4货币银行学(41页PPT).pptx

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1、第4讲 利息与利率（续）第一节 利息 第二节 利率的种类第三节 利率理论第四节 利率的作用与变动1七、七、单利和复利单利和复利 单利和复利是两种不同的计息方法。单利和复利是两种不同的计息方法。单单利利是是指指以以本本金金为为基基数数计计算算利利息息，所所产产生生利息不再加入本金计算下期利息。利息不再加入本金计算下期利息。我我国国发发行行的的国国债债和和银银行行存存款款大大多多采采用用单单利利法法，贷款采用复利法。贷款采用复利法。2单利法计算公式如下：单利法计算公式如下：I=P r nI=P r nI=P r nI=P r n S=P+I=P (1+r n)S=P+I=P (1+r n)S=P+

2、I=P (1+r n)S=P+I=P (1+r n)其中，其中，I I I I 表示利息额，表示利息额，P P P P 表示本金，表示本金，r r r r 表示利率，表示利率，n n n n 表示期限，表示期限，S S S S 表示本金与利息之和。表示本金与利息之和。3例例如如，老老王王的的存存款款帐帐户户上上有有100 100 元元，现现在在的的年年利利为为 2.25%2.25%，按，按单利单利计算，第一年末帐户上的钱应该是：计算，第一年末帐户上的钱应该是：S S1 1 =100(1+0.0225)=102.25=100(1+0.0225)=102.25第二年末，帐户上的钱应该是：第二年末，

3、帐户上的钱应该是：S S2 2 =100 =100 （1+2.25%2 1+2.25%2）=104.50=104.50以次类推，第以次类推，第n n年年末的存款帐户总额为：年年末的存款帐户总额为：S Sn n =100(1+2.25%n)=100(1+2.25%n)4但但是是，在在现现实实生生活活中中，更更有有意意义义的的往往往往是是复复利利。复复利利计计算算时时，要要将将每每一一期期的的利利息息加加入入本本金金一一并并计计算下一期的利息。算下一期的利息。复利计算公式为：复利计算公式为：S=P (1+r)S=P (1+r)S=P (1+r)S=P (1+r)n n I=S-P I=S-P I=

4、S-P I=S-P5若将上述实例按若将上述实例按复利复利计算，计算，第一年末，帐户上的钱是：第一年末，帐户上的钱是：S S1 1=100(1+2.25%)=100(1+2.25%)1 1=102.25=102.25第二年末，帐户上的钱应该是：第二年末，帐户上的钱应该是：S S2 2=100 =100 （1+2.25%)1+2.25%)2 2=104.55=104.55以次类推，第以次类推，第n n年年末的存款帐户总额为：年年末的存款帐户总额为：S Sn n=100(1+2.25%)=100(1+2.25%)n n6案例案例 A银银行行向向B企企业业贷贷放放一一笔笔为为期期5年年、年年利利率率为

5、为10%的的100万万元元贷款，则到期日企业应付利息额与本利和分别为多少？贷款，则到期日企业应付利息额与本利和分别为多少？按单利计算：按单利计算：i=100*10%*5=50万元万元 S=100(1+10%*5)=150万元万元 按复利计算：按复利计算：i=100（1+10%）5-1=61.051万元万元 S=100(1+10%)5=161.051万元万元7(二二)现值和终值现值和终值 由由于于利利息息是是收收益益的的一一般般形形态态，因因此此，任任何何一一笔笔货货币币资资金金无无论论是是否否打打算算用用于于投投资资，都都可可以以根根据据利利率率计计算算出出在在未未来来的的某某一一时时点点上上

6、的的金金额额。这这个个金金额额就就是是前面说的本利和。也称为前面说的本利和。也称为“终值终值”。8举例说明：举例说明：假定年利率假定年利率6%6%，1000010000元现金元现金5 5年后的终值为：年后的终值为：S S5 5 =10000*(1+6%)=10000*(1+6%)5 5 =13382.256=13382.256若知道若知道5 5年后的终值为年后的终值为13382.25613382.256元，要计算现值元，要计算现值P,P,则计则计算公式为算公式为:13382.25613382.256P=P=(1+6%)(1+6%)5 5=10000=100009这个逆运算的本金称为这个逆运算的

7、本金称为“现值现值”。将终值换算为现。将终值换算为现值的过程称为值的过程称为“贴现贴现”。若贴现中采用的利率用若贴现中采用的利率用 r r 表示，则表示，则 n n 年后的一元钱年后的一元钱的现值可用下式表示：的现值可用下式表示：1 1 1 1PV=PV=PV=PV=(1+r)(1+r)(1+r)(1+r)n n10若若n=10,r=6%,n=10,r=6%,那么那么1 1元钱的现值为：元钱的现值为：按贴现率按贴现率6%6%计算的话，计算的话，1010年后的一元钱相当于现在的年后的一元钱相当于现在的0.560.56元，这就是元，这就是1 1元的现值贴现系数。元的现值贴现系数。在财务管理中有专门

