Excel在货币时间价值计算中的应用.pptx

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1、2023/3/23杜茂宝1 第一节 货币时间价值 一、货币的时间价值 货币的时间价值有两种表示方式：一种是绝对方式，即利息，它是一定量货币称为本金，在一定时间内产生增值的绝对数额；另一种是相对方式，即利率，它是用百分比表示的货币随时间推移所产生增值与本金之间的比率。按照计算基数的不同，利息的计算有以下两种形式：单利和复利。第1页/共59页2023/3/23杜茂宝2 单利 每次计算利息时，都以本金作为计算基数。I=Prn 复利 每次计算利息时，都以上期期末的本利和作为计算基数。这时不仅要计算本金的利息，还要计算利息的利息，俗称“利滚利”。I=P(1+r)n1第2页/共59页2023/3/23杜茂

2、宝3 二、货币时间价值的计算 时间价值计算公式时间价值计算公式第二节 货币时间价值函数 在Excel中，有一组用于时间价值计算的函数，这组函数之间是相互关联的，并且可以互为参数。他们通过一个公式联系起来，组成有内在联系的函数群。理解它们之间的这种内在联系，对于正确使用这些函数有很大帮助。第3页/共59页2023/3/23杜茂宝4 一、函数功能及其参数 关于时间价值函数的参数说明：rate：每期利率 nper：年金处理中的总期数 pmt：每期固定支付或收入的数额，即年金 pv：初始值，为一选择性参数。如果此参数省略，则假设其值为0 fv：终值，为一选择性参数。如果此参数省略，则假设其值为0 ty

3、pe：年金类型。其值可以为0或1，0代表普通年金；1代表先付年，默认值为0第4页/共59页2023/3/23杜茂宝5 Excel中的常用时间价值函数的语法、参数和功能。1、FV()FV()函数函数终值终值 语法参数：FV(rate,nper,pmt,pv,type)功能：计算现金流量的终值。如果pv不为零，则表明有初始现金流量。2、PV()函数现值 语法参数：PV(rate,nper,pmt,fv,type)功能：计算现金流量的现值。如果fv不为零，则表明最后一期期末有现金流量。第5页/共59页2023/3/23杜茂宝6 3、RATE()函数利率 语法参数：语法参数：RATE(nper,pmt

4、,pv,fv,type,guess)功能：计算利率。如果计算结果不收敛，可以用guess参数给定估计值重新计算。guess默认值为10%。4、NPER()函数期数 语法参数：NPER(rate,pmt,pv,fv,type)功能：计算现金流量期数第6页/共59页2023/3/23杜茂宝7 5、PMT()函数年金 语法参数：PMT(rate,nper,pv,fv,type)功能：计算年金每期现金流量。6、PPMT()函数本金 语法参数：PPMT(rate,per,nper,pv,fv,type)功能:计算年金第per的现金流量中本金部分 7、IPMT()函数利息 语法参数：IPMT(rate,p

5、er,nper,pv,fv,type)功能：计算年金第per期的现金流量中的利息部分。第7页/共59页2023/3/23杜茂宝8 8、CUMPRINC()函数累计本金 语法参数：CUMPRINC(rate,nper,pv,start_period,end_period,type)功能：计算年金每期现金流量累加结果中的本金部分。9、CUMIPMT()函数累计利息 语法参数：CUMIPMT(rate,nper,pv,start_period,end_period,type)功能：计算年金每期现金流量累加结果中的利息部分。第8页/共59页2023/3/23杜茂宝9 使用这些各函数时要注意其参数 1、

6、pmt参数作为每期发生的现金流量，在整个年金期间其值保持不变；2、type=0或省略表示各期现金流量发生在期末，即普通年金；type=1表示各期现金流量发生在期初，即预付年金；应确认所指定的rate和nper单位的一致性。在所有参数中，支出的款项表示为负数，收入的款项表示为整数。CUMIPMT()和CUMPRINC()函数中的参数PV必须为正，且返回的结果为负。第9页/共59页2023/3/23杜茂宝10 二、函数之间的关系 如果用时间线来对现金流量进行分析，则上述9个函数可以归纳到一幅图上，从而表示出个函数之间的相互关系。见下图。PVFVNPERRATEPMTIPMTPPMTCUMPRINC

7、CUMIPMT终值现值利率期数现金流第10页/共59页2023/3/23杜茂宝11 从图中可以看出：5个最基本的函数：PV()函数现值 FV()函数终值 RATE()函数利率 PMT()函数每期现金流量 NPER()函数期数，它们分布在时间线上第11页/共59页2023/3/23杜茂宝12 当对应参数完全相同时，后4个函数有如下 关系：PPMT()函数、IPMT()函数 上面两个函数是分解PMT()函数得出的，即 IPMT()PPMT()PMT()CUMPRINC()函数、CUMIPMT()函数 上面两个函数合起来计算在多期里的现金流量。CUMIPMT()等于IPMT()函数的累加；CUMPR

