三角形面积计算公式精选PPT.ppt

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1、关于三角形面积计算公式第1页，讲稿共56张，创作于星期一前面是怎样探讨平行四边形面积前面是怎样探讨平行四边形面积计算方法的？计算方法的？平行四边形平行四边形转化转化长方形长方形推导推导第2页，讲稿共56张，创作于星期一8cm8cm4cm4cm计算下面图形的面积，并与同学说说你的方法。计算下面图形的面积，并与同学说说你的方法。5cm5cm底底底底高高平行四边形面积平行四边形面积=底底高高第3页，讲稿共56张，创作于星期一下图是一面红领巾，它的面积是多少？下图是一面红领巾，它的面积是多少？第4页，讲稿共56张，创作于星期一每个小方格的边长表示每个小方格的边长表示每个小方格的边长表示每个小方格的边长

2、表示1CM,1CM,1CM,1CM,三角形的面积是多少三角形的面积是多少三角形的面积是多少三角形的面积是多少?画方格，数一数就可以画方格，数一数就可以用方格数，麻烦，不准确。有没有一个方便又快用方格数，麻烦，不准确。有没有一个方便又快用方格数，麻烦，不准确。有没有一个方便又快用方格数，麻烦，不准确。有没有一个方便又快捷的方法呢？捷的方法呢？捷的方法呢？捷的方法呢？第5页，讲稿共56张，创作于星期一转化转化会计算会计算面积的面积的图形图形推导推导三角形三角形三角形面积三角形面积计算公式计算公式方法提示：方法提示：第6页，讲稿共56张，创作于星期一指出下面三角形的底和相应的高。指出下面三角形的底和

3、相应的高。将你准备的三角形分别标上同一组底和高。将你准备的三角形分别标上同一组底和高。第7页，讲稿共56张，创作于星期一两个完全一样的两个完全一样的锐角三角形锐角三角形能拼成一个平行四边能拼成一个平行四边形吗？动手试试！形吗？动手试试！想一想：每个锐角三角形的面积与拼成的平行四边形的想一想：每个锐角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？面积有什么关系？第8页，讲稿共56张，创作于星期一锐角三角形锐角三角形第9页，讲稿共56张，创作于星期一锐角三角形锐角三角形第10页，讲稿共56张，创作于星期一两个完全一样的锐两个完全一样的锐角三角形，可以拼角三角形，可以拼成一个成一个平行四边形平行四

4、边形。锐角三角形锐角三角形第11页，讲稿共56张，创作于星期一钝角三角形钝角三角形第12页，讲稿共56张，创作于星期一钝角三角形钝角三角形第13页，讲稿共56张，创作于星期一钝角三角形钝角三角形两个完全一样的钝两个完全一样的钝角三角形，可以拼角三角形，可以拼成一个成一个平行四边形平行四边形。第14页，讲稿共56张，创作于星期一直角三角形直角三角形第15页，讲稿共56张，创作于星期一直角三角形直角三角形第16页，讲稿共56张，创作于星期一直角三角形直角三角形第17页，讲稿共56张，创作于星期一直角三角形直角三角形第18页，讲稿共56张，创作于星期一也可以拼成一个三角形。两个完全一样的直角三两个完

5、全一样的直角三角形，可以拼成一个角形，可以拼成一个平平行四边形行四边形。直角三角形直角三角形第19页，讲稿共56张，创作于星期一实验证明：两个完全一样的实验证明：两个完全一样的钝角三钝角三角形角形能拼成一个平行四边形。能拼成一个平行四边形。实验证明：两个完全一样的实验证明：两个完全一样的锐角三角锐角三角形形能拼成一个平行四边形。能拼成一个平行四边形。实验证明：两个完全一样的实验证明：两个完全一样的直角三角直角三角形形能拼成一个平行四边形能拼成一个平行四边形第20页，讲稿共56张，创作于星期一三角形的面积三角形的面积=22S=ahS=ah22平形四边形面积平形四边形面积底底 高高底底高高第21页

