圆定义学习教程.pptx

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1、硬硬币币人民币人民币美圆美圆英镑英镑圆圆第1页/共27页一石激起千层浪奥运五环福建土楼乐在其中小憩片刻祥子n一、一、创设情境创设情境 引入新课引入新课第2页/共27页 车轮为什么做成圆形?探探 求求 新新 知知车轮做成三角形、正方形可以吗？第3页/共27页第4页/共27页圆形车轮为什么平稳圆形车轮为什么平稳?车轮边缘上任意两点到轴心的距离都相等,任意一点到轴心的距离是一个定值.圆上的点到圆心的距离是一个定值圆上的点到圆心的距离是一个定值 第5页/共27页投圈游戏 一些学生正在做投圈游戏,他们呈“一”字型排开,这样的队形对每个人公平吗?你认为他们应当排成什么样的队形?活学活用为了使投圈游戏公平,

2、现在有一条3米长的绳子,你准备怎么办?第6页/共27页 圆的定义圆的定义 在同一平面内，到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆定点O称为圆心，定长称为半径以点以点O为圆心的圆记作：为圆心的圆记作：注意1、从圆的定义可知:圆是指圆周而不是圆面。2、确定圆的要素是：圆心、半径。定义一：定义一：圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，确定一个圆，两者缺一不可。“O”，读作：，读作：“圆圆O”。第7页/共27页试根据圆的定义填空：1、圆上各点到 的距离都等 于 。2、到定点的距离等于定长的点都在 。定点（圆心）定长（半径的长）圆上定义二：定义二：圆是到定点的距离等于定长的点的集合。第8页/共27页圆

3、上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.AB以A,BA,B两点为端点的弧.记作 读作“弧AB”.AB”.AB小于半圆的弧叫劣弧,如记作：(用两个字母).).AMB大于半圆的弧叫做优弧,如记作 (用三个字母).).OABCMD圆的有关概念圆的有关概念第9页/共27页连接圆上任意两点间的线段叫做弦。(如弦AB).经过圆心的弦叫做直径。(如直径AC).直径将圆分成两部分,每一部分都叫半圆 (如ABC).能够重合的两个圆叫做等圆。在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。OABCMD第10页/共27页 点与圆的位置关系 投镖游戏观察这5 5个点与圆的位置关系.O OE ED DC CB BA A第11页/

4、共27页 由图可以看出：点 在O内。点 在O上。点 在O外。你能根据点你能根据点P P到圆心到圆心O O的距离的距离d d与与OO的半径的半径r r的大的大小关系，确定点小关系，确定点P P与与OO的位置关系吗？的位置关系吗？点与圆的位置关系点与圆的位置关系O OE ED DC CB BA ADA,CB,E第12页/共27页点与圆的位置关系点与圆的位置关系如图，设 O的半径为r，A点在圆内，B点在圆上，C点在圆外，那么若点A在 O内 若点B在O上 若点C在 O外 OAr，OBr，OCr反过来也成立，即点的位置可以确定该点到圆心的距离与半径的关系，反过来，已知点到圆心的距离与半径的关系可以确定该

5、点到圆的位置关系。第13页/共27页 点与圆的位置关系有三种：点与圆的位置关系有三种：点在圆外、点在圆上、点在圆内。点在圆外、点在圆上、点在圆内。点在圆外，即这个点到圆心的距离点在圆外，即这个点到圆心的距离 半径。半径。点在圆上，即这个点到圆心的距离点在圆上，即这个点到圆心的距离 半径。半径。点在圆内，即这个点到圆心的距离点在圆内，即这个点到圆心的距离 半径。半径。大于等于等于小于小于第14页/共27页如果 O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么：点在圆外 dr；点在圆上 d=r；点在圆内 dr.第15页/共27页定义一：定义一：在同一平面内，在同一平面内，到到定点定点的距离等于的距离等于

