简单组合体的结构特征 (2)课件.ppt

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1、简单组合体的结构特征第1页，此课件共38页哦2.2.什么叫多面体与旋转体什么叫多面体与旋转体?(1)(1)多面体多面体由若干个由若干个平面多边形平面多边形围成的几何体围成的几何体.多面体的多面体的面面各个各个多边形多边形;多面体的多面体的棱棱相邻两个面的相邻两个面的公共边公共边;多面体的多面体的顶点顶点棱与棱的棱与棱的公共点公共点;多面体的多面体的对角线对角线连结不在同一面上的两个顶点的线连结不在同一面上的两个顶点的线段段(体对角线体对角线).).1.1.什么叫空间几何体什么叫空间几何体?空间几何体空间几何体如果只考虑物体的形状和大小如果只考虑物体的形状和大小,而不考虑而不考虑其他因素其他因素

2、,那么由物体抽象出来的那么由物体抽象出来的空间图形空间图形就叫做就叫做空间空间几何体几何体.一、复习一、复习:第2页，此课件共38页哦凹多面体凹多面体凸多面体凸多面体相对于多面体的任一个相对于多面体的任一个面面，其余各面都在，其余各面都在的的同一侧同一侧的多面的多面体体.(2)(2)旋转旋转体体由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转旋转所形成的所形成的封闭封闭几何体。几何体。旋转旋转体的体的轴轴这条定直线这条定直线第3页，此课件共38页哦棱柱棱柱棱锥棱锥圆柱圆柱圆锥圆锥圆台圆台棱台棱台球球（1 1）棱柱与圆柱统称为）棱柱与圆柱统称为柱体柱体。（2

3、2）棱锥与圆锥统称为）棱锥与圆锥统称为锥体锥体。（3 3）棱台与圆台统称为）棱台与圆台统称为台体台体。3.柱、锥、台、球的结构特征分别是什么柱、锥、台、球的结构特征分别是什么?第4页，此课件共38页哦DABCEFFAEDBC棱柱棱柱棱锥棱锥圆柱圆柱圆锥圆锥圆台圆台棱台棱台球球结构特征结构特征 有两个面互相平行，其有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每余各面都是四边形，并且每相邻两个面的公共边都平行相邻两个面的公共边都平行。侧棱侧棱侧面侧面底底面面顶点顶点表示方法：棱柱表示方法：棱柱ABCDEF-ABCDEF3.柱、锥、台、球的结构特征柱、锥、台、球的结构特征第5页，此课件共38页哦SAB

4、CD顶点顶点侧面侧面侧棱侧棱底面底面 有一个面是多边有一个面是多边形，其余各面都是有形，其余各面都是有一个公共顶点的三角一个公共顶点的三角形。形。表示方法：棱锥表示方法：棱锥S-ABCD棱柱棱柱棱锥棱锥圆柱圆柱圆锥圆锥圆台圆台棱台棱台球球结构特征结构特征3.柱、锥、台、球的结构特征柱、锥、台、球的结构特征第6页，此课件共38页哦ABCDABCD 用一个平行于棱锥底用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥面的平面去截棱锥,底面底面与截面之间的部分是棱与截面之间的部分是棱台台.表示方法：棱台表示方法：棱台ABCD-ABCD棱柱棱柱棱锥棱锥圆柱圆柱圆锥圆锥圆台圆台棱台棱台球球结构特征结构特征3.柱、锥、台

5、、球的结构特征柱、锥、台、球的结构特征第7页，此课件共38页哦BAAOBO轴轴底面底面侧侧面面母母线线 以矩形的一边所在直以矩形的一边所在直线为旋转轴线为旋转轴,其余边旋转其余边旋转形成的曲面所围成的几形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。何体叫做圆柱。表示方法：圆柱表示方法：圆柱OO棱柱棱柱棱锥棱锥圆柱圆柱圆锥圆锥圆台圆台棱台棱台球球结构特征结构特征3.柱、锥、台、球的结构特征柱、锥、台、球的结构特征第8页，此课件共38页哦S顶点顶点ABO底面底面轴轴侧侧面面母母线线 以直角三角形的一以直角三角形的一条直角边所在直线为旋条直角边所在直线为旋转轴转轴,其余两边旋转形成其余两边旋转形成的曲面所围成的

6、几何体叫的曲面所围成的几何体叫做圆锥。做圆锥。表示方法：圆锥表示方法：圆锥SO棱柱棱柱棱锥棱锥圆柱圆柱圆锥圆锥圆台圆台棱台棱台球球结构特征结构特征3.柱、锥、台、球的结构特征柱、锥、台、球的结构特征第9页，此课件共38页哦OO 用一个平行于圆锥底用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥面的平面去截圆锥,底面底面与截面之间的部分是圆与截面之间的部分是圆台台.表示方法：圆台表示方法：圆台OO棱柱棱柱棱锥棱锥圆柱圆柱圆锥圆锥圆台圆台棱台棱台球球结构特征结构特征3.柱、锥、台、球的结构特征柱、锥、台、球的结构特征第10页，此课件共38页哦O半径半径球心球心 以半圆的直径所在以半圆的直径所在直线为旋转轴直线为