6、，讲稿共56张，创作于星期一沿三角形沿三角形两边中点连线两边中点连线剪开，剪开，也能拼成一个平行四边形。也能拼成一个平行四边形。第22页，讲稿共56张，创作于星期一第23页，讲稿共56张，创作于星期一底底底底高高高高 平行四边形平行四边形三角形三角形面积面积面积面积底底底底高高高高2 2=转转转转化化化化第24页，讲稿共56张，创作于星期一每个三角形的面积等于与它每个三角形的面积等于与它等底等高等底等高的平行四边形面积的的平行四边形面积的一半一半平行四边形的面积平行四边形的面积 =底底 X X 高高三三 角角 形形 的的 面面 积积=底底 X X高高 2 2平行四边形的底和高就是三角形的底平行

7、四边形的底和高就是三角形的底和高和高S S=a ah h 2 2第25页，讲稿共56张，创作于星期一红领巾的面积是多少？红领巾的面积是多少？红领巾的底是红领巾的底是100cm100cm，高，高33cm33cm，第26页，讲稿共56张，创作于星期一第27页，讲稿共56张，创作于星期一第28页，讲稿共56张，创作于星期一第29页，讲稿共56张，创作于星期一4.4.谁说得对？谁说得对？两个直角三角形一定两个直角三角形一定能拼成一个长方形。能拼成一个长方形。（）三角形的面积一定三角形的面积一定比平行四边形面积小。比平行四边形面积小。（）两个面积相等的三角形两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边一定

8、能拼成一个平行四边形。形。（）两个形状一样、两个形状一样、大小相等的三角形，大小相等的三角形，一定能拼成一个平行一定能拼成一个平行四边形。四边形。()X XX XX XV V第30页，讲稿共56张，创作于星期一0.78m0.78m0.78m0.78m0.9m0.9m5 5、算一算、算一算制作一块警示制作一块警示牌需要多大面积的铁皮？牌需要多大面积的铁皮？0.780.780.90.92=2=0.3510.351()第31页，讲稿共56张，创作于星期一3.3.拼一拼，议一议：下面哪两个三角形能拼成长方拼一拼，议一议：下面哪两个三角形能拼成长方形？哪两个能拼成正方形？形？哪两个能拼成正方形？两个完全

9、一样的两个完全一样的直角三角形直角三角形，能拼成能拼成长方形长方形。两个完全一样的两个完全一样的等腰直角三等腰直角三角形角形，能拼成，能拼成正方形正方形。你有什么发现？你有什么发现？第32页，讲稿共56张，创作于星期一 下图中哪个三角形的面积与红色下图中哪个三角形的面积与红色的三角形的面积相等？为什么？的三角形的面积相等？为什么？能在图中画出一个与红色的三角形能在图中画出一个与红色的三角形面积相等面积相等的三角形吗的三角形吗？试试看。？试试看。聪明题聪明题等底等高的三角形，面积一定相等。等底等高的三角形，面积一定相等。第33页，讲稿共56张，创作于星期一哇，你真聪明！哇，你真聪明！第34页，讲

10、稿共56张，创作于星期一 判判判判 断断断断 题：题：题：题：3.3.3.3.三角形的面积等于三角形的底乘以高除以三角形的面积等于三角形的底乘以高除以三角形的面积等于三角形的底乘以高除以三角形的面积等于三角形的底乘以高除以2 2。（）4.4.一个三角形的面积是一个三角形的面积是15151515平方厘米，高是平方厘米，高是平方厘米，高是平方厘米，高是3 3 3 3厘米，则它的底是厘米，则它的底是5 5厘米。厘米。(）1.1.1.1.三角形的面积等于平行四边形面积的一三角形的面积等于平行四边形面积的一半。半。（）2.2.三角形的三个内角和是三角形的三个内角和是三角形的三个内角和是三角形的三个内角和

