切线的性质定理和判定定理精选PPT.ppt

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1、关于切线的性质定理和判定定理第1页，讲稿共19张，创作于星期日直线和圆相交直线和圆相交nd d r;r;nd d r r;n 直线和圆相切直线和圆相切n 直线和圆相离直线和圆相离nd d r;r;直线与直线与圆圆的位置关系的位置关系量化量化揭密揭密OO相交相交O相切相切相离相离rrrddd第2页，讲稿共19张，创作于星期日经过切点垂直于切线的直线必经过圆心经过切点垂直于切线的直线必经过圆心.圆的切线垂直于经过切点的半径圆的切线垂直于经过切点的半径.切线的性质切线的性质C D第3页，讲稿共19张，创作于星期日切线切线的性质定理的应用的性质定理的应用第4页，讲稿共19张，创作于星期日第5页，讲稿共

2、19张，创作于星期日已知BE为圆的切线，AB垂直于BE，A=25，求ABC的度数？第6页，讲稿共19张，创作于星期日直线EF和O相切，AC为直径，求证：FAB=D第7页，讲稿共19张，创作于星期日直线何时变为直线何时变为切线切线如图如图,AB,AB是是OO的直径的直径,直线直线CDCD经过点经过点A,CDA,CD与与ABAB的夹角为的夹角为,当当CDCD绕点绕点A A旋转时旋转时,你能写出一个命题来表述这个事实吗你能写出一个命题来表述这个事实吗?n1.1.随着随着的变化的变化,点点O O到到CDCD的距离如的距离如何变化何变化?直线直线CDCD与与OO的位置关系如何的位置关系如何变化变化?n2

3、.2.当当等于多少度时等于多少度时,点点O O到到CDCD的的距离等于半径距离等于半径?此时此时,直线直线CDCD与与OO有什有什么位置关系么位置关系?BOACDddd第8页，讲稿共19张，创作于星期日切线的切线的判定判定定理定理定理定理 经过半径的外端点经过半径的外端点,并且垂直于这条半径的直并且垂直于这条半径的直线是圆的切线线是圆的切线.切线的判定定理是证明一条直线是否是圆的切线的根据切线的判定定理是证明一条直线是否是圆的切线的根据;作过切点的半径是常用经验辅助线之一作过切点的半径是常用经验辅助线之一.CDBOAn如图如图nOAOA是是OO的半径的半径,直线直线CDCD经过经过A A点点,

4、且且CDOA,CDOA,n CD CD是是OO的切线的切线.第9页，讲稿共19张，创作于星期日 经过半径外端并且垂直于这条经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。半径的直线是圆的切线。判断下图中的判断下图中的l l 是否为是否为O的切线的切线半径半径外端外端垂直垂直证明一条直线为圆的切线时，必须两个证明一条直线为圆的切线时，必须两个条件缺一不可：条件缺一不可：过半径外端过半径外端垂直于这条半径。垂直于这条半径。第10页，讲稿共19张，创作于星期日 1、如图，已知点、如图，已知点B在在O上。上。根据下列条件，能否判定直线根据下列条件，能否判定直线AB和和O相切？相切？OB=7,AO=12

5、,AB=6 O=68.5,A=2130第11页，讲稿共19张，创作于星期日2、如图，如图，AB是是O的直径，的直径，AT=AB，ABT=45。求证：求证：AT是是O的切线的切线第12页，讲稿共19张，创作于星期日例例1.已知已知:如图如图A是是O外一点外一点,AO的延长线交的延长线交O于点于点C,点点B在圆上在圆上,且且AB=BC,A=30.求证求证:直线直线AB是是O的切线的切线ABCO证明：连结证明：连结OB OB=OC，AB=BC，A=30OBC=C=A=30AOB=C+OBC=60ABO=180-（AOB+A）=180-（60+30）=90 AB OB AB为为O的切线的切线做一做：做

6、一做：如图是如图是的直径，请分别过，作的直径，请分别过，作的切线的切线O OB一般情况下，要证明一条直线为圆的一般情况下，要证明一条直线为圆的切线，它过半径外端（即一点已在圆切线，它过半径外端（即一点已在圆上）是已知给出时，只需证明直线垂上）是已知给出时，只需证明直线垂直于这条半径。直于这条半径。第13页，讲稿共19张，创作于星期日例例2.如图如图,台风台风P(100,200)沿北偏东沿北偏东30方向移动方向移动,受台风受台风影响区域的半径为影响区域的半径为200km,那么下列城市那么下列城市A(200,380),B(600,480),C(550,300),D(370,540)中中,哪些受到这

7、次台风的影响哪些受到这次台风的影响,哪些不受到台风的影响哪些不受到台风的影响?0100400500600700300200X(km)y(km)60050040030020010030PABCD第14页，讲稿共19张，创作于星期日O OP PS ST TQ Q2.2.如图如图,OP,OP是是OO的半径的半径,POT=60,POT=60,OTOT交交OO于于S S点点.(1)(1)过点过点P P作作OO的切线的切线.(2)(2)过点过点P P的切线交的切线交OTOT于于Q,Q,判判断断S S是不是是不是OQOQ的中点的中点,并说明并说明理由理由.第15页，讲稿共19张，创作于星期日如图如图,已知已

8、知AB是是O的直径的直径,O过过BC的中点的中点D,且且DE AC.(1)求证求证:DE是是O的切线的切线.(2)若若 C=30,CD=10cm,求求的半径的半径O.证明题：证明题：第16页，讲稿共19张，创作于星期日4 4、如图，、如图，ABAB是是OO的直径，弦的直径，弦ADAD平分平分BACBAC，过过D D作作DCAC DCAC，求证：求证：DCDC是是OO的切线。的切线。第17页，讲稿共19张，创作于星期日经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线切线的判定定理切线的判定定理:这个定理不仅可以用来这个定理不仅可以用来判定圆的切线判定圆的切线,还可以依据它来还可以依据它来画切线画切线.在判定切线的时候在判定切线的时候,如果如果已知点在圆上已知点在圆上,则则连半径连半径是常用的辅助线是常用的辅助线第18页，讲稿共19张，创作于星期日感感谢谢大大家家观观看看09.04.2023第19页，讲稿共19张，创作于星期日