7、旋转轴,半圆面旋半圆面旋转一周形成的几何体转一周形成的几何体.表示方法：球表示方法：球O棱柱棱柱棱锥棱锥圆柱圆柱圆锥圆锥圆台圆台棱台棱台球球结构特征结构特征3.柱、锥、台、球的结构特征柱、锥、台、球的结构特征第11页，此课件共38页哦简单几何体的结构特征简单几何体的结构特征二、新课二、新课:(1)(2)(3)(4)书书P7观察观察:观察图观察图1.1-11中中(1),(3)两物体所示的几何体两物体所示的几何体,你能说出它们各由哪些简单几何体组合而成吗你能说出它们各由哪些简单几何体组合而成吗?思考思考:观察下图观察下图(1)(4)中物体所示的几何体中物体所示的几何体,你能说出它们各由哪些你能说出

8、它们各由哪些简单几何体简单几何体组合而成吗组合而成吗?定义定义:由简单几何体组合而成的几何体叫做简单组合体由简单几何体组合而成的几何体叫做简单组合体.第12页，此课件共38页哦(1)按底面的边数分为：按底面的边数分为：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、形、把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、五棱柱、三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱棱柱的分类棱柱的分类第13页，此课件共38页哦补充补充:1.棱柱的分类棱柱的分类(2)按侧棱与底面的关系分为：按侧棱与底面的关系分为：1）侧棱不垂直于底的棱柱叫做侧棱不垂直于底的

9、棱柱叫做斜棱柱斜棱柱。2）侧棱垂直于底的棱柱叫做）侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱直棱柱。3）底面是正多边形的直棱柱叫做底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱正棱柱。第14页，此课件共38页哦棱棱柱柱斜棱柱斜棱柱直棱柱直棱柱正棱柱正棱柱补充补充:1.棱柱的分类棱柱的分类第15页，此课件共38页哦(1)侧棱都相等，侧面是平行四边形；侧棱都相等，侧面是平行四边形；直棱柱侧面都是直棱柱侧面都是矩形；正棱柱侧面都是全等的矩形；矩形；正棱柱侧面都是全等的矩形；补充补充:2.棱柱的性质棱柱的性质(2)两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形；两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形；(3)过不相邻的两条侧棱的截面是

10、平行四边形。过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。第16页，此课件共38页哦当棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到的几何体当棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到的几何体叫做叫做棱锥棱锥.方头方脑方头方脑尖头窄脸尖头窄脸观察下图，如何将棱柱变换成下方的几何体观察下图，如何将棱柱变换成下方的几何体?第17页，此课件共38页哦底面、侧面、侧棱底面、侧面、侧棱有哪些变化？有哪些变化？侧面：侧面：平行四边形三角形棱锥方头方脑方头方脑尖头窄脸尖头窄脸侧棱：侧棱：互相平行交于一点底面：底面：上底:多边形缩为一点下底:多边形多边形第18页，此课件共38页哦类比类比棱柱棱柱，给，给棱锥棱锥各元素命名各元素命名底面底

11、面侧面侧面侧棱侧棱相邻两侧面相邻两侧面的公共边的公共边底面底面侧面侧面侧棱侧棱相邻两侧面相邻两侧面的公共边的公共边顶点顶点由棱柱的一个由棱柱的一个底面收缩而成底面收缩而成由由顶点顶点到到底面底面所在平面的所在平面的垂线段垂线段，叫做棱锥的，叫做棱锥的高高第19页，此课件共38页哦补充补充:3.3.正棱锥的性质正棱锥的性质 1）正正棱锥各侧棱相等，各侧面棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形都是全等的等腰三角形 2）正正正正棱锥的棱锥的高高、斜高斜高和斜高在和斜高在底面内的底面内的射影射影组成一个直角三角形；组成一个直角三角形；（1）正棱锥）正棱锥）正棱锥）正棱锥:如果一个棱锥的如果一个棱锥

12、的底面是正多边形底面是正多边形，并且，并且顶点在底面内的顶点在底面内的射影是底面的中心射影是底面的中心，这样的棱锥叫做，这样的棱锥叫做正棱锥正棱锥（2）正棱锥的性质）正棱锥的性质:这些等腰三角形底边上的这些等腰三角形底边上的高高叫做正棱叫做正棱锥的锥的斜高斜高,它们长度都它们长度都相等相等第20页，此课件共38页哦 ）正正正正棱锥的高、斜高、斜高在底面内的射影组成一个棱锥的高、斜高、斜高在底面内的射影组成一个直角三角形直角三角形；棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也；棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个组成一个直角三角形直角三角形。GSACDEBOSBGOSBGOSBGOSBGOSBG

