应力和应变分析强度理论之应力状态分析bdwh.pptx

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1、第七章第七章 应力和应变分析应力和应变分析强度理论强度理论目录1第七章第七章 应力状态分析应力状态分析 应力状态的概念应力状态的概念 用解析法分析二向应力状态用解析法分析二向应力状态 用图解法分析二向应力状态用图解法分析二向应力状态 三向应力状态三向应力状态 广义胡克定律广义胡克定律 三向应力状态下的应变能密度三向应力状态下的应变能密度 强度理论概述强度理论概述 四种常见的强度理论四种常见的强度理论目录目录2低碳钢低碳钢 塑性材料拉伸时为什么会出现滑移线？塑性材料拉伸时为什么会出现滑移线？铸铸 铁铁1 1、问题的提出、问题的提出71 应力状态的概念应力状态的概念目录3脆性材料扭转时为什么沿脆性

2、材料扭转时为什么沿4545螺旋面断开？螺旋面断开？低碳钢低碳钢铸铸 铁铁71 应力状态的概念应力状态的概念目录4一、一、应力状态的概念及其描述应力状态的概念及其描述（一）、应力状态的概念（一）、应力状态的概念目录5轴向拉压轴向拉压同一横截面上各点应力相等：同一横截面上各点应力相等：FF同一点在斜截面上时：同一点在斜截面上时：目录6 此例表明：即使同一点在不同方位截此例表明：即使同一点在不同方位截面上，它的应力也是各不相同的，此面上，它的应力也是各不相同的，此即即应力的面的概念应力的面的概念。目录7 横横截截面面上上正正应应力力分分析析和和切切应应力力分分析析的的结结果果表表明明：同同一一面面上

3、上不不同同点点的的应应力力各各不不相相同同，此此即即应应力力的的点点的的概概念念。目录8 过一点不同方向面上应力的集合，过一点不同方向面上应力的集合，称之为这一点的称之为这一点的应力状态应力状态（State of the Stresses of a Given Point）。）。应应 力力哪一个面上哪一个面上？哪一点哪一点？哪一点哪一点？哪个方向面哪个方向面？指明指明目录9 应力状态的概念应力状态的概念2、受力构件内应力特征：、受力构件内应力特征：（1）构件不同截面上的应力状况一般是不同的；）构件不同截面上的应力状况一般是不同的；（2）构件同一截面上不同点处的应力状况一般是不同的；）构件同一截

4、面上不同点处的应力状况一般是不同的；（3）构件同一点处，在不同方位截面上应力状况一般是不同的。）构件同一点处，在不同方位截面上应力状况一般是不同的。1、一点处的应力状态、一点处的应力状态:受力构件内一点处不同方位的截面受力构件内一点处不同方位的截面 上应力的集合上应力的集合,称为一点处的应力状态。称为一点处的应力状态。10P PA A(a)(a)a ab bc cd dA A(b)(b)3、单元体法、单元体法 (c)(c)（1）单元体截取方法）单元体截取方法:围绕该点围绕该点取出一个单元体。取出一个单元体。例如例如 图图 9-1a 所示矩形截面所示矩形截面悬臂梁内悬臂梁内A点的应力状态点的应力

5、状态11（2）单元体特征）单元体特征单元体的尺寸无限小，每个面上应力均匀分布；单元体的尺寸无限小，每个面上应力均匀分布；任意一对平行平面上的应力相等任意一对平行平面上的应力相等12FF示例一示例一S S平面平面111目录131FFS S平面平面1n同一点的应力状态可以有各种各样的描述方式同一点的应力状态可以有各种各样的描述方式.目录14F laS13S S S S平面平面平面平面zMzT4321yx71 应力状态的概念应力状态的概念目录15yxz 单元体上没有切应力的面称为单元体上没有切应力的面称为主平面主平面；主平面上的正应力；主平面上的正应力称为称为主应力，主应力，分别用分别用 表示，并且

6、表示，并且该单元体称为该单元体称为主应力单元。主应力单元。71 应力状态的概念应力状态的概念目录16空间（空间（三向）应力状态：三个主应力均不为零三向）应力状态：三个主应力均不为零平面（二向）应力状态：一个主应力为零平面（二向）应力状态：一个主应力为零单向应力状态：两个主应力为零单向应力状态：两个主应力为零71 应力状态的概念应力状态的概念目录17 7-3 7-3 二向应力状态分析二向应力状态分析-解析法解析法18x xy ya a1.1.正负号规则正负号规则正应力：拉为正；反之为负正应力：拉为正；反之为负正应力：拉为正；反之为负正应力：拉为正；反之为负切应力：切应力：切应力：切应力：使微元顺

