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1、关于光的偏振及相关知识第1页，讲稿共124张，创作于星期一2023/4/811自然光与偏振光自然光与偏振光一一.光的偏振性光的偏振性1.定义定义偏振：偏振：偏振现象偏振现象横波横波振动面振动面 波振动方向对于传播方向的不对称性波振动方向对于传播方向的不对称性.2.偏振态的种类偏振态的种类：椭圆偏振光椭圆偏振光自然光、自然光、平面偏振光平面偏振光(线偏振光线偏振光)、部分偏振光、部分偏振光、圆偏振光、圆偏振光、第2页，讲稿共124张，创作于星期一2023/4/82自然光自然光（非偏振光）（非偏振光）一一般般光光源源发发出出的的光光圆圆偏偏振振光光椭椭圆圆偏偏振振光光左左旋旋右右旋旋偏振态的分类偏

2、振态的分类部分偏振光部分偏振光完全偏振光完全偏振光左左旋旋右右旋旋平平面面偏偏振振光光（线线偏偏振振光光）一般，用一般，用单色光单色光讨论讨论偏振态。偏振态。第3页，讲稿共124张，创作于星期一2023/4/83二二.自然光与偏振光自然光与偏振光1平面平面偏振光偏振光(线线偏振光偏振光)振动面振动面 光矢量（光矢量（）只在一个固定平面内沿单一方向振动的光）只在一个固定平面内沿单一方向振动的光 叫叫线偏振光线偏振光（也称平面偏振光）（也称平面偏振光）光振动方向与传播方向光振动方向与传播方向决定的平面称为振动面决定的平面称为振动面 面对光的传播方向看面对光的传播方向看第4页，讲稿共124张，创作于

3、星期一2023/4/84线偏振光可沿两个相互垂直的方向分解线偏振光可沿两个相互垂直的方向分解EEyExyx 表示法：表示法：光振动垂直板面光振动垂直板面光振动平行板面光振动平行板面第5页，讲稿共124张，创作于星期一2023/4/85独立、同一原子不同时刻发的光独立、同一原子不同时刻发的光 普通光源普通光源(自发辐射产生自发辐射产生)一般发射自然光一般发射自然光独立、不同独立、不同原子同一时原子同一时刻发的光刻发的光 =(E2-E1)/h E1 E2 波列波列 波列长波列长L=c t 发光时间发光时间 t t 10-8s原子发光：原子发光：瞬息万变的瞬息万变的初相位；此初相位；此起彼伏、方起彼

4、伏、方向不定的间向不定的间歇振动。歇振动。自发辐射跃迁自发辐射跃迁2.自然光自然光第6页，讲稿共124张，创作于星期一2023/4/86自然光自然光特点特点在垂直光线的平面内，光矢量沿各方向振动的概率均在垂直光线的平面内，光矢量沿各方向振动的概率均等等.XYZE没有优势方向没有优势方向这种大量振幅相同、各种振动方向都有、彼此没有固定相位关系的这种大量振幅相同、各种振动方向都有、彼此没有固定相位关系的光矢量的组合叫非偏振光或自然光。光矢量的组合叫非偏振光或自然光。总光强总光强 EyEx图示法图示法可以分解为可以分解为彼此独立彼此独立、振幅相等、振动方向振幅相等、振动方向互相垂直、互相垂直、不相干

5、不相干的两束的两束线偏振光线偏振光.第7页，讲稿共124张，创作于星期一2023/4/87xyz部分偏振光及其表示法部分偏振光及其表示法垂直纸面的光振动较强垂直纸面的光振动较强在纸面内的光振动较强在纸面内的光振动较强3.部分偏振光部分偏振光 可以看成自然光和线偏振光的混合可以看成自然光和线偏振光的混合.偏振度偏振度意义：对各种偏振程度不同的光给以定量描述。意义：对各种偏振程度不同的光给以定量描述。注意：注意：Imax、Imin的方向的方向必须相互垂直必须相互垂直第8页，讲稿共124张，创作于星期一2023/4/88偏振度偏振度0 P 1平面偏振光平面偏振光:Imin=0，P=1自然光：自然光：

6、Imax=Imin，P=0部分偏振光：部分偏振光：Io总光强总光强IP偏振光的光强偏振光的光强In自然光的光强自然光的光强IP=0P=0自然光自然光In=0P=1线偏振光线偏振光第9页，讲稿共124张，创作于星期一2023/4/892线偏振光和部分线偏振光线偏振光和部分线偏振光振动方向相互垂直的两列光波的叠加振动方向相互垂直的两列光波的叠加 振动振动垂直垂直相位相位相同相同 说明：说明：一束线偏振光一束线偏振光自然光自然光 偏振片偏振片线偏振光线偏振光?两束垂直两束垂直、同相的线、同相的线一一.线偏振光的表示线偏振光的表示第10页，讲稿共124张，创作于星期一2023/4/810二二.起偏和检