11、是180180180180度。度。度。度。（)X XV VV VX X第35页，讲稿共56张，创作于星期一。5.5.直角三角形的面积等于与它等底等高的直角三角形的面积等于与它等底等高的长方形面积的一半。长方形面积的一半。（）6.6.平行四边形的面积比三角形的面积大。平行四边形的面积比三角形的面积大。（）.三角形面积的大小与底和高有关，与三角形面积的大小与底和高有关，与形状和位置无关。（）形状和位置无关。（）.两个三角形面积相等，它们的底和高一两个三角形面积相等，它们的底和高一定相等。定相等。（）X XV VV VX X第36页，讲稿共56张，创作于星期一。选择题：选择题：1.1.三角形有（）组

12、底和高。三角形有（）组底和高。.组组组组.组组.组组组组.任意两个一样大小三角形都能组成一个（任意两个一样大小三角形都能组成一个（）。）。.长方形长方形.平行四边形平行四边形.正方形正方形正方形正方形3.3.3.3.三角形的底扩大三角形的底扩大2 2倍，高变为原来的倍，高变为原来的倍，高变为原来的倍，高变为原来的1/21/2，则，则，则，则它的面积（它的面积（它的面积（它的面积（）。）。）。）。A.A.扩大扩大2 2倍倍 B.B.原来的原来的1/2 C.1/2 C.1/2 C.1/2 C.不变不变C CB BC C第37页，讲稿共56张，创作于星期一(4)(4)平行四边形的面积是平行四边形的面

13、积是2020平方平方米，与它等底等高的三角形的米，与它等底等高的三角形的面积是面积是()()平方米。平方米。A 10A 10平方米平方米 B 40B 40平方米平方米 A A第38页，讲稿共56张，创作于星期一(4)(4)三角形的面积是三角形的面积是2020平方平方米，与它等底等高的平行米，与它等底等高的平行四边形的面积是四边形的面积是()()平方平方米。米。A 20 A 20平方米平方米 B 40 B 40平方米平方米 B B第39页，讲稿共56张，创作于星期一。计算题：计算题：1.1.1.1.一块三角形的玻璃量得它的底是一块三角形的玻璃量得它的底是一块三角形的玻璃量得它的底是一块三角形的玻

14、璃量得它的底是12.512.512.512.5分米，分米，高是高是7.87.87.87.8分米。这块玻璃的面积是多少？如果分米。这块玻璃的面积是多少？如果分米。这块玻璃的面积是多少？如果分米。这块玻璃的面积是多少？如果每平方分米玻璃的价钱是每平方分米玻璃的价钱是每平方分米玻璃的价钱是每平方分米玻璃的价钱是0.90.9元，买这块玻元，买这块玻璃需要多少钱？璃需要多少钱？12.512.5 7.87.8 2=48.752=48.75（平方分米）（平方分米）（平方分米）（平方分米）48.7548.75 0.90.9 43.943.9（元）（元）12.512.512.512.5分米分米分米分米7 7 7

15、 7.8 8 8 8分分分分米米米米答：玻璃的面积是答：玻璃的面积是48.7548.75平方分米，买这块平方分米，买这块平方分米，买这块平方分米，买这块玻璃需要玻璃需要玻璃需要玻璃需要43.943.9元。元。第40页，讲稿共56张，创作于星期一。2.2.2.2.有一块三角形的菜地，底是有一块三角形的菜地，底是有一块三角形的菜地，底是有一块三角形的菜地，底是8080米，高比底的米，高比底的米，高比底的米，高比底的2 2倍少倍少倍少倍少5 5 5 5米，米，求三角形的面积。求三角形的面积。分析：已知三角形的底是分析：已知三角形的底是8080米，那么它的高米，那么它的高米，那么它的高米，那么它的高就

16、就就就 应该是（应该是（应该是（应该是（80 80 80 80 2 2 2 2）5 5（米），应用三角形的面（米），应用三角形的面积公式积公式 S=ahS=ah2 2 即可。即可。8 8 0 0 8 8 0 0 2 2 5 5 2 2=80=80 155155 2 2=6200=6200 平方米平方米 答：菜地的面积是答：菜地的面积是答：菜地的面积是答：菜地的面积是6200620062006200平方米。平方米。高高底底第41页，讲稿共56张，创作于星期一一张边长一张边长4 4厘米的正方形纸，从一边的中厘米的正方形纸，从一边的中点到邻边的中点连一条线段，沿这条线点到邻边的中点连一条线段，沿这条

