定位坐标系和时间标准讲义课件gxn.pptx

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1、第第1 1章章 定位、坐标系和时间标准定位、坐标系和时间标准GPSGPS全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机第第1章章 定位、坐标系和时间标准定位、坐标系和时间标准1.1 问题的提出的提出1.2 常用坐常用坐标系系 1.3 时间系系统第第1 1章章 定位、坐标系和时间标准定位、坐标系和时间标准GPSGPS全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机1.1 问题的提出问题的提出1.1.1 基本的目的和基本的定位系基本的目的和基本的定位系统 1.1.2 时钟问题1.1.3 一个改一个改进的系的系统1.1.4 改改进后系后系统的的总结第第1 1章章 定位、坐标系和时间

2、标准定位、坐标系和时间标准GPSGPS全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机1.1.1 基本的目的和基本的定位系统 GPS接收机最基本的目的是定位，通俗的接收机最基本的目的是定位，通俗的说，就是回答一个就是回答一个问题，我身在何，我身在何处？图图1.1 1.1 生活在二维世界里的生活在二维世界里的AA先生先生 第第1 1章章 定位、坐标系和时间标准定位、坐标系和时间标准GPSGPS全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机1.1.1 基本的目的和基本的定位系统 A在二在二维平面内平面内选择了两个已知坐了两个已知坐标的点的点P1和和P2作作为测量的参考点，如量的参

3、考点，如图12所示。所示。如果他知道自己距离如果他知道自己距离P1和和P2的距离的距离S1和和S2，就可以列出两个方程，就可以列出两个方程第第1 1章章 定位、坐标系和时间标准定位、坐标系和时间标准GPSGPS全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机1.1.1 基本的目的和基本的定位系统 图图1.2 A1.2 A先生利用两个参考点来定位先生利用两个参考点来定位第第1 1章章 定位、坐标系和时间标准定位、坐标系和时间标准GPSGPS全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机1.1.1 基本的目的和基本的定位系统 P1点和点和P2点的坐点的坐标容易确定容易确定S1和和

4、S2的距离如何确定？的距离如何确定？第第1 1章章 定位、坐标系和时间标准定位、坐标系和时间标准GPSGPS全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机1.1.1 基本的目的和基本的定位系统 让参参考考点点在在一一个个已已知知的的时刻刻ts发出出一一个个闪光光，A在在时刻刻tr看看到到这个个闪光光，于于是是就就可可以以利利用用公公式式S=c(tr-ts)得得到到A距距离离参参考考点点的的距离。距离。c是光速。是光速。使使两两个个参参考考点点同同步步起起来来共共用用一一个个发射射时间ts,但但接接收收时间却却总是是不不同同的的，分分别为tr1和和tr2。距距离离的的测量量已已转化化成

5、成时间的的测量量，现在在的的问题是：如何是：如何测量量闪光到达的光到达的时间？第第1 1章章 定位、坐标系和时间标准定位、坐标系和时间标准GPSGPS全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机1.1.1 基本的目的和基本的定位系统 在在P1、P2和和A自自身身各各放放置置一一个个时钟，3个个时钟在在最最开开始始就就彼彼此此对准准，大大家家约好好点点P1和和点点P2在在同同一个一个时刻（比如刻（比如7:00:00）开始）开始发射射闪光光每每一一个个参参考考点点必必须用用一一个个唯唯一一的的标识（ID）来来标志志自自己己发射射的的信信号号。可可以以让点点P1发红色色的的闪光光，而而点

6、点P2发蓝色色的的闪光光，这样A就就知知道道哪哪个个闪光光来来自哪个参考点。自哪个参考点。于于是是假假如如A分分别在在7:00:01和和7:00:02看看到到点点P1和和点点P2的的闪光光，那那么么他他就就知知道道自自己己和和点点P1的的距距离离是是闪光光走走1s的的距距离离，而而和和点点P2的的距距离离就就是是闪光光走走2s的距离。的距离。第第1 1章章 定位、坐标系和时间标准定位、坐标系和时间标准GPSGPS全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机1.1.1 基本的目的和基本的定位系统 这个个测量量时间的方案看起来很的方案看起来很简单，可是仔，可是仔细想一想就会想一想就会发

