12.2三角形全等的判定SASppt课件.pptx

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1、 三边对应相等的两个三角形全等（可以简写三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为为“边边边边边边”或或“SSS”）。）。ABCDEF在在ABC和和 DEF中中 ABC DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD用符号语言表达为：用符号语言表达为：用符号语言表达为：用符号语言表达为：三角形全等判定方法三角形全等判定方法1知识回顾知识回顾:第1页/共22页 三步走：三步走：准备条件准备条件摆齐条件摆齐条件得结论得结论注重书写格式注重书写格式第2页/共22页除了SSS外,还有其他情况吗？继续探索三角形全等的条件.(1)三条边(4)三个角(2)两边一角(3)两角一边 当两个三角形满足六个条件中的三

2、个时，有四种情况:SSS?第3页/共22页继续探讨三角形全等的条件：继续探讨三角形全等的条件：两边一角两边一角思考：已知一个三角形的两条边和一个角，那么思考：已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边与这一个角的位置上有几种可能性呢？这两条边与这一个角的位置上有几种可能性呢？ABCABC图一图二在图一中，在图一中，AA是是ABAB和和ACAC的的夹角，夹角，“两边及其夹角”“两边和其中两边和其中一边的对角一边的对角”第4页/共22页已知已知ABCABC，画一个，画一个ABCABC使使AB=A B A B，A C=A CA C,A=A A。结论结论:两边及夹角对应相等的两个三角形全等两边及夹角

3、对应相等的两个三角形全等画法:1.画 DA E=A；2.在射线A D上截取A B=AB,在射线A E上截取A C=AC;3.连接B C.ACBAEDCB则 ABC就是所求作的三角形第5页/共22页 三角形全等判定方法三角形全等判定方法2用符号语言表达为：用符号语言表达为：用符号语言表达为：用符号语言表达为：在在ABC与与DEF中中ABCDEF（SAS）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。等。(可以简写成可以简写成“边角边边角边”或或“SASSAS”)FEDCBAAC=DFC=FBC=EF第6页/共22页1.1.在下列图中找出全等三角形308 cm9

4、cm308 cm8 cm8 cm5 cm308 cm5 cm308 cm5 cm8 cm5 cm308 cm9 cm308 cm8 cm第7页/共22页A4545 探索边边角探索边边角BBC10cm10cm 8cm8cm 8cm8cm 两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗?已知：已知：AC=10cm,BC=8cm,AC=10cm,BC=8cm,A=45.ABCABC的形状与大小是唯的形状与大小是唯一确定的吗一确定的吗?第8页/共22页10cm10cm ABC4545 8cm8cm 探索边边角探索边边角BA8cm8cm 4545 10cm1

5、0cm CSSASSA不存在不存在显然：显然：ABCABC与与ABCABC不全等不全等第9页/共22页知识梳理知识梳理:ABDABCSSASSA不能不能判定全等判定全等第10页/共22页例例.已知：已知：AC=BDAC=BD，CAB=DBACAB=DBA，求证：，求证：BC=ADBC=AD吗？吗？ABCD证明证明:在在ABCABC与与BADBAD中中 AC=BD CAB=DBA AB=BAABCBAD（SAS）(已知)(已知)(公共边)BC=AD(全等三角形的对应边相等）第11页/共22页 因为全等三角形的对应角相等，对应边因为全等三角形的对应角相等，对应边相等，所以，证明分别属于两个三角形的

6、线相等，所以，证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题，常常通过证明两个段相等或角相等的问题，常常通过证明两个三角形全等来解决。三角形全等来解决。第12页/共22页CABDO在下列推理中填写需要补充在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：的条件，使结论成立：(1)(1)如图如图,在在AOBAOB和和DOCDOC中中AO=DO(已知已知)_=_()BO=CO(已知已知)AOBDOC（）AOB DOC对顶角相等对顶角相等SAS第13页/共22页(2).(2).如图，在如图，在AECAEC和和ADBADB中，已知中，已知AE=ADAE=AD，AC=ABAC=AB，请说明，请说明AEC AD

7、BAEC ADB的理由。的理由。_=_(已知已知)A=A(公共角公共角)_=_(已知已知)AECADB（）AEBDCAEADACABSAS解：在在AEC和和ADB中中第14页/共22页1.若若AB=AC，则添加什么条件可得，则添加什么条件可得ABD ACD?ABD ACDAB=ACABDCBAD=CADSA SAD=ADBD=CDS第15页/共22页2.如图，要证如图，要证ACB ADB，至少选用，至少选用哪些条件可哪些条件可ABCDACB ADBSAS证得证得ACB ADBAB=AB CAB=DAB AC=ADSBC=BD第16页/共22页3.如图:己知ADBC,AE=CF,AD=BC,E、

8、都在直线上，求证：。FCBEDA第17页/共22页ABCDFE例.如图,已知AB=DE,AC=DF,AB=DE,AC=DF,要说明ABCDEFABCDEF，还需增加一个什么条件？第18页/共22页 三边对应相等的两个三角形全等（可以简写三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为为“边边边边边边”或或“SSS”）。）。ABCDEF在在ABC和和 DEF中中 ABC DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD用符号语言表达为：用符号语言表达为：用符号语言表达为：用符号语言表达为：三角形全等判定方法三角形全等判定方法1知识梳理知识梳理:第19页/共22页 三角形全等判定方法三角形全等判定方法2用符号语言表达为：用符号语言表达为：用符号语言表达为：用符号语言表达为：在在ABC与与DEF中中ABCDEF（SAS）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。等。(可以简写成可以简写成“边角边边角边”或或“SASSAS”)知识梳理知识梳理:FEDCBAAC=DFC=FBC=EF第20页/共22页知识梳理知识梳理:ABDABCSSASSA不能不能判定全等判定全等第21页/共22页感谢您的观看！第22页/共22页