8、INC()等于PPMT()函数的累加；CUMIPMT()CUMPRINC()nPMT()注：n为时间价值计算的期数第12页/共59页2023/3/23杜茂宝13第三节 时间价值函数的示例说明 一、时间价值函数的联系 Excel的这组时间价值函数之间存在一个内在的关系式，称为时间价值基本公式：真正理解着这公式，才能掌握有关函数的具体用法，否则就会造成理解上的困难和应用上的迷惑。对上面的公式进行分析可以看出，该式左侧共包含3项：第13页/共59页2023/3/23杜茂宝14 第1项符合普通年金或预付年金终值的计算公式：普通年金终值公式：预付年金终值公式：第第22项就是一般的复利终值计算公式：项就是

9、一般的复利终值计算公式：FV=P(1+r)FV=P(1+r)nn。第第33项是终值项是终值第14页/共59页2023/3/23杜茂宝15 上式的左侧实际上分别是现值的终值和年金终值之和，他们与第三项相加为零。于是，形成了现值、各期现金流量与终值之间的一体化关系。这也就是为什么现值、终值符号相反的原因。根据这三项的关系，在应用中共有三种情况：fv0：可以在每期现金流量(pmt)与现值(pv)之间相互计算，但两者正负相反；pv=0：可以在每期现金流量(pmt)与终值(fv)之间相互计算，但两者正负相反；pmt=0：可以在一笔固定现金额的现值(pv)与终值(fv）之间计算，但两者正负相反。第15页/

10、共59页2023/3/23杜茂宝16 二、终值和现值的计算 一次性收付的终值和现值的计算 1、终值函数FV()注意：在参数使用上，若为付出金额，则以“负”数表示；若为收入则以“正”表示 语法：FV（rate,nper,pmt,pv,type)功能：在已知期数、利率、年金和现值的条件下，返回年金终值数额。第16页/共59页2023/3/23杜茂宝17 例3-1：设计不同利率、期数现值的终值。设计过程：第一步：设计如图31终值计算模型；图31第17页/共59页2023/3/23杜茂宝18 第二步：单击插入函数向导 ，单击财务类函数FV()，其对话窗见图3-2。第三步：按函数参数的要求，填入相应参数

11、值后，单击确定按钮。图3-2第18页/共59页2023/3/23杜茂宝19 2、现值的计算 语法：PV(rate,nper,pmt,fv,type)功能：在已知期数、利率、每期付款额及终值的条件下，返回现值数额。例例3 32:2:设计不同利率、期数、终值的现值。设计过程：第一步：设计如图33终值计算模型；图3-3第19页/共59页2023/3/23杜茂宝20 第二步：单击插入函数向导 ，单击财务类函数FV()，其对话窗见图3-4。第三步：按函数参数的要求，填入相应参数值后，单击确定按钮图3-4第20页/共59页2023/3/23杜茂宝21 年金的现值、终值计算 1、年金（普通、先付）的终值计算

12、 例33：赵女士今年30岁，计划为自己设立一个风险保障账户，从今年开始，每年年末（初）往该账户存入10000元，设年利率为6，计算到赵女士60岁时，这笔保障金为多少？建立计算模型具体过程为：第一步：如图3-5所示，建立模型结构第21页/共59页2023/3/23杜茂宝22图3-5 第二步：选取H4单元格，单击插入函数按钮，在“逻辑”类别中选择函数IF()，并按要求输入函数参数，见图3-6。第22页/共59页2023/3/23杜茂宝23图3-6第23页/共59页2023/3/23杜茂宝24 第三步：单击视图菜单工具窗体滚动条项，在适当的位置划出滚动条按钮，按图3-7设置，通过滚动条控制期数图3-

13、7滚动调按钮第24页/共59页2023/3/23杜茂宝25 第四步：按第三步的做法单击窗体中的微调项，并画出微调按钮，按图3-7设置，通过微调按钮控制每期复利的次数。图3-8微调按钮第25页/共59页2023/3/23杜茂宝26 第五步：按第三步的操作，单击组合框项，划出组合框按钮，按图3-9设置。组合框图3-9第26页/共59页2023/3/23杜茂宝27 通过组合框按钮，选择年金的类型，通过逻辑函数IF()判断计算相应的终值，计算结果见图3-5。2、年金的现值计算 例3-4：某公司购买一台设备，预计可使用10年，每年可节约费用50000元。假设贴现率为10%，按普通年金和先付年金分别计算所

