传感器的一般特性重点.pptx

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1、 在生产过程和科学实验中,要对各种各样的参数进行检测和控制,就要求传感器能感受被测非电量的变化并将其不失真地变换成相应的电量,这取决于传感器的基本特性,即输出输入特性。第1页/共56页传感器的输入量：传感器的输入量：测试要求：无论对什么输入量，都要求实现不失真测试。第2页/共56页1.1 传感器的静态特性l 静态特性的定义：被测量的各个值处于稳定状态时，传感器的输出与输入的关系。第3页/共56页l 静态特性描述（数学模型）从传感器的性能看,希望具有线性关系,即具有理想的输出输入关系。如果不考虑迟滞和蠕变等因素,其输出与输入关系可用一个代数方程表示为：式中 a0输入量x为零时的输出量；a1,a2

2、,，an非线性项常系数。如，滑动电位器第4页/共56页图图1-1 传感器传感器4种典型静态特性曲线种典型静态特性曲线可可见见：各项系数不同,决定了特性曲线的具体形式各不相同。第5页/共56页l 静态校准曲线静态校准曲线 通过静态标定获得。即在标准工作状态下，用一定精度等级的标准设备对传感器进行循环往复测试，得到其输入输出曲线即为静态校准曲线。在在实实际际中中,为为了了数数据据处处理理的的方方便便,希希望望得得到到线线性性关关系系,如如果果传传感感器器非非线线性性的的方方次次不不高高,输输入入量量变变化化范范围围较较小小,可可用用一一条条直直线线（切切线线或或割割线线）近近似似的的代代表表实实际

3、际曲曲线线的的一一段段,使使输输出出-输输入入特特性性线线性性化化。所所采采用用的的直直线线称称为为拟合直线拟合直线。l 拟合直线拟合直线 第6页/共56页一、线性度（非线性误差）一、线性度（非线性误差）在规定条件下，传感器校准曲线与拟合直线之间的最大偏差与满量程(F S)输出值的百分比称为传感器的线性度（或非线性误差）。定义：定义：YFS拟合直线校准曲线计算公式计算公式YmaxYXXmax(X0,Y0)0Ymax图1-2 线性度的表示第7页/共56页l 线性度实质上反映的是校准曲线与拟合直线间的偏差程度。l 拟合直线即基准直线，人为作出。基准直线不同，线性度也不同，见图1-3。第8页/共56

4、页0 xyYmaxyFSxmYmaxyxyFSxm0(c)端基连线拟合(b)过零旋转拟合(a)理论拟合(d)最小二乘拟合yxmxyFS0Ymax图1-3 基准直线的不同拟合方法YmaxxyYmax第9页/共56页（一）端基法拟合（一）端基法拟合拟合直线方程表示为拟合直线方程表示为a0Y轴上截距；轴上截距；K直线直线a0b0的斜率。的斜率。YmaxYxYFSxm0b0a0图1-4 端基线性度拟合特点：特点：简单直观，简单直观，但未考虑所有校准点数据的分布，但未考虑所有校准点数据的分布，拟拟合精度较低合精度较低，用在非线性度较小的情况下。，用在非线性度较小的情况下。求求出出a0、K即即得得到到拟拟

5、合合直直线方程线方程。第10页/共56页（二）最小二乘法拟合（二）最小二乘法拟合拟合直线方程拟合直线方程特特点点：利用了所有测量数据（xi，yi）,来求方程中系数a0、K的最佳估计值，拟合直线的拟合精度最高，但计算较为复杂。图1-5 最小二乘线性度拟合Y0XYFSYmaxY iX i 求求出出a0、K即即可可得得到到拟合直线方程拟合直线方程。第11页/共56页最小二乘法原理最小二乘法原理 就是使各测量点实际输出数据Y i与对应拟合直线输出值 偏差的平方和为最小。n校准点数。校准点数。第12页/共56页求解以上二式，即可得到求解以上二式，即可得到K、a0，即，即第13页/共56页二、灵敏度 是指

6、传感器达到稳定工作状态时输出量变化量Y 与引起此变化的输入变化量X的比值,即 定义：定义：XY0线性传感器线性传感器非线性传感器非线性传感器XY0dYdXK随X变化而变化。图1-6 传感器灵敏度的定义第14页/共56页三、精确度 指在相同条件下，用传感器对被测量进行多次重复测量，测量结果的分散程度。（一）精密度（一）精密度 表明测量结果重复一致的程度，反映随机误差的大小，越小精密度越高。（二）正确度（二）正确度 指测量结果偏离真值大小的程度，反映系统误差的大小，越小正确度越高。第15页/共56页（三）精确度 含有精密度和正确度两者之和的意思。一切测量都要求既精密又正确。精确度通常用测量结果的相

