数学广角--排队问题.ppt

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1、排队的问题排队的问题我们卸完要我们卸完要8小时小时我们要我们要4小时小时我们只要我们只要1小时小时只能一船一只能一船一船地卸货船地卸货要使三艘货船的要使三艘货船的等候时间的总和等候时间的总和最少，应该按怎样最少，应该按怎样的顺序卸货？的顺序卸货？1231等候时间的总和等候时间的总和方案卸货顺序船1的等候时间（时）船2的等候时间（时）船3的等候时间（时）等候时间的总和（时）123456船船1 船船2 船船3船船2 船船1 船船3船船2 船船3 船船1船船3 船船1 船船2船船3 船船2 船船188+48+4+13388+1+48+1304+844+8+1294+1+844+1221+81+8+4

2、1231+4+81+4119船船1 船船3 船船2仔细观察：从等候时间最少的方案中你有什么发现？仔细观察：从等候时间最少的方案中你有什么发现？（1）可以有哪些卸货顺序？（）可以有哪些卸货顺序？（2）每种方案卸货顺序总的等候时）每种方案卸货顺序总的等候时间是多少？间是多少？我们卸完要我们卸完要8小时小时只能一船一只能一船一船地卸货船地卸货所以依次从等候时间较少的船开始卸货，就能使总的等候所以依次从等候时间较少的船开始卸货，就能使总的等候时间最少时间最少.1231三三艘艘船船每每艘艘船船都都要要等等候候八八小小时时。我们卸完要我们卸完要1小时小时三三艘艘船船每每艘艘船船都都只只需需等等候候一一小小

3、时时。1、小明、小亮、小叶、小明、小亮、小叶同时同时来到学校医务室。来到学校医务室。5分钟3分钟分钟1分钟分钟要使三人的等候时间的总和最少，应该要使三人的等候时间的总和最少，应该怎样安排他们的就诊顺序？等候时间的怎样安排他们的就诊顺序？等候时间的总和最少是多少？总和最少是多少？近段时间，天气早晚温差大，很多同学都感冒了近段时间，天气早晚温差大，很多同学都感冒了小叶小叶 小亮小亮小明小明（用（用1分钟）分钟）（用（用3分钟）分钟）1（用（用5分钟）分钟）（1+3）（1+3+5）+14（分）=依次从所需依次从所需最少时间的最少时间的人看起人看起小小裁判员小小裁判员 学校大扫除，学校大扫除，4个同学

4、排队打个同学排队打水，只有一个水龙头。甲同学需水，只有一个水龙头。甲同学需要要6分钟分钟，乙同学需要，乙同学需要4分钟分钟，丙同学需要丙同学需要5分钟分钟，丁同学需要，丁同学需要3分钟分钟。甲是这样安排他们的打。甲是这样安排他们的打水顺序的：水顺序的：丁同学丁同学乙同学乙同学丙同学丙同学甲同学甲同学小红这样安小红这样安 排合理吗？排合理吗？（用（用3分钟）分钟）（用（用4分钟）分钟）（用（用5分钟）分钟）（用（用6分钟）分钟）合理合理！（2）上题中，）上题中，师傅师傅理发时间的总和是理发时间的总和是().合理用合理用时间选择正确答案的序号填在（选择正确答案的序号填在（）里）里.1、（、（1）一

5、个理发店，）一个理发店，同时同时来了四位顾客，按他们所要理来了四位顾客，按他们所要理的发型，甲需要的发型，甲需要15分钟，乙需要分钟，乙需要25分钟，丙需要分钟，丙需要18分钟，分钟，丁需要丁需要40分钟，理发师应该按分钟，理发师应该按()顺序安排，才能使这顺序安排，才能使这四个人等候时间的总和最少。四个人等候时间的总和最少。A、丁、乙、丙、甲、丁、乙、丙、甲 B、甲、乙、丙、丁、甲、乙、丙、丁 、甲、丙、乙、丁、甲、丙、乙、丁 D、甲、丙、丁、乙、甲、丙、丁、乙A、98分钟分钟 B、63分钟分钟 C、141分钟分钟 D、252分钟分钟 C C A（3）上题中，）上题中，四位顾客四位顾客等候的

