高一数学空间几何体及棱柱棱锥的结构特征.pptx

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1、 许多著名的建筑都有着非常个性化的结构特点，金字塔是什么形状呢？这种几何体有什么样的特点？第1页/共34页 这是水立方的照片，实际上就是立体图形的直观图，你知道怎么画立体图形的直观图和三视图吗？第2页/共34页第3页/共34页问题提出 1.1.在平面几何中，我们认识了三角形，正方形，矩形，菱形，梯形，圆，扇形等平面图形.那么对空间中各种各样的几何体，我们如何认识它们的结构特征？2.2.对空间中不同形状、大小的几何体我们如何理解它们的联系和区别？第4页/共34页第5页/共34页知识探究（一）：空间几何体的类型 思考1 1：在我们周围存在着各种各样的物体，它们都占据着空间的一部分.如果我们只考虑这

2、些物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些抽象出来的空间图形就叫做空间几何体.你能列举那些空间几何体的实例？思考2 2：观察下列图片，你知道这图片在几何中分别叫什么名称吗？第6页/共34页 观察下面的图片,这些图片中的物体具有什么几何结构特征？你能对它们进行分类吗？分类依据是什么？第7页/共34页 观察下面的图片,这些图片中的物体具有什么几何结构特征？你能对它们进行分类吗？分类依据是什么？第8页/共34页第9页/共34页思考3 3：如果将这些几何体进行适当分类，你认为可以分成那几种类型？思考4 4：图（2 2）（5 5）（7 7）（9 9）（1313）（1414）（1 15 5）（161

3、6）有何共同特点？这些几何体可以统一叫什么名称？思考5 5：图（1 1）（3 3）（4 4）（6 6）（8 8）（1010）（1111）（1212）有何共同特点？这些几何体可以统一叫什么名称？组成几何体的每个面都是平面图形，并且都是平面多边形，统一叫多面体。组成它们的面不全是平面图形，统一叫旋转体。第10页/共34页思考6 6：一般地，怎样定义多面体？围成多面体的各个多边形，相邻两个多边形的公共边，以及这些公共边的公共顶点分别叫什么名称？面面顶点顶点棱棱由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体.第11页/共34页思考7 7：一般地，怎样定义旋转体？轴轴 由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线

4、旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体 第12页/共34页知识探究（二）：棱柱的结构特征 思考1 1：我们把下面的多面体取名为棱柱，你能说一说棱柱的结构有那些特征吗？据此你能给棱柱下一个定义吗？第13页/共34页 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面围成的多面体叫做棱柱.第14页/共34页思考2 2：为了研究方便，我们把棱柱中两个互相平行的面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的侧面，相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱，侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点.你能指出上面棱柱的底面、侧面、侧棱、顶点吗？侧面侧面顶点顶点侧棱底面底面第15页/共34页思考3 3：下列多

5、面体都是棱柱吗？如何在名称上区分这些棱柱？如何用符号表示？ABCDEA1B1C1D1E1ABCA1B1C1ABCDA1B1C1D1ABCDA1B1C1D1第16页/共34页1.用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如：棱柱ABCDE-A1B1C1D1E12.用表示一条对角线端点的两个字母表示，如：棱柱AC1BCDABCDA1A1A1B1B1B1C1C1C1D1D1 E1ABCAE棱柱的表示法第17页/共34页棱柱的分类1、按侧棱与底面是否垂直可分为：1）侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。第18页/共34页2）侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱3）底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱第19页/共34页2、按底

6、面的边数分为：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、三棱柱四棱柱五棱柱第20页/共34页棱柱斜棱柱直棱柱正棱柱第21页/共34页思考4 4：棱柱上、下两个底面的形状大小如何？各侧面的形状如何？两底面是全等的多边形,各侧面都是平行四边形第22页/共34页思考5 5：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体一定是棱柱吗？思考6 6：一个棱柱至少有几个侧面？一个N N棱柱分别有多少个底面和侧面？有多少条侧棱？有多少个顶点？至少要有三个侧面；棱柱分别有2个底面、N个侧面、N个侧棱、2N个顶点。第23页/共34页知识探究（三）：棱锥的结构特征 思考1

7、 1：我们把下面的多面体取名为棱锥，你能说一说棱锥的结构有那些特征吗？据此你能给棱锥下一个定义吗？第24页/共34页 有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面围成的多面体叫做棱锥.第25页/共34页思考2 2：参照棱柱的说法，棱锥的底面、侧面、侧棱、顶点分别是什么含义？侧面侧面顶点顶点侧棱底面底面 多边形面叫做棱锥的底面，有公共顶点的各三角形面叫做棱锥的侧面，相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱，各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点.第26页/共34页思考3 3：下列多面体都是棱锥吗？如何在名称上区分这些棱锥？如何用符号表示？ABCSSABCDSABCEFD第27页/共34页 棱锥用

8、表示顶点和底面各顶点的字母表示，如上图中的棱锥可分别表示为三棱锥SABCABC；四棱锥SABCDSABCD；六棱锥SSABCDEABCDE。底面是三角形、四边形、五边形的棱锥分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥其中三棱锥又叫四面体。第28页/共34页思考4 4：一个棱锥至少有几个面？一个N N棱锥有分别有多少个底面和侧面？有多少条侧棱？有多少个顶点？至少有4 4个面；1 1个底面，N N个侧面，N N条侧棱，1 1个顶点.第29页/共34页思考5 5：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面与底面的形状关系如何？相似多边形第30页/共34页理论迁移 例1 1 如图，截面BCEFBCEF将长方体分割成两部分，这两部分是否为棱柱？ABCDA1B1C1D1EF 两部分几何体都是棱柱；它们分别是四棱柱ABFA1DCEDDCED1和三棱柱BB1FCCCC1E E 第31页/共34页 例2 2 一个三棱柱可以分割成几个三棱锥？ACA1BB1C1A1BB1C1AA1BC1ACBC1第32页/共34页课本P P8 8 习题1.1 A1.1 A组：1 1题（1 1）（2 2）（3 3）（做在书上）;5 5题（自主制作）.第33页/共34页感谢您的观看。第34页/共34页