7、偏起偏和检偏1 1.起偏起偏 (1)(1)物质的二向色性，物质的二向色性，(2)(2)反射和折射，反射和折射，(3)(3)双折射双折射,(4)(4)散射，散射，.从自然光获得偏振光叫从自然光获得偏振光叫“起偏起偏”，相应的光学器件，相应的光学器件叫叫“起偏器起偏器”。3.物质的二向色性起偏物质的二向色性起偏二向色性：二向色性：如如:电气石对电气石对o光和光和e光的吸收有很大差异光的吸收有很大差异.晶体对光振动选择吸收的特性。晶体对光振动选择吸收的特性。2.起偏的途径起偏的途径利用某种形式的不对称性利用某种形式的不对称性,如如第11页，讲稿共124张，创作于星期一2023/4/811电气石电气石

8、Z1mm厚厚的的电电气气石石可可将将o光光吸吸收收净净，e光光却却有有剩剩余余可制成偏振片可制成偏振片.人造偏振片：人造偏振片：聚乙烯醇聚乙烯醇 加热拉伸加热拉伸 碘液浸染碘液浸染 玻片保护玻片保护 偏振片的偏振片的 透振方向透振方向：偏振片透过电矢量的方向。偏振片透过电矢量的方向。线偏振光线偏振光用偏振片获得线偏振光用偏振片获得线偏振光偏振化方向偏振化方向Z偏振片偏振片出射光强出射光强第12页，讲稿共124张，创作于星期一2023/4/812偏振片偏振片-大分子物质大分子物质 对振动方向反映出对振动方向反映出吸收系数吸收系数不同不同偏偏振振化化方方向向自自然然光光振振线线偏偏光光偏振片偏振片

9、第13页，讲稿共124张，创作于星期一2023/4/813形象说明偏振形象说明偏振片的原理片的原理通光方向通光方向腰横别扁担进不了城门腰横别扁担进不了城门第14页，讲稿共124张，创作于星期一2023/4/8144.4.检偏检偏用偏振器件分析、检验光束的偏振状态称用偏振器件分析、检验光束的偏振状态称“检偏检偏”。偏振片既可偏振片既可“起偏起偏”又可又可“检偏检偏”。设入射光可能是自然光、线偏振光设入射光可能是自然光、线偏振光或部分偏振光，如何用偏振片来区分它们？或部分偏振光，如何用偏振片来区分它们？以光线为轴转动以光线为轴转动P:I I 不变不变？I I 变，有消光变，有消光？I I 变，无消

10、光变，无消光？自然光自然光线偏振光线偏振光部分偏振光部分偏振光I?P待检光待检光第15页，讲稿共124张，创作于星期一2023/4/815起偏起偏器器检偏器检偏器一般情况下一般情况下 I =？第16页，讲稿共124张，创作于星期一2023/4/816P I0IPE0 E=E0cos 马吕斯定律马吕斯定律(1809)消光消光三三三三.马吕斯定律马吕斯定律马吕斯定律马吕斯定律线偏振光经过偏振片前后的光强关系线偏振光经过偏振片前后的光强关系第17页，讲稿共124张，创作于星期一2023/4/817 例例题题 1 1 用用两两偏偏振振片片平平行行放放置置作作为为起起偏偏器器和和检检偏偏器器。在在它它们

11、们的的偏偏振振化化方方向向成成30300 0角角时时，观观测测一一光光源源，又又在在成成60600 0角角时时，观观察察同同一一位位置置处处的的另另一一光源，两次所得的强度相等。求两光源照到起偏器上光强之比。光源，两次所得的强度相等。求两光源照到起偏器上光强之比。解解:令令I I1 1和和I I2 2分别为两光源照到起偏器上的光强。透过起偏器后，光分别为两光源照到起偏器上的光强。透过起偏器后，光的强度分别为的强度分别为I I1 1/2/2和和I I2 2/2/2。按照马吕斯定律，透过检偏器后光的强按照马吕斯定律，透过检偏器后光的强度为度为所以所以但按题意但按题意即即第18页，讲稿共124张，创

12、作于星期一2023/4/818光强为光强为I0的自然光相继通过偏振片的自然光相继通过偏振片P1、P2、P3后光强为后光强为I0/8，已知已知P1 P3，问：问：P1、P2间夹角为何？间夹角为何？解解:分析分析P1P2P3I0I3=I0/8P3P1P2I1I2例题例题2第19页，讲稿共124张，创作于星期一2023/4/819书书P309页，页，例例5.1将两块理想的偏振片将两块理想的偏振片P1和和P2共轴放置如图所示，然后将强度为共轴放置如图所示，然后将强度为I1的自然光和强度为的自然光和强度为I2的线偏振光同时垂直入射到的线偏振光同时垂直入射到P1上，从上，从P1透射后又入射到偏振片透射后又