7、对误差来表示。l 传感器与测量仪表的精确等级A A 传感器的精度；传感器的精度；A传感器测量范围内允许的最大绝对误差。传感器测量范围内允许的最大绝对误差。注注：A按按一一系系列列标标准百分数准百分数分挡分挡。第16页/共56页 指在规定测量范围内，传感器所能检测出的被测输入量的最小变化量。M越小表明检测微量的能力越高。一般用能够引起输出若干倍噪声电平的被测输入变化量表示。C系数，一般取系数，一般取15；N噪声电平；噪声电平；K传感器的灵敏度。传感器的灵敏度。四、最小检测量与分辨力 （一）最小检测量M 注：注：零零点点处处的的最最小小检检测测量量称为称为阈值。阈值。K越越大大表表明明传传感感器器

8、检检测微量的能力越高。测微量的能力越高。第17页/共56页反映传感器能够有效辨别最小输入变化量的能力。（二）分辨力 例如：温度检测装置显示器显示温度变化最小值为0.01。水表最小显示水量为0.001m3。数字式仪表的分辨力用数字指示值的最后一位数所代表的输入量表示。分辨力相对于满量程输入值的百分数称为分辨率。第18页/共56页五、迟滞 传感器在正（输入量增大）、反（输入量减小）行程期间其输出输入特性曲线不重合的现象称为迟滞。图1-7 传感器的迟滞特性 反映了传感器机械结构和制造工艺上的缺陷,如弹性敏感元件的弹性滞后、运动部件摩擦、传动机构的间隙、紧固件松动等。第19页/共56页六、重复性 是指

9、在同一条件下，输入量按同一方向（增大或减小）在全量程范围内连续变动多次所得特性曲线不一致性。图1-8 传感器的重复性标准误差标准误差。第20页/共56页七、零点漂移 指传感器无输入时，输出偏离零值（或原指示值）的程度。零漂Y0最大零点偏差。第21页/共56页八、温度漂移 指温度变化时，传感器输出值的偏离程度。温漂max输出最大偏差；T 温度变化范围。第22页/共56页1.2 传感器的动态特性l 定义：指传感器输出对于随时间变化的输入量的响应特性。是传感器的输出值能够真实再现变化着的输入量能力的反映。l 研究方法：时域瞬态响应法，输入(激励)信号：阶跃信号频域频率响应法，输入(激励)信号：稳态正

10、弦信号第23页/共56页一、传感器的数学模型 绝大多数传感器可以简化为一个线性时不变系统。其时域数学模型可用常系数线性微分方程来描述。（nm）只要对该方程求解，即可得到动态响应。但求解过程较复杂。第24页/共56页l 线性时不变系统服从叠加性、齐次性、微分特性、积分特性和频率保持特性。第25页/共56页二、传递函数与频率响应函数定义为系统输出与输入的拉普拉斯变换之比。l 传递函数（复数域分析）在复数域表明了系统的动态传输转换特性，反映了系统暂态输出、稳态输出与输入间的关系。把微分方程转变为了代数方程，求解动态响应更为方便，Y(S)=W(S)X(S)。W(S)的系数由系统内部结构参数决定，与输入

11、量无关。第26页/共56页 定义为在稳态正弦信号激励下，系统输出与输入的傅立叶变换之比。l 频率响应函数（频域分析）在频域表明了系统的动态传输转换特性，仅仅反映了系统稳态输出与输入间的关系。第27页/共56页若有则l 频率响应特性幅频特性频响特性相频特性 W（j）可可以以用用复复指指数数来来表表示示，复复数数的的模模为为测测试试装置的装置的幅频特性幅频特性，复数的相角为，复数的相角为相频特性相频特性。可见：可见：幅频特性是幅频特性是输出信号幅值输出信号幅值与与输入信号幅值之比输入信号幅值之比，相频相频特性为特性为输出输出与与输入的相位差输入的相位差。两者都是角频率两者都是角频率的函数。的函数。

12、第28页/共56页相位差为：当当输输入入信信号号为为稳稳态态正正弦弦时时，测测量量系系统统的的输输出出与与输输入入的的相对幅值误差相对幅值误差为：为：l 频率响应误差的计算第29页/共56页图1-9 正弦输入的频率响应(c)频率特性曲线的获得0(b)相频特性曲线0B/A(a)幅频特性曲线第30页/共56页三、不失真测试条件l 时域条件时域条件：或或（A0和和t0均为常数）均为常数）注注意意：其其中中式式(2)更具有更具有一般性。一般性。图1-10 不失真测试的时域条件第31页/共56页l 频域条件频域条件：0|W(j)|(a)理想幅频特性曲线A00(b)理想相频特性曲线图1-11 理想情况下不

