稳态导热的分析与计算讲稿.ppt

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1、关于稳态导热的分析与计算第一页，讲稿共六十页哦v增加面积：敷设增加面积：敷设延伸体延伸体v延伸体：延伸体：从某个基体表面延伸从某个基体表面延伸出来的固体壁面出来的固体壁面第第3章章 导热的基本定律和稳态导热导热的基本定律和稳态导热3.3 通过肋片的稳态导热通过肋片的稳态导热第二页，讲稿共六十页哦v目的：目的：强化传热，提高传热量强化传热，提高传热量v方法：方法：提高换热面积提高换热面积v如何实现？如何实现？在在换热面上敷设延伸体（肋片）换热面上敷设延伸体（肋片）v延伸体延伸体，又称为，又称为肋片肋片、扩展表面扩展表面、延伸表面延伸表面、肋、翅片、肋、翅片v什么是肋片？什么是肋片？从某个基体表面

2、延伸出来的固体表面从某个基体表面延伸出来的固体表面第第3章章 导热的基本定律和稳态导热导热的基本定律和稳态导热3.3 通过肋片的稳态导热通过肋片的稳态导热第三页，讲稿共六十页哦v实例实例:v暖气片暖气片v汽车的散热水箱汽车的散热水箱v摩托车发动机顶盖的散热片摩托车发动机顶盖的散热片v电机的外壳电机的外壳v计算机计算机CPU上的散热结构上的散热结构v用带套管的温度计测量流体温度的套管等用带套管的温度计测量流体温度的套管等v肋片的形式有多种多样的肋片的形式有多种多样的 第第3章章 导热的基本定律和稳态导热导热的基本定律和稳态导热3.3 通过肋片的稳态导热通过肋片的稳态导热第四页，讲稿共六十页哦第第

3、3章章 导热的基本定律和稳态导热导热的基本定律和稳态导热3.3 通过肋片的稳态导热通过肋片的稳态导热第五页，讲稿共六十页哦第第3章章 导热的基本定律和稳态导热导热的基本定律和稳态导热3.3 通过肋片的稳态导热通过肋片的稳态导热第六页，讲稿共六十页哦第第3章章 导热的基本定律和稳态导热导热的基本定律和稳态导热3.3 通过肋片的稳态导热通过肋片的稳态导热第七页，讲稿共六十页哦第第3章章 导热的基本定律和稳态导热导热的基本定律和稳态导热3.3 通过肋片的稳态导热通过肋片的稳态导热第八页，讲稿共六十页哦v肋片制造：由肋片制造：由管子整体轧制或缠绕管子整体轧制或缠绕、嵌套金属薄片通过焊嵌套金属薄片通过焊

4、接、浸镀或胀管等接、浸镀或胀管等加工方法制成加工方法制成v肋片选用：肋片选用：使用空间、重量、制造和费用等使用空间、重量、制造和费用等v研究肋片的目的：研究肋片的目的：v确定肋片内的温度分布确定肋片内的温度分布v通过肋片的散热量通过肋片的散热量第第3章章 导热的基本定律和稳态导热导热的基本定律和稳态导热3.3 通过肋片的稳态导热通过肋片的稳态导热第九页，讲稿共六十页哦v1 物理模型物理模型v等截面直肋等截面直肋v几何参数：几何参数：肋高肋高L、肋宽、肋宽b和肋厚和肋厚v物理参数：物理参数：导热系数为导热系数为第第3章章 导热的基本定律和稳态导热导热的基本定律和稳态导热3.3 通过肋片的稳态导热

5、通过肋片的稳态导热物理模型物理模型第十页，讲稿共六十页哦v与环境间作用的参数：与环境间作用的参数：v肋基肋基(根根)：t0v环境流体温度：环境流体温度：tv肋片表面与周围流体间的肋片表面与周围流体间的表面传热系数：表面传热系数：h第第3章章 导热的基本定律和稳态导热导热的基本定律和稳态导热3.3 通过肋片的稳态导热通过肋片的稳态导热物理模型物理模型第十一页，讲稿共六十页哦v简化假设：简化假设：v1）稳态稳态、无内热源无内热源v2）几何参数几何参数、热物性参数热物性参数、肋基温度肋基温度和和流体温度以及肋片流体温度以及肋片表面与流体间的表面传热系数表面与流体间的表面传热系数均为常数均为常数第第3