7、现一些明一些明显的的问题。第一个困第一个困难时如果如果 P1点和点和P2点点发射的是一射的是一样的的闪光的光的话，A如何能区如何能区别出先后收到的出先后收到的闪光光分分别来自来自P1 点和点和P2 点？点？解决方法解决方法:让P1点点发红色的色的闪光，而光，而 P2点点发蓝色的色的闪光，光，这样A就知道哪个就知道哪个闪光来自哪个参光来自哪个参考点。即，每一个参考点用一个唯一的考点。即，每一个参考点用一个唯一的标识（ID）来）来标志自己志自己发射的信号。射的信号。第第1 1章章 定位、坐标系和时间标准定位、坐标系和时间标准GPSGPS全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机1.1

8、.1 基本的目的和基本的定位系统 第二个困第二个困难时如何保如何保证接收接收时刻刻tr1和和tr2 的准确的准确测量？量？光在光在1s的的时间内大概可以走内大概可以走30万千米。如万千米。如果果A携携带的的时钟不那么精准，那么不那么精准，那么1ms的的时间误差会差会导致致300km的距离的距离误差。差。差之毫厘，差之毫厘，谬以千里。以千里。第二个第二个问题比比较棘手。棘手。为了理解了理解这个个问题，我我们有必要先来了解一下有必要先来了解一下时钟的工作原理。的工作原理。第第1 1章章 定位、坐标系和时间标准定位、坐标系和时间标准GPSGPS全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机

9、1.1.2 时钟问题现代代的的时钟大大量量采采用用石石英英晶晶体体振振荡器器作作为频率率基基准准。例例如如，对32768Hz石石英英晶晶振振，用用一一个个计数数器器对其其振振荡进行行计数数，当当计数数器器计满32768个个振振荡周周期期时，就就产生生一一个个秒秒进位信号。位信号。秒秒进位位信信号号只只有有在在晶晶振振确确实是是以以32768Hz的的频率率值振振荡时才是准确的一秒。才是准确的一秒。32768Hz只只是是这个个晶晶振振的的标称称值，其其实际测量量值却不一定就是如此。却不一定就是如此。第第1 1章章 定位、坐标系和时间标准定位、坐标系和时间标准GPSGPS全球定位接收机全球定位接收机

10、全球定位接收机全球定位接收机1.1.2 时钟问题衡衡量量晶晶振振最最重重要要的的两两个个指指标是是频率率准准确确度度（Accuracy）和）和频率率稳定度（定度（Stability）频率率准准确确度度:晶晶振振的的频率率测量量值和和标称称值之之间的偏差的偏差相相对频率准确度：率准确度：标称称值为1MHz的的晶晶振振，实际测量量值可可能能是是999999Hz，则其其频率率准准确确度度为1Hz，相相对频率准确度率准确度为1ppm第第1 1章章 定位、坐标系和时间标准定位、坐标系和时间标准GPSGPS全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机1.1.2 时钟问题频率率稳定定度度:频率率

11、准准确确度度会会会会随随着着时间变化化，频率准确度率准确度对时间的的导数即数即频率率稳定度。定度。频率率稳定定度度和和多多种种因因素素相相关关，常常见的的有有温温度度变化、化、电压变化和自身老化等。化和自身老化等。第第1 1章章 定位、坐标系和时间标准定位、坐标系和时间标准GPSGPS全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机1.1.2 时钟问题如果如果对晶振晶振进行行计数，数，计数数长度取决于所定度取决于所定时的的长度，此度，此处设为N，则理理论计时时间为 但由于但由于频率准确度的率准确度的问题,实际计时时间为 第第1 1章章 定位、坐标系和时间标准定位、坐标系和时间标准GPS

12、GPS全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机1.1.2 时钟问题设 ，则计时误差差为 上式表明：只要上式表明：只要F不不为0，就存在，就存在计时误差差,而且而且计时误差与差与F成正比。成正比。如果取如果取 ,物理意物理意义就是：晶振的就是：晶振的标称称值频率率计时1s,测时误差即差即为该晶振的相晶振的相对频率准确度。率准确度。第第1 1章章 定位、坐标系和时间标准定位、坐标系和时间标准GPSGPS全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机1.1.2 时钟问题所所以以A先先生生就就面面临这个个难题:即即使使在在一一开开始始他他把把自自己己的的时钟与与P1和和P2点

13、点的的时钟都都对准准了了,可可是是由由于于晶晶振振的的频率率准准确确度度和和稳定定度度的的问题,过一一段段时间后后就就不不能能准准确确地地从从本本地地时钟得得到到时间信信息息了了。除除非非他他不不停停地地与与P1和和P2点点的的时钟进行行校校对,这显然是不然是不现实的的第第三三个个问题:如如果果时钟的的严格格对准准是是件件困困难的的事事情情,我我们又又如如何何保保证P1和和P2两两点点的的时钟保保持持对准准?我我们前前面面的的讨论都都是是基基于于P1和和P2的的闪光光严格格同同时发出出,否否则后后续的的讨论都无从都无从谈起。起。第第1 1章章 定位、坐标系和时间标准定位、坐标系和时间标准GPS