13、OSBGOSBGOSBGOSBGOSBGOSBGOSBGOSBGO正正正正棱锥的棱锥的高高、侧棱侧棱和侧棱在底面内的和侧棱在底面内的射影射影也组成一个直也组成一个直角三角形角三角形第21页，此课件共38页哦（）（）平行六面体平行六面体：底面是平行四边形的四棱柱：底面是平行四边形的四棱柱（）（）直平行六面体直平行六面体：侧棱与底面垂直的平行六面体：侧棱与底面垂直的平行六面体（）（）斜平行六面体斜平行六面体：侧棱与底面不垂直的平行六面体：侧棱与底面不垂直的平行六面体（）（）长方体长方体：底面是矩形的直平行六面体：底面是矩形的直平行六面体（）（）正方体正方体：棱长都相等的长方体：棱长都相等的长方体补

14、充补充:4.平行六面体平行六面体与与长方体长方体：几个概念：平行六面体、直平行六面体、斜几个概念：平行六面体、直平行六面体、斜平行六面体、长方体、正方体：平行六面体、长方体、正方体：第22页，此课件共38页哦四棱柱四棱柱平行六面体平行六面体长方体长方体直平行六面体直平行六面体正四棱柱正四棱柱正方体正方体底面变为底面变为平行四边形平行四边形侧棱与底面侧棱与底面垂直垂直底面是底面是矩形矩形底面为底面为正方形正方形侧棱与底面侧棱与底面边长相等边长相等补充补充补充补充:5.5.几种几种六面体六面体六面体六面体的的关系关系：第23页，此课件共38页哦四棱柱集合四棱柱集合平行六面体集合平行六面体集合直平行

15、六面体集合直平行六面体集合长方体集合长方体集合正方体正方体集合集合补充补充:5.几种几种几种几种六面体六面体的的的的关系：关系：（用（用（用（用集合集合集合集合表示）表示）第24页，此课件共38页哦一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？探究1:答案答案:能作为棱柱的底面有能作为棱柱的底面有3对对.第25页，此课件共38页哦长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？ABCDABCD探究2:第26页，此课件共38页哦长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？ABCD

16、ABCDEFGHFEHG探究2:答案答案:都是棱柱都是棱柱.第27页，此课件共38页哦 螺丝杆头部是个六棱柱外形螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面它有几对平行平面?能作为底面的有几对能作为底面的有几对?探究3:第28页，此课件共38页哦 螺丝杆头部是个六棱柱外形螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面它有几对平行平面?能作为底面的有几对能作为底面的有几对?探究3:答案答案:4对平行平面对平行平面,只有一对能作为底面只有一对能作为底面.第29页，此课件共38页哦棱柱的定义棱柱的定义:(1)有两个面互相平行有两个面互相平行;(2)其余各面都是四边形其余各面都是四边形;(3)每相邻两个四边

17、形的公共每相邻两个四边形的公共边都互相平行。边都互相平行。有两个面互相平行有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗的几何体是棱柱吗?探究4:答案答案:不一定是棱柱不一定是棱柱,可能是可能是简单组合体简单组合体(凹多面体凹多面体).第30页，此课件共38页哦棱柱的定义棱柱的定义:(1)有两个面互相平行有两个面互相平行;(2)其余各面都是四边形其余各面都是四边形;(3)每相邻两个四边形的公共每相邻两个四边形的公共边都互相平行。边都互相平行。棱柱的侧棱与底面一定是垂直的吗棱柱的侧棱与底面一定是垂直的吗?探究5:答案答案:不一定垂直不一定垂直.只有只有直直(或或正

18、正)棱柱棱柱的侧棱的侧棱才垂直才垂直.(还有还有斜棱柱斜棱柱)课堂练习：课堂练习：P7 练习练习:1,2,3 及及 P10 B组组 1,2第31页，此课件共38页哦练习练习2侧棱垂直于底面且底面为四边形的棱侧棱垂直于底面且底面为四边形的棱柱叫做柱叫做_;练习练习3侧棱垂直于底面且底面为正五边形的侧棱垂直于底面且底面为正五边形的棱柱叫做棱柱叫做_。练习练习1侧棱不垂直于底面且底面为三角形的棱柱侧棱不垂直于底面且底面为三角形的棱柱叫做叫做_;斜三棱柱斜三棱柱直四棱柱直四棱柱正五棱柱正五棱柱第32页，此课件共38页哦答：（答：（1）.斜棱柱、直棱柱的底面为任意多边形。正棱柱的底斜棱柱、直棱柱的底面为

