应用一元二次方程资料.pptx

《应用一元二次方程资料.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《应用一元二次方程资料.pptx（14页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 还记得本章开始时梯子下滑的问题吗？还记得本章开始时梯子下滑的问题吗？在这个问题中，梯子顶端在这个问题中，梯子顶端下滑下滑1 1米时，梯子底端滑动米时，梯子底端滑动的距离大于的距离大于1 1米，那么梯子米，那么梯子顶端下滑几米时，梯子底端顶端下滑几米时，梯子底端滑动的距离和它相等呢？滑动的距离和它相等呢？如果梯子长度是如果梯子长度是1313米，米，梯子顶端与地面的梯子顶端与地面的垂直距离为垂直距离为1212米米,梯子顶端下滑的距离与梯子梯子顶端下滑的距离与梯子底端滑动的距离可能相等吗？如果相等，那底端滑动的距离可能相等吗？如果相等，那么这个距离是多少？么这个距离是多少？激趣导入，提出问题激趣导

2、入，提出问题第1页/共14页解解:(1)设梯子顶端下滑设梯子顶端下滑x米时，梯子底端滑动的距离与米时，梯子底端滑动的距离与顶端下滑的距离相等顶端下滑的距离相等.解得解得x=0(不符合题意不符合题意,舍去舍去)或或x=2，所以梯子顶端下滑所以梯子顶端下滑2米时，梯子底端滑动的距离米时，梯子底端滑动的距离与顶端下滑的距离相等与顶端下滑的距离相等.(2)假设设梯子顶端下滑假设设梯子顶端下滑x米时，梯子底端滑动的距米时，梯子底端滑动的距离与顶端下滑的距离相等离与顶端下滑的距离相等.解得解得x=0(不符合题意不符合题意,舍去舍去)或或x=7，所以梯子顶端下滑所以梯子顶端下滑7米时，梯子底端滑动的距离米时

3、，梯子底端滑动的距离与顶端下滑的距离相等与顶端下滑的距离相等激趣导入，提出问题激趣导入，提出问题第2页/共14页例1 如图,某海军基地位于A处,在其正南方向200海里处有一目标B,在B的正东方向200海里处有一重要目标C.小岛D位于AC的中点,岛上有一补给码头;小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向.一艘军舰沿A出发,经B到C匀速巡航,一艘补给船同时从D出发,沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰.(1)小岛D与小岛F相距多少海里?(2)已知军舰的速度是补给船的2倍,军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处,那么相遇时补给船航行了多少海里?(结果精确到0.1海里)东北ABCDEF自主

4、合作，探究问题自主合作，探究问题第3页/共14页解:(1)连接DF,则DFBC.C=450.自主合作，探究问题自主合作，探究问题第4页/共14页解:(2)设相遇时补给船航行了x海里,则DE=x海里,AB+BE=2x海里,EF=AB+BC-(AB+BE)-CF=(300-2x)海里.在RtDEF中，根据勾股定理可得方程自主合作，探究问题自主合作，探究问题第5页/共14页1.九章算术“勾股”章中有一题:“今有二人同所立.甲行率七,乙行率三.乙东行,甲南行十步而斜东北与乙会.问甲乙各行几何?”解解:设甲设甲,乙相遇时所用时间为乙相遇时所用时间为x,x,根据题意根据题意,得得(7x-10)(7x-10

5、)2 2=(3x)=(3x)2 2+10+102 2.xx1 1=3.5,x=3.5,x2 2=0(=0(不合题意不合题意,舍去舍去).).答答:甲走了甲走了24.524.5步步,乙走了乙走了10.510.5步步.大意是说:已知甲,乙二人同时从同一地点出发,甲的速度是7,乙的速度是3.乙一直向东走,甲先向南走10步,后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇.那么相遇时,甲,乙各走了多远?”乙:3x甲:10ABC7x-10整理得整理得:2x:2x2 2-7x=0.-7x=0.解这个方程解这个方程,得得3x=33.5=10.5,7x=73.5=24.5.3x=33.5=10.5,7x=73.5=24.

6、5.巩固训练、拓展提高巩固训练、拓展提高第6页/共14页2.如图,在RtABC中,C=90,点P,Q同时由A,B两点出发,分别沿AC,BC方向向点C匀速移动（到点C为止）,它们的速度都是1m/s.几秒后PCQ的面积是RtACB面积的一半?ABCPQ8m6m解：设x秒后，PCQ的面积是Rt ABC面积的一半.根据题意，得答：2秒后，PCQ的面积是的面积是Rt ABC面积面积的一半的一半.巩固训练、拓展提高巩固训练、拓展提高第7页/共14页课堂小结，当堂检测课堂小结，当堂检测 通过本节课的学习，你有哪些收获？有何感想？第8页/共14页课堂小结，当堂检测课堂小结，当堂检测A组：（必做题）组：（必做题

7、）1要用一条长要用一条长24cm的铁丝围成一个斜边的铁丝围成一个斜边长是长是10 cm的直角三角形，则两直角边的长的直角三角形，则两直角边的长分别为（）分别为（）A.4cm,8cmB6cm,8cmC.4cm,10cmD7cm,7cm2.两个数之差为两个数之差为5，之积是，之积是84，设较小的数，设较小的数是是x，则所列方程为，则所列方程为_.第9页/共14页B组：（选做题）3.如右图，某小区规划在长32米，宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的3条小，使其中两条与AD平行,一条与AB平行，其余部分种草，若使草坪的面积为566米2，问小路应为多宽？课堂小结，当堂检测课堂小结，当堂检测第10

8、页/共14页布置作业，课堂延伸必做题：完成课本第54页，习题2.9第3、4题选做题：如图所示，人民海关缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时，发现在其所处的位置O点的正北方向10海里外的A点有一涉嫌走私船只正以24海里/时的速度向正东方向航行，为迅速实施检查，巡逻艇调整好航向，以26海里/时的速度追赶.在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下，问需要几小时才能追上（点B为追上时的位置）？第11页/共14页课后语：课后语：每一日你所付出的代价都比前一日高，每一日你所付出的代价都比前一日高，因为你的生命又消短了一天，所以每一日你因为你的生命又消短了一天，所以每一日你都要更积极。今天太宝贵，不应该为酸苦的都要更积极。今天太宝贵，不应该为酸苦的忧虑和辛涩的悔恨所销蚀，抬起下巴，抓住忧虑和辛涩的悔恨所销蚀，抬起下巴，抓住今天，它不再回来。今天，它不再回来。第12页/共14页第13页/共14页感谢您的观看。第14页/共14页