高中数学312两条直线平行与垂直的判定课件新人教A版必修2课件.pptx

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1、直线与方程第三章第1页/共44页3.1直线的倾角与斜率第三章第2页/共44页高 效 课 堂2课后强化作业4优 效 预 习1当 堂 检 测3第3页/共44页优 效 预 习第4页/共44页1直线的倾斜角与斜率当直线倾斜角90时，斜率k_.当直线倾斜角90时，斜率k_直线倾斜角的范围是_，直线斜率的取值范围是_.知识衔接tan不存在0180kR第5页/共44页2在初中平面几何中两条直线平行的定义与判定方法定义：平面内两条直线_公共点，则这两条直线平行判定方法：(1)同位角_；(2)内错角_；(3)同旁内角_3在初中平面几何中两条直线垂直的定义平面内两条直线相交，而且它们的夹角是_，那么这两条直线垂直

2、没有相等相等互补直角第6页/共44页4已知直线l1的斜率为0，且直线l1l2，则直线l2的倾斜角为()A0 B135C90 D180答案C5直线l1的倾斜角为45，l2l1，则l2的倾斜角为_，若l2过点A(2,3)，B(1，y)，则y_.450第7页/共44页1平行对于两条不重合的直线l1，l2，其斜率分别为k1，k2，有l1l2k1k2.破疑点(1)当直线l1直线l2时，可能它们的斜率都存在且相等，也可能斜率都不存在(2)直线l1，l2的斜率分别为k1，k2，当k1k2时，l1l2或l1与l2重合(3)对于不重合的直线l1，l2，其倾斜角分别为，有l1l2.自主预习第8页/共44页2垂直如

3、果两条直线都有斜率，且它们互相垂直，那么它们的斜率之积等于_；如果它们的斜率之积等于1，那么它们_1互相垂直第9页/共44页破疑点当直线l1直线l2时，可能它们的斜率都存在且乘积为定值1，也可能一条直线的斜率不存在，而另一条直线的斜率为0；较大的倾斜角总是等于较小倾斜角与直角的和(1)平行：倾斜角相同，所过的点不同；(2)重合：倾斜角相同，所过的点相同；(3)相交：倾斜角不同；(4)垂直：倾斜角相差90.第10页/共44页答案B预习自测第11页/共44页答案B第12页/共44页3若l1与l2为两条直线，它们的倾斜角分别为1，2，斜率分别为k1，k2，有下列说法：(1)若l1l2，则斜率k1k2

4、；(2)若斜率k1k2，则l1l2；(3)若l1l2，则倾斜角12；(4)若倾斜角12，则l1l2.其中正确说法的个数是()A1 B2C3 D4答案B解析需考虑两条直线重合的特殊情况，(2)(4)都可能是两条直线重合，(1)(3)正确第13页/共44页高 效 课 堂第14页/共44页 根据下列给定的条件，判断直线l1与直线l2是否平行判断两直线平行互动探究第15页/共44页探究根据所给条件求出两直线的斜率，根据斜率是否相等进行判断，要注意斜率不存在及两直线重合的情况第16页/共44页第17页/共44页规律总结：判断两条直线是否平行的步骤特别提醒：若已知直线上点的坐标，判断直线是否平行时，要考虑

5、直线重合的情况第18页/共44页已知直线l1过点A(1,1)和B(2，1)，直线l2过点C(1,0)和D(0，2)，试判断直线l1与l2的位置关系第19页/共44页 判断下列各题中的直线l1，l2是否垂直：(1)l1经过点A(1，2)，B(1,2)，l2经过点P(2，1)，Q(2,1)；(2)l2经过点A(3,4)，B(3,6)，l2经过点P(5,20)，Q(5,20)；(3)l1经过点A(2，3)，B(1,1)，l2经过点C(0，1)，D(4,2)判断两条直线的垂直关系第20页/共44页第21页/共44页规律总结：两条直线垂直的判定条件：(1)如果两条直线的斜率都存在且它们的积为1，则两条直

6、线一定垂直；(2)两条直线中，如果一条直线的斜率不存在，同时另一条直线的斜率为0，那么这两条直线也垂直特别提醒：若已知点的坐标含有参数，利用两直线的垂直关系求参数值时，要注意讨论斜率不存在的情况第22页/共44页已知四点A(4,2)，B(6，4)，C(12,6)，D(2,12)，则下面四个结论：ABCD；ABCD；ACBD；ACBD，其中正确结论的序号为()A BC D答案B第23页/共44页第24页/共44页已知A(4,3)，B(2,5)，C(6,3)，D(3,0)四点，若顺次连接ABCD四点，试判定图形ABCD的形状探究先由图形判断四边形各边的关系，猜测四边形的形状，再由斜率之间的关系完成

7、证明两条直线平行与垂直的综合应用探索延拓第25页/共44页第26页/共44页第27页/共44页规律总结：(1)在顶点确定的情况下，确定多边形形状时，要先画出图形，由图形猜测其形状，为下面证明提供明确目标(2)证明两直线平行时，仅有k1k2是不够的，注意排除两直线重合的情况(3)判断四边形形状，要依据该四边形的特点，且不会产生其他情况第28页/共44页(1)已知平行四边形ABCD中，A(1,1)，B(2，3)，C(0，4)，则D点坐标为_.(2)已知点A(2，5)，B(6,6)，点P在y轴上，且APB90，则P点坐标为_.答案(1)(3，6)(2)(0，6)或(0,7)分析利用平行四边形的对边平

8、行确定点D的坐标第29页/共44页第30页/共44页第31页/共44页易错点忽略斜率不存在的特殊情形误区警示第32页/共44页错因分析只有在两条直线斜率都存在的情况下，才有l1l2k1k21，还有一条直线斜率为0，另一条直线斜率不存在的情况也要考虑正解由题意知l2的斜率一定存在，l2的斜率则可能为0，下面对a进行讨论当k20时，a5，此时k1不存在，所以两直线垂直当k20时，由k1k21，得a0.所以a的值为0或5.第33页/共44页已知A(2，a1)，B(4,2a)，C(a1,1)，D(2a1,2)，问a为何值时，直线AB和直线CD的位置关系满足；(1)平行(2)垂直第34页/共44页第35

9、页/共44页当 堂 检 测第36页/共44页1下列说法正确的有()若两直线斜率相等，则两直线平行；若l1l2，则k1k2；若两直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则两直线相交；若两直线斜率都不存在，则两直线平行A1个 B2个C3个 D4个答案A第37页/共44页解析序号正误理由当k1k2时，l1与l2平行或重合，故不正确当l1l2时，也可能两直线的斜率均不存在，故不正确两直线的倾斜角不相等，则一定相交，故正确两直线也可能重合，故不正确第38页/共44页2直线l1的斜率为k13，直线l2的斜率为k23，则l1与l2()A平行 B垂直C重合 D平行或重合答案D第39页/共44页答案D第40页/共44页4已知长方形ABCD的三个顶点的坐标分别为A(0,1)，B(1,0)，C(3,2)，则第四个顶点D的坐标为_.答案(2,3)分析由长方形的性质知ADCD，ADBC，则有kADkCD1，kADkBC，解方程组即可第41页/共44页第42页/共44页第43页/共44页感谢您的观看！第44页/共44页