19、任意多边形。正棱柱的底面为正多边形面为正多边形。（2）.斜棱柱的侧面为平行四边形。直棱柱的斜棱柱的侧面为平行四边形。直棱柱的侧面为矩形。正棱柱的各个侧面为全等的矩形。侧面为矩形。正棱柱的各个侧面为全等的矩形。练习练习 斜棱柱、直棱柱和正棱柱的底面、侧面各有斜棱柱、直棱柱和正棱柱的底面、侧面各有什么特点？什么特点？名称名称底面底面侧面侧面斜棱柱斜棱柱多边形多边形平行四边形平行四边形直棱柱直棱柱多边形多边形矩形矩形正棱柱正棱柱正多边形正多边形全等矩形全等矩形列表列表：第33页，此课件共38页哦练习练习下列命题下列命题正确的正确的是是A.有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱有两个面平行，其

20、余各面都是四边形的几何体叫棱柱B.有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C.有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱D.有两个相邻侧面垂直于底面的棱柱是直棱柱有两个相邻侧面垂直于底面的棱柱是直棱柱解解 如如图图，面面ABCA1B1C1，但但图图中中的的几几何何体体中中每每相相邻邻两两个个四四边边形形的的公公共共边边并并不不都都平平行行，故故不不是是棱棱柱柱。A、B都都不不正正确确。当当两两个个相相邻邻侧侧面面都都垂垂直直于于底底面面时时，它它们们的的公公共共侧侧棱棱垂垂直直于于底底面面，因因此此这这样样的棱柱是直

21、棱柱。的棱柱是直棱柱。故选故选D。第34页，此课件共38页哦2.2.多面体与旋转体多面体与旋转体(1)(1)多面体多面体由若干个由若干个平面多边形平面多边形围成的几何体围成的几何体.多面体的多面体的面面各个各个多边形多边形;多面体的多面体的棱棱相邻相邻两个面的两个面的公共边公共边;多面体的多面体的顶点顶点棱与棱的棱与棱的公共点公共点;多面体的多面体的对角线对角线连结连结不在同一面上不在同一面上的两个顶点的的两个顶点的线段线段(体对角线体对角线).).1.1.空间几何体空间几何体:空间几何体空间几何体如果我们只考虑这些物体的形状和大小如果我们只考虑这些物体的形状和大小,而而不考虑其他因素不考虑其

22、他因素,那么由这些物体抽象出来的那么由这些物体抽象出来的空间图形空间图形就叫做就叫做空间几何体空间几何体.小结小结:第35页，此课件共38页哦凹多面体凹多面体凸多面体凸多面体相对于多面体的任一个相对于多面体的任一个面面，其余各面都在，其余各面都在的的同一侧同一侧的多面的多面体体.(2)(2)旋转旋转体体由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转旋转所形成的所形成的封闭封闭几何体。几何体。旋转旋转体的体的轴轴这条定直线这条定直线第36页，此课件共38页哦4.通过本节课的学习通过本节课的学习,我们知道了我们知道了简单几何体简单几何体的结构特的结构特征征,从

23、而了解了认识空间几何体结构特征的一般方法从而了解了认识空间几何体结构特征的一般方法,即从构成几何体的几何元素间的基本关系出发即从构成几何体的几何元素间的基本关系出发,去归纳去归纳它的结构特征它的结构特征.3.简单组合体的定义简单组合体的定义:由简单几何体组合而成的几何体由简单几何体组合而成的几何体叫做简单组合体叫做简单组合体.（1 1）棱柱与圆柱统称为）棱柱与圆柱统称为柱体柱体。（2 2）棱锥与圆锥统称为）棱锥与圆锥统称为锥体锥体。（3 3）棱台与圆台统称为）棱台与圆台统称为台体台体。棱柱棱柱棱锥棱锥圆柱圆柱圆锥圆锥圆台圆台棱台棱台球球第37页，此课件共38页哦补充补充:棱锥的定义棱锥的定义有

24、一个面是多边形，其余各面是一个有公共顶点的三角形，由这些面有一个面是多边形，其余各面是一个有公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥所围成的几何体叫做棱锥棱锥的有关概念、表示方法、分类棱锥的有关概念、表示方法、分类正棱锥的性质正棱锥的性质（1）各侧棱相等）各侧棱相等,各侧面都是全等的等腰三角形各侧面都是全等的等腰三角形（2）棱锥的高、斜高、斜高在底面内的射影组成一个直角三角形；棱锥的高、侧棱、）棱锥的高、斜高、斜高在底面内的射影组成一个直角三角形；棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形正棱锥正棱锥:如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面内的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥点在底面内的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥 棱锥的性质棱锥的性质如果棱锥被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相似，并且它们面积如果棱锥被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相似，并且它们面积的比等于截得的棱锥的高和已知棱锥的高的平方比的比等于截得的棱锥的高和已知棱锥的高的平方比第38页，此课件共38页哦