8、的按各种利率计算的不同期限的在财务管理中有专门的按各种利率计算的不同期限的1 1元现值贴现表，利用它可以计算出今后某个时点一笔资元现值贴现表，利用它可以计算出今后某个时点一笔资金的现值。金的现值。1 1PV=PV=(1+6%)(1+6%)1010=0.5584=0.558411v现值与终值理论的应用v（1）如10年后的10万元，假定利率为1分，则相当于现在的（按单利）vP=100，000/（1+10*10）=50，000元（按复利）vP=100，00/（1+10%）10=v（2）把未来某一时期的资金值按一定的利率水平折算成现在时期是资金值，这就是“贴现”，其公式：vPV=Rk/（1+i)k 其

9、中：为i贴现率，R1，R2，Rn为当前预期的第1，2，n的收益.12投资方案比较的应用投资方案比较的应用v例如；现有一项工程需例如；现有一项工程需10年建成。有甲、乙两方案：甲年建成。有甲、乙两方案：甲-第一年初需投入第一年初需投入5000万，以后万，以后9年每年年初追加投年每年年初追加投资资500万元，共需投资万元，共需投资9500万元；乙万元；乙-每年年初平均每年年初平均投入投入1000万元，共需万元，共需1亿元。亿元。v 从投资总额看从投资总额看，甲甲少于少于乙乙v从投资资金占用时间看从投资资金占用时间看，就比较模糊：第，就比较模糊：第1年的投入甲大年的投入甲大于乙，但第于乙，但第2年以

10、后的投入乙又大于甲。到底哪种更好？年以后的投入乙又大于甲。到底哪种更好？13v现假设市场利率为10%，这样甲乙两方案的现值：14甲乙两方案的现值比较结论：v从上分析可以看出：v 乙方案较甲方案，投资成本可以节约（7879.51-6759.02=1120.49元。v所以，如果其他条件不变，采用乙方案就比较科学、合理。v假设一工厂要扩大生产，投资假设一工厂要扩大生产，投资100万元建生产线，可使万元建生产线，可使用六年，每年的收益为用六年，每年的收益为20万元。总收益：万元。总收益：120元。利润：元。利润：20万元。假设年利率为万元。假设年利率为10，问该企业是否应该去进行，问该企业是否应该去进

11、行这项投资？这项投资？15思考？思考？v假设一工厂要扩大生产，投资假设一工厂要扩大生产，投资100万元建生产线，可万元建生产线，可使用六年，每年的收益为使用六年，每年的收益为20万元。总收益：万元。总收益：120元。元。利润：利润：20万元。假设该资金来源于银行贷款，贷款的万元。假设该资金来源于银行贷款，贷款的年利率为年利率为10，问该企业是否应该去进行这项投资？，问该企业是否应该去进行这项投资？为什么？为什么？16解解 答答：第第二二年年的的收收益益现现值值：20/(1+10%)18.18第第三三年年：16.53第第四四年年：15。.第第七七年年：11.29总收益为总收益为87.08万元万元

12、 NPV=12.92万元万元结结论论：不不仅仅没没有有利利润润，还还赔赔了了12.92万万元元。投投资资不不划算。这还没有算上通货膨胀率。划算。这还没有算上通货膨胀率。启启示示：降降低低利利率率和和降降低低通通货货膨膨胀胀率率可可以以刺刺激激投投资资，因为，未来收益的现值变高了。因为，未来收益的现值变高了。17第三节第三节 利率理论利率理论利率理论主要研究决定利率的因素以及利率变动的原因。对于利率的决定因素，在西方经济文献中分歧很大，其中最早的是实物资本决定理论；凯恩斯的流动性偏好理论批判了这一理论，提出了利率由货币供求决定的理论；但随后的可贷资金理论以及新古典综合派理论坚持认为，传统观点在长

13、期内是正确的，凯恩斯的利率理论仅适用于短期。本节请感兴趣的同学自己看看。本节请感兴趣的同学自己看看。18第四节、利率的作用与变动v利率在经济生活中的作用，主要体现在利率的变动对储蓄及投资的影响上，而影响程度的大小取决于储蓄与投资的利率弹性。v利率的变动对经济运行的影响主要通过以下几条主要途径实现的。一、利率储蓄经济运行二、利率投资经济运行三、利率国际收支经济运行四、利率物价经济运行五、利率汇率经济运行19v影响利率变动的因素概括起来，主要有:利润的平均水平、借贷资金供求状况、经济运行周期、通胀率及通胀率预期、国际经济形势、国家经济政策和借贷风险等。20平均利润率：平均利润率是决定利率水平的基本

