纯金属的凝固课件.ppt

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1、纯金属的凝固第1页，此课件共47页哦第第3章章 纯金属的凝固纯金属的凝固3.1 3.1 3.1 3.1 纯金属的结晶过程纯金属的结晶过程纯金属的结晶过程纯金属的结晶过程3.2 3.2 3.2 3.2 结晶的热力学条件结晶的热力学条件结晶的热力学条件结晶的热力学条件3.3 3.3 3.3 3.3 形核规律形核规律形核规律形核规律3.4 3.4 3.4 3.4 长大规律长大规律长大规律长大规律3.5 3.5 3.5 3.5 结晶理论的某些实际应用结晶理论的某些实际应用结晶理论的某些实际应用结晶理论的某些实际应用小结小结小结小结思考题思考题思考题思考题 由液相至固相的转变称为由液相至固相的转变称为由

2、液相至固相的转变称为由液相至固相的转变称为凝固凝固，凝固后，凝固后的固体是晶体，又称为的固体是晶体，又称为结晶。结晶。结晶。结晶。2023/4/7第2页，此课件共47页哦 如图所示，液态金属的结构介于气体（短程无序）和晶如图所示，液态金属的结构介于气体（短程无序）和晶如图所示，液态金属的结构介于气体（短程无序）和晶如图所示，液态金属的结构介于气体（短程无序）和晶体（长程有序）之间，即长程无序、短程有序。液态金属体（长程有序）之间，即长程无序、短程有序。液态金属体（长程有序）之间，即长程无序、短程有序。液态金属体（长程有序）之间，即长程无序、短程有序。液态金属中存在许多中存在许多中存在许多中存在

3、许多微小的规则排列的原子集团微小的规则排列的原子集团微小的规则排列的原子集团微小的规则排列的原子集团，称为，称为，称为，称为“近程规近程规近程规近程规则排列则排列则排列则排列”。1.1.1.1.液态金属的结构液态金属的结构液态金属的结构液态金属的结构3.1 3.1 纯金属的结晶纯金属的结晶过程过程2023/4/7第3页，此课件共47页哦 每一瞬间都出现大量尺寸不同的结构起伏，所每一瞬间都出现大量尺寸不同的结构起伏，所每一瞬间都出现大量尺寸不同的结构起伏，所每一瞬间都出现大量尺寸不同的结构起伏，所以过冷液态中的结构起伏，是固态晶核的胚芽，称以过冷液态中的结构起伏，是固态晶核的胚芽，称以过冷液态中

4、的结构起伏，是固态晶核的胚芽，称以过冷液态中的结构起伏，是固态晶核的胚芽，称为为为为晶胚晶胚。晶胚达到一定尺寸，能稳定成长而不在。晶胚达到一定尺寸，能稳定成长而不在。晶胚达到一定尺寸，能稳定成长而不在。晶胚达到一定尺寸，能稳定成长而不在消失，称为消失，称为消失，称为消失，称为晶核晶核。结晶的实质结晶的实质：就是从近程规则排列的液体变就是从近程规则排列的液体变成远程规则排列的固体过程。成远程规则排列的固体过程。而实现这个过程靠而实现这个过程靠而实现这个过程靠而实现这个过程靠形核和长大形核和长大形核和长大形核和长大两个过程交错重叠两个过程交错重叠两个过程交错重叠两个过程交错重叠组合而完成。组合而完

5、成。组合而完成。组合而完成。液态金属中处于时而形成、时而消失、液态金属中处于时而形成、时而消失、不断变化的不断变化的“近程规则排列近程规则排列近程规则排列近程规则排列”的原子集团，称为的原子集团，称为的原子集团，称为的原子集团，称为结构起伏。结构起伏。结构起伏。结构起伏。2023/4/7第4页，此课件共47页哦2.2.纯金属的结晶过程纯金属的结晶过程结晶：结晶：是晶体在液相中从无到有，由小变大的过程是晶体在液相中从无到有，由小变大的过程是晶体在液相中从无到有，由小变大的过程是晶体在液相中从无到有，由小变大的过程。从无到有可看作是晶体由从无到有可看作是晶体由从无到有可看作是晶体由从无到有可看作是