14、节约费用的现值。该模型的设计过程同例3-3。区别在于本例时间价值函数的类型是PV()。见图3-10。第27页/共59页2023/3/23杜茂宝28图 3-10第28页/共59页2023/3/23杜茂宝29 年金、年金中的本金、年金中的利息 1、年金函数PMT()语法：PMT(rate,per,nper,pv,fv,type)功能：在已知期数、利率、现值或终值的条件下，返回年金，即投资（或贷款）的每期付款额（包括本金和利息）。第29页/共59页2023/3/23杜茂宝30 例35：假定A公司贷款1000元，必须在未来3年每年年底偿还相同的金额，而银行按贷款余额的6收取利息。请你编制如下的还本付息

15、表：年度年度支付额支付额利息利息本金偿还额本金偿还额 贷款余额贷款余额123合计还款付息表第30页/共59页2023/3/23杜茂宝31 计算过程：每期利息每期贷款余额6；每期本金偿还额每期支付额每期利息 每期贷款余额上期余额本期本金偿还额 题解过程及结果如图3-11-1、2所示第31页/共59页2023/3/23杜茂宝32图3-11-1第32页/共59页2023/3/23杜茂宝33图3-11-2第33页/共59页2023/3/23杜茂宝34 2、年金中的利息函数IPMT()语法：IPMT(rate,per,nper,pv,fv,type)功能：在已知期数、利率及现值的条件下，返回投资或贷款的

16、每期付款额中所含的利息。3、年金中的本金函数PPMT()语法：PPMT(rate,per,nper,pv,fv,type)功能：在已知期数、利率及现值的条件下，返回投资或贷款的每期付款额中所含的本金。以上三个函数的关系：PMT()=PPMT()+IPMT()例36：资料同例35。求解过程见图3-11。第34页/共59页2023/3/23杜茂宝35图3-12第35页/共59页2023/3/23杜茂宝36 利率函数RATE()语法：RATE(rate,pmt,pv,fv,type,guess)功能：在已知期数、每期付款额及现值的条件下，返回年金的每期利率。参数：guess是对利率的猜测。如果gue

17、ss省略，将假设它是10 例例3 37 7：某企业租用一设备，租金36000元，若租赁期5年，每年末支付租金9016元，求贴现利率为多少？求解过程见图3-12。第36页/共59页2023/3/23杜茂宝37图3-13第37页/共59页2023/3/23杜茂宝38 期数函数NPER（）语法：NPER(rate,pmt,pv,fv,type)功能：返回每期付款金额即利率固定的某项投资或贷款的期数。例3-8：某企业租用一设备，租金36000元，年利率为8，每年末支付租金。若每年支付9016元，需要多少年支付完租金。求解过程见图3-14。第38页/共59页2023/3/23杜茂宝39图3-14第39页

18、/共59页2023/3/23杜茂宝40第三节 应用示例 一、教育储蓄 例39：父母准备为其子女将来的求学进行储蓄。他们计划从孩子的12岁起到他17岁，每年年初存入一定金额，从孩子18岁上大学开始到21岁，每年年初支取一定金额作为学费。首先，假定在孩子12岁到17岁每年初存款6000元，利率为3。然后，从18岁开始每年年初至取10000元，到21岁的年终。问到21岁年终时该存款的帐面余额为多少？如果其他条件不变，要求计算前6年每年初存款为多少时，可以到21岁年终收支平衡，即结余金额为零。第40页/共59页2023/3/23杜茂宝41第一步：建立如图3-14所示的模型结构图3-15第41页/共59

19、页2023/3/23杜茂宝42 结构中公式如图3-16所示 图3-16第42页/共59页2023/3/23杜茂宝43 第二步：在B8:B13单元格区域中输入公式”=B6”，按数组生成键，产生数组。第三步：选取C8单元格，输入公式”=B8”，计算第一年的年初金额。第四步：在C9:C13单元格区域中输入公式”=B9:B13+E8:E12”，按数组生成键，计算后5年年初金额。第五步：在D8:D13单元格区域中输入公式”=C8:C13*B4”，按数组生成键，计算当年利息 第六步：在E8:E13单元格区域中输入公式”=C8:C13+D8:D13”，按数组生成键，计算年终金额。第43页/共59页2023/

20、3/23杜茂宝44 结余金额为零的设计：单击工具单变量求解在目标单元格键入E20目标值为0可变单元格选取B6，如图3-17所示。最后单击确定按钮。图3-17第44页/共59页2023/3/23杜茂宝45 二、养老金 例310:如果某人从36岁开始为自己储备养老金到65岁退休，希望从66岁到85岁每年年初只取100000元，利率为8，要求计算他在前面的储蓄中每年年初应等额存入多少金额？如果在85岁时扣除全部以支取的金额外仍然有500000元，则在储蓄中每年年初应等额存入多少？在35岁开始存款时如果将已有的50000元作为本金存入，则在储蓄过程中每年年初应等额存入多少？第45页/共59页2023/

