41多边形学习教程.pptx

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1、有你熟悉的图形吗？有你熟悉的图形吗？三角形四边形五边形七边形第1页/共25页4.1 4.1 多边形（多边形（1 1）第2页/共25页三角形三角形 四边形四边形 定义定义 图形图形表示法表示法边边 内角和内角和外角和外角和 ABC由不在同一条直线上的由不在同一条直线上的三条线段首尾相接所组三条线段首尾相接所组成的图形叫三角形成的图形叫三角形AB,BC，AC ABC、BCA、CAB等等180 360360 由不在同一直线上的四条线由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接形成的图形段首尾顺次相接形成的图形叫做叫做四边形四边形。AB,BC,CD,AD四边形四边形ABCD、四边形、四边形BCDA、四边形、

2、四边形CDAB、四边形四边形DABC等。等。360不在同一直线不在同一直线首尾顺次相接首尾顺次相接DABc在同一平面内，在同一平面内，第3页/共25页剪一剪，拼一拼剪一剪，拼一拼实验不等于证明实验不等于证明!你能否利用以前学过的几何知识来证明四边形你能否利用以前学过的几何知识来证明四边形的内角和为的内角和为360360度呢度呢?第4页/共25页ABCD已知：已知：A A，B B，C C，D D是是四边形四边形ABCDABCD的内角的内角(如图如图).).求证：求证：ABCD360证明：证明：连结连结AC.1+B+3=180,1+B+3=180,2+4+D=180 2+4+D=1801234(三

3、角形三个内角和等于三角形三个内角和等于180)1+B+32+4+D=180180360即即DABDABB BBCDBCDD D360360你还有其他添辅助线方法求四边形的内角你还有其他添辅助线方法求四边形的内角和吗？和吗？畅畅 想想 天天 地地四边形的内角和等于四边形的内角和等于360 小组讨论小组讨论化归思想第5页/共25页三角形三角形 四边形四边形 定义定义 图形图形表示法表示法边边 内角和内角和外角和外角和 ABC由不在同一条直线上的由不在同一条直线上的三条线段首尾相接所组三条线段首尾相接所组成的图形叫三角形成的图形叫三角形AB,BC，AC ABC、BCA、CAB等等180 360360

4、由不在同一直线上的四条线由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接形成的图形段首尾顺次相接形成的图形叫做叫做四边形四边形。AB,BC,CD,AD四边形四边形ABCD、四边形、四边形BCDA、四边形、四边形CDAB、四边形四边形DABC等。等。360不在同一直线不在同一直线首尾顺次相接首尾顺次相接DABc第6页/共25页已知：如图，已知：如图，,是四边形的四个外角。是四边形的四个外角。求：求：+=？ADBC解解:1+=2+=3+4+=180 1+2+3+4+=4 180=720 即即:(1+2+3+4)+(+)=720 +=360(根据四边形的内角和是根据四边形的内角和是360)+=720 360=

5、360 推论推论:四边形的外角和等于四边形的外角和等于360 第7页/共25页 如图，四边形风筝的四个内角如图，四边形风筝的四个内角A140,B D=80则则C=_.ABCD60第8页/共25页 如图，四边形风筝的四个内角如图，四边形风筝的四个内角A140，B与与D互补，互补，则则C.ABCD40第9页/共25页 如图，四边形风筝的四个内角如图，四边形风筝的四个内角A140,B 80,D的外角是的外角是100，则则C=_.ABCD60第10页/共25页 如图，四边形风筝的四个内角如图，四边形风筝的四个内角A A、BB、C C、D D的度数之比为的度数之比为1 1 0.6 1，求它的四个内角的度

6、数求它的四个内角的度数ABCD第11页/共25页 如图，四边形风筝的四个内角B B D=90,90,A:A:C=2:1C=2:1，则A.ABCD120第12页/共25页春游时本班准备举行放风筝比春游时本班准备举行放风筝比赛，需要几位能人组织整个比赛，需要几位能人组织整个比赛，现在开始选拔能人，看看赛，现在开始选拔能人，看看谁能脱颖而出。谁能脱颖而出。第13页/共25页王牌选手王牌选手组长组长总指挥总指挥晋聘规则：从低级到高级逐步晋聘晋聘规则：从低级到高级逐步晋聘参赛人员参赛人员第14页/共25页 四边形ABCDABCD中,如果 A+C+D=300，则B=_ 度。60第15页/共25页如图，已知

7、如图，已知ABC为直角三角形，为直角三角形，C=90，如果沿图中虚线剪去，如果沿图中虚线剪去C，那么，那么 1+2=_ 度。度。B12CADE第16页/共25页如图，在三角形纸片如图，在三角形纸片ABC中，将中，将A沿沿DE翻翻折，使折，使A落在落在A处。根据图中所标数据，则处。根据图中所标数据，则得得 1+2=_ 度度。60第17页/共25页如图，以四边形如图，以四边形ABCD（边长均大于（边长均大于4）四个顶）四个顶点为圆心，点为圆心，2为半径画圆，为半径画圆，则图中阴影部分的面积则图中阴影部分的面积是是_。第18页/共25页A1DECFB2已知在四边形ABCD中,A=C=90,BE平分A

8、BC,交CD于点E,DF平分ADC,交AB于点F.求证:BEDF.证明：证明：A=C=90 ABC+ADC=360-A-C=180 BE平分平分ABC,DF平分平分ADC 2=ABC,1=ADC 2+1=ABC+ADC=90 A=90AFD+1=90 2=AFDBEDF第19页/共25页恭喜你升到最高级！总指挥第20页/共25页学习一种图形学习一种图形复习一种图形复习一种图形研究二个定理研究二个定理体验了几种思想体验了几种思想四边形四边形三角形三角形内角和和外角和内角和和外角和化归，类比，方程化归，类比，方程第21页/共25页当堂练习：当堂练习：1在四边形在四边形ABCD中，中，A=85，B=

9、95，C=70，则则D=_2.在四边形在四边形ABCD中，中，B=80，A、C、D的度数比的度数比 为为2 3 5，则，则A=_度，度，3若一个四边形的四个内角都相等，则每个角等于若一个四边形的四个内角都相等，则每个角等于_4在四边形在四边形ABCD中，中，A+C=160，B比比D大大60，则则B为（为（）A70 B80 C120 D1305在四边形在四边形ABCD中，中，A+C=160，B比比D大大60，则则B为（为（）A70 B80 C120 D1306在四边形的内角中，直角最多可以有（在四边形的内角中，直角最多可以有（）A1个个 B2个个 C3个个 D4个个第22页/共25页如图：在四边形ABCD中，AB=AD=4，A=60,B+C=150，BC+CD=8,求BC和CD的长.ADCB4460 4x第23页/共25页如图所示，在四边形如图所示，在四边形ABCD中，中，B=D=90，A:C=1:2，AB=2，CD=1.求：求：（1）求求A，C的度数；的度数；（2）AD,BC的长度；的长度；（3）四边形）四边形ABCD的面积。的面积。ADCEB第24页/共25页谢谢大家观赏！第25页/共25页