7、时针方向使微元顺时针方向转动为正；反之为负。转动为正；反之为负。角：角：由由x x 轴正向逆时针转轴正向逆时针转到斜截面外法线时为正；反到斜截面外法线时为正；反之为负。之为负。ntx 7-2 7-2 二向应力状态分析二向应力状态分析-解析法解析法目录19x xy ya a2.2.斜截面上的应力斜截面上的应力d dA An nt t 7-2 7-2 二向应力状态分析二向应力状态分析-解析法解析法目录20列平衡方程列平衡方程d dA An nt t 7-2 7-2 二向应力状态分析二向应力状态分析-解析法解析法目录21利用三角函数公式利用三角函数公式并注意到并注意到 化简得化简得 7-2 7-2

8、二向应力状态分析二向应力状态分析-解析法解析法目录22确定正应力极值确定正应力极值设设0 0 时，上式值为零，即时，上式值为零，即3.正正应力极值和方向应力极值和方向即即0 0 时，切应力为零时，切应力为零 7-2 7-2 二向应力状态分析二向应力状态分析-解析法解析法目录23（2 2）主平面的位置）主平面的位置以以 1 1代表代表 maxmax作用面的方位角，作用面的方位角，2 2代表代表 minmin作用面的方位角。作用面的方位角。24 若若 若若 25试求试求（1 1）斜面上的应力；斜面上的应力；（2 2）主应力、主平面；）主应力、主平面；（3 3）绘出主应力单元体。）绘出主应力单元体。

9、例题例题1 1：一点处的平面应力状态如图所示。一点处的平面应力状态如图所示。已知已知 7-2 7-2 二向应力状态分析二向应力状态分析-解析法解析法目录26解：解：（1 1）斜面上的应力斜面上的应力 7-2 7-2 二向应力状态分析二向应力状态分析-解析法解析法目录27（2 2）主应力、主平面）主应力、主平面 7-2 7-2 二向应力状态分析二向应力状态分析-解析法解析法目录28主平面的方位：主平面的方位：代入代入 表达式可知表达式可知主应力主应力 方向：方向：主应力主应力 方向：方向：7-2 7-2 二向应力状态分析二向应力状态分析-解析法解析法目录29（3 3）主应力单元体：）主应力单元体

10、：7-2 7-2 二向应力状态分析二向应力状态分析-解析法解析法目录30例例7-3-1 分析受扭构件的破坏规律。分析受扭构件的破坏规律。解：解：确定危险点并画其原确定危险点并画其原 始单元体始单元体求极值应力求极值应力 xyC yxMCxyO xy yx31破坏分析破坏分析低碳钢铸铁32 7-3 7-3 二向应力状态分析二向应力状态分析-图解法图解法33这个方程恰好表示一个圆，这个圆称为应力圆这个方程恰好表示一个圆，这个圆称为应力圆 7-3 7-3 二向应力状态分析二向应力状态分析-图解法图解法目录34RC1.1.应力圆：应力圆：7-3 7-3 二向应力状态分析二向应力状态分析-图解法图解法目

11、录35建立应力坐标系，如下图建立应力坐标系，如下图所示，（注意选好比例尺）所示，（注意选好比例尺）二、应力圆的画法二、应力圆的画法在在坐标系内画出点坐标系内画出点A(x，xy)和和B(y，yx)AB与与 a 轴的交点轴的交点C便是便是圆心。圆心。以以C为圆心，以为圆心，以AC为为半径画圆半径画圆应力圆；应力圆；x xy yxyOn a O a aCA(x,xy)B(y,yx)x2anD(a,a)36三、三、单元体与应力圆的对应关系单元体与应力圆的对应关系面上的应力(，)应力圆上一点(，)面的法线 应力圆的半径两面夹角 两半径夹角 2；且转向一致。x xy yxyOn a O a aCA(x,x

12、y)B(y,yx)x2anD(a,a)37四、在应力圆上标出极值应力四、在应力圆上标出极值应力OC a aA(x,xy)B(y,yx)x2a12a0 1 2 3381.1.定义定义三个主应力都不为零的应力状态三个主应力都不为零的应力状态 7-5 7-5 三向应力状态三向应力状态目录39首先研究与其中一个首先研究与其中一个主平面主平面(例如主应力例如主应力 3 所在的平面所在的平面)垂直的垂直的斜截面上的应力。斜截面上的应力。40用截面法，沿求应力的截用截面法，沿求应力的截面将单元体截为两部分，面将单元体截为两部分，取左下部分为研究对象。取左下部分为研究对象。41与与 3所在的面所在的面垂直的垂