6、晶体由“胚胎胚胎胚胎胚胎”到到到到“出生出生出生出生”的过的过的过的过程，称为程，称为程，称为程，称为生核生核；由小变大可以看作是晶体出生后的；由小变大可以看作是晶体出生后的；由小变大可以看作是晶体出生后的；由小变大可以看作是晶体出生后的成长过程，叫成长过程，叫成长过程，叫成长过程，叫长大长大长大长大。结晶过程可描述如下：。结晶过程可描述如下：。结晶过程可描述如下：。结晶过程可描述如下：结晶的一般过程结晶的一般过程结晶的一般过程结晶的一般过程是由形核和长大两个过程交错重是由形核和长大两个过程交错重是由形核和长大两个过程交错重是由形核和长大两个过程交错重叠组合而成的过程。叠组合而成的过程。叠组合

7、而成的过程。叠组合而成的过程。2023/4/7第5页，此课件共47页哦 图图3.2 纯金属的冷却曲线纯金属的冷却曲线 TmTm理论结晶温度（熔点）理论结晶温度（熔点）理论结晶温度（熔点）理论结晶温度（熔点）Tn Tn 实际结晶温度实际结晶温度实际结晶温度实际结晶温度由由由由图图图图可可可可见见见见：开开开开始始始始TT，到到到到TmTm并并并并不不不不结结结结晶晶晶晶，而而而而到到到到Tn Tn 才才才才开开开开始始始始结结结结晶晶晶晶，结结结结晶晶晶晶中中中中放放放放出出出出结结结结晶晶晶晶潜潜潜潜热热热热补补补补偿偿偿偿了了了了冷冷冷冷却却却却时时时时散散散散失失失失的的的的热热热热量量量

8、量，使使使使T T不不不不变变变变，曲曲曲曲线线线线上上上上出出出出现现现现“平平平平台台台台”，结晶完毕后，结晶完毕后，结晶完毕后，结晶完毕后，T T又随又随又随又随而而而而。1.1.1.1.结晶的结晶的结晶的结晶的过冷过冷过冷过冷现象现象现象现象3.2 3.2 结晶的热力学条件结晶的热力学条件2023/4/7第6页，此课件共47页哦金属的金属的金属的金属的Tn总低于总低于总低于总低于TmTm这种现象，叫这种现象，叫这种现象，叫这种现象，叫过冷现象过冷现象过冷现象过冷现象。金金金金属属属属的的的的实实实实际际际际结结结结晶晶晶晶温温温温度度度度（Tn）与与理理论论结结晶晶温温度度（Tm）之差

9、，称为）之差，称为过冷度过冷度过冷度过冷度，用，用，用，用T表示。表示。表示。表示。T=Tm TnTT不是恒定不变的，它取决于：不是恒定不变的，它取决于：a.a.金属的纯度金属的纯度金属的纯度金属的纯度，T T ；b.冷却速度冷却速度冷却速度冷却速度，TnTn，TT。可见，过冷是金属结晶的必要条件可见，过冷是金属结晶的必要条件可见，过冷是金属结晶的必要条件可见，过冷是金属结晶的必要条件(不过冷就不能不过冷就不能不过冷就不能不过冷就不能结晶结晶结晶结晶)。2023/4/7第7页，此课件共47页哦 GL，GS随随T而而，但，但GLGS，相交，相交，交点对应的温度就是交点对应的温度就是Tm。图图图图

10、3.3 3.3 3.3 3.3 液、固相自由能随液、固相自由能随液、固相自由能随液、固相自由能随T T T T变化曲线变化曲线变化曲线变化曲线 2.2.2.2.结晶的热力学条件结晶的热力学条件结晶的热力学条件结晶的热力学条件2023/4/7第8页，此课件共47页哦 讨论讨论:当当当当T=TmT=Tm时，时，时，时，GGL=GS S，动态平衡，不熔化也，动态平衡，不熔化也 不结晶；不结晶；不结晶；不结晶；当当当当TTm时，时，时，时，GGL LGGS S，L L稳定，发生熔化稳定，发生熔化；当当当当TTmTGS S，S稳定，稳定，稳定，稳定，发生结晶。发生结晶。发生结晶。发生结晶。可见，可见，结

