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书自自主主预预习习互互动动课课堂堂课课时时作作业业与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书人教人教人教人教A A A A版版版版 数学数学数学数学 必修必修必修必修 第二章第二章第二章第二章 点、直点、直点、直点、直线线线线、平面之、平面之、平面之、平面之间间间间的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系 探探究究3：直直线线a与与平平面面平平行行，直直线线b，则则a与与b有有怎怎样样的位置关系？的位置关系？提提示示：直直线线a与与平平面面平平行行，则则

13、直直线线a和和平平面面内内的的任任何一条直何一条直线线都不相交，故都不相交，故a与与b可能平行，也可能异面可能平行，也可能异面.与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书自自主主预预习习互互动动课课堂堂课课时时作作业业与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书人教人教人教人教A A A A版版版版 数学数学数学数学 必修必修必修必修 第二章第二章第二章第二章 点、直点、直点、直点、直线线线线、平面之、平面之、平面之、平面之间间间间的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系 (对应对应学生用学生用书书3030页页)与名师对话与名师对话

14、与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书自自主主预预习习互互动动课课堂堂课课时时作作业业与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书人教人教人教人教A A A A版版版版 数学数学数学数学 必修必修必修必修 第二章第二章第二章第二章 点、直点、直点、直点、直线线线线、平面之、平面之、平面之、平面之间间间间的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系 直直线线和和平平面面 与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书自自主主预预习习互互动动课课堂堂课课时时作作业业与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛

15、书系列丛书人教人教人教人教A A A A版版版版 数学数学数学数学 必修必修必修必修 第二章第二章第二章第二章 点、直点、直点、直点、直线线线线、平面之、平面之、平面之、平面之间间间间的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系 直直线线和和平平面面 与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书自自主主预预习习互互动动课课堂堂课课时时作作业业与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书人教人教人教人教A A A A版版版版 数学数学数学数学 必修必修必修必修 第二章第二章第二章第二章 点、直点、直点、直点、直线线线线、平面之、平面之、平面

16、之、平面之间间间间的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系 例例1 下列命下列命题题中，正确的个数是中，正确的个数是()如如果果两两条条平平行行直直线线中中的的一一条条和和一一个个平平面面相相交交，那那么么另另一一条条直直线线也也和和这这个个平平面面相相交交；一一条条直直线线和和另另一一条条直直线线平平行行，它它就就和和经经过过另另一一条条直直线线的的任任何何平平面面都都平平行行；经经过过两两条条异异面面直直线线中中的的一一条条直直线线，有有一一个个平平面面与与另另一一条条直直线线平平行行；两两条条相相交交直直线线，其其中中一一条条与与一一个个平平面面平平行，行，则则另一条一定与另一条一定与这

17、这个平面平行个平面平行与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书自自主主预预习习互互动动课课堂堂课课时时作作业业与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书人教人教人教人教A A A A版版版版 数学数学数学数学 必修必修必修必修 第二章第二章第二章第二章 点、直点、直点、直点、直线线线线、平面之、平面之、平面之、平面之间间间间的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系 A0B1C2 D3【分分析析】本本题题主主要要考考查查直直线线与与平平面面的的位位置置关关系系，解解答答本本题题要要牢牢牢牢地地抓抓住住直直线线和和平平面面三三种种位

18、位置置关关系系的的特特征征，结合相关图形，依据位置关系的定义作出判断结合相关图形，依据位置关系的定义作出判断与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书自自主主预预习习互互动动课课堂堂课课时时作作业业与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书人教人教人教人教A A A A版版版版 数学数学数学数学 必修必修必修必修 第二章第二章第二章第二章 点、直点、直点、直点、直线线线线、平面之、平面之、平面之、平面之间间间间的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系 【解析解析】正确，正确，错误如图错误如图1所示所示l1m，l1，而而l2m，l2

19、.与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书自自主主预预习习互互动动课课堂堂课课时时作作业业与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书人教人教人教人教A A A A版版版版 数学数学数学数学 必修必修必修必修 第二章第二章第二章第二章 点、直点、直点、直点、直线线线线、平面之、平面之、平面之、平面之间间间间的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系 正确如图正确如图2所示，在正方体所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，中，与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书自自主主预预习习互互动动课课堂堂课

