球的表面积和体积讲稿.ppt

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1、关于球的表面积和体积第一页，讲稿共十二页哦OR例例4已知圆柱的底面直径与高都等于球的直径已知圆柱的底面直径与高都等于球的直径。证明：证明：设设球球的的半半径径为为R，则则圆圆柱柱 的的底面并径为底面并径为R，高为，高为2R，得，得 求证：求证：球的体积等于圆柱体积的球的体积等于圆柱体积的 。球的表面积等于圆柱的侧面积球的表面积等于圆柱的侧面积 。第二页，讲稿共十二页哦(1)(1)若球半径变为原来的若球半径变为原来的2 2倍，则表面积变为原来的倍，则表面积变为原来的倍。倍。(2)(2)若球的表面积变为原来的若球的表面积变为原来的2 2倍倍,则半径变为原来的则半径变为原来的倍。倍。(3)(3)若两

2、球表面积之比为若两球表面积之比为1:21:2，则其体积之比是，则其体积之比是。(4)(4)若两球体积之比是若两球体积之比是1:21:2，则其表面积之比是，则其表面积之比是。巩固练习：巩固练习：球的表面积球的表面积球的体积球的体积S球面球面=4R 2 第三页，讲稿共十二页哦思考：如图，正方体思考：如图，正方体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1的棱长为的棱长为a,a,它的各个顶点它的各个顶点都在球都在球O O的球面上，问球的球面上，问球O O的表面积。的表面积。A AB BC CD DD D1 1C C1 1B B1 1A A1 1O O分析：正方体内接于球，则正方

3、体对角线与球的直径相等。分析：正方体内接于球，则正方体对角线与球的直径相等。变式：如果球变式：如果球O O和这个正方体的六个面都相切，则有和这个正方体的六个面都相切，则有S=S=。关键关键：找正方体的棱长找正方体的棱长a a与球半径与球半径R R之间的关系之间的关系第四页，讲稿共十二页哦解析解析:设球的半径为设球的半径为r,则则(2r)2=12+22+32,球的表面积球的表面积S=4r2=14.14巩固练习：巩固练习：第五页，讲稿共十二页哦课后：l l1、复习整理本节课内容和练习，熟记公式；l l2、并完成 课后练习p35-37 A组 1、2、5、7、9、10 B组 2、4第六页，讲稿共十二页

4、哦第七页，讲稿共十二页哦例例1:(2010广州模拟广州模拟)已知某个几何体的三视图如图已知某个几何体的三视图如图(主视图中的弧主视图中的弧线是半圆线是半圆),根据图中标出的尺寸根据图中标出的尺寸(单位单位:cm),可得这个几何体的体积是可得这个几何体的体积是_cm3.第八页，讲稿共十二页哦1(2010年湖南卷)下图中的三个直角三角形是一个体积为20 cm3的几何体的三视图，则h_cm.4第九页，讲稿共十二页哦2.一一空空间间几几何何体体的的三三视视图图如如图图所所示示，则该几何体的体积为则该几何体的体积为()A22B42C2 D4巩固练习：巩固练习：第十页，讲稿共十二页哦3.如如果果一一个个几几何何体体的的三三视视图图如如图图所所示示(单单位位：cm)，则则此此几几何何体体的的表表面面积积是是()A(204 )cm2B21 cm2C(244 )cm2D24 cm2A 第十一页，讲稿共十二页哦感感谢谢大大家家观观看看第十二页，讲稿共十二页哦