6、章章 导热的基本定律和稳态导热导热的基本定律和稳态导热3.3 通过肋片的稳态导热通过肋片的稳态导热物理模型物理模型第十二页，讲稿共六十页哦v3）忽略沿肋厚的温度变化）忽略沿肋厚的温度变化第第3章章 导热的基本定律和稳态导热导热的基本定律和稳态导热3.3 通过肋片的稳态导热通过肋片的稳态导热物理模型物理模型第十三页，讲稿共六十页哦v4）忽略温度沿宽度方向的变化）忽略温度沿宽度方向的变化第第3章章 导热的基本定律和稳态导热导热的基本定律和稳态导热3.3 通过肋片的稳态导热通过肋片的稳态导热物理模型物理模型第十四页，讲稿共六十页哦v5）忽略肋端散热）忽略肋端散热第第3章章 导热的基本定律和稳态导热导

7、热的基本定律和稳态导热3.3 通过肋片的稳态导热通过肋片的稳态导热物理模型物理模型第十五页，讲稿共六十页哦v肋片内的三维导热：肋片内的三维导热：沿高度方向的沿高度方向的一维稳态导热一维稳态导热v物理模型：物理模型：一维肋片的稳态导热一维肋片的稳态导热第第3章章 导热的基本定律和稳态导热导热的基本定律和稳态导热3.3 通过肋片的稳态导热通过肋片的稳态导热物理模型物理模型第十六页，讲稿共六十页哦v2 数学模型数学模型v以肋基为坐标原点，沿肋高坐标轴正方向以肋基为坐标原点，沿肋高坐标轴正方向v在距肋基在距肋基x处取长为处取长为dx的微元肋片段的微元肋片段第第3章章 导热的基本定律和稳态导热导热的基本

8、定律和稳态导热3.3 通过肋片的稳态导热通过肋片的稳态导热数学模型数学模型第十七页，讲稿共六十页哦第第3章章 导热的基本定律和稳态导热导热的基本定律和稳态导热3.3 通过肋片的稳态导热通过肋片的稳态导热数学模型数学模型实施能量守恒实施能量守恒第十八页，讲稿共六十页哦v根据能量守恒：根据能量守恒：第第3章章 导热的基本定律和稳态导热导热的基本定律和稳态导热3.3 通过肋片的稳态导热通过肋片的稳态导热数学模型数学模型第十九页，讲稿共六十页哦第第3章章 导热的基本定律和稳态导热导热的基本定律和稳态导热3.3 通过肋片的稳态导热通过肋片的稳态导热数学模型数学模型式中，式中，A为肋片的导热截面面积；为肋

9、片的导热截面面积；P为导热截面的周长为导热截面的周长 第二十页，讲稿共六十页哦第第3章章 导热的基本定律和稳态导热导热的基本定律和稳态导热3.3 通过肋片的稳态导热通过肋片的稳态导热数学模型数学模型整理得到：整理得到：定解条件定解条件 在肋基在肋基x=0处：处：在肋端在肋端x=L处：处：第二十一页，讲稿共六十页哦v3 求解与分析求解与分析 第第3章章 导热的基本定律和稳态导热导热的基本定律和稳态导热3.3 通过肋片的稳态导热通过肋片的稳态导热分析与求解分析与求解关于温度的二阶非齐次常微分方程关于温度的二阶非齐次常微分方程 引入过余温度引入过余温度=t-t：为了将方程齐次化为了将方程齐次化第二十

10、二页，讲稿共六十页哦第第3章章 导热的基本定律和稳态导热导热的基本定律和稳态导热3.3 通过肋片的稳态导热通过肋片的稳态导热分析与求解分析与求解过余温度过余温度=t-t第二十三页，讲稿共六十页哦第第3章章 导热的基本定律和稳态导热导热的基本定律和稳态导热3.3 通过肋片的稳态导热通过肋片的稳态导热分析与求解分析与求解齐次化后的齐次化后的数学模型：数学模型：二阶线性齐次常二阶线性齐次常微分方程微分方程 通解：通解：代入边界条件：代入边界条件：第二十四页，讲稿共六十页哦第第3章章 导热的基本定律和稳态导热导热的基本定律和稳态导热3.3 通过肋片的稳态导热通过肋片的稳态导热分析与求解分析与求解肋片内