14、GPS全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机1.1.2 时钟问题第三个困第三个困难是是这样解决的解决的:因因为参考点只有参考点只有两个两个,我我们可以运用非常复可以运用非常复杂的技的技术和高昂和高昂的成本制作两个非常精准的的成本制作两个非常精准的时钟,这两个两个时钟之精确性近乎完美。之精确性近乎完美。实际上上,作作为定位的参考点定位的参考点GPS卫星星,就使就使用了用了铷或或铯的原子的原子钟,其相其相对频率率稳定度可定度可达达 ，同，同时地面站地面站时刻刻监控着控着卫星上星上的原子的原子钟,并在需要的并在需要的时候及候及时进行行调整。整。第第1 1章章 定位、坐标系和时间标准

15、定位、坐标系和时间标准GPSGPS全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机1.1.2 时钟问题如果如果A先生也配置一台原子先生也配置一台原子钟,那么第二个困那么第二个困难不就解决了不就解决了吗?理理论上可以上可以,可可实际上不可行上不可行因因为原子原子钟高昂的成本和复高昂的成本和复杂的技的技术,最最终用用户负担不起使用原子担不起使用原子钟的接收机的接收机参考点配置原子参考点配置原子钟是因是因为其数目少，而用其数目少，而用户非非常多。所以常多。所以,到目前到目前为止止,还没有解决第二个困没有解决第二个困难的好的好办法法第第1 1章章 定位、坐标系和时间标准定位、坐标系和时间标准G

16、PSGPS全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机1.1.3 一个改进的系统先把第二个先把第二个问题放在一放在一边,姑且姑且认为A先生的先生的时钟非常准非常准,可以足可以足够精确地精确地测量量闪光到达的光到达的时间,于是他就可以基于式于是他就可以基于式(1.1)和式和式(1.2)来来实现定位。定位。这个方案个方案还是有一些缺憾。是有一些缺憾。第第1 1章章 定位、坐标系和时间标准定位、坐标系和时间标准GPSGPS全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机1.1.3 一个改进的系统现在的方案在的方案简单描述如下描述如下:参考点参考点P1 和和P2只在一些只在一些约定

17、好的定好的时刻刻发出出闪光光如果可以如果可以选择在每一个整秒的在每一个整秒的时刻刻发出出闪光光,例例如如,在在7:00:00，7:00:01，7:00:02，,P1和和P2同同时发出出闪光光,那么，同一个参考点在不同整秒那么，同一个参考点在不同整秒发出的出的闪光都光都是一是一样的。的。第第1 1章章 定位、坐标系和时间标准定位、坐标系和时间标准GPSGPS全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机1.1.3 一个改进的系统这样的的设置就会置就会带来两个来两个问题第一第一,A先生每一秒先生每一秒钟只能只能实现一次定位一次定位,如果如果错过了当前了当前时刻的刻的闪光光,就只能等下一秒

18、。最好能就只能等下一秒。最好能实现无无论何何时,A先生只要先生只要读一下自己的一下自己的时钟就就可以可以实现一次定位。一次定位。第第1 1章章 定位、坐标系和时间标准定位、坐标系和时间标准GPSGPS全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机1.1.3 一个改进的系统这样的的设置就会置就会带来两个来两个问题第二第二,如果如果A先生距离参考点很先生距离参考点很远,比如超比如超过了了30万千米万千米,那么那么闪光从参考点到光从参考点到A先生就要超先生就要超过1s的的时间,A先生将无法得知自己收到的先生将无法得知自己收到的闪光在何光在何时发出出,这个困个困难可以叫做整秒模糊度可以叫做整

19、秒模糊度问题,这个个问题的根本原因是因的根本原因是因为每一次每一次发射的射的闪光都光都是相同的。是相同的。第第1 1章章 定位、坐标系和时间标准定位、坐标系和时间标准GPSGPS全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机1.1.3 一个改进的系统现在在对简单定位系定位系统进行一些改行一些改进。首先，参考点首先，参考点发射射闪光的光的频率加快率加快,以前是以前是1s发一次一次,现在每秒在每秒发1百万次百万次,即每即每1us发一次，同一次，同时P1和和P2点点发射的射的红蓝闪光依然保持同步。光依然保持同步。其次，在每一个其次，在每一个闪光上光上调制上制上发射射时间的信息的信息,由此由

