12数轴学习教程.pptx

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1、北京北京北京北京 0 0 0 0 悉尼悉尼悉尼悉尼 20 20 20 20 莫斯科莫斯科莫斯科莫斯科 -5-5-5-5 第1页/共27页20 20 20 20 0 0 0 0-5-5-5-5 第2页/共27页B观察如图的温度计，回答下列问题：观察如图的温度计，回答下列问题：（1）点）点A表示多少摄氏度？点表示多少摄氏度？点B呢？点呢？点C呢？呢？（2）A，B，C三点所表示的温度哪个高三点所表示的温度哪个高？哪个低？哪个低？AC 温度计上的刻度，使我们能方便地温度计上的刻度，使我们能方便地读出温度的度数，直观地判断温度读出温度的度数，直观地判断温度的高低的高低.（3）温度计刻度的正负是怎样规定的

2、）温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准以什么为基准?基准刻度线表示多少摄基准刻度线表示多少摄氏度氏度?（4）每摄氏度两条刻度线之间的距离有）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点什么特点?第3页/共27页0原点原点数轴数轴1单位长度单位长度正方向正方向第4页/共27页规定了规定了原点原点、单位长度单位长度和和正方向正方向的的直线直线叫做数轴。叫做数轴。数轴数轴0o单位长度单位长度1-12-2数轴是一种特殊的几何图形。数轴是一种特殊的几何图形。说明：说明：数轴的三要素：数轴的三要素：原点原点、单位长度单位长度、正方向正方向.单位长度要统一单位长度要统一.负方向无箭头负方向无箭头.第5页/共

3、27页画数轴的口诀：一画，二定，三选，四统一画数轴的口诀：一画，二定，三选，四统一注意：注意：一画（画直线）；二定（定原点）；一画（画直线）；二定（定原点）；三选（选正方向）；四统一（单位长度要统一）。三选（选正方向）；四统一（单位长度要统一）。例：第7页/共27页原点、正方向、单位长度一个也不能少。原点、正方向、单位长度一个也不能少。第8页/共27页例1 如图，数轴上点A，B，C，D分别表示什么数？解：点A表示-5，点B表示-1,点C表示0,点D表示3.5。已知数轴上的点，能读出该点所表示的数：已知数轴上的点，能读出该点所表示的数：第10页/共27页试一试：试一试：如图，数轴上的点A，B，C

4、，D分别表示什么数？点A距原点几个单位长度？点B呢？第11页/共27页例例2、在数轴上表示下列各数：在数轴上表示下列各数：（1）0.5，0，4，0.5，1，4；（2）200，-150，-50，100，-100解：解：（1）如图1。（2）如图2。想一想：想一想：-4与与4有有什么相同与不同什么相同与不同之处？它们在数之处？它们在数轴上的位置有什轴上的位置有什么关系？还有哪么关系？还有哪些数有这样的关些数有这样的关系？系？任何一个有理数都可以用数轴上的点表示。任何一个有理数都可以用数轴上的点表示。练习：书本P.13第一题第12页/共27页 如果两个数如果两个数只有符号不同只有符号不同，那么我们称其

5、中一，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。数。注意：注意：零的相反数是零零的相反数是零。试举几例：试举几例：比如比如 ,4,4的相反数是的相反数是-4,-1/4-4,-1/4的的相反数是相反数是 1/4,1/4,4 4 和和 -4-4 互为相反数互为相反数,-1/4,-1/4 和和 1/4 1/4 互为相反数。互为相反数。第13页/共27页4 观察观察01-4-2.52.5442.52.5 在数轴上在数轴上,表示互为相反数表示互为相反数(0除外除外)的两个点，位于原点的的两个点，位于原点的两侧两侧，并且到原点的并且到原点的

6、距离相等距离相等。第14页/共27页1.下列各组数中，互为相反数的是（）下列各组数中，互为相反数的是（）试一试2.写出三对相反数。写出三对相反数。C第15页/共27页3、判断题、判断题（1）直线就是数轴（）直线就是数轴（）（2）数轴是直线（）数轴是直线（）（3）任何一个有理数都可以用数轴上的点来）任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示（表示（）（4）数轴上到原点距离等于）数轴上到原点距离等于3的点所表示的数的点所表示的数是是3（）（5）数轴上原点左边表示的数是负数，右边）数轴上原点左边表示的数是负数，右边表示的数是正数，原点表示的数是表示的数是正数，原点表示的数是0（）第16页/共27页我会填