13、入射到偏振片P2上，试问：上，试问：（1）P1不动，将不动，将P2以光线为轴转动一周，从系统透射出来以光线为轴转动一周，从系统透射出来的光强将如何变化？的光强将如何变化？（2）欲使从系统透射出来的光强最大，应如何放置）欲使从系统透射出来的光强最大，应如何放置P1和和P2？P2自然光自然光I1线偏振光线偏振光I2P1 透振方向透振方向第20页，讲稿共124张，创作于星期一2023/4/820解：解：已知自然光强已知自然光强I1，线偏振光光强，线偏振光光强I2，设线偏振光振动方向与，设线偏振光振动方向与P1透透振方向夹角为振方向夹角为 则，经则，经P1后透射光强为后透射光强为经经P2后透射光强为后

14、透射光强为（1）将）将P2转动一周，可得转动一周，可得时，光强最大时，光强最大时，光强最小时，光强最小（2）由（由（1）中讨论可知，）中讨论可知，当当=0，180且且=0时，系统光强最大。时，系统光强最大。先固定先固定P1，转动，转动P2使透射光强达到最大；使透射光强达到最大；然后同步转动然后同步转动P1和和P2，使透射光强达到最大即可。，使透射光强达到最大即可。第21页，讲稿共124张，创作于星期一2023/4/821书书P.312例例5.2通过偏振片观察一束部分偏振光。当偏振片由对应透射光强最大位通过偏振片观察一束部分偏振光。当偏振片由对应透射光强最大位置转过置转过60时，其光强减为一半。

15、试求这束部分偏振光的强度之比和光束的时，其光强减为一半。试求这束部分偏振光的强度之比和光束的偏振度。偏振度。解：解：设部分偏振光分为自然光强为设部分偏振光分为自然光强为In和强度为和强度为Ip的线偏振光的叠加。的线偏振光的叠加。经偏振片经偏振片P后透射光强最大为后透射光强最大为(=0)P Ip偏振片转动偏振片转动60(=60)后后透射光强为透射光强为由题意，由题意，即即整理得整理得偏振度偏振度第22页，讲稿共124张，创作于星期一2023/4/822布儒斯特角布儒斯特角反射光反射光 垂垂直入射面振动直入射面振动的成分多。的成分多。折射光折射光？部部分分偏偏振振光光偏振光偏振光四四.反射和折射光

16、的偏振反射和折射光的偏振第23页，讲稿共124张，创作于星期一2023/4/823布儒斯特定律布儒斯特定律互余互余空气空气玻璃玻璃玻璃玻璃空气空气 =-423350.100.1185600.150.11b1btanitani第24页，讲稿共124张，创作于星期一2023/4/824平行玻璃板上表面反平行玻璃板上表面反射光是偏振光射光是偏振光.？注意：上表面的折射角等于注意：上表面的折射角等于下表面的入射角下表面的入射角通常玻璃的反射率只有通常玻璃的反射率只有7.5%左右，要以反射左右，要以反射获得较强的偏振光，你有什么好主意？获得较强的偏振光，你有什么好主意？下表面的反射光是否也下表面的反射光

17、是否也是偏振光？是偏振光？！=第25页，讲稿共124张，创作于星期一2023/4/825玻璃片堆玻璃片堆要提高反射线偏振光的强度，要提高反射线偏振光的强度，可利用玻璃片堆的多次反射。可利用玻璃片堆的多次反射。i0玻璃玻璃片堆片堆第26页，讲稿共124张，创作于星期一2023/4/826例题例题：画出下列图中的反射光、折射光以及它们的偏振状态。画出下列图中的反射光、折射光以及它们的偏振状态。第27页，讲稿共124张，创作于星期一2023/4/827应用举例应用举例应用举例应用举例制成偏光眼镜，可观看立体电影。制成偏光眼镜，可观看立体电影。若在所有汽车前窗玻璃和大灯前都装上与若在所有汽车前窗玻璃和

18、大灯前都装上与地面成地面成45 角、且向角、且向同一方向倾斜的偏振片，同一方向倾斜的偏振片，可以避免汽车会车时灯光的晃眼。可以避免汽车会车时灯光的晃眼。测量不透明介质的折射率？测量不透明介质的折射率？第28页，讲稿共124张，创作于星期一2023/4/828 在拍摄玻璃窗内的物体时，去掉反射光的干扰在拍摄玻璃窗内的物体时，去掉反射光的干扰未装偏振片未装偏振片装偏振片装偏振片第29页，讲稿共124张，创作于星期一2023/4/829（C C）用偏光镜用偏光镜消除消除了反射偏振了反射偏振光光 使玻璃门内的人物清晰使玻璃门内的人物清晰可见可见（A A）玻璃门玻璃门表面的表面的反反光很强光很强（B B

19、）用偏光镜用偏光镜减弱减弱了了反射偏振光反射偏振光第30页，讲稿共124张，创作于星期一2023/4/830外外腔腔式式激激光光管管加加装装布布儒儒斯斯特特窗窗以以利利于于激激光光的的形形成成，激激光光输输出出为为线偏振光线偏振光.光来回反射时，光强光来回反射时，光强垂直垂直分量反射损耗太大分量反射损耗太大不能不能形成激光，这形成激光，这样，光强样，光强平行平行分量就分量就更易更易形成激光形成激光.i0 i0 激光输出激光输出 布儒斯特窗布儒斯特窗 M1 M2 i0 i0 第31页，讲稿共124张，创作于星期一2023/4/8311-2小结小结一、光的偏振态一、光的偏振态自然光、线偏振光、部分