20、此A先生接收到一个先生接收到一个闪光后可以由上面光后可以由上面调制制的的时间信息得知信息得知这个个闪光的光的发射射时间。第第1 1章章 定位、坐标系和时间标准定位、坐标系和时间标准GPSGPS全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机1.1.3 一个改进的系统为了了读取取闪光上面光上面调制的制的发射射时间,A先生先生现在在除了要携除了要携带一台一台时钟以外以外,还需要装需要装备一台一台“闪光接收器光接收器”,这个接收器也个接收器也许并不是一个并不是一个实际的的仪器器,也可能只是一个功能也可能只是一个功能,其目的是其目的是为了解了解码闪光的光的调制信息。制信息。第第1 1章章 定位

21、、坐标系和时间标准定位、坐标系和时间标准GPSGPS全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机1.1.3 一个改进的系统第第1 1章章 定位、坐标系和时间标准定位、坐标系和时间标准GPSGPS全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机1.1.3 一个改进的系统可以看出可以看出,红蓝闪光光发射射时刻的同步关系刻的同步关系,而且每而且每一个一个闪光上面都光上面都调制了自己的制了自己的发射射时刻。刻。该严格的同步关系只有在参考点才是正确的格的同步关系只有在参考点才是正确的,在在接收点即接收点即A先生的接收器就不存在先生的接收器就不存在这个个结论了。了。这是因是因为,A先生

22、和两个参考点的距离是不一先生和两个参考点的距离是不一样的的,所以所以闪光所需的光所需的传输时间也不一也不一样,导致在接致在接收端收端红蓝闪光的同步关系被破坏。光的同步关系被破坏。第第1 1章章 定位、坐标系和时间标准定位、坐标系和时间标准GPSGPS全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机1.1.3 一个改进的系统这两个改两个改进对定位的影响定位的影响首先首先现在在A先生每一次先生每一次读取自己的取自己的时钟值时,只只要他愿意多等要他愿意多等1us,其接收器必然会收到两个其接收器必然会收到两个闪光光，其，其时间差一定小于差一定小于1us。如果我如果我们可以容忍可以容忍300m的

23、的误差的差的话,就可就可认为它它们是同是同时到达到达,而到达的而到达的时间就是就是A先生自己的先生自己的时钟值。如前所述。如前所述,虽然然这两个两个闪光是同光是同时到达到达,但它但它们两个的两个的发射射时间是不同的。是不同的。第第1 1章章 定位、坐标系和时间标准定位、坐标系和时间标准GPSGPS全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机1.1.3 一个改进的系统假假设接收器在接收器在tr时刻接收到了刻接收到了红色和色和蓝色色闪光光各一个各一个,从从闪光上光上调制的信息可以得到各自的制的信息可以得到各自的发射射时间。那么那么A先生得到了先生得到了3个个时间观测量量,ts1、ts2

24、和和tr。ts1和和ts2 总是准确的是准确的,因因为它来自于参考点的它来自于参考点的原子原子钟。假假设A先生自己的先生自己的时钟也是原子也是原子钟,所以本地所以本地时间 可以很精确可以很精确,那么那么第第1 1章章 定位、坐标系和时间标准定位、坐标系和时间标准GPSGPS全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机1.1.3 一个改进的系统第第1 1章章 定位、坐标系和时间标准定位、坐标系和时间标准GPSGPS全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机1.1.3 一个改进的系统因因为1us很短，很短，现在只要在只要A先生先生读一下自己的接一下自己的接收器就能得到一收

25、器就能得到一组数据数据,实现一次定位解算。一次定位解算。而且由于每个而且由于每个闪光都携光都携带自己自己发射射时间的信息的信息,所以整秒模糊度所以整秒模糊度问题也得以解决。也得以解决。但但这个改个改进的系的系统是基于：是基于：A先生使用了一台先生使用了一台及其精准的原子及其精准的原子钟,所以所以问题2依然没有解决。依然没有解决。第第1 1章章 定位、坐标系和时间标准定位、坐标系和时间标准GPSGPS全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机1.1.3 一个改进的系统问题2的解决的解决假假设A先生用了一台一般的廉价先生用了一台一般的廉价时钟,于是他每于是他每一次一次读取接收器取接收