11、晶的热力学条件结晶的热力学条件结晶的热力学条件结晶的热力学条件是：是：是：是：GGS SGGL L或或或或 G=GG=GS SGGL L0满足此条件要有满足此条件要有满足此条件要有满足此条件要有T,T,GT,T,G。T T 是结晶的必要条件（外因）是结晶的必要条件（外因）是结晶的必要条件（外因）是结晶的必要条件（外因）G 是结晶的驱动力是结晶的驱动力 （内因）（内因）2023/4/7第9页，此课件共47页哦3.3 形核规律形核规律 结晶条件不同，会出现两种不同的形核方式：结晶条件不同，会出现两种不同的形核方式：均匀形核均匀形核均匀形核均匀形核：新相晶核是在母相中均匀生成，不：新相晶核是在母相中

12、均匀生成，不：新相晶核是在母相中均匀生成，不：新相晶核是在母相中均匀生成，不 受杂质粒子的影响。受杂质粒子的影响。受杂质粒子的影响。受杂质粒子的影响。非均匀形核非均匀形核：新相优先在母相中存在的杂质处：新相优先在母相中存在的杂质处：新相优先在母相中存在的杂质处：新相优先在母相中存在的杂质处 形核。形核。形核。形核。实际金属的结晶多以非均匀形核为主，但研究实际金属的结晶多以非均匀形核为主，但研究实际金属的结晶多以非均匀形核为主，但研究实际金属的结晶多以非均匀形核为主，但研究均匀形核可以从本质上揭示形核规律，而且这种规均匀形核可以从本质上揭示形核规律，而且这种规均匀形核可以从本质上揭示形核规律，而

13、且这种规均匀形核可以从本质上揭示形核规律，而且这种规律又适用于非均匀形核。律又适用于非均匀形核。律又适用于非均匀形核。律又适用于非均匀形核。2023/4/7第10页，此课件共47页哦1.1.均匀形核均匀形核 金属晶核从过冷液相中以金属晶核从过冷液相中以金属晶核从过冷液相中以金属晶核从过冷液相中以结构起伏结构起伏结构起伏结构起伏为基础为基础为基础为基础直接直接直接直接涌现涌现涌现涌现自发形成，这种方式为自发形成，这种方式为均匀形核均匀形核均匀形核均匀形核。（1 1 1 1）形核时的能量变化）形核时的能量变化 在过冷液态金属中以在过冷液态金属中以在过冷液态金属中以在过冷液态金属中以结构起伏结构起伏

14、结构起伏结构起伏为基础，先形成为基础，先形成为基础，先形成为基础，先形成晶胚晶胚晶胚晶胚，晶胚晶胚能否形成能否形成能否形成能否形成晶核，由晶核，由晶核，由晶核，由两方面的自由能变化两方面的自由能变化两方面的自由能变化两方面的自由能变化所决定：所决定：所决定：所决定：1 1 1 1)L LS体积体积体积体积自由能降低：自由能降低：自由能降低：自由能降低：GGV VL-SL-S是结晶的驱动力是结晶的驱动力是结晶的驱动力是结晶的驱动力。2)2)2)2)S形成出现新的表面，使表面自由能增加：形成出现新的表面，使表面自由能增加：GA A是结晶的阻力是结晶的阻力。2023/4/7第11页，此课件共47页哦

15、 G=r3GV+4r2两者之和就是：两者之和就是：两者之和就是：两者之和就是：出现一个晶胚时总的自由能变化出现一个晶胚时总的自由能变化出现一个晶胚时总的自由能变化出现一个晶胚时总的自由能变化，用，用，用，用G表示。表示。表示。表示。G=GG=GV VL-S L-S L-S L-S+GGA =VGVGV V+A+AGGV V 单位体积的单位体积的单位体积的单位体积的L L S S相自由能差相自由能差相自由能差相自由能差 GGV V=G=GSGGL00 单位面积的表面能。单位面积的表面能。在一定温度下在一定温度下GGV V、是确定值，所以设晶胚为是确定值，所以设晶胚为是确定值，所以设晶胚为是确定值

16、，所以设晶胚为球形，半径为球形，半径为球形，半径为球形，半径为r，则，则，则，则 GG是是是是r r的函数的函数的函数的函数:2023/4/7第12页，此课件共47页哦 可见，可见，可见，可见，GG随随随随r r的变化的变化曲线有一最大值，用曲线有一最大值，用GG*表示。与表示。与表示。与表示。与GG*相对应的相对应的相对应的相对应的晶胚半径称为晶胚半径称为晶胚半径称为晶胚半径称为临界晶核半临界晶核半临界晶核半临界晶核半径径径径，用，用r r*表示。表示。表示。表示。G=0 G=0 的晶核半径用的晶核半径用的晶核半径用的晶核半径用r0 0表示。表示。图图图图3.4 3.4 3.4 3.4 GG