20、偏振光自然光、线偏振光、部分偏振光二、线偏振光的获得二、线偏振光的获得偏振片法、反射和折射法、双折射法偏振片法、反射和折射法、双折射法三、基本物理定律（光强变化）三、基本物理定律（光强变化）1.布儒斯特定律布儒斯特定律:2.马吕斯定律马吕斯定律:四、偏振光的应用实例四、偏振光的应用实例立体电影、汽车车灯、生物视觉、激光器的谐振腔、立体电影、汽车车灯、生物视觉、激光器的谐振腔、偏光显偏光显微镜微镜等等等等第32页，讲稿共124张，创作于星期一2023/4/832作业作业:3-5作业作业 索末菲曾写信给他的学生海森堡，告诫他:“要勒奋地去做要勒奋地去做练习练习,只有这样，只有这样，你才会发现，你才

21、会发现，哪些哪些你理解了你理解了,哪些你还哪些你还没有理解没有理解.”.”3 5第33页，讲稿共124张，创作于星期一2023/4/8333光通过单轴晶体时的双折射光通过单轴晶体时的双折射2.e光光(非常光非常光):不遵循折射定律不遵循折射定律.一一.双折射现象双折射现象一束光入射在介质中折射为一束光入射在介质中折射为两束光（两束光（o光、光、e光）的现象光）的现象.e o双双折折射射现现象象1.o光光(寻常光寻常光):遵循折射定律遵循折射定律.第34页，讲稿共124张，创作于星期一2023/4/834象象折射现折射现双双折射现折射现方解石晶体方解石晶体CaCO3纸面纸面双折射现象双折射现象第

22、35页，讲稿共124张，创作于星期一2023/4/835光光光光双双折折射射纸面纸面方解石方解石 晶体晶体光光光光双双折折射射纸面纸面方解石方解石 晶体晶体光光光光双双折折射射纸面纸面方解石方解石 晶体晶体光光光光双双折折射射纸面纸面方解石方解石 晶体晶体光光光光双双折折射射纸面纸面方解石方解石 晶体晶体 o光的像光的像e光的像光的像当方解石晶体旋转时当方解石晶体旋转时o光的像不动，光的像不动，e光的像围绕光的像围绕 o光的像旋转。光的像旋转。第36页，讲稿共124张，创作于星期一2023/4/836(如前图，入射角如前图，入射角=0，但折射角，但折射角re 0)且且e光折射线也不一定在入射面

23、内。光折射线也不一定在入射面内。自然光自然光n1noirore(各向异各向异性媒质性媒质)o光光e光光双折射双折射1.寻常光寻常光(o光光)两束折射光中，两束折射光中，遵守折射定律的折射光，称遵守折射定律的折射光，称寻常光寻常光(正常光正常光)n1sini=nosinro2.非寻常光非寻常光(e光光)不遵守折射定律的折射光，称不遵守折射定律的折射光，称非寻常光非寻常光(非常光非常光)(sini/sinre)const第37页，讲稿共124张，创作于星期一2023/4/837单轴晶体：单轴晶体：方解石方解石,石英石英,红宝石等红宝石等.双轴晶体：双轴晶体：云母云母,蓝宝石蓝宝石,橄榄石等橄榄石等

24、.1.光轴光轴:不发生双折射的任一直线不发生双折射的任一直线.二二.光轴与主截面光轴与主截面ABCD 光轴光轴光在晶体内沿光轴传播光在晶体内沿光轴传播当光在晶体内沿当光在晶体内沿光轴光轴传播时不发传播时不发生双折射生双折射光轴是一个方向光轴是一个方向注意：注意：光轴在晶体内光轴在晶体内e光光光轴光轴e光的光的主截面主截面o光光光轴光轴o光的光的主截面主截面主截面主截面2.主截面：主截面：（主平面：光轴（主平面：光轴+光线）光线）o光的主截面光的主截面由由o光光的的传播方向传播方向与光轴组成；与光轴组成；e光的主截面光的主截面由由e光光的的传播方向传播方向与光与光轴组成。轴组成。第38页，讲稿共

25、124张，创作于星期一2023/4/838此情形下，此情形下，o光的振动方向光的振动方向 e光的振动方向光的振动方向(我们主要讨论这种情况我们主要讨论这种情况)3.偏振特点偏振特点(1)o光、光、e光都是线偏振光光都是线偏振光(2)o光的振动方向光的振动方向 o的主截面的主截面e光的振动方向光的振动方向 e的主截面的主截面(3)当当光轴在入射面内光轴在入射面内(或说或说“入射面包含光轴入射面包含光轴”)的情况下的情况下，o光的主截面光的主截面和和e光的主截面光的主截面重合重合第39页，讲稿共124张，创作于星期一2023/4/839三三.o光和光和e光的相对光强光的相对光强(1)自然入射到晶体