11、的温度分布为：肋片内的温度分布为：（1）散热肋片：温度）散热肋片：温度按双曲余弦函数规律下降按双曲余弦函数规律下降 （2）温度梯度：随肋高增加而减小，肋基附近温度变化温度梯度：随肋高增加而减小，肋基附近温度变化剧烈，肋端变化平缓剧烈，肋端变化平缓第二十五页，讲稿共六十页哦第第3章章 导热的基本定律和稳态导热导热的基本定律和稳态导热3.3 通过肋片的稳态导热通过肋片的稳态导热分析与求解分析与求解第二十六页，讲稿共六十页哦第第2章章 导热的基本定律和稳态导热导热的基本定律和稳态导热2.4 延伸体的稳态导热延伸体的稳态导热求解与分析求解与分析人的哪个部位最容易冻伤呢？人的哪个部位最容易冻伤呢？第二十

12、七页，讲稿共六十页哦第第2章章 导热的基本定律和稳态导热导热的基本定律和稳态导热2.4 延伸体的稳态导热延伸体的稳态导热求解与分析求解与分析科学家有争论说：恐龙是温科学家有争论说：恐龙是温血的动物，其身上的肋片加血的动物，其身上的肋片加强了过多运动带来的热量散强了过多运动带来的热量散失。失。第二十八页，讲稿共六十页哦第第3章章 导热的基本定律和稳态导热导热的基本定律和稳态导热3.3 通过肋片的稳态导热通过肋片的稳态导热分析与求解分析与求解肋端的温度：肋端的温度：第二十九页，讲稿共六十页哦第第3章章 导热的基本定律和稳态导热导热的基本定律和稳态导热3.3 通过肋片的稳态导热通过肋片的稳态导热分析

13、与求解分析与求解肋片的散热量：肋片的散热量：（1）直接计算）直接计算第三十页，讲稿共六十页哦第第3章章 导热的基本定律和稳态导热导热的基本定律和稳态导热3.3 通过肋片的稳态导热通过肋片的稳态导热分析与求解分析与求解（2）根据能量守恒关系和傅里叶定律计算）根据能量守恒关系和傅里叶定律计算第三十一页，讲稿共六十页哦v4 关于肋片导热的进一步说明关于肋片导热的进一步说明 v忽略肋端散热只是一种理想的情况忽略肋端散热只是一种理想的情况第第3章章 导热的基本定律和稳态导热导热的基本定律和稳态导热3.3 通过肋片的稳态导热通过肋片的稳态导热肋片导热的进一步说明肋片导热的进一步说明第三十二页，讲稿共六十页

14、哦第第3章章 导热的基本定律和稳态导热导热的基本定律和稳态导热3.3 通过肋片的稳态导热通过肋片的稳态导热肋片导热的进一步说明肋片导热的进一步说明考虑肋端散热的数学模型：考虑肋端散热的数学模型：定解条件：定解条件：在肋基在肋基x=0处处 在肋端在肋端x=L处处 采用相同的求解方法求解之采用相同的求解方法求解之 第三十三页，讲稿共六十页哦第第3章章 导热的基本定律和稳态导热导热的基本定律和稳态导热3.3 通过肋片的稳态导热通过肋片的稳态导热肋片导热的进一步说明肋片导热的进一步说明肋片内的温度分布和散热量：肋片内的温度分布和散热量：第三十四页，讲稿共六十页哦v考虑肋端散热的情形考虑肋端散热的情形更

15、接近于实际更接近于实际，但，但表达式过于繁琐表达式过于繁琐v计算表明：计算表明：将肋端简化为绝热的情形在大多数应用中都能得将肋端简化为绝热的情形在大多数应用中都能得到足够精度的结果到足够精度的结果v简单的处理方法简单的处理方法 第第3章章 导热的基本定律和稳态导热导热的基本定律和稳态导热3.3 通过肋片的稳态导热通过肋片的稳态导热肋片导热的进一步说明肋片导热的进一步说明第三十五页，讲稿共六十页哦v目的：既考虑肋端散热、又想采用绝热时的计算公式目的：既考虑肋端散热、又想采用绝热时的计算公式v基本思想：基本思想：将肋片端部的散热折算到肋片的侧面将肋片端部的散热折算到肋片的侧面第第3章章 导热的基本