13、失真测试的频域特性曲线理想情况下理想情况下第32页/共56页更一般的有：更一般的有：0|W(j)|(a)理想幅频特性曲线A00(b)理想相频特性曲线可见，可见，频域不失真测试条件是：频域不失真测试条件是：幅频特性幅频特性为一条与横坐标平行为一条与横坐标平行的的水平直线水平直线，相频特性相频特性为一条为一条过原点的过原点的具有负斜率的具有负斜率的斜直线斜直线。图1-12 一般情况下不失真测试的频域特性曲线幅值不失真条件相位不失真条件第33页/共56页l 检检测测含含有有多多个个频频率率成成分分的的信信号号时时，测测量量系系统统的的频频响响特特性性必必须须同同时时满满足足幅幅值值不不失失真真条条件

14、件和和相相位位不不失失真真条条件件才才能能实现实现不失真测试不失真测试。l 测测量量系系统统的的频频响响特特性性近近似似满满足足不不失失真真测测试试条条件件的的频频率率范围称之为该系统的范围称之为该系统的工作频率范围工作频率范围。注意：注意：第34页/共56页 在在时时域域中中对对传传感感器器的的响响应应和和过过渡渡过过程程进进行行分分析析的的方方法法是是时时域域分分析析法法。传传感感器器对对所所加加瞬瞬态态激激励励信信号号的的响响应应称称为为瞬态响应瞬态响应。传感器的瞬态响应是时间域的响应。传感器的瞬态响应是时间域的响应。常常用用的的激激励励信信号号有有单单位位阶阶跃跃信信号号、斜斜坡坡信信

15、号号、脉脉冲冲信信号号等等。阶阶跃跃信信号号是是最最基基本本的的瞬瞬态态信信号号，故故工工程程中中常常以以传感器的传感器的阶跃响应阶跃响应来评价传感器的动态性能指标。来评价传感器的动态性能指标。四、瞬态响应特性第35页/共56页单位阶跃输入信号为：单位阶跃输入信号为：图图1-13 典型环节的阶跃响应典型环节的阶跃响应常见的性能指标有：常见的性能指标有：上上升升时时间间tr，稳稳定定时时间间ts，峰峰值值时时间间tp，超超调调量量%，过冲量过冲量A等。等。第36页/共56页五、典型环节的动态特性（一）零阶环节（一）零阶环节数学模型数学模型或或其中：其中：K静态灵敏度，静态灵敏度，K=b0/a0。

16、传递函数与频响特性传递函数与频响特性可见可见：零阶环节零阶环节输出与输入成正比，与信号频率无关，具有输出与输入成正比，与信号频率无关，具有理想的理想的动态特性。动态特性。第37页/共56页（二）一阶惯性环节（二）一阶惯性环节ckx(t)y(t)A（a）弹簧）弹簧-阻尼器一阶环节阻尼器一阶环节uo(t)RCui(t)（b）电容）电容-电阻电阻RC电路电路一阶环节一阶环节图1-14 典型的一阶环节可见：无论什么装置的一阶环节，其数学模型是一致的。第38页/共56页数学模型数学模型传递函数传递函数时间常数，=a1/a0，具有时间“秒”的量纲。K静态灵敏度，=b0/a0。可见：一阶环节的和K仅取决于其

17、结构参数。第39页/共56页频率响应特性注意，当仅仅考虑一阶环节本身的动态特性时，其幅频特性的分子应该做归一化处理，定义为：可见，归一化后幅频特性的意义是可见，归一化后幅频特性的意义是实际输出信号幅值实际输出信号幅值与与理想输出信号幅值理想输出信号幅值之比之比。第40页/共56页0|W(j)|(a)幅频特性曲线K0(b)相频特性曲线-45-90图1-15 一阶惯性环节的频率特性曲线可见：越小，频响特性越好。当1,为过阻尼,无超调也无振荡,但达到稳态所需时间较长。1,为欠阻尼,衰减振荡,达到稳态值所需时间随的减小而变长。=1 时为临界阻尼,响应时间最短。l 实际使用中为兼顾响应时间和超调量，常按稍欠阻尼调整,取 0.60.8 为最好（最佳阻尼）。第52页/共56页阶跃响应典型性能指标阶跃响应典型性能指标图图1-20 表示动态性能指标的欠阻尼二阶环节的阶跃响应曲线表示动态性能指标的欠阻尼二阶环节的阶跃响应曲线第53页/共56页上升时间上升时间tr稳定时间ts峰值时间tp超调量%过冲量A随增大而增大，=0.7时，=0.7时，第54页/共56页频率响应与阶跃响应的内在联系频率响应与阶跃响应的内在联系 传感器的频率上限fmax与上升时间tr的乘积为常数，当%5%时，用0.45计算比较合适。第55页/共56页谢谢您的观看！第56页/共56页