26、上：自然入射到晶体上：自然光自然光n1noirore(各向异各向异性媒质性媒质)o光光e光光双折射双折射垂直照射垂直照射Io=Ie(2)线偏振光入射到晶体上时：线偏振光入射到晶体上时：晶体中：晶体中：光轴光轴方向方向 x A y 为为 e光传播方向与光轴的夹角光传播方向与光轴的夹角.第40页，讲稿共124张，创作于星期一2023/4/840光轴光轴方向方向 x A y 出射光（空气中）：出射光（空气中）：即：即：第41页，讲稿共124张，创作于星期一2023/4/841例题例题强度为强度为I的自然光，垂直入射到方解石晶体上后又垂直入射到的自然光，垂直入射到方解石晶体上后又垂直入射到另一块完全相

27、同的晶体上。两块晶体主截面之间的夹角为另一块完全相同的晶体上。两块晶体主截面之间的夹角为，试求，试求当当 分别等于分别等于300和和1800时，最后透射出来的光束的相对强度（不时，最后透射出来的光束的相对强度（不考虑反射、吸收的损失）考虑反射、吸收的损失）例：例：5.4P.321解：解：经第一块晶体后：经第一块晶体后：经第二块晶体后经第二块晶体后相对强度为相对强度为z1z2z1z2第42页，讲稿共124张，创作于星期一2023/4/842经第二块晶体后经第二块晶体后由于两块晶体相同，两主截面夹角为由于两块晶体相同，两主截面夹角为180，此时它们，此时它们光轴方向关于表面法线对称，则光轴方向关于

28、表面法线对称，则e光在第一块晶体中的光在第一块晶体中的偏折方向与在第二块晶体中的偏折方向相反，因而从偏折方向与在第二块晶体中的偏折方向相反，因而从第二块晶体出射的第二块晶体出射的o光和光和e光传播方向重合，成为一束光传播方向重合，成为一束自然光。其强度为：自然光。其强度为：z1z1第43页，讲稿共124张，创作于星期一2023/4/843振动方向不同的折射波具有不同的位相，也就具有不同的位相传播振动方向不同的折射波具有不同的位相，也就具有不同的位相传播速度（相速）。速度（相速）。4光在晶体中的波面光在晶体中的波面1.双折射现象的定性解释双折射现象的定性解释:(1)构成晶体的原于、离子是各向异性

29、的振子。构成晶体的原于、离子是各向异性的振子。三个方向上有不同的固有频率三个方向上有不同的固有频率 1、2和和 3(2)光入射时，粒子产生受迫振动光入射时，粒子产生受迫振动受迫振动发出的次波叠加形成晶体中的折射波受迫振动发出的次波叠加形成晶体中的折射波(3)当入射光中光矢量的振动方向与某一个重合时，当入射光中光矢量的振动方向与某一个重合时，则受迫振动的位相与该方向的固有频率有关，则受迫振动的位相与该方向的固有频率有关，振动频率与入射光频率相同振动频率与入射光频率相同第44页，讲稿共124张，创作于星期一2023/4/844单轴晶体单轴晶体 1为平行于晶体的光轴方向的固有振动频率为平行于晶体的光

30、轴方向的固有振动频率 2为垂直于光轴方向的固有频率为垂直于光轴方向的固有频率O光CA1A2A3光轴光轴C为晶体中作受迫振动的一个粒子为晶体中作受迫振动的一个粒子o光在各个方向上的速度都相同。光在各个方向上的速度都相同。O光矢量波面为球面光矢量波面为球面。2o光的波面光的波面振动方向振动方向 o的主截面的主截面沿着任何方向传播的光，都使得振子在沿着任何方向传播的光，都使得振子在垂直于光轴的方向上振动垂直于光轴的方向上振动与固有频率为与固有频率为 2有关有关因此在各个方向上有相同的速度因此在各个方向上有相同的速度 0第45页，讲稿共124张，创作于星期一2023/4/845使振子作受迫振使振子作受

31、迫振动动的位相差的位相差与与 1有关有关e光CA1A2A3e光光波面为旋转椭球面。波面为旋转椭球面。e光光传播方向不一定垂直于波面传播方向不一定垂直于波面3e光光的波面的波面e光的振动方向光的振动方向 e的主截面的主截面对不同的传播方向，对不同的传播方向，光振动的方向与光轴成不同的角度光振动的方向与光轴成不同的角度CA1方向的振动方向的振动 光轴光轴受迫振动和入射光的电矢量间的位相差与受迫振动和入射光的电矢量间的位相差与 2有关有关这个方向上这个方向上速度速度 oCA2方向的振动方向的振动 光轴光轴这个方向上的这个方向上的速度速度 e振动方向振动方向 主截面的光是主截面的光是e光；光；e光在各

