第6讲一次方程（组）及其应用.ppt

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1、第6讲一次方程(组)及其应用 第7讲一元二次方程及其运用第8讲分式方程及其运用第9讲一元一次不等式(组)及其应用 第第6讲讲一次方程一次方程(组组)及其应用及其应用第第6讲讲 考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点考点1 1 等式的概念与等式的性质等式的概念与等式的性质 相等相等第第6讲讲 考点聚焦考点聚焦考点考点2 2 方程及相关概念方程及相关概念 方程的概念方程的概念含有未知数的等式叫做方程含有未知数的等式叫做方程方程的解方程的解使方程左右两使方程左右两边边的的值值相等的未知数的相等的未知数的值值叫做方程的解，也叫它的根叫做方程的解，也叫它的根解方程解方程求方程解的求方程解的过过程叫做解方程

2、程叫做解方程考点考点3 3 一元一次方程的定义及解法一元一次方程的定义及解法 第第6讲讲 考点聚焦考点聚焦定定义义 只含有只含有_个未知数，且未知数个未知数，且未知数的最高次数是的最高次数是_次的整式方程，叫次的整式方程，叫做一元一次方程做一元一次方程一般形式一般形式 _一一 一一 axb0(a0)第第6讲讲 考点聚焦考点聚焦解一元解一元方程的方程的一般步一般步骤骤(1)(1)去分母去分母 在方程两在方程两边边都乘各分母的最小公倍数，都乘各分母的最小公倍数，注意注意别别漏乘漏乘 (2)(2)去括号去括号 注意括号前的系数与符号注意括号前的系数与符号 (3)(3)移移项项 把含有未知数的把含有未

3、知数的项项移到方程的一移到方程的一边边，其，其他他项项移到另一移到另一边边，注意移，注意移项项要改要改变变符号符号 (4)(4)合并同合并同类项类项 把方程化成把方程化成axaxb b(a a0)0)的形式的形式 (5)(5)系数化系数化为为1 1 方程两方程两边边同除以同除以x x的系数，得的系数，得x x 的形式的形式 考点考点4 4 二元一次方程组的有关概念二元一次方程组的有关概念 第第6讲讲 考点聚焦考点聚焦考点考点5 5 二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法 第第6讲讲 考点聚焦考点聚焦代代入入法法定定义义在二元一次方程在二元一次方程组组中中选选取一个适当的方程，将一取一个适当的

4、方程，将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，消去一个未知数得到一元一次代入另一个方程，消去一个未知数得到一元一次方程，求出方程，求出这这个未知数的个未知数的值值，进进而求得而求得这这个二元个二元一次方程一次方程组组的解，的解，这这种方法叫做代入消元法种方法叫做代入消元法防防错错提提醒醒在用代入法求解在用代入法求解时时，能正确用其中一个未知数去，能正确用其中一个未知数去表示另一个未知数表示另一个未知数加加减减法法两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时时，将，将两个方程的两两个方程

5、的两边边分分别别相加或相减，从而消去相加或相减，从而消去这这个未知数，个未知数，得到一个一元一次方程，得到一个一元一次方程，这这种求二元一次方程种求二元一次方程组组的解的方的解的方法叫做加减消元法，法叫做加减消元法，简简称加减法称加减法考点考点6 6 一次方程一次方程(组组)的应用的应用 第第6讲讲 考点聚焦考点聚焦列方程列方程(组组)解解应应用用题题的一般步的一般步骤骤1.1.审审审审清清题题意，分清意，分清题题中的已知量、未知量中的已知量、未知量2.2.设设 设设未知数，未知数，设设其中某个未知量其中某个未知量为为x x，并注意，并注意单单位位对对于含有两个未知数的于含有两个未知数的问题问

6、题，需要，需要设设两个未知数两个未知数3.3.列列根据根据题题意意寻寻找等量关系列方程找等量关系列方程4.4.解解解方程解方程(组组)5.5.验验 检验检验方程方程(组组)的解是否符合的解是否符合题题意意6.6.答答写出答案写出答案(包括包括单单位位)考点考点7 7 常见的几种方程类型及等量关系常见的几种方程类型及等量关系 第第6讲讲 考点聚焦考点聚焦第第6讲讲 归类示例归类示例归类示例归类示例类型之一等式的概念及性质类型之一等式的概念及性质 命题角度：命题角度：1.等式及方程的概念；等式及方程的概念；2.等式的性质等式的性质例例1 1 如如图图，在第一个天平上，砝，在第一个天平上，砝码码A