20、课时时作作业业与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书人教人教人教人教A A A A版版版版 数学数学数学数学 必修必修必修必修 第二章第二章第二章第二章 点、直点、直点、直点、直线线线线、平面之、平面之、平面之、平面之间间间间的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系 直线直线A1C1与直线与直线BD异面，异面，A1C1 平面平面A1B1C1D1，且，且BD平面平面A1B1C1D1，故故正确正确错错误误，直直线线还还可可能能与与平平面面相相交交，由由此此可可知知，正确，故选正确，故选C.【答案答案】C与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系

21、列丛书系列丛书自自主主预预习习互互动动课课堂堂课课时时作作业业与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书人教人教人教人教A A A A版版版版 数学数学数学数学 必修必修必修必修 第二章第二章第二章第二章 点、直点、直点、直点、直线线线线、平面之、平面之、平面之、平面之间间间间的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系 【规律方法规律方法】解答此类问题，首先要正确理解直解答此类问题，首先要正确理解直线与平面的三种位置关系的定义：线与平面的三种位置关系的定义：(1)在直线和平面的三在直线和平面的三种位置关系中，否定其中一种，其反面是另外两种位置种位置关系中，否定其中

22、一种，其反面是另外两种位置关系；关系；(2)直线和平面相交的定义中，直线和平面相交的定义中，“有且只有有且只有”包含两包含两层含义：一是层含义：一是“有有”表示存在；二是表示存在；二是“只有只有”表示惟一表示惟一与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书自自主主预预习习互互动动课课堂堂课课时时作作业业与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书人教人教人教人教A A A A版版版版 数学数学数学数学 必修必修必修必修 第二章第二章第二章第二章 点、直点、直点、直点、直线线线线、平面之、平面之、平面之、平面之间间间间的位置关系的位置关

23、系的位置关系的位置关系 变变式式1(2010年年四四川川模模拟拟)对对于于不不重重合合的的两两个个平平面面与与，给定下列条件：，给定下列条件：存在平面存在平面，使得，使得、都平行于平面都平行于平面；内有不共线的三点到平面内有不共线的三点到平面的距离相等；的距离相等；存存在在异异面面直直线线l、m，使使得得l，l，m，m.与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书自自主主预预习习互互动动课课堂堂课课时时作作业业与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书人教人教人教人教A A A A版版版版 数学数学数学数学 必修必修必修必修 第二章

24、第二章第二章第二章 点、直点、直点、直点、直线线线线、平面之、平面之、平面之、平面之间间间间的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系 其中可以判断两个平面其中可以判断两个平面与与平行的条件有平行的条件有_与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书自自主主预预习习互互动动课课堂堂课课时时作作业业与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书人教人教人教人教A A A A版版版版 数学数学数学数学 必修必修必修必修 第二章第二章第二章第二章 点、直点、直点、直点、直线线线线、平面之、平面之、平面之、平面之间间间间的位置关系的位置关系的位置

25、关系的位置关系 解析：解析：若若与与相交，如图，可在相交，如图，可在内找到内找到A、B、C三三个点到平面个点到平面的距离相等，所以排除的距离相等，所以排除.容易证明容易证明都都是正确的是正确的答案：答案：与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书自自主主预预习习互互动动课课堂堂课课时时作作业业与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书人教人教人教人教A A A A版版版版 数学数学数学数学 必修必修必修必修 第二章第二章第二章第二章 点、直点、直点、直点、直线线线线、平面之、平面之、平面之、平面之间间间间的位置关系的位置关系的位置

26、关系的位置关系 要点二要点二 平面与平面的位置关系平面与平面的位置关系空空间间中中的的两两个个平平面面有有且且只只有有两两种种位位置置关关系系：两两平平面面平行和两平面相交平行和两平面相交1画画两两个个平平行行平平面面时时，要要注注意意把把表表示示平平面面的的平平等等四四边形画成对应边平行，如图边形画成对应边平行，如图与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书自自主主预预习习互互动动课课堂堂课课时时作作业业与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书人教人教人教人教A A A A版版版版 数学数学数学数学 必修必修必修必修 第二章第

27、二章第二章第二章 点、直点、直点、直点、直线线线线、平面之、平面之、平面之、平面之间间间间的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系 2画两个相交平面画两个相交平面时时，要注意画出交，要注意画出交线线，被遮，被遮挡挡住住的部分用虚的部分用虚线线或者不画或者不画与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书自自主主预预习习互互动动课课堂堂课课时时作作业业与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书人教人教人教人教A A A A版版版版 数学数学数学数学 必修必修必修必修 第二章第二章第二章第二章 点、直点、直点、直点、直线线线线、平面之、平