26、器时,他的本地他的本地时间是不准的是不准的,用用 表示表示 和和 都是准确的都是准确的,因因为这两个两个时间量都是从量都是从闪光光自身自身调制的信号得到制的信号得到,而非从本地而非从本地时间读取。取。第第1 1章章 定位、坐标系和时间标准定位、坐标系和时间标准GPSGPS全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机1.1.3 一个改进的系统在以上在以上这两个方程中两个方程中,不再是准确的距离量不再是准确的距离量,这个量和真个量和真实的距离相差一个的距离相差一个时间常数常数b,所以把所以把称做称做伪距。距。该方程方程组有有3个未知量个未知量(x,y,b)，却只，却只有两个方程，所以解

27、不出来。有两个方程，所以解不出来。第第1 1章章 定位、坐标系和时间标准定位、坐标系和时间标准GPSGPS全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机1.1.3 一个改进的系统仔仔细观察式察式(1.9)和式和式(1.10)可以可以发现，每一个参，每一个参考点考点给出一个方程，出一个方程，A先生有两个参考点先生有两个参考点P1 和和P2，因此有两个方程。，因此有两个方程。如果再多有一个参考点，就可以多得到一个方如果再多有一个参考点，就可以多得到一个方程，于是就可以解出程，于是就可以解出(x，y，b)。第第1 1章章 定位、坐标系和时间标准定位、坐标系和时间标准GPSGPS全球定位接收

28、机全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机1.1.3 一个改进的系统现在加上一个新参考点在加上一个新参考点P 3(x,y)，P3发射射绿色色闪光，并且与光，并且与P1 和和P 2的的红色和色和蓝色色闪光光严格格保持同步的保持同步的发射射时间，类似地似地,接收器在每接收器在每1us会接收到会接收到3个个闪光。如光。如图(1.4)所示。所示。第第1 1章章 定位、坐标系和时间标准定位、坐标系和时间标准GPSGPS全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机1.1.3 一个改进的系统 第第1 1章章 定位、坐标系和时间标准定位、坐标系和时间标准GPSGPS全球定位接收机全球定位接收机全

29、球定位接收机全球定位接收机1.1.3 一个改进的系统A先生可以解出先生可以解出(x,y,b),第二个第二个问题就迎刃而解就迎刃而解而且不而且不仅解算出了定位信息，解算出了定位信息，还解出了解出了t 和和t 的的偏差，偏差，A先生可以用先生可以用这个偏差去校正本地个偏差去校正本地时间 t，得到准确的本地，得到准确的本地时间。这个功能可做精确授个功能可做精确授时。这实在是一个意想不在是一个意想不到的副到的副产品品!A先生不先生不仅可以回答可以回答“我身何我身何处?”,还回答了回答了“我身我身处何何时?”。第第1 1章章 定位、坐标系和时间标准定位、坐标系和时间标准GPSGPS全球定位接收机全球定位

30、接收机全球定位接收机全球定位接收机1.1.3 一个改进的系统第第1 1章章 定位、坐标系和时间标准定位、坐标系和时间标准GPSGPS全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机1.1.4 改进后系统的总结在在1.13节里，我里，我们把原来的基本定位系把原来的基本定位系统加以加以改改进，结果是出人意料得好。果是出人意料得好。A先生如今可以先生如今可以随随时进行定位解算，而且行定位解算，而且还可以得到精确的授可以得到精确的授时。当然系。当然系统的复的复杂程度要高了一些。程度要高了一些。第第1 1章章 定位、坐标系和时间标准定位、坐标系和时间标准GPSGPS全球定位接收机全球定位接收机全

31、球定位接收机全球定位接收机1.1.4 改进后系统的总结需要若干个参考点，而需要若干个参考点，而这些参考点坐些参考点坐标已知；已知；这些参考点要些参考点要发射某种信号，射某种信号，这些信号些信号 需要有需要有唯一的唯一的标识信息信息(ID)以区以区别其他参考点；其他参考点；参考点参考点连续发射信号，射信号，该信号可以被用信号可以被用户的接的接收收设备接收到；接收到；参考点参考点发送的信号在送的信号在时间上上严格同步；格同步；用用户接收到某参考点的信号后，可以知道接收接收到某参考点的信号后，可以知道接收到信号的准确到信号的准确发送送时间；用用户自身有一个自身有一个时钟，但无，但无须非常准。非常准。

32、第第1 1章章 定位、坐标系和时间标准定位、坐标系和时间标准GPSGPS全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机1.2 常用坐标系常用坐标系 1.2.11.2.1地心地心地心地心惯惯性坐性坐性坐性坐标标系系系系1.2.2 1.2.2 测测地坐地坐地坐地坐标标系系系系1.2.3 ECEF1.2.3 ECEF坐坐坐坐标标系系系系1.2.4 ENU1.2.4 ENU坐坐坐坐标标系系系系1.2.51.2.5本体坐本体坐本体坐本体坐标标系系系系第第1 1章章 定位、坐标系和时间标准定位、坐标系和时间标准GPSGPS全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机1.2.1 地心惯

