垂直学习教程.pptx

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1、生活中的“垂直”日常生活中，有很多两条直线互相日常生活中，有很多两条直线互相垂直的实例，观察下列图片，说说垂直的实例，观察下列图片，说说哪些线互相垂直？哪些线互相垂直？第1页/共30页 跳水运动员怎样跳水花才能最小？图片欣赏图片欣赏第2页/共30页图片欣赏图片欣赏第3页/共30页润扬大桥图片欣赏图片欣赏第4页/共30页图片欣赏图片欣赏第5页/共30页图片欣赏图片欣赏第6页/共30页图片欣赏图片欣赏第7页/共30页云中漫步云中漫步晚霞如诗晚霞如诗天使之心天使之心五亭雄姿五亭雄姿生生活活中中的的垂垂直直现现象象第8页/共30页说一说：说一说：教室内，哪些线互相垂直？教室内，哪些线互相垂直？第9页/

2、共30页你能在生活中找到互相垂直的线段吗？说一说说一说第10页/共30页方框中的平行线图案方框中的平行线图案观察图423，你能按相同的规律接着画下去吗？你能按相同的规律接着画下去吗？你能按相同的规律接着画下去吗？你能按相同的规律接着画下去吗？观察图中的折线观察图中的折线观察图中的折线观察图中的折线图图图图4 42323你能说出相邻的你能说出相邻的你能说出相邻的你能说出相邻的两折线之间有什么样的位置关系两折线之间有什么样的位置关系两折线之间有什么样的位置关系两折线之间有什么样的位置关系吗？吗？吗？吗？什么叫做两条直线互相垂直？什么叫做两条直线互相垂直？第11页/共30页垂垂 直直 的的 概念概念

3、如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。当两条直线互相垂直时，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。垂直是相交的特例。我们也说线段、射线与直线互相垂直，这是指线段或射线所在的直线互相垂直。第12页/共30页垂垂 直直 的的 表示表示OOD DC CB BA Ammn n 图中，图中，图中，图中，直线直线直线直线ABABABAB与直线与直线与直线与直线CDCDCDCD垂直垂直垂直垂直记作：记作：记作：记作：ABABCDCD；直线直线 m m 与直线与直线 n n 垂直垂直记作：记作：记作：记作：mmn n ；互相垂直的两条直线的交点叫做互相垂直的两条直线的交点叫做垂足垂足。注意 “”是是“垂

4、直垂直”的记号的记号，而而“”“”是图形中是图形中是图形中是图形中“垂直垂直垂直垂直”(直角直角直角直角)的标记。的标记。的标记。的标记。第13页/共30页想一想两条直线相交成的两条直线相交成的两条直线相交成的两条直线相交成的4 4 4 4个角中，如果已知其中有个角中，如果已知其中有个角中，如果已知其中有个角中，如果已知其中有1 1 1 1个角是直个角是直个角是直个角是直角，那么其余的角，那么其余的角，那么其余的角，那么其余的3 3 3 3个角的度数分别是多少，为什么？个角的度数分别是多少，为什么？个角的度数分别是多少，为什么？个角的度数分别是多少，为什么？A AB BC CD DOO？ABA

5、B CDCDABAB与与与与CDCD相交相交相交相交成直角成直角成直角成直角 AOC+COB=180AOC+COB=180，AOC=90AOC=90 COB=180 COB=18090=9090=90AOCAOC与与DOBDOB，AODAOD与与COBCOB是是对顶角，而对顶角相等，对顶角，而对顶角相等，BOD=AOC=90BOD=AOC=90，BOD=AOC=90BOD=AOC=90。第14页/共30页O OD DC CB BA Ammn n图中的图中的 COB=90，那么其余的三个角也是90度吗？是说明理由。因此要说明两条直线是因此要说明两条直线是垂直垂直的，只要的，只要求出两条直线相交所