13、直的斜截面上的应力可由斜截面上的应力可由 1,2作出的应力圆上的点来表示。作出的应力圆上的点来表示。主应力主应力 3 所在的两平面上是一对所在的两平面上是一对自相平衡的力，自相平衡的力，因而该斜面上的因而该斜面上的应力应力,与与 3无关无关,只由主应力只由主应力 1,2 决定。决定。42与主应力与主应力 2所在主平所在主平面垂直的斜截面上面垂直的斜截面上的应力的应力,可用由可用由 1,3作出的应力圆上作出的应力圆上的点来表示。的点来表示。43与主应力与主应力 所在主所在主平面垂直的斜截面平面垂直的斜截面上的应力上的应力,可用可用由由 2,3作出的应力作出的应力圆上的点来表示。圆上的点来表示。4

14、4该截面上应力该截面上应力 和和 对应的对应的D点必位于上点必位于上述三个应力圆所围述三个应力圆所围成成 的阴影内。的阴影内。abc 截面表示与三截面表示与三个主平面斜交的任个主平面斜交的任意斜截面意斜截面abc45结论结论结论结论三个应力圆周上的三个应力圆周上的点及由它们围成的点及由它们围成的阴影部分上的点的阴影部分上的点的坐标代表了空间应坐标代表了空间应力状态下所有截面力状态下所有截面上的应力。上的应力。D D46D D47该点处的最大正应力该点处的最大正应力(指代数值指代数值)应等于最大应等于最大应力圆上应力圆上A点的横坐标点的横坐标 1A A（9-8）48最大剪应力则等于最最大剪应力则

15、等于最大的应力圆上大的应力圆上B点的点的纵坐标纵坐标(图图9-11c)A AB B（9-9）49A AB B最大剪应力所在的最大剪应力所在的截面与截面与 2 所在平面所在平面垂直垂直,并与并与 1与与 3所在的主平面各成所在的主平面各成45角。角。50上述两上述两 公式同样适用于平面应力状态或单轴应力状态公式同样适用于平面应力状态或单轴应力状态,只需将具体问题的主应力求出只需将具体问题的主应力求出,并按代数值并按代数值 1 2 3 的顺序排列。的顺序排列。空间应力圆画法空间应力圆画法51例题例题 9-3 单元体的应力如图单元体的应力如图 a 所示所示,作应力圆作应力圆,并求出主应力并求出主应力

16、和最大剪应力值及其作用面方位。和最大剪应力值及其作用面方位。52因此与该主平面正交的各因此与该主平面正交的各截面上的应力与主应力截面上的应力与主应力 z无关无关,依据依据 x 截面和截面和 y 截面上的应力画出应力圆截面上的应力画出应力圆.解解:该单元体有一个已知主应力该单元体有一个已知主应力53 o A1A246MP-26MP量得另外两个主应力为量得另外两个主应力为c54该单元体的三个主应该单元体的三个主应力按其代数值的大小力按其代数值的大小顺序排列为顺序排列为 o A1A2c55 ocA1A2B根据上述主应力，作根据上述主应力，作出三个应力圆。出三个应力圆。56 ocA1B从应力圆上量得从

17、应力圆上量得A2据此可确定据此可确定 1所在的所在的主平面方位和主单元主平面方位和主单元体各面间的相互位置体各面间的相互位置.57 ocA1A2B其中最大剪应力所在其中最大剪应力所在截面与截面与 2垂直垂直,与与 1和和 3所在的主平面各所在的主平面各成成45 夹角。夹角。58 maxmax5976 平面内的应变分析平面内的应变分析一、应变分析解一、应变分析解析析法法602、已知一点A的应变（），画应变圆二、应变分析图解法二、应变分析图解法应变圆应变圆（Strain Circle）1、应变圆与应力圆的类比关系建立应变坐标系如图在坐标系内画出点 A(x，xy/2)B(y，-yx/2)AB与 轴的