33、性坐标系地心惯性坐标系 惯性坐性坐标系必系必须是静止的或者是匀速运是静止的或者是匀速运动的，的，其加速度其加速度为0，所以牛，所以牛顿运运动定律可以在定律可以在惯性坐性坐标系中适用得很好。系中适用得很好。惯性坐性坐标系的原点可以在任意点，其系的原点可以在任意点，其3个坐个坐标轴可以是任意可以是任意3个互相正交的方向，不同方向的坐个互相正交的方向，不同方向的坐标轴定定义了不同的了不同的惯性坐性坐标系。系。对于不同的坐于不同的坐标系之系之间的相互的相互转换在附在附录B中有中有详细阐述。述。第第1 1章章 定位、坐标系和时间标准定位、坐标系和时间标准GPSGPS全球定位接收机全球定位接收机全球定位接

34、收机全球定位接收机1.2.1 地心惯性坐标系地心惯性坐标系 考考虑如下一个如下一个惯性坐性坐标系的系的选取：取：该惯性系原点和地球的性系原点和地球的质心重合心重合z轴和地球自和地球自转轴重合重合x和和y轴组成地球赤道面，成地球赤道面，x轴指向春分点指向春分点Y轴和和x轴与与z轴一起构成右手系。一起构成右手系。如此构成的如此构成的惯性系叫做地心性系叫做地心惯性坐性坐标系，系，(Earth Centered Inertial Frame)，简记为ECI坐坐标系，系，如如图1.6所示。所示。第第1 1章章 定位、坐标系和时间标准定位、坐标系和时间标准GPSGPS全球定位接收机全球定位接收机全球定位接

35、收机全球定位接收机1.2.1 地心惯性坐标系地心惯性坐标系 第第1 1章章 定位、坐标系和时间标准定位、坐标系和时间标准GPSGPS全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机1.2.1 地心惯性坐标系地心惯性坐标系 众所周知，地球在众所周知，地球在绕着太阳公着太阳公转，公，公转周期是周期是1年年同同时太阳也在太阳也在绕着着银河系旋河系旋转；地球地地球地轴在空在空间也在运也在运动，包括复，包括复杂的的岁差和章差和章动所以所以严格来格来说，地心，地心惯性坐性坐标系并不是真正意系并不是真正意义上的上的惯性系，然而在短性系，然而在短时间内可以近似内可以近似认为是是惯性系。性系。第第1 1

36、章章 定位、坐标系和时间标准定位、坐标系和时间标准GPSGPS全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机1.2.2 测地坐标系测地坐标系 测地坐地坐标系系(Geodetic Frame)即人即人们日常生活中日常生活中经常使用的常使用的经度度(Latitude)、纬度度(Longitude)和和高度高度(Height)坐坐标系，所以有人将它系，所以有人将它简记为LLH坐坐标系。系。在定在定义测地坐地坐标系以前，有必要系以前，有必要对大地水准面大地水准面(Geoid)做一做一简介。介。第第1 1章章 定位、坐标系和时间标准定位、坐标系和时间标准GPSGPS全球定位接收机全球定位接收机

37、全球定位接收机全球定位接收机1.2.2 测地坐标系测地坐标系 地球的形状和地球的形状和椭球大体相似，两极之球大体相似，两极之间的的长度略短于度略短于赤道所在平面的直径。赤道所在平面的直径。根据根据WGS84坐坐标系的有关参数，系的有关参数，地球的地球的长半半轴为6 378 137 m，短半，短半轴为6 356 752 m，可，可见短半短半轴比比长半半轴短了将近短了将近20 km。地球的地球的椭球是球是绕着短半着短半轴旋旋转所得，即一个形状略所得，即一个形状略扁的扁的椭球。旋球。旋转椭球的中心和地球地心重合，所以球的中心和地球地心重合，所以只需要两个信息就可以完全定只需要两个信息就可以完全定义该