32、个方向上的光速不同。光在各个方向上的光速不同。第46页，讲稿共124张，创作于星期一2023/4/846双折射的实质可表述为：双折射的实质可表述为：晶体中晶体中o、e两光具有不同的相速。两光具有不同的相速。o光波面为球面光波面为球面e光波面为旋转椭球面光波面为旋转椭球面沿光轴方向上，沿光轴方向上，o光和光和e光的光矢量均在垂直于光轴方向振动光的光矢量均在垂直于光轴方向振动o光和光和e光的相速相同光的相速相同不发生双折射不发生双折射o、e光波面在光轴方向相切光波面在光轴方向相切第47页，讲稿共124张，创作于星期一2023/4/847在光轴的方向上，在光轴的方向上，两种子波面相切两种子波面相切

33、子波源子波源 o t e t光轴光轴正正晶晶体体(o e)o t e t光轴光轴负负晶晶体体(o e，(no o，(ne o晶体晶体ivotve etctABDeore光轴光轴r0第50页，讲稿共124张，创作于星期一2023/4/850(2)(2)过过A A点作点作ABAB垂直垂直BD;BD;AB AB为入射光波面。为入射光波面。(3)(3)求出求出B B到到D D的时间的时间 t,t,t=BD/Ct=BD/C 入射面与主截面重会，则入射面与主截面重会，则o o光光和和e e光光在主截面内。在主截面内。(4)(4)确定确定O O光光折射线方向：折射线方向：0 0光服从折射定律光服从折射定律以

34、以A A为为圆圆心心，o t t为为半半径径作作半半圆圆，过过D D 向向半半圆圆到到切切线线交交于于O(O(切切点点)，连接，连接AO AO 即为即为o o光光方向方向惠更斯作图法基本步骤惠更斯作图法基本步骤(1)平行光入射界面上平行光入射界面上A、D两点；两点；晶体晶体ictABDeore光轴光轴r0第51页，讲稿共124张，创作于星期一2023/4/851(5)(5)确定确定e e光折射线方向：光折射线方向：e e光光与与o o光光 波波面面在在光光轴轴上上相相切切。对对负负晶晶体体,e e光光 波波面面是是扁扁椭椭球球，过过D D 作作e e光光 波面切点波面切点E E，连接连接AEA

35、E，则为则为e e光光折射线。折射线。(6)(6)画出画出o o光光和和e e光的偏振态光的偏振态：o o光光与与e e光光与光轴构成的主平面重合且为纸平面，与光轴构成的主平面重合且为纸平面，则则e e光光 电矢量振动方向在主平面内电矢量振动方向在主平面内o o光光 电矢量振动方向垂直于主平面电矢量振动方向垂直于主平面晶体晶体ictABDeore光轴光轴r0第52页，讲稿共124张，创作于星期一2023/4/852 o、e传播方向相同传播方向相同但速度不同，但速度不同，vo ve晶体晶体 光轴光轴oeoe2.光轴垂直于晶体表面，正入射光轴垂直于晶体表面，正入射 在晶体内光沿光轴传播在晶体内光沿

36、光轴传播 o、e速度相同速度相同无双折射无双折射 e=o光轴光轴晶体晶体自然光自然光3.光轴光轴 界面界面且垂直于入射面自然光正入射自然光正入射有双折射有双折射第53页，讲稿共124张，创作于星期一2023/4/853o、e传播方向相同传播方向相同但速度不同但速度不同惠更斯作图法惠更斯作图法eoeo光轴光轴晶体晶体4.光轴光轴 界面界面且位于入射面内自然光正入射自然光正入射有双折射有双折射3,43,43,43,4情况，即情况，即情况，即情况，即:o:o:o:o、e e e e光重合光重合光重合光重合,但有光程差但有光程差但有光程差但有光程差 波晶片原理波晶片原理 第54页，讲稿共124张，创作

37、于星期一2023/4/854二、单轴晶体的主折射率二、单轴晶体的主折射率此特殊情况此特殊情况(光轴光轴 入射面入射面)下下，e光光形式上形式上 满足折射定律，满足折射定律，例：光轴例：光轴 界面，且垂直入射面，界面，且垂直入射面，自然光斜入射自然光斜入射注意：此图中注意：此图中为为e振动，振动，|为为o振动振动 惠更斯作图法惠更斯作图法(例例)晶体晶体 光轴光轴i1i2oi2eovotveteoectn1sini1=nosini2on1sini1=nesini2e o光主折射率光主折射率e光光主折射率主折射率第55页，讲稿共124张，创作于星期一2023/4/855对吗？对吗？例题例题 用方解

38、石切割成正三角形截面的棱镜，自然光以用方解石切割成正三角形截面的棱镜，自然光以i角入射，角入射，定性画出定性画出o光、光、e光的振动方向，传播方向。光的振动方向，传播方向。光轴光轴 解：方解石解：方解石负晶体负晶体垂垂直直光轴方向光轴方向vevoo光光e光光ie光光o光光 o光、光、e光只在光只在晶体内部才有意晶体内部才有意义！义！只有在晶体内部才有意义第56页，讲稿共124张，创作于星期一2023/4/8566偏振器件偏振器件偏振器（起、检、偏器）偏振器（起、检、偏器）偏振器（起、检、偏器）偏振器（起、检、偏器）玻璃片堆，玻璃片堆，偏振棱镜偏振棱镜.一一一一.尼科尔棱镜（尼科尔棱镜（1828