17、随随随随r r的变化曲线的变化曲线的变化曲线的变化曲线 G=r3GV+4r22023/4/7第13页，此课件共47页哦分析分析G r 曲线：曲线：1）r r*r r*的晶胚的晶胚的晶胚的晶胚 因为一切自发过程都朝着因为一切自发过程都朝着因为一切自发过程都朝着因为一切自发过程都朝着GG的方向进行，的方向进行，的方向进行，的方向进行，r r r*的晶胚的晶胚的晶胚的晶胚 因为长大，使因为长大，使因为长大，使因为长大，使GG能自发进行。所以能自发进行。所以能自发进行。所以能自发进行。所以一旦出现，一旦出现，不在消失，能长大成为晶核不在消失，能长大成为晶核。当当当当 r r0 0时，因为时，因为时，因

18、为时，因为G 0,G 0,为为亚稳定晶核亚稳定晶核。2023/4/7第14页，此课件共47页哦 3）r=r*的晶胚的晶胚 长大与消失的趋势相等，这种晶胚称为长大与消失的趋势相等，这种晶胚称为临界晶核临界晶核。r*为为临界晶核半径临界晶核半径。可见，在过冷液体中，不是所有的晶胚可见，在过冷液体中，不是所有的晶胚都能成为稳定晶核，都能成为稳定晶核，只有达到临界半径的晶只有达到临界半径的晶胚才可能成为晶核胚才可能成为晶核。2023/4/7第15页，此课件共47页哦 r*G*有有（2 2）求）求）求）求r*r*的大小（用求最大值法）的大小（用求最大值法）的大小（用求最大值法）的大小（用求最大值法）G=

19、r3GV+4r2求导求导求导求导 4r4r2 2GGV V+8r+8r=0 =0 4r*4r*2GGV V+8r*+8r*=0=02023/4/7第16页，此课件共47页哦 经研究表明：经研究表明：T T对对对对 影响甚微，影响甚微，影响甚微，影响甚微，所以认为所以认为所以认为所以认为 与与与与T无关。但无关。但T对对对对GGV V的影响很大。由的影响很大。由L L、S S相相相相GG随随随随T的变化曲线可以看出：的变化曲线可以看出：的变化曲线可以看出：的变化曲线可以看出：GGV V为为为为TT的函数，并可的函数，并可证明它们之间有如下关系：证明它们之间有如下关系：T Tm 理论结晶温度（熔点

20、）理论结晶温度（熔点）理论结晶温度（熔点）理论结晶温度（熔点）;Lmm 单位体积的结晶潜热。单位体积的结晶潜热。2023/4/7第17页，此课件共47页哦将将将将GGV V代入代入代入代入r*r*中得：中得：中得：中得：可见，可见，可见，可见，r*r*与与 T T 成反比，即成反比，即成反比，即成反比，即 TT，r*r*，见，见，见，见图图3.53.5，r*T r*T 关系曲线。关系曲线。关系曲线。关系曲线。但过冷液体中各种尺寸的晶胚分布也随但过冷液体中各种尺寸的晶胚分布也随但过冷液体中各种尺寸的晶胚分布也随但过冷液体中各种尺寸的晶胚分布也随TT变化，变化，变化，变化，T晶胚分布中最大尺寸的晶

21、胚半径晶胚分布中最大尺寸的晶胚半径晶胚分布中最大尺寸的晶胚半径晶胚分布中最大尺寸的晶胚半径rmaxmax，见，见，见，见图图3.6，r rmaxmax T T 关系曲线。关系曲线。关系曲线。关系曲线。2023/4/7第18页，此课件共47页哦两条曲线的交点所对应的过两条曲线的交点所对应的过冷度冷度TT*为为为为临界过冷度临界过冷度临界过冷度临界过冷度。（。（。（。（结结晶可能开始进行的最小过冷晶可能开始进行的最小过冷度度）。大小：）。大小：）。大小：）。大小：T*=0.2TT*=0.2Tmm （KK）r*、rmaxT 关系曲线关系曲线 当当当当T T T T*时，时，时，时，r rmax ma