6、时间总和是（等候的时间总和是（）CA、98分钟分钟 B、141分钟分钟 C、204分钟分钟 D、252分钟分钟有三艘货船要卸货（只能一船一船地卸）：有三艘货船要卸货（只能一船一船地卸）：第一艘第一艘8小时小时第二艘第二艘4小时小时第三艘第三艘1小时小时要使三艘货船的等候时间的总和要使三艘货船的等候时间的总和最少，应该按怎样的顺序卸货？最少，应该按怎样的顺序卸货？新知学习新知学习有三艘货船要卸货（只能一船一船地卸）：有三艘货船要卸货（只能一船一船地卸）：第一艘第一艘8小时小时第二艘第二艘4小时小时第三艘第三艘1小时小时新知学习新知学习分析：按每艘船卸货时间由少到多排列。分析：按每艘船卸货时间由少

7、到多排列。即：即：第三艘第三艘第二艘第二艘第一艘第一艘第一艘第一艘8小时小时第二艘第二艘4小时小时第三艘第三艘1小时小时新知学习新知学习第三艘第三艘第二艘第二艘第一艘第一艘卸货顺序：卸货顺序：第三艘：第三艘：卸货卸货1小时小时第二艘：第二艘：等待等待1小时，卸货小时，卸货4小时小时第三艘：第三艘：等待（等待（1+4）小时，卸货）小时，卸货8小时小时所以四艘船卸货及等候的总时间最少为所以四艘船卸货及等候的总时间最少为1+（1+4）+（5+8）=19（小时）（小时）第一艘第一艘8小时小时第二艘第二艘4小时小时第三艘第三艘1小时小时新知学习新知学习第三艘第三艘第二艘第二艘第一艘第一艘卸货顺序：卸货顺

8、序：用表格形式表示：用表格形式表示：卸货顺序卸货顺序船船1的等的等候时间候时间（时）（时）船船2的等的等候时间候时间（时）（时）船船3的等的等候时间候时间（时）（时）等候时间的总等候时间的总和（时）和（时）船船3船船2船船11+4+81+4119练一练练一练小明、小亮、小叶同时来到学校医务室。小明、小亮、小叶同时来到学校医务室。小明：包扎小明：包扎5分钟分钟小亮：打针小亮：打针3分钟分钟小叶：看牙小叶：看牙1分钟分钟要使三人的等候时间的总和最少，应该怎样安排他们要使三人的等候时间的总和最少，应该怎样安排他们的就诊顺序？的就诊顺序？小叶小叶小亮小亮小明小明就诊顺序：就诊顺序：等候时间的总和最少为

9、：等候时间的总和最少为：1+（1+3）+（1+3+5）=14（分钟）（分钟）新知学习新知学习谁能说一说排队问题解题的方法：谁能说一说排队问题解题的方法：要使等候的时间最少，应要使等候的时间最少，应依次从等候时间较少的事依次从等候时间较少的事情做起。情做起。知识应用知识应用甲、乙、丙、丁四名同学分别用甲、乙、丙、丁四名同学分别用20、15、10、5千克的水千克的水桶打水，假设每分钟打水量是桶打水，假设每分钟打水量是1千克，怎样安排他们的打千克，怎样安排他们的打水顺序使等待时间最短？等待打水和打水时间的总和是多水顺序使等待时间最短？等待打水和打水时间的总和是多少？少？打水顺序：打水顺序：丁丁乙乙丙丙甲甲等待打水和打水时间总和：等待打水和打水时间总和：5+（5+10）+（5+10+15）+（5+10+15+20）=100（分钟）（分钟）说一说说一说今天我们学会了哪些本今天我们学会了哪些本领？同桌之间互相说一领？同桌之间互相说一说。说。