7、我会填：在下表的空格中填入适当的数，并把这些数都在下表的空格中填入适当的数，并把这些数都表示在数轴上：表示在数轴上：a 0 a的相反数+3.3我会说我会说:如图如图,数轴上的点数轴上的点A，B，C，D，E分别表示什么数分别表示什么数？其中哪些数是互为相反数？其中哪些数是互为相反数？-3.30第17页/共27页这节课学到了什么？这节课学到了什么？1、数轴的三要素：、数轴的三要素：原点、单位长度、正方向；原点、单位长度、正方向；2、任何一个有理数都可以用数轴上的点表示；、任何一个有理数都可以用数轴上的点表示；3、相反数的概念；、相反数的概念；零的相反数是零。零的相反数是零。4、互为相反数的（零除外

8、）的两个点在数轴上的位置、互为相反数的（零除外）的两个点在数轴上的位置关系：关系：位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。收藏收藏夹夹5、常用的数学思想方法：、常用的数学思想方法：（1）数形）数形结合，（合，（2）分）分类讨论第18页/共27页1、下列命题正确的是（、下列命题正确的是（）A：数轴上的点都表示整数。：数轴上的点都表示整数。B：数轴上表示：数轴上表示5与与-5的点分别在原点的两侧，的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于并且到原点的距离都等于5个单位长度。个单位长度。C：数轴包括原点与正方向两个要素。：数轴包括原点与正方向两个要素。D：数轴上

9、的点只能表示正数和零。：数轴上的点只能表示正数和零。B自我挑战第19页/共27页2、下列四个命题：、下列四个命题：（1）符号不同的两个数是相反数；符号不同的两个数是相反数；（2）3.25是是 的相反数；的相反数；（3）互为相反数的两个数一定不等；互为相反数的两个数一定不等；（4）-8是相反数；是相反数；（5）相反数和我们以前学过的倒数是一样的）相反数和我们以前学过的倒数是一样的（6）任何一个正数的相反数都是负数任何一个正数的相反数都是负数.其中正确的命题的个数有（其中正确的命题的个数有（）个。）个。A：1 B：2 C：3 D：4B B第20页/共27页3、下列说法正确的是（、下列说法正确的是（

10、）A：任何一个数的相反数都与这个数本身不同：任何一个数的相反数都与这个数本身不同.B：除零以外的数都有它的相反数，：除零以外的数都有它的相反数，零没有相反数零没有相反数.C：数轴上原点两旁的两个点所表示的数是：数轴上原点两旁的两个点所表示的数是 互为相反数互为相反数.D：任何一个数都有相反数：任何一个数都有相反数.D第21页/共27页4、在数轴上、在数轴上,到原点的距离不大于到原点的距离不大于3的整数的整数有有 个个,其中其中 最小最小,是非是非负数负数.5.5.已知数轴上有已知数轴上有A A和和B B两点两点,A,B,A,B 之间的距离之间的距离为为1,1,点点 A A 与原点与原点O O的

11、距离为的距离为3,3,那么所有满足条那么所有满足条件的点件的点B B表示的数是表示的数是?7-30,1,2,32,4,或-2,-4(分类讨论的数学思想分类讨论的数学思想)第22页/共27页(1)如果数轴上的点如果数轴上的点A表示表示-9/8,点点B表示表示1,那那么离原点较近的点是么离原点较近的点是_。(2)5离原点有离原点有_个单位长度个单位长度,-6离原点有离原点有_个单位长度。个单位长度。(3)离原点离原点6个单位的点是个单位的点是_。想想 一一 想想第23页/共27页点M在数轴上移动时，点M所对应的数就会变化。（1）点M从原点开始，向右移动2个单位，这时点M对应的数是（）。（2）点M从

12、原点开始，向左移动5个单位后，接着向右移动6个单位，这时点M所对应的数是（）。（3）若点M对应的数是3，将点M向左移动4个单位，要想再移动点M，使移动后点M所对应的数是2，这时应将点M向（）移动（）。-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4MMMMM21右3个单位长度（4）点M从原点开始，移动2个单位，这时点M对应的数是（）。2，-2第24页/共27页1、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点的点在原点的右边，与原点的距离是在原点的右边，与原点的距离是3个单位长度；表个单位长度；表示数示数2的点在原点的左边，与原点的距离是的点在原点的左边，与原点的

13、距离是2个个单位长度单位长度.012312344一般地，设一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的的点在原点的_边，边，与原点的距离是与原点的距离是_个单位长度；表示数个单位长度；表示数a的点在原点的的点在原点的_边，与原点的距离是边，与原点的距离是_个单位长度个单位长度.右右a左左a第25页/共27页探究：如图，在数轴上有三个点A,B,C.请回答：（1）B点向左移动3个单位后，新的B点所表示的数是？此时，三个点所表示的数谁最小？是多少？（2）A点向右移动3个单位后，新的A点所表示的数是？此时，三个点所表示的数谁最小？是多少？（3）怎样移动A,B,C中的两个点，才能使三个点所表示的数相同？012312344ACB第26页/共27页谢谢大家观赏！第27页/共27页