16、定律和稳态导热导热的基本定律和稳态导热3.3 通过肋片的稳态导热通过肋片的稳态导热肋片导热的进一步说明肋片导热的进一步说明 做法：做法：用假想的肋片高度用假想的肋片高度L Lc c代替实际的肋片高度代替实际的肋片高度L L:Lc=L+L 其中，其中，L是将肋端散热折算到侧面后增加的长度是将肋端散热折算到侧面后增加的长度计算表明：计算表明：和精确解几乎相同和精确解几乎相同 第三十六页，讲稿共六十页哦v对厚为对厚为的等截面直肋，假想肋片高度为：的等截面直肋，假想肋片高度为：第第3章章 导热的基本定律和稳态导热导热的基本定律和稳态导热3.3 通过肋片的稳态导热通过肋片的稳态导热肋片导热的进一步说明肋

17、片导热的进一步说明肋片散热量：肋片散热量：第三十七页，讲稿共六十页哦v近似分析：近似分析：忽略了肋片温度沿厚度方向的变化忽略了肋片温度沿厚度方向的变化v分析表明：只要满足分析表明：只要满足 第第3章章 导热的基本定律和稳态导热导热的基本定律和稳态导热3.3 通过肋片的稳态导热通过肋片的稳态导热肋片导热的进一步说明肋片导热的进一步说明v误差不会超过误差不会超过1，都可以看作是满足一维条件，都可以看作是满足一维条件 第三十八页，讲稿共六十页哦v数值方法：数值方法：v短而厚的肋片，短而厚的肋片，须考虑温度沿肋片厚度方向的变化须考虑温度沿肋片厚度方向的变化v表面传热系数表面传热系数h在整个肋片表面是变

18、化的在整个肋片表面是变化的第第3章章 导热的基本定律和稳态导热导热的基本定律和稳态导热3.3 通过肋片的稳态导热通过肋片的稳态导热肋片导热的进一步说明肋片导热的进一步说明第三十九页，讲稿共六十页哦v5 肋片效率肋片效率v工程设计和计算工程设计和计算最关心的是肋的散热量最关心的是肋的散热量v简单肋片简单肋片，可以得到，可以得到解析解解析解v形状复杂的肋片，采用数学分析的方法是困难的形状复杂的肋片，采用数学分析的方法是困难的v引入引入肋效率（肋效率（fin efficiency）第第3章章 导热的基本定律和稳态导热导热的基本定律和稳态导热3.3 通过肋片的稳态导热通过肋片的稳态导热肋片效率肋片效率

19、第四十页，讲稿共六十页哦第第3章章 导热的基本定律和稳态导热导热的基本定律和稳态导热3.3 通过肋片的稳态导热通过肋片的稳态导热肋片效率肋片效率肋效率为：肋效率为：肋片的理想散热量：肋片的理想散热量：肋的导热热阻趋于零时的散热量肋的导热热阻趋于零时的散热量等截面直肋的肋片效率：等截面直肋的肋片效率：第四十一页，讲稿共六十页哦v肋效率：肋效率：表征了肋片散热的有效程度表征了肋片散热的有效程度v工程中常用的各种形状肋片，如等厚环肋、三角形直肋等，都有工程中常用的各种形状肋片，如等厚环肋、三角形直肋等，都有肋片效率曲线肋片效率曲线v工程中：工程中：根据肋片型式，查相关手册得到肋片效率，再计算根据肋片

20、型式，查相关手册得到肋片效率，再计算出肋片的实际散热量出肋片的实际散热量第第3章章 导热的基本定律和稳态导热导热的基本定律和稳态导热3.3 通过肋片的稳态导热通过肋片的稳态导热肋片效率肋片效率第四十二页，讲稿共六十页哦上节课上节课v理想模型：圆筒壁的一维稳态导热理想模型：圆筒壁的一维稳态导热v温度分布特点：温度分布特点：对数分布对数分布v导热量的计算公式：导热量的计算公式：v变物性情形变物性情形v第三类边界条件下的情形第三类边界条件下的情形v多层平壁多层平壁第四十三页，讲稿共六十页哦上节课上节课v肋片的一维稳态导热肋片的一维稳态导热v加肋的目的：强化传热加肋的目的：强化传热第四十四页，讲稿共六