38、椭球坐球坐标系：系：长半半轴和短半和短半轴的的长度，分度，分别记为a和和b。第第1 1章章 定位、坐标系和时间标准定位、坐标系和时间标准GPSGPS全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机1.2.2 测地坐标系测地坐标系 由由这两个量两个量还可以衍生出其他两个重要的量：离心可以衍生出其他两个重要的量：离心率和扁率率和扁率。根据目前被广泛使用的根据目前被广泛使用的WGS84坐坐标系，可以得知地系，可以得知地球球椭球的离心率是球的离心率是0.081 819 19，扁率是，扁率是0.003 352 81。第第1 1章章 定位、坐标系和时间标准定位、坐标系和时间标准GPSGPS全球定位

39、接收机全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机1.2.2 测地坐标系测地坐标系 第第1 1章章 定位、坐标系和时间标准定位、坐标系和时间标准GPSGPS全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机1.2.2 测地坐标系测地坐标系 纬度度-OQ与与过P点的点的椭球表面的法球表面的法线之之间的的夹角，一角，一般用般用表示。表示。纬度在赤道附近比度在赤道附近比较小，随着往极地附小，随着往极地附近移近移动逐逐渐变大。大。纬度的范度的范围是是-90，+90，北半，北半球球为正，南半球正，南半球为负，在北极点取到，在北极点取到+90，在南极，在南极点取到点取到-90。经度度在赤道面内在赤道面

40、内测得的得的OQ与本初子午面之与本初子午面之间的的夹角，一般用角，一般用表示。范表示。范围是是-180，+180，零度子，零度子午午线以以东方向方向为正。正。高度高度从从P向大地水准面做投影，从向大地水准面做投影，从P点到投影点点到投影点的距离就是高度，一般用的距离就是高度，一般用h 来表示。来表示。第第1 1章章 定位、坐标系和时间标准定位、坐标系和时间标准GPSGPS全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机1.2.2 测地坐标系测地坐标系 在在GPS接收机中，接收机中，卫星的位置坐星的位置坐标是在是在ECEF坐坐标系系中表示的，所以解算得到的用中表示的，所以解算得到的用户位

41、置坐位置坐标也是在也是在ECEF坐坐标系中表示的系中表示的人人们在在许多多应用用场合更合更习惯于用于用测地坐地坐标系，所以系，所以ECEF坐坐标系和系和测地坐地坐标系之系之间的相互的相互转换也是一个也是一个很重要的很重要的问题。后面将要后面将要讲解的解的ENU坐坐标系里，也需要知道用系里，也需要知道用户的的经度和度和纬度以后才能被确定下来。度以后才能被确定下来。第第1 1章章 定位、坐标系和时间标准定位、坐标系和时间标准GPSGPS全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机1.2.3 ECEF坐标系坐标系 ECEF坐坐标系的全称是系的全称是Earth-Centered-Earth

42、-Fixed坐坐标系，所以也被系，所以也被译为地心地固坐地心地固坐标系。系。ECEF坐坐标系是直角坐系是直角坐标系系其原点在地心其原点在地心X轴指向本初子午面和赤道的交点，即指向本初子午面和赤道的交点，即0经线和和0纬线的交点；的交点；Z轴指向地球的北极，即指向地球的北极，即Z轴和地球自和地球自转轴重合；重合；Y轴和和X轴与与Z轴一起构成右手系。一起构成右手系。图1.8给出了出了ECEF坐坐标系的系的图示。示。第第1 1章章 定位、坐标系和时间标准定位、坐标系和时间标准GPSGPS全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机1.2.3 ECEF坐标系坐标系 第第1 1章章 定位、坐

43、标系和时间标准定位、坐标系和时间标准GPSGPS全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机1.2.3 ECEF坐标系坐标系 由于地球自由于地球自转和和绕太阳的公太阳的公转，ECEF坐坐标系不是系不是惯性系。性系。相相对于于ECI惯性坐性坐标系来系来说，ECEF坐坐标系的旋系的旋转角角速度速度为第第1 1章章 定位、坐标系和时间标准定位、坐标系和时间标准GPSGPS全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机1.2.3 ECEF坐标系坐标系 地球公地球公转一圈耗一圈耗时一年，即一年，即365.25天，天，总共共转过了了(365.25+1)圈，其中多出来的圈，其中多出来的

44、1圈来自于一年中地球圈来自于一年中地球绕太阳公太阳公转的一圈，除以的一圈，除以总共消耗的共消耗的时间,得到角速得到角速度。角速度度。角速度 是矢量，因是矢量，因为旋旋转方向是方向是绕ECEF坐坐标系系的的Z轴，所以角速度，所以角速度为第第1 1章章 定位、坐标系和时间标准定位、坐标系和时间标准GPSGPS全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机1.2.3 ECEF坐标系坐标系 ECEF坐坐标系的角速度系的角速度虽然数然数值很小，但在某些很小，但在某些场合合却不能忽略。却不能忽略。导航定位算法中，航定位算法中，卫星信号从太空星信号从太空传输到地面的到地面的过程中，就必程中，就必须