6、成的角中求出两条直线相交所成的角中有一个有一个角是角是90度度（直角）即可。（直角）即可。ABAB CDCDABAB与与与与CDCD相交相交相交相交成直角成直角成直角成直角 互相垂直的两条直线形成的四个角 都是直角 。第15页/共30页随堂练习1、找出下图中互相垂直的直线，并用垂直符号表示出来。（1）（2）ABCDABCDO随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习第16页/共30页用 折纸法 折出 垂线(1)(1)根据图示能折出互相垂直的线，根据图示能折出互相垂直的线，根据图示能折出互相垂直的线，根据图示能折出互相垂直的线，您不妨试试看！您不妨试试看！您不妨试试看！您不妨试试看！做一做做一做(3)(3

7、)(2)(2)(4)(4)第17页/共30页用三角尺作两条互相垂直的直线用三角尺作两条互相垂直的直线1、请利用三角尺作出两条互相垂直的直线。请利用三角尺作出两条互相垂直的直线。做一做做一做0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5第18页/共30页做一做做一做试讨论一下，有几种画法？试讨论

8、一下，有几种画法？试讨论一下，有几种画法？试讨论一下，有几种画法？若取定若取定若取定若取定A A、B B 两点两点两点两点A AB B怎样再取两点怎样再取两点怎样再取两点怎样再取两点 C C、D D、才能使才能使才能使才能使CDCDABAB？有什么规律？有什么规律？有什么规律？有什么规律？横横横横4 4 竖竖竖竖3 3，横横横横 3 3竖竖竖竖4 4。C CD D 您还能用直尺在方格纸上画出其它互相您还能用直尺在方格纸上画出其它互相您还能用直尺在方格纸上画出其它互相您还能用直尺在方格纸上画出其它互相垂直的两条直线吗？垂直的两条直线吗？垂直的两条直线吗？垂直的两条直线吗？第19页/共30页图中有

9、哪些道路与解放路垂直？图中有哪些道路与解放路垂直？第20页/共30页过人民广场，并与解放路垂直的道路有几条？过人民广场，并与解放路垂直的道路有几条？第21页/共30页试试看：试试看：过人民广场，能否再修一条与解过人民广场，能否再修一条与解 放路垂直的道路？放路垂直的道路？第22页/共30页 在下列两个图中，分别过点在下列两个图中，分别过点在下列两个图中，分别过点在下列两个图中，分别过点A A 作作作作 mm 的垂线，您能作的垂线，您能作的垂线，您能作的垂线，您能作出来吗？每个图中您能作几条？出来吗？每个图中您能作几条？出来吗？每个图中您能作几条？出来吗？每个图中您能作几条？作法作法作法作法：1

10、 1 1 1、靠靠(边靠线、边靠边边靠线、边靠边边靠线、边靠边边靠线、边靠边)2 2 2 2、过过3 3 3 3、画画画画mmmmA A0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50

11、 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5P P0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10A A0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4

12、 5B B第23页/共30页画一画画一画 过直线过直线a a外一点外一点P P，画直线与已知直线画直线与已知直线a a垂垂直，你能画几条？直，你能画几条？过直线过直线a a上一点上一点P P，画直线与已知直线画直线与已知直线a a垂垂直，你能画几条？直，你能画几条？.Pa.Pa0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3

13、 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10经过一点有且只有一条经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直直线与已知直线垂直第24页/共30页 1、如图，已知直线AB、CD和AB上一点M，过点M分别画直线AB、CD的垂线。试一试试一试0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10N0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7

14、 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10H第25页/共30页画一画画一画在方格纸上画垂线在方格纸上画垂线,你有什么好方法你有什么好方法?BANM过点过点B B作作PBABPBABP过点过点C C作作CDMNCDMNCD第26页/共30页随堂练习2、找出下图中互相垂直的直线。（1）（2）ABCDABCDO随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习第27页/共30页3.练一练：找出图中互相垂直的线段ABCDEAC BC，AC CE，AC BE CD BC，CD CE，CD BEAD BC，AD CE，AD BE第28页/共30页课堂小结课堂小结垂线的多种画法；垂线的多种画法；垂直的基本性质；垂直的基本性质；点到直线的距离。点到直线的距离。垂直定义；垂直定义；垂直的表示方法；垂直的表示方法；第29页/共30页感谢您的观看！第30页/共30页