6、定长定长的的所所 有点组成的图形叫做有点组成的图形叫做圆圆、从运动和集合的观点理解圆的定义：定义二：定义二：圆是到定点的距离等于定长的点的集合。、点与圆的位置关系：设 的半径为r，点P到圆心的距离为OP=d，则点P与 O的位置关系有：（）点在上 dr r（）点在内 d r r（）点在外 d r r归纳：第16页/共27页例1：已知 O的半径r=2cm,(1)当OP 时，点P在 O上；(2)当OA=1cm时，点A在 ；(3)当OB=4cm时，点B在 。=2cm O内 O外 点与圆的位置关点与圆的位置关系有三种：系有三种：点在圆点在圆外、点在圆上、点外、点在圆上、点在圆内。在圆内。例例2 已知：如

7、图，矩形已知：如图，矩形ABCD的对角线相交于点的对角线相交于点O，试猜想：矩形的四个顶点试猜想：矩形的四个顶点在同一个圆上吗？在同一个圆上吗？2、如果在同一个圆上，是在怎样一个圆上，并给予证明？如果不在同一个圆上，试说明为什么？3、若、分别是、的中点，、是在同一个圆上吗？第17页/共27页课堂练习：上内部外部上点在 内部点在 上点在 外部已知 的半径是cm，为线段的中点，当满足下列条件时，分别指出点与 的位置关系：当cm时，;当cm时，;当1cm时，。1、正方形ABCD的边长为3cm，以为圆心，cm长为半径作，则点在，点在，点在，点在。第18页/共27页、设厘米，画图并说明具有下列性质的点的

8、集合是怎样的图形：和点的距离等于厘米的点的集合；和点的距离小于厘米的点的集合.（以点为圆心，厘米长为半（以点为圆心，厘米长为半径的圆）径的圆）（以点为圆心，厘米长为半（以点为圆心，厘米长为半径的圆的内部）径的圆的内部）第19页/共27页（分别以点、为圆心，厘米（分别以点、为圆心，厘米长为半径的长为半径的 和和 的交点）的交点）（分别以点、为圆心，厘米（分别以点、为圆心，厘米长为半径的长为半径的 的内部与的内部与 的内部的内部的公共部分）的公共部分）（1）和点、的距离都等于厘米的点的集合；（2）和点、的距离都小于厘米的点的集合.设厘米，画图并说明具有下列性质的点的集合是怎样的图形：思考题：第20

9、页/共27页定义一：定义一：在同一平面内，在同一平面内，到到定点定点的距离等于的距离等于定长定长的的所所 有点组成的图形叫做有点组成的图形叫做圆圆、理解圆的定义：定义二：定义二：圆是到定点的距离等于定长的点的集合。、点与圆的位置关系：设 的半径为r，点P到圆心的距离为OP=d，则点P与 O的位置关系有：（）点在上 dr r（）点在内 d r r（）点在外 d r r课堂小结：、证明几个点在同一个圆上的方法。要证明几个点在同一个圆上，只要证明这几个点与一个定点的距离相等。第21页/共27页 如 图,一根5m5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.用一用用一用5三、巩固

10、新知三、巩固新知 应用新知应用新知第22页/共27页5mo4m5mo4m正确答案正确答案ACB第23页/共27页3、一个点到已知圆上的点的最大距离是8，最小距离是2，则圆的半径是_2、如图，ABC中，ACB=90，BC=3，AC=6，CD为中线，以C为圆心,以 为半径作圆，则点A、B、D与圆C的关系如何？1、已知圆P的半径为3，点Q在圆P外，点R在圆P上，点H在圆P内，则PQ_3，PR_3,PH_3.【布置作业】课本68页 习题3.1 1、2、3、4补充作业：第24页/共27页1如图，ABC1，ABC2，ABC3，ABC n是n个以AB为斜边的直角三角形，试判断点C1、C2、C3、Cn是否在同一个圆上？并说明理由拓展提高：第25页/共27页2 2如图，公路MNMN和公路PQPQ在P P处交汇，且QPN=30QPN=30，点A A处有一所中学，AP=160mAP=160m假设拖拉机行驶时，周围100m100m以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路MNMN上沿PNPN方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？请说明理由；如果受影响，已知拖拉机的速度为18km/18km/时，那么学样受影响的时间为多少秒？第26页/共27页感谢您的观看。第27页/共27页