45、考考虑地球在地球在这段段时间内内转过的角度，的角度，相相应地需要地需要对参与定位的参与定位的卫星的位置做星的位置做调整，否整，否则会会带来一定的定位来一定的定位误差。（地球旋差。（地球旋转误差修正）差修正）第第1 1章章 定位、坐标系和时间标准定位、坐标系和时间标准GPSGPS全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机1.2.3 ECEF坐标系坐标系 在在GPS接收机内部，作接收机内部，作为定位参考点的定位参考点的卫星位置在星位置在ECEF坐坐标系内表示，得到的用系内表示，得到的用户位置一般也在位置一般也在ECEF坐坐标系内系内但直接但直接输出出ECEF坐坐标对大多数人来大多数人

46、来说比比较晦晦涩难懂，懂，人人们往往比往往比较习惯于用于用经、纬度和高度来表示位置，度和高度来表示位置，所以所以ECEF坐坐标系和系和测地坐地坐标系之系之间的相互的相互转换就就显得尤得尤为重要。重要。第第1 1章章 定位、坐标系和时间标准定位、坐标系和时间标准GPSGPS全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机1.2.3 ECEF坐标系坐标系 第第1 1章章 定位、坐标系和时间标准定位、坐标系和时间标准GPSGPS全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机1.2.3 ECEF坐标系坐标系 的意的意义义可以用可以用图图1.9解解释释，首先通，首先通过过P点的子午面点

47、的子午面为为图图中所示的中所示的椭圆椭圆平面，平面，过过P点在子午面内做点在子午面内做该椭圆该椭圆曲曲线线的垂的垂线线，和，和椭圆椭圆交于交于N点，同点，同时时和和Y轴轴交于交于T点，点，而从而从T点到点到N点的点的长长度度为为 。图图中的中的椭圆显椭圆显然和然和实际实际情况不符，因情况不符，因为实际为实际的地球子午面离心率非常小，的地球子午面离心率非常小，可以近似看成一个可以近似看成一个圆圆，这这里夸大了离心率是里夸大了离心率是为为了了图图示看起来更清楚一些。示看起来更清楚一些。图图中的中的椭圆椭圆TN和和X轴轴的交角的交角即即为纬为纬度度。具体的推。具体的推导过导过程在附程在附录录D中中给

48、给出。出。第第1 1章章 定位、坐标系和时间标准定位、坐标系和时间标准GPSGPS全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机1.2.3 ECEF坐标系坐标系 第第1 1章章 定位、坐标系和时间标准定位、坐标系和时间标准GPSGPS全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机1.2.3 ECEF坐标系坐标系 知道了如何从知道了如何从 转换到（到（x,y,z），理），理论上也就知上也就知道了如何从道了如何从（x,y,z）转换到到 ，只要将式，只要将式（1.14a）式（）式（1.11a）反推即可。）反推即可。可是从式（可是从式（1.14a）式（）式（1.14c）很）很难得到

49、得到 的解的解析解，所以析解，所以实际中都是利用如下的迭代法来完成从中都是利用如下的迭代法来完成从（x,y,z）到）到 的的转换。第第1 1章章 定位、坐标系和时间标准定位、坐标系和时间标准GPSGPS全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机1.2.3 ECEF坐标系坐标系 首先首先进行如下的初始化：行如下的初始化：然后然后进行如下的迭代直至收行如下的迭代直至收敛 第第1 1章章 定位、坐标系和时间标准定位、坐标系和时间标准GPSGPS全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机1.2.3 ECEF坐标系坐标系 第第1 1章章 定位、坐标系和时间标准定位、坐标系和时

50、间标准GPSGPS全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机全球定位接收机1.2.3 ECEF坐标系坐标系 知道了如何从知道了如何从 转换到（到（x,y,z），理），理论上也就知上也就知道了如何从道了如何从（x,y,z）转换到到 ，只要将式，只要将式（1.14a）式（）式（1.11a）反推即可。）反推即可。可是从式（可是从式（1.14a）式（）式（1.14c）很）很难得到得到 的解的解析解，所以析解，所以实际中都是利用如下的迭代法来完成从中都是利用如下的迭代法来完成从（x,y,z）到）到 的的转换。第第1 1章章 定位、坐标系和时间标准定位、坐标系和时间标准GPSGPS全球定位接收机全球定位接