28、面之、平面之、平面之间间间间的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系 例例2 、是是两两个个不不重重合合的的平平面面，下下面面说说法法中中正正确确的的是是()A平平面面内内有有两两条条直直线线a、b都都与与平平面面平平行行，那那么么B平面平面内有无数条直内有无数条直线线平行于平面平行于平面，那么，那么C若若直直线线a与与平平面面和和平平面面都都成成相相等等的的角角，那那么么与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书自自主主预预习习互互动动课课堂堂课课时时作作业业与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书人教人教人教人教A A A

29、A版版版版 数学数学数学数学 必修必修必修必修 第二章第二章第二章第二章 点、直点、直点、直点、直线线线线、平面之、平面之、平面之、平面之间间间间的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系 D平面平面内所有的直内所有的直线线都与平面都与平面平行，那么平行，那么【分分析析】解解答答本本题题要要牢牢牢牢抓抓住住平平面面平平行行的的概概念念，即即分分析析两两平平面面是是否否可可能能有有公公共共点点，借借助助于于图图形形更更可可事事半半功倍功倍与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书自自主主预预习习互互动动课课堂堂课课时时作作业业与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话

30、 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书人教人教人教人教A A A A版版版版 数学数学数学数学 必修必修必修必修 第二章第二章第二章第二章 点、直点、直点、直点、直线线线线、平面之、平面之、平面之、平面之间间间间的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系 【解析解析】根据两平面相交和平行的定义，结合图根据两平面相交和平行的定义，结合图形判断如下图所示形判断如下图所示A、B都不能保证都不能保证、无公共点，如无公共点，如图图1；C中当中当a，a且且与与相交时，相交时，a与与、也成等也成等角，但角，但与与不平行，如图不平行，如图2；所在只有；所在只有D说明说明、一定无一定无公共点公共点与名师对话与名师对话

31、与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书自自主主预预习习互互动动课课堂堂课课时时作作业业与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书人教人教人教人教A A A A版版版版 数学数学数学数学 必修必修必修必修 第二章第二章第二章第二章 点、直点、直点、直点、直线线线线、平面之、平面之、平面之、平面之间间间间的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系 【答案答案】D【规规律律方方法法】判判断断两两平平面面的的位位置置关关系系，通通常常是是结结合合条条件件，综综合合考考虑虑各各种种因因素素并并借借助助图图形形，同同时时要要区区别别无无数与任意的不同数与任意的

32、不同与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书自自主主预预习习互互动动课课堂堂课课时时作作业业与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书人教人教人教人教A A A A版版版版 数学数学数学数学 必修必修必修必修 第二章第二章第二章第二章 点、直点、直点、直点、直线线线线、平面之、平面之、平面之、平面之间间间间的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系 变式变式2已知平面已知平面平面平面，l，则则()Al BlCl，相交相交 D以上均有可能以上均有可能解析：解析：如图所示如图所示与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛

33、书系列丛书系列丛书自自主主预预习习互互动动课课堂堂课课时时作作业业与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书人教人教人教人教A A A A版版版版 数学数学数学数学 必修必修必修必修 第二章第二章第二章第二章 点、直点、直点、直点、直线线线线、平面之、平面之、平面之、平面之间间间间的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系 由于平面由于平面平面平面，所以平面，所以平面，无公共点，又无公共点，又l，所以，所以l，无公共点所以无公共点所以l.答案：答案：B与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书自自主主预预习习互互动动课课堂堂课课时时

34、作作业业与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书人教人教人教人教A A A A版版版版 数学数学数学数学 必修必修必修必修 第二章第二章第二章第二章 点、直点、直点、直点、直线线线线、平面之、平面之、平面之、平面之间间间间的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系 要点三要点三 线线、线面、面面位置关系综合研究线线、线面、面面位置关系综合研究要要判判断断线线线线、线线面面、面面面面位位置置关关系系时时，除除清清楚楚定定义义外外，还还要要利利用用好好身身边边的的模模型型，尤尤其其是是“长长方方形形”这这个个模模型。型。与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列

35、丛书系列丛书系列丛书系列丛书自自主主预预习习互互动动课课堂堂课课时时作作业业与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书人教人教人教人教A A A A版版版版 数学数学数学数学 必修必修必修必修 第二章第二章第二章第二章 点、直点、直点、直点、直线线线线、平面之、平面之、平面之、平面之间间间间的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系 例例3 已已知知a、b、c为为三三条条不不重重合合的的直直线线，、为为两两个个不重合的平面不重合的平面ac，bcab；a，bab；ac，ca；a，a；a，b，aba.与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系

