25直线与圆的位置关系3.pptx

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1、2.5 2.5 2.5 2.5 直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（3 3 3 3）请你想一想 如图是一块三角形木料，木工师傅要从中裁下一块圆形用料，怎样才能使裁下的圆的面积尽可能大呢？ABC第1页/共14页2.5 2.5 2.5 2.5 直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（3 3 3 3）请你说一说 三角形的内切圆的定义：三角形的内切圆的定义：ABC和三角形各边都相切的圆叫和三角形各边都相切的圆叫三角形三角形的内切圆的内切圆三角形叫三角形叫圆的外切三角形圆的外切三角形第2页/共14页如图，如图，O O叫做

2、叫做ABCABC的内切圆，的内切圆，ABCABC叫叫做做 O O的外切三角形的外切三角形 2.5 2.5 2.5 2.5 直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（3 3 3 3）请你说一说 第3页/共14页2.5 2.5 2.5 2.5 直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（3 3 3 3）请你画一画 问题：作圆的关键是什么？问题：怎样确定圆心的位置？问题：圆心的位置确定后怎样确定圆的半径？ABC（确定圆心和半径）（作两条角平分线，其交点就是圆心的位置）（过圆心作三角形一边的垂线，垂线段的长就是圆的半径）作圆，使

3、它和已知三角形的各边都相切作圆，使它和已知三角形的各边都相切已知：已知：ABCABC（如图如图）求作：求作：O O，使它与使它与ABCABC的的3 3 3 3边都相切边都相切 第4页/共14页2.5 2.5 2.5 2.5 直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（3 3 3 3）3 3 3 3以以I I为圆心，为圆心，IDID为半径作为半径作I I，I I就是所求的圆就是所求的圆.已知：已知：ABCABC（如图）（如图）求作：求作：O O，使它与，使它与ABCABC的的3 3 3 3边边都相切都相切 ABCMNID作法：作法：1 1 1 1作作ABCAB

4、C、ACBACB的平分线的平分线BMBM、CNCN，交点为交点为I I.2 2 2 2过点过点I I作作IDIDBCBC，垂足为，垂足为D D.请你画一画 第5页/共14页2.5 2.5 2.5 2.5 直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（3 3 3 3）概念探究 三角形内切圆的圆心叫三角形的三角形内切圆的圆心叫三角形的内心内心三角形的内心到三边的距离相等三角形的内心到三边的距离相等三角形的内心是三角形角平三角形的内心是三角形角平 分线的交点分线的交点三角形的内心一定在三角形三角形的内心一定在三角形 的内部的内部想一想：内心有什么性质？想一想：内心有

5、什么性质？第6页/共14页2.5 2.5 2.5 2.5 直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（3 3 3 3）典型例题 例例1 1 1 1如图，如图，O O是是ABCABC的内切圆，切点的内切圆，切点分别为分别为D D、E E、F F，B B60606060，C C70707070，求求EDFEDF的度数的度数拓展：拓展：A A与与EDFEDF有什么关系？有什么关系？第7页/共14页2.5 2.5 2.5 2.5 直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（3 3 3 3）典型例题 例例2 2 2 2已知：点已知：

6、点I I是是ABCABC的内心，的内心，AIAI的延长的延长线交外接圆于线交外接圆于D D则则DBDB与与DIDI相等吗？为什么？相等吗？为什么？第8页/共14页2.5 2.5 2.5 2.5 直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（3 3 3 3）练一练 1 1 1 1下列说法中，正确的是（下列说法中，正确的是（）A A垂直于半径的直线一定是这个圆的切线垂直于半径的直线一定是这个圆的切线 ；B B圆有且只有一个外切三角形；圆有且只有一个外切三角形；C C三角形有且只有一个内切圆；三角形有且只有一个内切圆；D D三角形的内心到三角形的三角形的内心到三角形

7、的3 3 3 3个顶点的距离相等个顶点的距离相等第9页/共14页2.5 2.5 2.5 2.5 直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（3 3 3 3）练一练 2 2 2 2如图，如图，I I切切ABCABC的边分别为的边分别为D D、E E、F F，B B70707070，C C60606060，MM是是DEFDEF上的动点上的动点（与（与D D、E E不重合），不重合），DMFDMF的大小一定吗？若一的大小一定吗？若一定，求出定，求出DMFDMF的大小；若不一定，请说明理由的大小；若不一定，请说明理由 (第10页/共14页2.5 2.5 2.5 2.

8、5 直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（3 3 3 3）课堂总结1 1 1 1这节课你有哪些收获和困惑？这节课你有哪些收获和困惑？2 2 2 2三角形的内心和外心有什么区别与联系？三角形的内心和外心有什么区别与联系？第11页/共14页2.5 2.5 2.5 2.5 直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（3 3 3 3）名称确定方法图形性质 内 心（三角形内切圆的圆心）三角形三边中垂线的交点三角形三条角平分线的交点(1)(1)OAOBOC；(2)(2)外心不一定在三角形的内部(1 1)到三边的距离相等；(2 2)OA、OB、OC分别平分BAC、ABC、ACB；(3 3)内心在三角形内部 外 心(三角形外接圆的圆心)第12页/共14页2.5 2.5 2.5 2.5 直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（3 3 3 3）第13页/共14页谢谢大家观赏！第14页/共14页