22、x r T T T*时，时，时，时，r rmax max r r*，结晶易于进行。，结晶易于进行。，结晶易于进行。，结晶易于进行。两图结合得下图：两图结合得下图：2023/4/7第20页，此课件共47页哦（3）形核功）形核功 由由由由G-r G-r 曲线可知：在曲线可知：在曲线可知：在曲线可知：在r r*r r*时，长大使时，长大使时，长大使时，长大使GG，但在，但在，但在，但在r*r*与与 r0 0之间，之间，之间，之间，GG为正值。说明，为正值。说明，为正值。说明，为正值。说明，GGV VL-SL-S 还不能完全补偿还不能完全补偿还不能完全补偿还不能完全补偿GA A，还需要提供一定的能量。

23、这部分为形核而提供的，还需要提供一定的能量。这部分为形核而提供的，还需要提供一定的能量。这部分为形核而提供的，还需要提供一定的能量。这部分为形核而提供的能量叫能量叫能量叫能量叫形核功形核功。形成临界晶核所需要的能量形成临界晶核所需要的能量形成临界晶核所需要的能量形成临界晶核所需要的能量称为称为称为称为临界形核功临界形核功。数值。数值。数值。数值上等于上等于上等于上等于G*。将将 代入代入 A*为临界晶核的表面积为临界晶核的表面积2023/4/7第21页，此课件共47页哦可见：可见：形成临界晶核时，体积自由能形成临界晶核时，体积自由能形成临界晶核时，体积自由能形成临界晶核时，体积自由能GV VL

24、-SL-S 只能只能只能只能补偿补偿补偿补偿2/32/3表面能表面能GGA A，还有，还有1/31/3的表面能必须由系的表面能必须由系统的统的能量起伏能量起伏能量起伏能量起伏来提供。来提供。来提供。来提供。能量起伏：系统能量是各小体积能量的平均值，能量起伏：系统能量是各小体积能量的平均值，是一定的。各小体积能量并不相等，有的高、是一定的。各小体积能量并不相等，有的高、有的低，总是在变化之中。有的低，总是在变化之中。系统中各微小体积的系统中各微小体积的系统中各微小体积的系统中各微小体积的能量偏离系统平均能量的现象能量偏离系统平均能量的现象能量偏离系统平均能量的现象能量偏离系统平均能量的现象，称为

25、，称为，称为，称为能量起伏能量起伏能量起伏能量起伏。总之，均匀形核是在过冷液相中靠总之，均匀形核是在过冷液相中靠总之，均匀形核是在过冷液相中靠总之，均匀形核是在过冷液相中靠结构起伏结构起伏结构起伏结构起伏和和能量起伏能量起伏能量起伏能量起伏来实现的。来实现的。来实现的。来实现的。2023/4/7第22页，此课件共47页哦（4）形核率）形核率 N单位时间、单位体积液相中形成的晶核数目单位时间、单位体积液相中形成的晶核数目单位时间、单位体积液相中形成的晶核数目单位时间、单位体积液相中形成的晶核数目（晶核数（晶核数（晶核数（晶核数目目目目/cm/cm3 3 s）。）。）。）。N对于实际生产非常重要，

26、对于实际生产非常重要，对于实际生产非常重要，对于实际生产非常重要，N高意味着单位体积内的高意味着单位体积内的高意味着单位体积内的高意味着单位体积内的晶核数目多，结晶结束后可以获得细小晶粒的金属材料，晶核数目多，结晶结束后可以获得细小晶粒的金属材料，晶核数目多，结晶结束后可以获得细小晶粒的金属材料，晶核数目多，结晶结束后可以获得细小晶粒的金属材料，这种金属材料不但强度高，塑性、韧性也好。这种金属材料不但强度高，塑性、韧性也好。这种金属材料不但强度高，塑性、韧性也好。这种金属材料不但强度高，塑性、韧性也好。形核率受形核率受两个因素两个因素控制：控制：控制：控制：2023/4/7第23页，此课件共4