39、182818281828）由两块特殊要求加工的直角方解石由两块特殊要求加工的直角方解石用加拿大树胶粘合而成。用加拿大树胶粘合而成。二向色性偏振片（人造偏振片），二向色性偏振片（人造偏振片），玻璃片，玻璃片，第57页，讲稿共124张，创作于星期一2023/4/857ACNM偏振光产生过程偏振光产生过程 ACNMeeo对对Na光：光：no=1.658,ne=1.486,n胶胶=1.550第58页，讲稿共124张，创作于星期一2023/4/858可以用作起偏器与检偏器可以用作起偏器与检偏器.Ie=（1/2）I 是入射光矢量振动方向与棱镜主截面之间的夹角是入射光矢量振动方向与棱镜主截面之间的夹角Ie=

40、Icos2 入射光光强为入射光光强为I第59页，讲稿共124张，创作于星期一2023/4/859前一半二、沃拉斯顿棱镜（偏光分束镜二、沃拉斯顿棱镜（偏光分束镜）ZZ方解石方解石noneo光光e光光e光光后一半o光光注意注意：光在两块方解石光在两块方解石中中都是垂直光轴传播。都是垂直光轴传播。折射角小于入射角折射角小于入射角折射角大于入射角折射角大于入射角由两个方解石直角棱镜粘合而成由两个方解石直角棱镜粘合而成第60页，讲稿共124张，创作于星期一2023/4/860ZZ请你练习请你练习 画出自然光垂直通过画出自然光垂直通过洛匈棱镜（方解石磨洛匈棱镜（方解石磨制）制）o光、光、e光的传播光的传播

41、方向，振动方向！方向，振动方向！o光光e光光o光光e光光A A中的中的o o光变为光变为B B中的中的e e光：远法线折射光：远法线折射A A中的中的e e光光与与B B中的中的o o光光折射率相等折射率相等方向不变方向不变.洛匈棱镜洛匈棱镜：可用于强激光情况可用于强激光情况.第61页，讲稿共124张，创作于星期一2023/4/861光轴与晶体表面平行光轴与晶体表面平行的单轴晶体的单轴晶体o光光和和e光可以光可以沿同一方向传播，这样的晶体叫做沿同一方向传播，这样的晶体叫做波片波片想想，属于我们前面讲的哪种情况？想想，属于我们前面讲的哪种情况？晶体晶体 光轴光轴oeoeeoeo光轴光轴晶体晶体三

42、三.波（晶）片波（晶）片 1.什么是波片什么是波片第62页，讲稿共124张，创作于星期一2023/4/8622.光在波片中的传播光在波片中的传播结构：是光轴平行表面的结构：是光轴平行表面的晶体薄片晶体薄片。厚度为厚度为d，do光光：Eo=Aocos(t-z/vo)其中其中：Ao=AsinAe=Acose光光：Ee=Aecos(t-z/ve)晶体中：晶体中：晶体中晶体中e e 、o o光光的相位差：的相位差：第63页，讲稿共124张，创作于星期一2023/4/863dnodo光光在波片中的光程在波片中的光程nede光光在波片中的光程在波片中的光程光程差：光程差：=(no-ne)d出射晶体后出射晶

43、体后：(晶体厚度为晶体厚度为d d）其中：其中：第64页，讲稿共124张，创作于星期一2023/4/864从晶片出射的是从晶片出射的是两束两束 传播方向传播方向相同相同、振动方向振动方向相互垂直相互垂直、振幅振幅分别为分别为A Ao o和和A Ae e的、的、相位差相位差为为 的的 线偏振光。线偏振光。AAoAe光轴光轴P晶片对光的分解晶片对光的分解自然光入射晶片：自然光入射晶片：o光光、e光光光强比光强比1，无无固定相位差固定相位差线偏振光正入射晶片线偏振光正入射晶片:o、e光振幅关系：光振幅关系：A0=Asin Ae=Acos 第65页，讲稿共124张，创作于星期一2023/4/8653.

