312两条直线平行与垂直的判定 (3).ppt

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人教新课标人教新课标 高一数学高一数学 必必修二修二 第三章第三章 直线与方程直线与方程3.1.2 两条直线平行与垂直的判定为了表示直线的倾斜程度，我们引入了直线倾斜角与斜率的概念，并导出了计算斜率的公式，即把几何问题转化为代数问题。那么，我们能否通过直线l1、l2的斜率k1、k2来判断两条直线的位置关系呢？我们约定：若没有特别说明，说“两条直线 l1与 l2”时，一般是指两条不重合的直线。思考：l1/l2时，k1与k2满足什么关系？oyx例如，用斜率证明三个点共线时就需要用到这个结论.例题讲解例3 已知A(2,3),B(-4,0),P(-3,1),Q(-1,2),试判断直线BA与PQ的位置关系，并证明你的结论.xyOBAPQ解：例4 已知四边形ABCD的四个顶点分别为A(0,0),B(2,-1),C(4,2),D(2,3),试判断四边形ABCD的形状，并给出证明.解：xyOABCDOxy垂直由上我们得到，如果两条直线都有斜率，且它们互相垂直，那么它们的斜率之积等于1；反之，如果它们的斜率之积等于1，那么它们互相垂直.例5 已知A(-6,0),B(3,6),P(0,3),Q(6,-6),试判断直线AB与PQ的位置关系.解：例6 已知A(5,-1),B(1,1),C(2,3)三点，试判断三角形ABC的形状.解：xyOABC课堂练习精选补充练习3