21、十页哦上节课上节课v简化假设的出发点简化假设的出发点v数学模型的建立数学模型的建立v温度分布的特点温度分布的特点v肋片散热量的计算方法肋片散热量的计算方法第四十五页，讲稿共六十页哦第第3章章 导热的基本定律和稳态导热导热的基本定律和稳态导热3.3 通过肋片的稳态导热通过肋片的稳态导热例题例题第四十六页，讲稿共六十页哦第第3章章 导热的基本定律和稳态导热导热的基本定律和稳态导热3.3 通过肋片的稳态导热通过肋片的稳态导热例题例题第四十七页，讲稿共六十页哦第第3章章 导热的基本定律和稳态导热导热的基本定律和稳态导热3.3 通过肋片的稳态导热通过肋片的稳态导热例题例题v套管内的热量传递：套管内的热量

22、传递：v受散热影响，套管根部温度受散热影响，套管根部温度t0低于流低于流体温度体温度tfv受高温流体的加热，套管顶端的温受高温流体的加热，套管顶端的温度度tL必定大于套管根部的温度必定大于套管根部的温度t0v套管内部存在着由端部到根部的导热套管内部存在着由端部到根部的导热 第四十八页，讲稿共六十页哦第第3章章 导热的基本定律和稳态导热导热的基本定律和稳态导热3.3 通过肋片的稳态导热通过肋片的稳态导热例题例题v高温流体以对流传热的方式将热高温流体以对流传热的方式将热量传给套管，然后再由导热导向套管量传给套管，然后再由导热导向套管的根部的根部v热量传递环节：热量传递环节：v高温流体与套管表面的对

23、流传热高温流体与套管表面的对流传热v套管内部的导热套管内部的导热第四十九页，讲稿共六十页哦第第3章章 导热的基本定律和稳态导热导热的基本定律和稳态导热3.3 通过肋片的稳态导热通过肋片的稳态导热例题例题v简化分析：简化分析：v套管套管管壁很薄管壁很薄v高温流体与套管表面高温流体与套管表面均匀接触并均匀接触并换热换热v套管内的温度只沿套管轴线变化套管内的温度只沿套管轴线变化第五十页，讲稿共六十页哦第第3章章 导热的基本定律和稳态导热导热的基本定律和稳态导热3.3 通过肋片的稳态导热通过肋片的稳态导热例题例题v简化分析：简化分析：v当温度计读数不变时，达到稳态当温度计读数不变时，达到稳态v物理模型

24、：物理模型：一维肋片的稳态导热一维肋片的稳态导热第五十一页，讲稿共六十页哦第第3章章 导热的基本定律和稳态导热导热的基本定律和稳态导热3.3 通过肋片的稳态导热通过肋片的稳态导热例题例题v套管温度计的参数：套管温度计的参数：v套管管长为套管管长为Lv外径为外径为d，壁厚为，壁厚为v被测高温流体温度为被测高温流体温度为tf，流体与套管，流体与套管表面的表面传热系数为表面的表面传热系数为hv温度计读数：温度计读数：tL第五十二页，讲稿共六十页哦第第3章章 导热的基本定律和稳态导热导热的基本定律和稳态导热3.3 通过肋片的稳态导热通过肋片的稳态导热例题例题第五十三页，讲稿共六十页哦第第3章章 导热的

25、基本定律和稳态导热导热的基本定律和稳态导热3.3 通过肋片的稳态导热通过肋片的稳态导热例题例题第五十四页，讲稿共六十页哦第第3章章 导热的基本定律和稳态导热导热的基本定律和稳态导热3.3 通过肋片的稳态导热通过肋片的稳态导热例题例题第五十五页，讲稿共六十页哦第第3章章 导热的基本定律和稳态导热导热的基本定律和稳态导热3.3 通过肋片的稳态导热通过肋片的稳态导热例题例题第五十六页，讲稿共六十页哦第第3章章 导热的基本定律和稳态导热导热的基本定律和稳态导热3.3 通过肋片的稳态导热通过肋片的稳态导热例题例题第五十七页，讲稿共六十页哦第第3章章 导热的基本定律和稳态导热导热的基本定律和稳态导热3.3 通过肋片的稳态导热通过肋片的稳态导热例题例题第五十八页，讲稿共六十页哦第第3章章 导热的基本定律和稳态导热导热的基本定律和稳态导热3.3 通过肋片的稳态导热通过肋片的稳态导热例题例题第五十九页，讲稿共六十页哦感感谢谢大大家家观观看看第六十页，讲稿共六十页哦