简单的三角恒等变换 课件.ppt

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1、简单的三角恒等变换 第1页，此课件共35页哦第2页，此课件共35页哦1正确应用和差角公式、倍角公式进行化简、求值和证明2理解并掌握二倍角公式的变形式及其应用第3页，此课件共35页哦第4页，此课件共35页哦基础梳理基础梳理第5页，此课件共35页哦第6页，此课件共35页哦思考应用思考应用1试应用半角公式讨论，下列各式中恒成立的是()，如不恒成立，请指出应补充的条件第7页，此课件共35页哦二、和差化积与积化和差公式的推导由sinsin cos cos sin，sinsin cos cos sin 得sin cos _，cos sin _，第8页，此课件共35页哦由coscos cos sin sin

2、，coscos cos sin sin 得cos cos _，sin sin _，上面的公式统称为积化和差公式第9页，此课件共35页哦上面四个式子中，设，则有 把，代入上面的式子得到：sin sin _，sin sin _，cos cos _，cos cos _，上面的公式统称为和差化积公式第10页，此课件共35页哦思考应用思考应用2形如yasin xbcos x的函数的如何进行变换？第11页，此课件共35页哦自测自评自测自评2函数f(x)2cos2xsin 2x的最小值是_第12页，此课件共35页哦第13页，此课件共35页哦第14页，此课件共35页哦第15页，此课件共35页哦倍角公式的变形与

3、应用倍角公式的变形与应用第16页，此课件共35页哦第17页，此课件共35页哦点评：两种解法有异曲同工之妙，用半角公式来解题，尤其要注意角的取值范围对符号的影响第二种解法实际也对符号进行了确定，只不过转移至sin 了第18页，此课件共35页哦跟踪训练跟踪训练第19页，此课件共35页哦第20页，此课件共35页哦两角和与差公式的变形与应用两角和与差公式的变形与应用 已知锐角，满足条件cos 2cos 2cos 2()，求的值分析：已知等式的左边是2和2的余弦函数差，右边是的二倍角函数，要求的值，考虑先求出的某个三角函数值，把已知等式左边用和差化积公式，右边用二倍角公式化开，就会出现的三角函数，然后再

4、化简求值第21页，此课件共35页哦第22页，此课件共35页哦点评：由已知条件求值类的题目我们一般先找出所求与已知的联系，再用适当的方法求解，此题中所求为的值，故我们在已知等式左右两边想办法凑出与有关的三角函数来等式的左边要凑出与有关的三角函数，很自然的应该想到和差化积公式，所以熟练运用公式是快速解题的关键第23页，此课件共35页哦跟踪训练跟踪训练第24页，此课件共35页哦第25页，此课件共35页哦辅助角公式的应用辅助角公式的应用第26页，此课件共35页哦第27页，此课件共35页哦跟踪训练跟踪训练3已知函数f(x)(sin xcos x)sin x，xR，则f(x)的最小正周期是_分析：求三角函数的周期，一般是先把函数式化为yAsin k的形式，再求周期第28页，此课件共35页哦三角恒等变换的综合应用三角恒等变换的综合应用分析：先根据倍角公式“降幂”，化为一个角的三角函数形式第29页，此课件共35页哦第30页，此课件共35页哦跟踪训练跟踪训练第31页，此课件共35页哦第32页，此课件共35页哦第33页，此课件共35页哦一级训练 第34页，此课件共35页哦第35页，此课件共35页哦