6带电粒子在匀强磁场中的运动.pptx

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1、1）圆周运动的半径2）圆周运动的周期第1页/共15页 例1.一束带电粒子以同一速度，并从同一位置进入匀强磁场，在磁场中它们的轨迹如图所示.粒子q1的轨迹半径为r1，粒子q2的轨迹半径为r2，且r22r1，q1、q2分别是它们的带电量.则 q1 带 电、q2带 电，比荷之比为(q1/m1):(q2/m2)，运动时间之比 。2:1正负1:2第2页/共15页例题：一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上（如图）（1）求粒子进入磁场是的速率。（2）求粒子在磁场中运动的轨道半径。第3

2、页/共15页3、确定带电粒子在有界磁场中运动轨迹的方法定圆心，画圆弧，求半径圆心和轨道半径的确定）已知入射方向和）已知入射方向和出射方向出射方向,可以通过入可以通过入射点和出射点分别作射点和出射点分别作垂直与入射方向和出垂直与入射方向和出射方向的直线，两条射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧直线的交点就是圆弧轨道的圆心轨道的圆心V0PMOV（）已知入射方（）已知入射方向和出射点的位置向和出射点的位置时，可以通过入射时，可以通过入射点作入射方向的垂点作入射方向的垂线，连接入射点和线，连接入射点和出射点，作其中垂出射点，作其中垂线，这两条垂线的线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道交点就是圆弧轨道的圆心

3、的圆心VPMO第4页/共15页 例2：如图所示，在y0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感应强度为B。一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在x0y平面内，与x轴正向的夹角为。若粒子射出磁场的位置与O点的距离为L，求该粒子的电量和质量之比q/m。第5页/共15页dBev1、如图所示，一束电子（电量为e)以速度V垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场，穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为300。求:(1)电子的质量m=?(2)电子在磁场中的运动时间t=?第6页/共15页 【例5】如图所示，在x轴上方有匀强磁场B，一个质量为m，带电量为-q的的粒子，

4、以速度v从O点射入磁场，角已知，粒子重力不计，求 (1)粒子在磁场中的运动时间.(2)粒子离开磁场的位置.能力思维方法第7页/共15页 【解析】可引导学生找到其圆心位置，不一定要一步到位，先定性地确定其大概的轨迹，然后由几何关系确定圆心角、弦长与半径的关系.此题中有一点要提醒的是：圆心一定在过O点且与速度v垂直的一条直线上.如图 r=mv/Bq，T=2m/Bq 圆心角为2-2，所以时间t=T=离开磁场的位置与入射点的距离即为弦长s=2rsin=2mvsin/Bq能力思维方法第8页/共15页4、如图所示，一带正电粒子质量为m，带电量为q，从隔板ab上一个小孔P处与隔板成45角垂直于磁感线射入磁感

5、应强度为B的匀强磁场区，粒子初速度大小为v，则 (1)粒子经过多长时间再次到达隔板？(2)到达点与P点相距多远？（不计粒子的重力）abPv第9页/共15页5、长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁场强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m，电量为q的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁场以速度v平行极板射入磁场，欲使粒子不打在极板上，则粒子入射速度v应满足什么条件？+qmvLLB 或 第10页/共15页半径的确定和计算利用平面几何的关系，求出该圆的可能半径（或圆心角），并注意以下两个重要的几何特点：粒子速度的偏向角等与圆心角，并等于AB弦与切线的夹角（弦

6、切角）的倍即=2=t t相对的弦切角（相对的弦切角（）相等，）相等，与相邻的弦切角（与相邻的弦切角（）互补，）互补，即即 (偏向角）vvO第11页/共15页（一）质谱仪测量带电粒子的质量分析同位素二、实际应用（二）回旋加速器1、作用：产生高速运动的粒子2、原理1）两D形盒中有匀强磁场无电场，盒间缝隙有交变电场。2）交变电场的周期等于粒子做匀速圆周运动的周期。3）粒子最后出加速器的速度大小由盒的半径决定。例题第12页/共15页 回旋加速器中磁场的磁感应强度为B，D形盒的直径为d，用该回旋加速器加速质量为m、电量为q的粒子，设粒子加速前的初速度为零。求：（2）粒子的回转周期是多大？（3）高频电极的周期为多大？（1）粒子的最大动能是多大？第13页/共15页 回旋加速器D形盒中央为质子流，D形盒的交流电压为U，静止质子经电场加速后，进入D形盒，其最大轨道半径为R，磁场的磁感应强度为B，问：（1）质子经回旋加速器最后得到的动能多大？（2）交流电的频率是多少？第14页/共15页谢谢您的观看！第15页/共15页