36、列丛书自自主主预预习习互互动动课课堂堂课课时时作作业业与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书人教人教人教人教A A A A版版版版 数学数学数学数学 必修必修必修必修 第二章第二章第二章第二章 点、直点、直点、直点、直线线线线、平面之、平面之、平面之、平面之间间间间的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系 其中正确的命其中正确的命题题是是()A BC D【分分析析】本本题题主主要要考考查查直直线线与与直直线线、直直线线与与平平面面、平平面面与与平平面面的的位位置置关关系系解解答答本本题题要要考考虑虑线线线线、线线面面、面面面面位位置置关关系系的的特特征征与与

37、定定义义，结结合合空空间间想想象象能能力力作作出出判判断断与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书自自主主预预习习互互动动课课堂堂课课时时作作业业与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书人教人教人教人教A A A A版版版版 数学数学数学数学 必修必修必修必修 第二章第二章第二章第二章 点、直点、直点、直点、直线线线线、平面之、平面之、平面之、平面之间间间间的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系 【解解析析】由由公公理理4知知正正确确；由由直直线线与与平平面面平平行行的的位位置置关关系系知知正正确确从从而而选选A.其其中中是

38、是错错误误的的，因因为为平平行行于于同同一一平平面面的的两两条条直直线线可可能能平平行行、可可能能相相交交，也也可可能能异异面面是是错错误误的的，因因为为当当ac，c时时，可可能能a，也可能也可能a.对于对于，可能平行，也可能相交可能平行，也可能相交【答案答案】A与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书自自主主预预习习互互动动课课堂堂课课时时作作业业与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书人教人教人教人教A A A A版版版版 数学数学数学数学 必修必修必修必修 第二章第二章第二章第二章 点、直点、直点、直点、直线线线线、平面

39、之、平面之、平面之、平面之间间间间的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系 【规律方法规律方法】判断线线、线面、面面的位置关系，判断线线、线面、面面的位置关系，要牢牢地抓住其特征与定义，要有画图的意识，结合空要牢牢地抓住其特征与定义，要有画图的意识，结合空间想象能力全方位、多角度地去考虑问题，作出判断间想象能力全方位、多角度地去考虑问题，作出判断与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书自自主主预预习习互互动动课课堂堂课课时时作作业业与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书人教人教人教人教A A A A版版版版 数学数学数学数学

40、 必修必修必修必修 第二章第二章第二章第二章 点、直点、直点、直点、直线线线线、平面之、平面之、平面之、平面之间间间间的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系 变式变式3给出下列几个命题：给出下列几个命题：过一点有且只有一条直线与已知直线平行；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；过平面外一点有且只有一条直线与该平面平行；过平面外一点有且只有一条直线与该平面平行；过平面外一点有且只有一个平面与该平面平行过平面外一点有且只有一个平面与该平面平行与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书自自

41、主主预预习习互互动动课课堂堂课课时时作作业业与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书人教人教人教人教A A A A版版版版 数学数学数学数学 必修必修必修必修 第二章第二章第二章第二章 点、直点、直点、直点、直线线线线、平面之、平面之、平面之、平面之间间间间的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系 其中正确命其中正确命题题的个数的个数为为()A0 B1C2 D3解解析析：当当点点在在已已知知直直线线上上时时，不不存存在在过过该该点点的的直直线与该直线平行，故线与该直线平行，故错；错；由由于于垂垂直直包包括括相相交交垂垂直直和和异异面面垂垂直直，因因而而过过一一

42、点点与一条已知直线垂直的直线有无数条，故与一条已知直线垂直的直线有无数条，故错；错；与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书自自主主预预习习互互动动课课堂堂课课时时作作业业与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书人教人教人教人教A A A A版版版版 数学数学数学数学 必修必修必修必修 第二章第二章第二章第二章 点、直点、直点、直点、直线线线线、平面之、平面之、平面之、平面之间间间间的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系 过过平平面面外外一一点点与与已已知知平平面面平平行行的的直直线线有有无无数数条条，故故错；错；过过平平面

