正余弦函数图像变换.ppt

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1、关于正余弦函数的图像变换第一张，PPT共三十七页，创作于2022年6月 在物理和工程技术的许多在物理和工程技术的许多问题中，都要遇到形如问题中，都要遇到形如y=Asin(x+)y=Asin(x+)的函数解析式的函数解析式（其中（其中A A，,是常数）如交是常数）如交流电、振动和波等流电、振动和波等.引引 言言第二张，PPT共三十七页，创作于2022年6月x例例1 作函数作函数 及及 的图象的图象。解：解：1.列表列表第三张，PPT共三十七页，创作于2022年6月y=2sinxy=sinxy=sinxxyO212212.描点、作图：描点、作图：周期相同第四张，PPT共三十七页，创作于2022年6

2、月xyO21221xyO21221y=2sinxy=sinxy=sinx第五张，PPT共三十七页，创作于2022年6月xyO21221y=sinxy=2sinx第六张，PPT共三十七页，创作于2022年6月 y=2sinx的图象可以看作是把的图象可以看作是把 y=sinx的图的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍。倍。y=sinx的图象可以看作是把的图象可以看作是把 y=sinx的的图象上所有点的纵坐标缩短到原来的图象上所有点的纵坐标缩短到原来的 倍倍。xyO21221一一、函数函数y=Asinx(A0)的的图象图象第七张，PPT共三十七页，创作于2022年6月

3、函数函数y=Asinx(A 0且且A1)的图象可以看作是把的图象可以看作是把 y=sinx 的图象上所有点的纵坐标伸长的图象上所有点的纵坐标伸长(当当A1时时)或缩或缩短短(当当0A0)图象图象y=sin xy=sin2xy=sinx第十二张，PPT共三十七页，创作于2022年6月 函数函数y=sin x(0且且 1)的图象可以看作是的图象可以看作是把把 y=sinx 的图象上所有点的横坐标缩短的图象上所有点的横坐标缩短(当当 1时时)或伸长或伸长(当当0 0时时)或向右或向右(当当0时时)或向右或向右(当当0且且 1)的图象可以的图象可以看作是把看作是把 y=sin(x+)的图象上所有点的横

4、坐标的图象上所有点的横坐标缩短缩短(当当 1时时)或伸长或伸长(当当0 0)(0)或右或右(0)(1)(1)或伸长或伸长(0 1)(0 1)(A1)或缩短或缩短(0A1)(0A0,0),y=Asin(x+)(A0,0),xRxR的图象可以看作是用下面的方法得到的的图象可以看作是用下面的方法得到的（最佳路径：平移（最佳路径：平移 周期周期 振幅振幅A A）第二十七张，PPT共三十七页，创作于2022年6月第二十八张，PPT共三十七页，创作于2022年6月 当当函函数数y=Asin(x+),(A0,0),x y=Asin(x+),(A0,0),x 0,+)0,+)表表示示一一个个振振动动量量时时,

5、A A就就表表示示这这个个量量振振动动时时离离开开平平衡衡位位置置的的最最大大距距离离,通通常常把把它它叫叫做做这这个个振振动动的的振振幅幅;往往复复振振动动一一次次所所需需要要的的时时间间T T=2/,=2/,它它叫叫做做振振动动的的周周期期;单单位位时时间间内内往往复复振振动动的的次次数数f f=1/T=/2,=1/T=/2,它它叫叫做做振振动动的的频频率率;x+x+叫叫做做相相位位,叫叫做做初初相相(即即当当x=0 x=0时时的的相相).).结论七结论七第二十九张，PPT共三十七页，创作于2022年6月说明函数说明函数 的图象是由函数的图象是由函数 的图象经过怎样的变换而得到的？的图象经

6、过怎样的变换而得到的？右移右移横坐标伸长到原来的横坐标伸长到原来的3 3倍倍纵坐标伸长到原来的纵坐标伸长到原来的2 2倍倍第三十张，PPT共三十七页，创作于2022年6月物理中，简谐运动的图象就是函数物理中，简谐运动的图象就是函数 ，的图象，其中的图象，其中A A0 0，0.0.描述描述简谐运动的物理量有振幅、周期、频率、简谐运动的物理量有振幅、周期、频率、相位和初相等，你知道这些物理量分别相位和初相等，你知道这些物理量分别是指那些数据以及各自的含义吗？是指那些数据以及各自的含义吗？第三十一张，PPT共三十七页，创作于2022年6月 称为初相称为初相,即即x=0 x=0时的相位时的相位.A A

7、是振幅，它是指物体离开平衡位置的最大是振幅，它是指物体离开平衡位置的最大距离；距离；是周期，它是指物体往复运动一次是周期，它是指物体往复运动一次所需要的时间；所需要的时间；是频率，它是指物体在是频率，它是指物体在单位时间内往复运动的次数；单位时间内往复运动的次数；称为相位称为相位;第三十二张，PPT共三十七页，创作于2022年6月 例例2 2 如图是某简谐运动的图象，试根据图如图是某简谐运动的图象，试根据图象回答下列问题：象回答下列问题：2x/sABCDEFy/cm0.40.81.2O-2-2第三十三张，PPT共三十七页，创作于2022年6月2x/sABCDEFy/cm0.40.81.2O-2

8、-2 这个简谐运动的振幅、周期与频率这个简谐运动的振幅、周期与频率各是多少？各是多少？振幅振幅A=2A=2周期周期T=0.8sT=0.8s频率频率f=1.25f=1.25第三十四张，PPT共三十七页，创作于2022年6月 从从O O点算起，到曲线上的哪一点，点算起，到曲线上的哪一点，表示完成了一次往返运动？如从表示完成了一次往返运动？如从A A点算起点算起呢？呢？2x/sABCDEFy/cm0.40.81.2O-2-2O OD DA AE E第三十五张，PPT共三十七页，创作于2022年6月 写出这个简谐运动的表达式写出这个简谐运动的表达式.2x/sABCDEFy/cm0.40.81.2O-2-2第三十六张，PPT共三十七页，创作于2022年6月感谢大家观看第三十七张，PPT共三十七页，创作于2022年6月