7、A 的的质质量等于砝量等于砝码码B B加上砝加上砝码码C C 的的质质量；如量；如图图，在第二个天平上，砝，在第二个天平上，砝码码A A 加上加上砝砝码码B B的的质质量等于量等于3 3个砝个砝码码C C 的的质质量量请请你判断：你判断：1 1个砝个砝码码A A 与与_个砝个砝码码C C 的的质质量相等量相等 图图6 61 1 图图6 61 1 2 第第6讲讲 归类示例归类示例第第6讲讲 归类示例归类示例 (1)(1)当天平的左右两当天平的左右两边质边质量相等量相等时时，天平，天平处处于于平衡状平衡状态态，即，即为为等量关系；等量关系；(2)(2)利用等式性利用等式性质质，等，等式两式两边边同

8、除以同一个数同除以同一个数时时，一定要注意此数不，一定要注意此数不为为0.0.类型之二类型之二一元一次方程的解法一元一次方程的解法 命题角度：命题角度：1 1一元一次方程及其解的概念；一元一次方程及其解的概念；2 2解一元一次方程的一般步骤解一元一次方程的一般步骤 第第6讲讲 归类示例归类示例例例2 2 20112011滨滨州州 第第6讲讲 归类示例归类示例分式的基本性分式的基本性质质 等式性等式性质质2 等式性等式性质质1 去括号法则或乘法分配律去括号法则或乘法分配律 移项移项 合并同类项合并同类项 系数化为系数化为1 等式性等式性质质2 类型之三类型之三 二元一次方程二元一次方程(组组)的

9、有关概念的有关概念 第第6讲讲 归类示例归类示例C命题角度：命题角度：1二元一次方程二元一次方程(组组)的概念；的概念；2二元一次方程二元一次方程(组组)的解的概的解的概念念 例例3 3第第6讲讲 归类示例归类示例 类型之四类型之四 二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法 命题角度：命题角度：1代入消元法；代入消元法；2加减消元法加减消元法 第第6讲讲 归类示例归类示例例例4 4 2012南京南京 第第6讲讲 归类示例归类示例 (1)(1)在二元一次方程在二元一次方程组组中，若一个未知中，若一个未知数能很好地表示出另一个未知数数能很好地表示出另一个未知数时时，一般采，一般采用代入法用代入法(

10、2)(2)当当两两个个方方程程中中的的某某个个未未知知数数的的系系数数相相等等或或互互为为相相反反数数时时，或或者者系系数数均均不不为为1 1时时，一一般采用加减消元法般采用加减消元法第第6讲讲 归类示例归类示例 类型之五类型之五 利用一次方程利用一次方程(组组)解决生活实际问题解决生活实际问题 命题角度：命题角度：1利用一元一次方程解决生活实际问题；利用一元一次方程解决生活实际问题；2利用二元一次方程组解决生活实际问题利用二元一次方程组解决生活实际问题第第6讲讲 归类示例归类示例例例5 5 2012无无锡锡 某开某开发发商商进进行商行商铺铺促促销销，广告上写着如，广告上写着如下条款：下条款：

11、投投资资者者购买购买商商铺铺后，必后，必须须由开由开发发商代商代为为租租赁赁5年，年，5年期年期满满后由开后由开发发商以比原商商以比原商铺标铺标价高价高20%的价格的价格进进行回行回购购投投资资者可以在以下两种者可以在以下两种购铺购铺方案中作出方案中作出选择选择：方案一：投方案一：投资资者按商者按商铺标铺标价一次性付清价一次性付清铺铺款，每年可款，每年可获获得得的租金的租金为为商商铺标铺标价的价的10%.第第6讲讲 归类示例归类示例方案二：投方案二：投资资者按商者按商铺标铺标价的八五折一次性付清价的八五折一次性付清铺铺款，款，2 2年年后，每年可后，每年可获获得的租金得的租金为为商商铺标铺标价

12、的价的10%10%，但要，但要缴纳缴纳租金的租金的10%10%作作为为管理管理费费用用(1)(1)请问请问，投，投资资者者选择选择哪种哪种购铺购铺方案，方案，5 5年后所年后所获获得的投得的投资资收益率更高？收益率更高？为为什么？什么？(2)(2)对对同一同一标标价的商价的商铺铺，甲，甲选择选择了了购铺购铺方案一，乙方案一，乙选择选择了了购购铺铺方案二，那么方案二，那么5 5年后两人年后两人获获得的收益将相差得的收益将相差5 5万元万元问问：甲、乙两人各投甲、乙两人各投资资了多少万元了多少万元 第第6讲讲 归类示例归类示例第第6讲讲 归类示例归类示例 用用方方程程或或方方程程组组解解决决实实际际问问题题，关关键键是是先先分分析析出出实实际际问问题题中中的的等等量量关关系系，一一个个方方程程需需要要一一个个等等量量关关系系，方方程程组组则则需需要要两两个个等等量量关关系系第第6讲讲 归类示例归类示例