21、3/23杜茂宝46 第一步：建立如图3-18-1、2所示的结构图。图3-18-1第46页/共59页2023/3/23杜茂宝47 养老金公式 图3-18-2 第47页/共59页2023/3/23杜茂宝48 第二步：选取C4:D9，单击插入名称 制定 最左列，见图3-19，最后单击确定按钮。图3-19 第三步：在D7单元格中输入公式”=PV(利率,支取养老金的年限,-每年支取金额,1)”，计算满足20年支出的账户总额。第48页/共59页2023/3/23杜茂宝49 第四步：在D9单元格中输入公式”=PMT(利率,存入养老金的年限,-养老金总额,1)”，计算满足未来20年每年支取10000元的需要。

22、第二、三问的操作同上述第二至四步。第49页/共59页2023/3/23杜茂宝50 三、助学贷款 例311：一名学生在入学时，从银行申请了国家助学贷款40000元。按照贷款合同，该生从毕业起10年内分期偿还这笔贷款，每年年终偿还固定金额，假设贷款利率均为5，要求计算该生每年年末须偿还的贷款金额，以及各年偿还金额中本金和利息各为多少。该项贷款还规定，借款人毕业后可以自己选择每年偿还金额，要求是还款期限必须保证在10年以内且每年偿还进而固定。假如该生拟每年初偿还10000元，要求计算还款期。第50页/共59页2023/3/23杜茂宝51 第一问的设计过程如下：第一步：设计如图3-20所示的模型结构。

23、图3-20第51页/共59页2023/3/23杜茂宝52 第三步：选C5单元格，输入公式”C5=C3”，计算毕业时贷款额。第四步：选C8单元格，输入公式”=PMT(利率,偿还期限,毕业时的终值)”，计算毕业后每年还款额。第五步：选C11:C20，输入公式”=PPMT(利率,B11:B20,偿还期限,毕业时的终值)”,生成数组，计算每年偿还的本金数额。第六步：选D11:D20，输入公式”=IPMT(利率,B11:B201,偿还期限,毕业时的终值)”,生成数组，计算每年偿还的利息部分。第七步：选E11:E20，输入公式”=F10:F19+C11:C20”,生成数组，计算每年偿还额。第52页/共59

24、页2023/3/23杜茂宝53 第二问设计过程：按图3-21的结构求还款年限，采用NPER()函数图3-21第53页/共59页2023/3/23杜茂宝54 四、住房按揭 例312：西安市民赵女士购买了一套总价人民币60万元的新房，首付20万元，贷款总额40万元，其中公积金贷款10万元，期限10年，年利率4.5%，商业贷款30万元，期限20年，年利率6%。如果采用等额本息发还款，公积金贷款、商业贷款每月还款额为多少？利息、本金各多少，每月还款总额是多少？第54页/共59页2023/3/23杜茂宝55 第一步：建立如图3-22所示的结构图图3-22第55页/共59页2023/3/23杜茂宝56 第

25、二步：在C9单元格中输入公式”=PMT(公积金利率/12,公积金年限*12,-公积金贷款)”，并将公式复制到C10:C128。计算公积金贷款的月还款额。第三步：在D9单元格中输入公式”=IPMT(公积金利率/12,B9,公积金年限*12,-公积金贷款)”，并将公式复制到D10:D128。计算公积金贷款的月利息。第四步：在E9单元格中输入公式”=PPMT(公积金利率/12,B9,公积金年限*12,-公积金贷款”，并将公式复制到E10:E128。计算公积金贷款的每月还款本金。第56页/共59页2023/3/23杜茂宝57 第五步：在F9单元格中输入公式”=PMT(商业贷款利率/12,商业贷款年限*

26、12,-商业贷款)”，并将公式复制到F10:F248。计算商业贷款的月还款额。第六步：在G9单元格中输入公式”=IPMT(商业贷款利率/12,B9,商业贷款年限*12,-商业贷款)”，并将公式复制到G10:G248。计算商业贷款的月利息。第七步：在H9单元格中输入公式”=PPMT(商业贷款利率/12,B9,商业贷款年限*12,-商业贷款)”，并将公式复制到GH10:GH248。计算商业贷款每月还款本金。第57页/共59页2023/3/23杜茂宝58 第八步：选I9:K248单元格区域，输入公式”=C9:E248+F9:H248”，按数组生成键，产生数组，计算每月总的还款额、利息和本金额。第九步：在C249单元格中输入公式”=SUM(C9:C248)”，计算公积金贷款还款合计，并将其复制到D249:K249，分别计算对应项目的合计数，结果见图3-20。第58页/共59页2023/3/23杜茂宝59谢谢您的观看！第59页/共59页