18、交点C便是圆心以C为圆心，以AC为半径画圆应变圆。应力状态应力状态与应变状与应变状态态e e g g/2/2ABC61e e g g/2/2三三、方方向向上上的的应应变变与与应应变变圆圆的的对对应应关关系系maxmin20D(，/2)2n应力状态应力状态与应变状与应变状态态方向上的应变(，/2)应变圆上一点(，/2)方向线 应变圆的半径两方向间夹角 两半径夹角2；且转向一致。ABC62四四、主主应应变变数数值值及及其其方方位位应力状态应力状态与应变状与应变状态态63例例5 已知一点在某一平面内的 1、2、3、方向上的应变 1、2、3，三个线应变，求该面内的主应变。解：由i=1,2,3这三个方程

19、求出 x，y，x y；然后在求主应变。应力状态应力状态与应变状与应变状态态64例例6 用45应变花测得一点的三个线应变后，求该点的主应变。xyu45o0max应力状态应力状态与应变状与应变状态态651.1.基本变形时的胡克定律基本变形时的胡克定律yx1 1）轴向拉压胡克定律）轴向拉压胡克定律横向变形横向变形2 2）纯剪切胡克定律）纯剪切胡克定律 7-8 7-8 广义胡克定律广义胡克定律目录662 2、三向应力状态的广义胡克定律、三向应力状态的广义胡克定律叠加法叠加法 7-8 7-8 广义胡克定律广义胡克定律目录67 7-8 7-8 广义胡克定律广义胡克定律目录683 3、广义胡克定律的一般形式

20、、广义胡克定律的一般形式 7-8 7-8 广义胡克定律广义胡克定律目录697-9 复杂应力状态的变形比能复杂应力状态的变形比能（2）各向同性材料在空间各向同性材料在空间 应力状态下的应力状态下的 体积应变体积应变（1）概念）概念:构件每单位体积构件每单位体积 的体积变化的体积变化,称为体积称为体积 应变用应变用 表示。表示。1 2 3a1a2a3目录707-9 复杂应力状态的应变能密度复杂应力状态的应变能密度 (2)在三个主应力同时存在时在三个主应力同时存在时,单元体的应变能密度为单元体的应变能密度为1、应变能密度的定义应变能密度的定义应变能密度的定义应变能密度的定义：单位体积物体内所积蓄的应

21、变能称为应：单位体积物体内所积蓄的应变能称为应变能密度变能密度2、应变能密度的计算公式应变能密度的计算公式应变能密度的计算公式应变能密度的计算公式:(1)单向应力状态下单向应力状态下,物体内所积蓄的应变能密度为物体内所积蓄的应变能密度为71将广义胡克定律代入上式将广义胡克定律代入上式,经整理得经整理得用用 表示单元体体积改变相应的那部分应变能密度，称为表示单元体体积改变相应的那部分应变能密度，称为 体积改变能密度。体积改变能密度。体积改变能密度。体积改变能密度。用用 表示与单元体形状改变相应的那部分应变能密度表示与单元体形状改变相应的那部分应变能密度,称为称为形状改变能密度或畸变能密度形状改变

22、能密度或畸变能密度形状改变能密度或畸变能密度形状改变能密度或畸变能密度应变能密度应变能密度 等于两部分之和等于两部分之和目录72(a)(b)图图 918由于两单元体的体积应变相等，由于两单元体的体积应变相等，所以所以 v也相等。也相等。目录73(b)图图 b 所示单元体的三个主应力相等，因而，变形后的形状与所示单元体的三个主应力相等，因而，变形后的形状与原来的形状相似，即只发生体积改变而无形状改变。原来的形状相似，即只发生体积改变而无形状改变。目录74(a)(b)图图 918所以，所以，a所示单元体的体积改变能密度所示单元体的体积改变能密度v 为为目录75(a)a单元体的应变能密度为单元体的应

23、变能密度为a所示单元体的体积改变应变能密度所示单元体的体积改变应变能密度 v为为目录76空间应力状态下单元体的空间应力状态下单元体的 形状改变能密度形状改变能密度形状改变能密度形状改变能密度 为为对于最一般的空间应力状态下的单元体对于最一般的空间应力状态下的单元体,其应变能密度为其应变能密度为目录77（拉压）（拉压）（弯曲）（弯曲）（正应力强度条件）（正应力强度条件）（弯曲）（弯曲）（扭转）（扭转）（切应力强度条件）（切应力强度条件）1.1.杆件基本变形下的强度条件杆件基本变形下的强度条件7-107-10、强度理论概述、强度理论概述目录78满足满足是否强度就没有问题了？是否强度就没有问题了？7

