2.1.2指数函数及其性质.pptx

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1、材料材料1:某种细胞分裂时某种细胞分裂时,由由1个分个分裂成裂成2个个,2个分裂成个分裂成4个个一个这一个这样的细胞分裂样的细胞分裂x次后次后,得到的细胞分得到的细胞分裂的个数裂的个数y与与x的函数关系是什么的函数关系是什么?材料2:当生物死后,它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为半衰期”.根据此规律,人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系,这个关系式应该怎样表示呢?第1页/共13页第2页/共13页1.指数函数的定义：一般地，函数y=ax (a0,且a1）叫做指数函数(exponential function)，其中x是自变量

2、，函数的定义域是R。练习1：下列函数中，那些是指数函数？.(1)(5)(6)(8)(1)y=4x (2)y=x4(3)y=-4x(4)y=(-4)x(5)y=x(6)y=42x(7)y=xx(8)y=(2a-1)x(a1/2且a1)第3页/共13页2.指数函数的图象和性质用描点法画出指数函数y=2x和 的图象。第4页/共13页yx0y 2xy x 1 2 3 4 5 6 7 88 7654321-3 -2 -1-1-2-3y=2xx-10123y 8 4 2 10.584210.5x-3-2-101yy x第5页/共13页01 2 3-1-2-312y=2x的图象 函数y=2x的图象和函数有什

3、么关系？可否利用y=2x的图象画出的图象？两个函数图象关于y轴对称第6页/共13页a10a1 (x0)=1 (x=0)1 (x0)ax0)=1 (x=0)1 (x0,且a1）的图象和性质：y=1（0，1）xOyyy=1Ox（0，1）第7页/共13页例6、已知指数函数f(x)=ax (a0,且a1）的图象经过点（3，），求f(0)、f(1)、f(-3)的值.例7、比较下列各题中两个值的大小：3;.第8页/共13页第9页/共13页例8、截止到1999年底，我国人口约13亿。如果今后能将人口年平均增长率控制在1%，那么经过20年后，我国人口数最多为多少（精确到亿）？年份年份经过年数经过年数人口数（亿）人口数（亿）199919990 0200020001 1200120012 2200220023 31999+x1999+xx xy=13(1+1%)x第10页/共13页练习1 设y1=a3x+1，y2=a-2x，其中a0且a1,确定x为何值时,有 （1）y1=y2 （2）y1y2第11页/共13页1、指数函数的定义。2、指数函数简图的作法以及应注意的地方。3、指数函数的图像和性质。第12页/共13页感谢您的观看！第13页/共13页