整式的乘法——单项式与单项式相乘.pptx

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1、1课堂讲解u单项式的乘法法则 u单项式的乘法法则的应用第1页/共24页幂的运算的三个性质(m、n都为正整数)：aman=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn 回顾旧知第2页/共24页回顾旧知1.1.计算：计算：2.2.单项式单项式 的系数是_,_,次数是_._.3.3.做一做第3页/共24页1知识点单项式的乘法法则单项式的乘法法则 光的速度约是3 105km/s，太阳光 照射到地球上需要的时间约是5 102s,你知道地 球与太阳的距离约是多少吗？问问 题题分析：距离=速度时间；即（3105）（5102）；怎样计算（3105）（5102）?第4页/共24页 怎样计算(3 105)(

2、5 102)?计算过程中用到哪些运算律及运 算性质？(3 105)(5 102)=(3 5)(105 102)=15 107=1.5 108（交换律、结合律）（交换律、结合律）（同底数幂的运算性质）（同底数幂的运算性质）第5页/共24页 如果将上式中的数字改为字母，比如ac5 bc2,怎样计算这个式子？ac5 bc2是单项式ac5与bc2相乘，我们可以利用、乘法交换律、结合律及同底数幂的运算性质来计算：ac5 bc2=(a b)(c5 c2)=abc5+2=abc7.问问 题（二）题（二）第6页/共24页问问 题（三）题（三）如何计算：?解：=相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数只在一个单

3、项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式各因式系数的积作为积的系数单项式乘以单项式的结果仍是单项式.注意点第7页/共24页 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。单项式与单项式相乘的法则：总 结第8页/共24页计算：(1)(5a2b)(3a)；(2)(2x）3(5xy2).(1)(5a2b)(3a)=(5)(3)(a2 a)b =15a 3 b；(2)(2x)3(5xy 2)=8x 3 (5xy 2)=8(5)(x 3 x)y 2=40 x4 y 2.例1 解：第9页/共24页总 结单项式的乘法法则的运用单项式的

4、乘法法则的运用（1 1）积的系数等于各系数的积，是有理数的乘法运）积的系数等于各系数的积，是有理数的乘法运算，应先确定符号，再计算绝对值算，应先确定符号，再计算绝对值.（2 2）只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指）只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，注意不要把这个因式丢掉数写在积里，注意不要把这个因式丢掉.（3 3）单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同）单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用样适用.（4 4）单项式乘单项式的结果仍然是单项式）单项式乘单项式的结果仍然是单项式.第10页/共24页(中考珠海)计算3a2a3的结果为()A3a5 B3a6C3a6 D

5、3a5 1下列计算正确的有()3x3(2x2)6x5；3a24a212a2；3b38b324b9；3x2xy6x2y.A0个 B1个C2个 D3个2AB第11页/共24页计算：(1)3x2 5x3；(2)4y(2xy2)；(3)(3x)2 4x 2；(4)(2a)3(3a)2.3(1)15x5；(2)8xy 3；(3)36x4；(4)72a5 .解：第12页/共24页2知识点单项式的乘法法则的应用单项式的乘法法则的应用计算：0.5x2y (2x)3xy3.例2 导引：先算乘方，再算乘法，最后合并同类项解：原式原式=第13页/共24页 在单项式乘法与加减的混合运算中，实数的运算顺序同样适用；如果

6、单项式的系数既有小数又有分数，通常把小数化为分数，再进行计算；计算结果有同类项的要进行合并；如果是带分数系数的，要写成假分数形式总 结第14页/共24页练习练习.计算计算在混合运算中：（在混合运算中：（1 1）先乘方，再乘除，后加）先乘方，再乘除，后加减；（减；（2 2）有同类项的一定要合并同类项，使）有同类项的一定要合并同类项，使结果最简结果最简.第15页/共24页已知6an1bn2与3a2m1b的积和2a5b6是同类项，求m，n的值例3 导引：先将单项式相乘，再根据同类项的定义得到关于m，n的方程组解：6an1bn2(3a2m1b)18a2m+nbn3.因为18a2m+nbn3和2a5b6

7、是同类项，所以 解得 故m，n的值分别为1，3.第16页/共24页练习：已知-2x3m1y2n与4xn-6y-3-m的积和-x4y是同类项，求m，n的值 本题运用方程思想解题若两个单项式是同类项，则它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同，利用相等关系列方程(组)求解总 结第17页/共24页如图，已知四边形ABCG和四边形CDEF都是长方形，则它们的面积之和为()A5x10y B5.5xyC6.5xy D3.25xy1C第18页/共24页3一个长方体的长为2103 cm，宽为1.5102 cm，高为1.2102 cm，则它的体积是_一种计算机每秒可做21010次运算，它工作600秒可做_次

8、运算21.210133.6107 cm3第19页/共24页（1）一家住房的结构如图所示，这家房子的主人打算把卧室以外的部分都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价格是a元/米2，那么购买所需地砖至少需要多少元？（2）已知房屋的高度为h米，现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么至少需要多少平方米的壁纸？如果某种壁纸的价格是b元/米2，那么购买所需壁纸至少需要多少元？（计算时不扣除门、窗所占的面积）例4 第20页/共24页小结：求某给定几何图形的面积问题往往有三种考虑方式：（1）各部分面积和等于该图形的面积；（2）全部图形的面积减去几部分图形面积等于该图形面积；（3）不规则图形，通过

9、辅助线分割成特殊几何图形来求面积.第21页/共24页例5.5.若n n为正整数，且x x3n3n=2,=2,求2x2x2n2n x x4n4n+x+x4n4n x x5n5n的值。解：2x2x2n2n x x4n4n+x+x4n4n x x5n5n =2x =2x6n6n+x+x9n9n =2(x =2(x3n3n)2 2+(x+(x3n3n)3 3 =22 =222 2+2+23 3 =8+8 =8+8 =16 =16 原式的值等于1616。第22页/共24页这节课你有什么样的收获？（1）单项式乘以单项式的法则（2）单项式乘以单项式转化转化运用乘法的交运用乘法的交换律、结合律换律、结合律有理数的乘法幂的乘法运算（3）可以用单项式乘以单项式来解决现实生活中的问题第23页/共24页感谢您的观看。第24页/共24页