24、-10、强度理论概述、强度理论概述目录79强度理论：强度理论：人们根据大量的破坏现象，通过判断推人们根据大量的破坏现象，通过判断推理、概括，提出了种种关于破坏原因的假说，找出理、概括，提出了种种关于破坏原因的假说，找出引起破坏的主要因素，经过实践检验，不断完善，引起破坏的主要因素，经过实践检验，不断完善，在一定范围与实际相符合，上升为理论。在一定范围与实际相符合，上升为理论。为了建立复杂应力状态下的强度条件，而提出为了建立复杂应力状态下的强度条件，而提出的关于材料破坏原因的假设及计算方法。的关于材料破坏原因的假设及计算方法。7-11、四种常见强度理论、四种常见强度理论目录80构件由于强度不足将

25、引发两种失效形式构件由于强度不足将引发两种失效形式(1)(1)脆性断裂：材料无明显的塑性变形即发生断裂，脆性断裂：材料无明显的塑性变形即发生断裂，断面较粗糙，且多发生在垂直于最大正应力的截面上，断面较粗糙，且多发生在垂直于最大正应力的截面上，如铸铁受拉、扭，低温脆断等。如铸铁受拉、扭，低温脆断等。关于关于屈服的强度理论：屈服的强度理论：最大切应力理论和形状改变比能理论最大切应力理论和形状改变比能理论(2)(2)塑性屈服（流动）：材料破坏前发生显著的塑性塑性屈服（流动）：材料破坏前发生显著的塑性变形，破坏断面粒子较光滑，且多发生在最大剪应力面变形，破坏断面粒子较光滑，且多发生在最大剪应力面上，例

26、如低碳钢拉、扭，铸铁压。上，例如低碳钢拉、扭，铸铁压。关于关于断裂的强度理论：断裂的强度理论：最大拉应力理论和最大伸长线应变理论最大拉应力理论和最大伸长线应变理论7-11、四种常见强度理论、四种常见强度理论目录811.1.最大拉应力理论最大拉应力理论（第一强度理论）（第一强度理论）材料发生断裂的主要因素是最大拉应力达到极限值材料发生断裂的主要因素是最大拉应力达到极限值 构件危险点的最大拉应力构件危险点的最大拉应力 极限拉应力，由单拉实验测得极限拉应力，由单拉实验测得7-11、四种常见强度理论、四种常见强度理论目录82断裂条件断裂条件强度条件强度条件1.1.最大拉应力理论（第一强度理论）最大拉应

27、力理论（第一强度理论）铸铁拉伸铸铁拉伸铸铁扭转铸铁扭转7-11、四种常见强度理论、四种常见强度理论目录832.2.最大伸长线应变理论最大伸长线应变理论（第二强度理论）（第二强度理论）无论材料处于什么应力状态无论材料处于什么应力状态,只要发生脆性断裂只要发生脆性断裂,都是由于微元内的最大拉应变（线变形）达到简单都是由于微元内的最大拉应变（线变形）达到简单拉伸时的破坏伸长应变数值。拉伸时的破坏伸长应变数值。构件危险点的最大伸长线应变构件危险点的最大伸长线应变 极限伸长线应变，由单向拉伸实验测得极限伸长线应变，由单向拉伸实验测得7-11、四种常见强度理论、四种常见强度理论目录84实验表明：实验表明：

28、此理论对于一拉一压的二向应力状态的脆此理论对于一拉一压的二向应力状态的脆性材料的断裂较符合，如铸铁受拉压比第一强度理论性材料的断裂较符合，如铸铁受拉压比第一强度理论更接近实际情况。更接近实际情况。强度条件强度条件2.2.最大伸长线应变理论最大伸长线应变理论（第二强度理论）（第二强度理论）断裂条件断裂条件即即7-11、四种常见强度理论、四种常见强度理论目录85 无论材料处于什么应力状态无论材料处于什么应力状态,只要发生屈服只要发生屈服,都是都是由于微元内的最大切应力达到了某一极限值。由于微元内的最大切应力达到了某一极限值。3.3.最大切应力理论最大切应力理论（第三强度理论）（第三强度理论）构件危