44、定义：定义：1/4波片：波片：半波片：半波片：AAoAeAo 2 与光轴夹角为与光轴夹角为 的的线偏振光线偏振光经过经过半波片半波片后，后，出射光偏转出射光偏转2 仍为线偏振光仍为线偏振光!全波片：全波片：第66页，讲稿共124张，创作于星期一2023/4/866 作业：6 116 11 作业作业 逆水行舟用力撑，一篙松劲退千寻；古云“此日足可惜”，吾辈更应惜秒阴。董比武 6 116 11 第67页，讲稿共124张，创作于星期一2023/4/8677椭圆偏振光和圆偏振光椭圆偏振光和圆偏振光圆偏振光圆偏振光电矢量电矢量大小不变大小不变，末端在波面内，末端在波面内描绘出一个描绘出一个圆圆。一、圆偏

45、振光和椭圆偏振光的描述一、圆偏振光和椭圆偏振光的描述1.定义定义ExEyEw wyxO某时刻左旋圆偏振光某时刻左旋圆偏振光E随随z的变化的变化0yyxz传播方向传播方向/2xE第68页，讲稿共124张，创作于星期一2023/4/868椭圆偏振光椭圆偏振光电矢量电矢量大小改变大小改变，末端在波面内，末端在波面内描绘出一个描绘出一个椭圆椭圆。迎着光线方向看，迎着光线方向看，顺时针顺时针右旋右旋逆时针逆时针左旋左旋 左旋圆偏振光左旋圆偏振光0yyxz传播方向传播方向/2xE第69页，讲稿共124张，创作于星期一2023/4/8692.描述描述椭圆偏振光椭圆偏振光可可通过两列频率相同，振动方向相互垂直

46、，通过两列频率相同，振动方向相互垂直，沿同一方向传播沿同一方向传播的的线偏振光线偏振光叠加叠加得到。得到。端点轨迹方程：端点轨迹方程：y 振动振动超超前前x振动振动 椭圆椭圆 第70页，讲稿共124张，创作于星期一2023/4/870=0讨论讨论线偏振光线偏振光光矢量位于光矢量位于、象限象限 =线偏振光线偏振光光矢量位于光矢量位于、象限象限 第71页，讲稿共124张，创作于星期一2023/4/871=/2 0，右旋右旋 ne）随后在）随后在一理想的金属反射镜一理想的金属反射镜DD的表面上垂直反射。若的表面上垂直反射。若N的主截面与的主截面与C的晶轴之间的晶轴之间的夹角为的夹角为45o。求：。求

47、：（1）从）从1/4波片射出的光的偏振态，写出其偏振态的数学表达式；波片射出的光的偏振态，写出其偏振态的数学表达式；（2）这束光经）这束光经DD反射回来的光的偏振态，写出其偏振态的数学表达式；反射回来的光的偏振态，写出其偏振态的数学表达式；（3）这束光再经过）这束光再经过C与与N后其强度是多少？后其强度是多少？第109页，讲稿共124张，创作于星期一2023/4/8109练习题练习题9如下图所示的装置中，如下图所示的装置中，P1，P2为两个正交偏振片。为两个正交偏振片。C为四分之一波片，为四分之一波片，其光轴与其光轴与P1的偏振化方向间的夹角为的偏振化方向间的夹角为60o。光强为光强为In的单

48、色自然光垂直入射于的单色自然光垂直入射于P1。（1）试说明）试说明A,B,C各区光的偏振状态；各区光的偏振状态；（2）计算各区的光强。）计算各区的光强。第110页，讲稿共124张，创作于星期一2023/4/8110练习题练习题10如图所示，平面波以入射角如图所示，平面波以入射角i1=60射到一单轴负晶体的表面上，晶体的光轴垂射到一单轴负晶体的表面上，晶体的光轴垂直于入射面，晶体的两个主折射率直于入射面，晶体的两个主折射率no=1.66，ne=1.45，试求晶体中寻常光线，试求晶体中寻常光线和非常光线的折射角，并用惠更斯作图法求和非常光线的折射角，并用惠更斯作图法求o,e光的出射方向，并标出振动

49、光的出射方向，并标出振动方向。方向。第111页，讲稿共124张，创作于星期一2023/4/8111练习题练习题11两个透振方向正交放置的偏振片，以光强为两个透振方向正交放置的偏振片，以光强为I0的自然光照射。如在的自然光照射。如在P1、P2间插入另一块偏振片间插入另一块偏振片P3，求（，求（1）若使透过的光强为）若使透过的光强为I0/8，插入偏，插入偏振片振片P3的方位角；（的方位角；（2）P3能否找到合适的方位，使透过的光强为能否找到合适的方位，使透过的光强为I0/2？为什么？（为什么？（3）若在）若在P1和和P2之间插入一块之间插入一块1/4波片，其光轴与偏振片波片，其光轴与偏振片P1的的

50、透振方向成透振方向成30角，出射光的强度为多少角，出射光的强度为多少？第112页，讲稿共124张，创作于星期一2023/4/8112练习题练习题12在杨氏双缝干涉实验装置中，双缝在杨氏双缝干涉实验装置中，双缝S1、S2后无偏振片时，观察屏上的最后无偏振片时，观察屏上的最大光强为大光强为I0，干涉条纹的可见度为，干涉条纹的可见度为1。在双缝后，分别插入理想偏振片。在双缝后，分别插入理想偏振片P1、P2后，试求：（后，试求：（1）观察屏上的最大光强；（）观察屏上的最大光强；（2）干涉条纹的可见度）干涉条纹的可见度。第113页，讲稿共124张，创作于星期一2023/4/8113第114页，讲稿共12