14、因素；货币资金供求关系：作为货币资金“价格”的利率，货币资金供求关系对利率水平具有重要影响；物价上涨率：利率与物价上涨率之间存在着这样的关系：实际利率名义利率物价上涨率。当名义利率低于同期物价上涨率时，实际利率为负，而负利率不能为资金供给方所接受。46利率水平、利率期限与证券（债券）价格v（1）市场利率水平和债券的市场价值之间有反比例关系。v（2）一种债券的期限越长，则市场利率的同样变化对其现值影响越大。22v1、一年期的债券v例：某银行客服经理向你推销一种债券，该债券一年后的本利和为$1060，现在推广价1015元，当时市场利率为6%，问：该债券贵不贵？是否值得投资？v这要用单利计算公式来计

15、算：v单利计算公式：利息额=本金利率时期v即 v那么，本利和=本金+利息额v即 23v经过换算，可得v 因为期限是1，故v公式中的P就是现值。v将上述数字代入公式可得：v因此，当市场利率为6%时，一年后收益$1060的债券，现值为$1000。=24v如果利率不是6%，情况就会发生变化，即：v如果利率高于6%，到一年后应收$1060的现时价值就较低些；v如果利率低于6%，则上述的现时值就较高些。25v例如：v如果利率为8%，则v如果利率为4%，则v这样计算，既不吃亏，也能卖出。=26v2、多年期的债券v例：假定10年期的债券每年年末支付一次利息，付利息60美元，十年末付本金1000美元，假设市场

16、平均利率为6%。问该债券价值多少？v这要用复利计算公式来计算：v即：27v解：v（1）有某个金额（）如按现行利率投放，一年后就有60美元的价值，v即：v或是：28v（2）另有较小的金额（），如按现行利率按复利投放，在两年年末时将有60美元的现值。使用复利是因为第一年的利息在第二年也会得到利息，v即：v或是：29v（3）与此相类似，有更小的金额（），如按复利投放，在第三年年末将有60美元的现值。v即：v或是：30v（4）以同样方法也可以算出其他利息支付的现在价值：3132v（5）在十年年末应支付的1000美元本金，即：v或是：33v（6）该债券的现时值就是从该债券上所收到的各种支付的现行价值之和

17、。即：v注：各个可能购买债券的人无须自己来演算这样的方程式，随时可以取得债券计算表，求得所需要的答数。34v上面计算说明：v如果利率为6%，它就值1000美元；v若利率为8%，它只值865.8美元；v若利率为4%，它就值1162.22美元。35v3、永不还本的债券v这种情况类似股票。即每年支付固定金额的永久性债券。v在这种情况下，上述公式就简化为：v （I为计息期应收款，i为利率）36v因此，每年收入60美元的永久性债券的现在价值就变为：v利率为6%v利率为4%v利率为8%37结 论v（1）市场利率水平和债券的市场价值之间有反比例关系。v（2）一种债券的期限越长，则市场利率的同样变化对其现值影

18、响越大。38美国近期的利率调整日期调整后利率 日期调整后利率 日期调整后利率 2004-06-300.01252005-05-030.03002006-03-290.04752004-08-100.01502005-06-300.03252006-05-110.05002004-09-210.01752005-08-090.03502006-05-290.05252004-11-100.02002005-09-200.03752007-09-180.04752004-12-140.02252005-11-030.04002007-10-310.04502005-02-020.02502005-

19、12-140.04252007-12-110.04252005-03-220.02752006-01-310.04502008-1-220.035039401、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。11月-2211月-22Tuesday,November 8,20222、成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦。07:16:0707:16:0707:1611/8/2022 7:16:07 AM3、每天只看目标，别老想障碍。11月-2207:16:0707:16Nov-2208-Nov-224、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子。07:16:0707:16:0707:16Tues

20、day,November 8,20225、积极向上的心态，是成功者的最基本要素。11月-2211月-2207:16:0707:16:07November 8,20226、生活总会给你另一个机会，这个机会叫明天。08十一月20227:16:07上午07:16:0711月-227、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走。十一月227:16上午11月-2207:16November 8,20228、业余生活要有意义，不要越轨。2022/11/87:16:0707:16:0708 November 20229、我们必须在失败中寻找胜利，在绝望中寻求希望。7:16:07上午7:16上午07:16:0711月-2210、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。11/8/2022 7:16:07 AM07:16:0708-11月-2211、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。11/8/2022 7:16 AM11/8/2022 7:16 AM11月-2211月-22谢谢大家谢谢大家