122全等三角形判定.pptx

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1、SSSSSSSASSASASAASAAASAAS第1页/共21页 三边三边对应相等的两个对应相等的两个三角形全等。三角形全等。(简写成简写成“边边边边边边”或或“SSSSSS”）DEFABC第2页/共21页“边角边边角边”或或“SASSAS”）两边两边和它们和它们夹角夹角对应相等对应相等的两个三角形全等。的两个三角形全等。(简写成简写成DEFABC第3页/共21页“角边角角边角”或或“ASAASA”）两角两角和它们的和它们的夹边夹边对应相等对应相等的两个三角形全等。的两个三角形全等。(简写成简写成DEFABC第4页/共21页DEFABC 两个角两个角和和其中一个角的对边其中一个角的对边对应相等

2、的两个三角形全等。对应相等的两个三角形全等。（简写成（简写成“角角边角角边”或或“AASAAS”）第5页/共21页思考 一般的三角形适用的判定方法，特殊的三角形也适用吗？第6页/共21页 如图，如图，ABCABC中，中，C=90C=90，直角边是直角边是_、_，斜边是，斜边是_。CBA我们把我们把直角直角ABCABC记作记作 RtRtABCABC。ACBCAB思考：前面学过的四种判定三角形全等的前面学过的四种判定三角形全等的方法方法,对直角三角形是否适用？对直角三角形是否适用？CBA第7页/共21页 前面学过的四种判定三角形全等的前面学过的四种判定三角形全等的方法方法,对直角三角形是否适用？对

3、直角三角形是否适用？直角三角形直角三角形全等的判定还有全等的判定还有其它方法吗？其它方法吗？第8页/共21页 任意画出一个任意画出一个任意画出一个任意画出一个RtABC,C=90RtABC,C=90RtABC,C=90RtABC,C=90。BCABBAA按照下面的步骤画按照下面的步骤画RtRtABCABC 作作MCN=90;在射线在射线CM上取上取BC=BC;以以B为圆心为圆心,AB为半径画弧，为半径画弧，交射线交射线CN于点于点A;连接连接AB.CCMN请你动手画一画请你动手画一画再画一个再画一个再画一个再画一个RtRtABCABC，使得，使得，使得，使得C=90C=90，BC=BCBC=B

4、C，AB=AB=ABAB。探究：第9页/共21页 斜边斜边和一条和一条直角边直角边对应相等的两个直对应相等的两个直角三角形全等。角三角形全等。简写为简写为“斜边斜边、直角边直角边”或或“HLHL”。几几何何语语言：言：AB=AB 在在Rt ABC和和RtABC中中 Rt ABC RtABC B C A B CA（HL）BC=BCRtRtRtRt第10页/共21页 如图：ACBCACBC，BDADBDAD，AC=BD.AC=BD.求证：BC=AD.BC=AD.ABCD证明：AC BC，BD AD，C和D都是直角。在Rt ABC和Rt BAD中，AB=BAAC=BD Rt ABC Rt BAD B

5、C=AD（HL）（全等三角形对应边相等）例题第11页/共21页练习练习1 1：如图，：如图，AB=CDAB=CD，AE BCAE BC，DF BCDF BC，CE=BF.CE=BF.ABCDEF=F F=即即=。求证AE=DF.第12页/共21页练习练习1 1 如图，如图，AB=CDAB=CD，AE BCAE BC，DF BCDF BC，CE=BF.CE=BF.求证：求证：AE=DF.AE=DF.ABCDEF证明：证明：证明：证明：AEBCAEBCAEBCAEBC，DFBCDFBCDFBCDFBC和和和和都是直角三角形。都是直角三角形。都是直角三角形。都是直角三角形。又又又又=F F F F=

6、即即即即=。在在在在和和和和中中中中（）第13页/共21页 练习练习2 2：如图，：如图，C C是路段是路段ABAB的中点，两人从的中点，两人从C C同时出发，以相同的速度分别沿两条直线同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达行走，并同时到达D D，E E两地，两地，DAABDAAB，EBABEBAB，D D、E E与路段与路段ABAB的距离相等吗？的距离相等吗？为什么？为什么？BDACE实际问题实际问题数学问题数学问题求证：。求证：。CD 与CE 相等吗？第14页/共21页证明：DA AB，EB AB，A和B都是直角。AC=BCDC=EC Rt ACD Rt BCE（HL）DA=

7、EB在Rt ACD和Rt BCE中，又C是AB的中点，AC=BC C到D、E的速度、时间相同，DC=ECBDACE（全等三角形对应边相等）第15页/共21页练一练：例题：如图，ACBC，BDAD，ACBD，求证：BCADABCD第16页/共21页直角三角形全等的条件斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写成“斜边、直角边”或“HL”.你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？第17页/共21页如图，如图，AC=ADAC=AD，CC，DD是直角，你能说明是直角，你能说明BCBC与与BDBD相等吗？相等吗？CDAB第18页/共21页AFCEDB如图，AB=CD,BFAC,DEAC,AE=CFAB=CD,BFAC,DEAC,AE=CF求证：BF=DEBF=DE变式1：BD平分EF吗？G第19页/共21页课堂小结：1，本节课你有什么收获？2，你还有哪些疑惑？书面作业：第20页/共21页谢谢大家观赏！第21页/共21页