43、面外外一一点点与与已已知知平平面面平平行行的的平平面面有有且且只只有有一一个，故个，故对对答案：答案：B与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书自自主主预预习习互互动动课课堂堂课课时时作作业业与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书人教人教人教人教A A A A版版版版 数学数学数学数学 必修必修必修必修 第二章第二章第二章第二章 点、直点、直点、直点、直线线线线、平面之、平面之、平面之、平面之间间间间的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系 典典例例 下下列列命命题题：直直线线l与与平平面面内内的的无无数数条条直直线线平平行

44、行，则则l；若若直直线线a在在平平面面外外，则则a；若若直直线线ab，直直线线b，则则a；若若直直线线ab，b，那那么么直直线线a就就平平行行于于平平面面内内的的无无数数条条直直线线其其中中真真命命题题的个数的个数为为()A1 B2 C3 D4(对应对应学生用学生用书书3131页页)与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书自自主主预预习习互互动动课课堂堂课课时时作作业业与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书人教人教人教人教A A A A版版版版 数学数学数学数学 必修必修必修必修 第二章第二章第二章第二章 点、直点、直点、直

45、点、直线线线线、平面之、平面之、平面之、平面之间间间间的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系 【错解错解】C【错错因因分分析析】思思维维不不严严密密、对对线线线线、线线面面平平行行概概念掌握不准确导致错误念掌握不准确导致错误与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书自自主主预预习习互互动动课课堂堂课课时时作作业业与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书人教人教人教人教A A A A版版版版 数学数学数学数学 必修必修必修必修 第二章第二章第二章第二章 点、直点、直点、直点、直线线线线、平面之、平面之、平面之、平面之间间间间的位

46、置关系的位置关系的位置关系的位置关系 【正正解解】对对于于，直直线线l虽虽与与平平面面内内的的无无数数条条直直线平行，但线平行，但l有可能在平面有可能在平面内，内，l不一定平行于不一定平行于，是假命题是假命题对对于于，直直线线a在在平平面面外外，包包括括两两种种情情况况：a和和a与与相交，相交，a和和不一定平行，不一定平行，是假命题是假命题与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书自自主主预预习习互互动动课课堂堂课课时时作作业业与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书人教人教人教人教A A A A版版版版 数学数学数学数学 必修

47、必修必修必修 第二章第二章第二章第二章 点、直点、直点、直点、直线线线线、平面之、平面之、平面之、平面之间间间间的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系 对对于于，直直线线ab，b，则则只只能能说说明明a和和b无无公公共点，但共点，但a可能在平面可能在平面内，内，a不一定平行于不一定平行于，是假命题是假命题对于对于，ab，b a，那么，那么a 或或a，a与平面与平面内的无数条直线平行，内的无数条直线平行，是真命题综上，真命题的个数为是真命题综上，真命题的个数为1.答案为答案为A.与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书自自主主预预习习互互动动课课堂堂课课时时作

48、作业业与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书人教人教人教人教A A A A版版版版 数学数学数学数学 必修必修必修必修 第二章第二章第二章第二章 点、直点、直点、直点、直线线线线、平面之、平面之、平面之、平面之间间间间的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系 易易错错补补练练、是是两两个个不不重重合合的的平平面面，在在下下列列条条件件中，可判定中，可判定的是的是()A、都平行于直线都平行于直线l、mB内有三个不共线的点到内有三个不共线的点到的距离相等的距离相等Cl、m是是内的两条直线，且内的两条直线，且l、mDl、m是是两两条条异异面面直直线线，且且l、m、

49、l、m与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书自自主主预预习习互互动动课课堂堂课课时时作作业业与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书人教人教人教人教A A A A版版版版 数学数学数学数学 必修必修必修必修 第二章第二章第二章第二章 点、直点、直点、直点、直线线线线、平面之、平面之、平面之、平面之间间间间的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系 解解析析：当当A中中直直线线lm时时，、可可能能相相交交；B中中、可可能能平平行行，可可能能相相交交；当当C中中直直线线lm时时，、可可能能相相交；故交；故D正确正确答案：答案：D与

50、名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书自自主主预预习习互互动动课课堂堂课课时时作作业业与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书人教人教人教人教A A A A版版版版 数学数学数学数学 必修必修必修必修 第二章第二章第二章第二章 点、直点、直点、直点、直线线线线、平面之、平面之、平面之、平面之间间间间的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系 1直直线线和平面的位置关系和平面的位置关系(1)在在直直线线和和平平面面的的位位置置关关系系中中，直直线线和和平平面面平平行行，直直线线和和平平面面相相交交，统统称称直直线线在在平平面面外外