29、险点的最大切应力构件危险点的最大切应力 极限切应力，由单向拉伸实验测得极限切应力，由单向拉伸实验测得7-11、四种常见强度理论、四种常见强度理论目录86屈服条件屈服条件强度条件强度条件3.3.最大切应力理论最大切应力理论（第三强度理论）（第三强度理论）低碳钢拉伸低碳钢拉伸低碳钢扭转低碳钢扭转7-11、四种常见强度理论、四种常见强度理论目录87实验表明：实验表明：此理论对于塑性材料的屈服破坏能够得到此理论对于塑性材料的屈服破坏能够得到较为满意的解释。并能解释材料在三向均压下不发生较为满意的解释。并能解释材料在三向均压下不发生塑性变形或断裂的事实。塑性变形或断裂的事实。局限性：局限性：2 2、不能

30、解释三向均拉下可能发生断裂的现象，、不能解释三向均拉下可能发生断裂的现象，1 1、未考虑、未考虑 的影响，试验证实最大影响达的影响，试验证实最大影响达15%15%。3.3.最大切应力理论最大切应力理论（第三强度理论）（第三强度理论）7-11、四种常见强度理论、四种常见强度理论目录88 无论材料处于什么应力状态无论材料处于什么应力状态,只要发生屈服只要发生屈服,都是都是由于微元的由于微元的畸变能密度畸变能密度达到一个极限值。达到一个极限值。4.4.畸变能密度理论畸变能密度理论（第四强度理论）（第四强度理论）构件危险点的形状改变比能构件危险点的形状改变比能 形状改变比能的极限值，由单拉实验测得形状

31、改变比能的极限值，由单拉实验测得7-11、四种常见强度理论、四种常见强度理论目录89屈服条件屈服条件强度条件强度条件4.4.畸变能密度畸变能密度理论理论（第四强度理论）（第四强度理论）实验表明：实验表明：对塑性材料，此理论比第三强度理对塑性材料，此理论比第三强度理论更符合试验结果，在工程中得到了广泛应用。论更符合试验结果，在工程中得到了广泛应用。7-11、四种常见强度理论、四种常见强度理论目录90强度理论的统一表达式：强度理论的统一表达式：相当应力相当应力7-11、四种常见强度理论、四种常见强度理论目录91 各种强度理论的适用范围及其应用各种强度理论的适用范围及其应用1、在三向拉伸应力状态下，

32、会脆断破坏，无论是在三向拉伸应力状态下，会脆断破坏，无论是 脆性或塑性材料，均宜采用最大拉应力理论。脆性或塑性材料，均宜采用最大拉应力理论。2、对于塑性材料如低、对于塑性材料如低C钢，除三向拉应力状态以外的钢，除三向拉应力状态以外的 复杂应力状态下，都会发生屈服现象，可采用第三、复杂应力状态下，都会发生屈服现象，可采用第三、第四强度理论。第四强度理论。目录92 3、对于脆性材料，在二向拉应力状态下，对于脆性材料，在二向拉应力状态下，应采用最大拉应力理论。应采用最大拉应力理论。4、在三向压应力状态下，材料均发生屈服失效，在三向压应力状态下，材料均发生屈服失效，无论是脆性或塑性材料均采用第四强度理

33、论。无论是脆性或塑性材料均采用第四强度理论。目录93 例题例题 7 3 两端简支的工字钢梁承受载荷如图两端简支的工字钢梁承受载荷如图(a)所示。所示。已知其材料已知其材料 Q235 钢的钢的 =170MPa,=100MPa。试按强度条件选择工字钢的号码。试按强度条件选择工字钢的号码。200KN200KNCDAB0.420.421.662.50例题例题 10-3 图图（a）单位：单位：m目录94200KN200KNCDAB0.420.421.662.50解：作钢梁的内力图。解：作钢梁的内力图。(c)8kN.mM图图(b)Q图图200kN200kN Q c=Qmax=200kNMc=Mmax=84

34、kN.mC,D 为危险截面为危险截面按正应力强度条件选择截面按正应力强度条件选择截面取取 C 截面计算截面计算目录95正应力强度条件为正应力强度条件为选用选用28a工字钢，其截面的工字钢，其截面的 W=508cm3按剪应力强度条件进行校核按剪应力强度条件进行校核 对于对于 28a 工字钢的截面，查表得工字钢的截面，查表得122 13.7126.32808.513.7 126.3目录96最大切应力为最大切应力为选用选用 28a28a 钢能满足切应力的强度要求钢能满足切应力的强度要求。目录97a(e)a点的应力状态如图点的应力状态如图 e 所示所示a点的三个主应力为点的三个主应力为由于材料是由于材料是Q235钢，所以在平面应力状态下，应按第四强度理论钢，所以在平面应力状态下，应按第四强度理论来进行强度校核。来进行强度校核。目录98