17、线段剪去一个角，剩下的面积是多少？段剪去一个角，剩下的面积是多少？考考你考考你4 4厘米厘米4 4厘厘米米4 44 42 22 24444222222=16-2=16-2=14=14（平方厘米）（平方厘米）答：剩下的面积是答：剩下的面积是答：剩下的面积是答：剩下的面积是1414平方厘米。平方厘米。第42页，讲稿共56张，创作于星期一2525米米8 8米米25822582=100=100（平方厘米）（平方厘米）答：这个草地的面积是答：这个草地的面积是答：这个草地的面积是答：这个草地的面积是100100100100平方厘米。平方厘米。平方厘米。平方厘米。怎样求这个草坪的面积？怎样求这个草坪的面积？

18、第43页，讲稿共56张，创作于星期一22cm22cm20cm20cm45cm45cm8.8.按要求计算面积：按要求计算面积：（1 1）梯形中两个三）梯形中两个三角形的面积各是多少角形的面积各是多少平方米？平方米？2222202020202=2202=220（c c c c)=0.022=0.022()454520202=450(2=450(c c)=0.045=0.045()(2)(2)这个梯形的面这个梯形的面积是多少平方米？积是多少平方米？0.022+0.045=0.0670.022+0.045=0.067（）（）第44页，讲稿共56张，创作于星期一18cm18cm12cm12cm18181

19、22=122=108108（c c)(1)(1)在一个长在一个长18cm18cm，宽，宽12cm12cm的长方形中，剪一个的长方形中，剪一个最大最大的三角形的三角形，这个三角形的面积是多少平方厘米？，这个三角形的面积是多少平方厘米？第45页，讲稿共56张，创作于星期一8cm8cm8 8882=2=32 32(c(c)（2 2）在一个边长是）在一个边长是8cm8cm的正方形中，剪一个的正方形中，剪一个最大的三最大的三角形角形，这个三角形的面积是多少平方厘米？，这个三角形的面积是多少平方厘米？第46页，讲稿共56张，创作于星期一10cm10cm8cm8cm101082=40(c82=40(c)（3

20、 3）在一个底边是）在一个底边是10cm10cm，高，高8cm8cm的平行四边形中，的平行四边形中，剪一个剪一个最大的三角形最大的三角形，这个三角形的面积是多少，这个三角形的面积是多少平方厘米？平方厘米？第47页，讲稿共56张，创作于星期一你从中能发现什么规律？你从中能发现什么规律？最大三角形的面积是长方形面积的最大三角形的面积是长方形面积的一半一半最大三角形的面积是正方形面积的最大三角形的面积是正方形面积的一半一半最大三角形的面积是平行四边形面积的最大三角形的面积是平行四边形面积的一半一半第48页，讲稿共56张，创作于星期一1812第49页，讲稿共56张，创作于星期一8第50页，讲稿共56张

21、，创作于星期一108第51页，讲稿共56张，创作于星期一10.10.在一个长为在一个长为20cm20cm的长方形内，阴影部分的面积的长方形内，阴影部分的面积是是60c60c，长方形的宽是多少厘米？，长方形的宽是多少厘米？20cm20cm？60c60c6060220=220=6(cm)6(cm)答：长方形的宽是答：长方形的宽是6cm6cm第52页，讲稿共56张，创作于星期一图中有哪两个三角形的面图中有哪两个三角形的面积相等？你能找出几组？积相等？你能找出几组？o第53页，讲稿共56张，创作于星期一o第54页，讲稿共56张，创作于星期一o第55页，讲稿共56张，创作于星期一2023/4/7感感谢谢大大家家观观看看第56页，讲稿共56张，创作于星期一