27、7页哦 N N1 1 为受为受为受为受形核功形核功形核功形核功影响的形核率影响的形核率影响的形核率影响的形核率因子。因子。因子。因子。随随随随T,T,GT,T,G*,N,N1 1。N N2 2 受受受受原子扩散能力原子扩散能力原子扩散能力原子扩散能力影响的影响的影响的影响的形核率因子。形核率因子。形核率因子。形核率因子。随随随随T,T,原子扩散能力原子扩散能力原子扩散能力原子扩散能力,N,N2 2。N是是N N1 1、N N2 的综合，曲线上出现极大值。即的综合，曲线上出现极大值。即的综合，曲线上出现极大值。即的综合，曲线上出现极大值。即T高高高高时，由形核功控制；时，由形核功控制；时，由形核

28、功控制；时，由形核功控制；T T低时，受原子扩散能力的控制；低时，受原子扩散能力的控制；低时，受原子扩散能力的控制；低时，受原子扩散能力的控制；只有只有只有只有T适当，适当，适当，适当，N N1 1、N2 2 均较大时，出现极大值。均较大时，出现极大值。均较大时，出现极大值。均较大时，出现极大值。2023/4/7第24页，此课件共47页哦对纯金属，均匀形核的形核率与对纯金属，均匀形核的形核率与TT的关系见下图。的关系见下图。的关系见下图。的关系见下图。可见，在到达一定的过冷度之前，液态金属中基可见，在到达一定的过冷度之前，液态金属中基本不形核，一但温度降至某一温度时，本不形核，一但温度降至某一

29、温度时，N急增。急增。由于一般金属的晶体结构简单，凝固倾向大，由于一般金属的晶体结构简单，凝固倾向大，在达到曲线的极大值之前早已凝固完毕，所以看在达到曲线的极大值之前早已凝固完毕，所以看不到曲线的下降部分。不到曲线的下降部分。2023/4/7第25页，此课件共47页哦2.2.非均匀形核非均匀形核 依附在已存在于液相中的依附在已存在于液相中的固态现成界面固态现成界面固态现成界面固态现成界面或或或或容容器表面器表面上形核的方式。上形核的方式。非均匀形核规律和均匀形核基本相同，所非均匀形核规律和均匀形核基本相同，所非均匀形核规律和均匀形核基本相同，所非均匀形核规律和均匀形核基本相同，所不不不不同的是

30、同的是同的是同的是：依附于固态现成表面上形核，界面能：依附于固态现成表面上形核，界面能，结晶阻力，结晶阻力，所需的形核功小了。，所需的形核功小了。在现成的基底上形成一个晶核时其能量变化，然后在现成的基底上形成一个晶核时其能量变化，然后在现成的基底上形成一个晶核时其能量变化，然后在现成的基底上形成一个晶核时其能量变化，然后再计算非均匀形核的再计算非均匀形核的再计算非均匀形核的再计算非均匀形核的r r r r*和形核功。和形核功。和形核功。和形核功。2023/4/7第26页，此课件共47页哦图图3.6 非均匀形核示意图非均匀形核示意图 设液相设液相设液相设液相L L中有杂中有杂中有杂中有杂质颗粒质

31、颗粒质颗粒质颗粒w w，在其表面，在其表面，在其表面，在其表面形成晶核形成晶核形成晶核形成晶核，晶核为，晶核为，晶核为，晶核为球冠状球冠状，曲率半径，曲率半径，曲率半径，曲率半径为为为为r r。当晶核稳定存在时，三种表面张力在交点处达到当晶核稳定存在时，三种表面张力在交点处达到当晶核稳定存在时，三种表面张力在交点处达到当晶核稳定存在时，三种表面张力在交点处达到平衡：平衡：平衡：平衡：LW=W+L cos2023/4/7第27页，此课件共47页哦准备工作准备工作：球冠体积：球冠体积：V=r3（23cos+cos3）晶核与液体的接触面积：晶核与液体的接触面积：AL=2r2（1-cos）晶体与杂质的

32、接触面积：晶体与杂质的接触面积：AW=r2 sin2 -晶核与基底接触角，称晶核与基底接触角，称晶核与基底接触角，称晶核与基底接触角，称湿润角湿润角。l l l l晶核与液相之间的表面能。晶核与液相之间的表面能。晶核与液相之间的表面能。晶核与液相之间的表面能。ww晶核与基底之间的表面能。晶核与基底之间的表面能。晶核与基底之间的表面能。晶核与基底之间的表面能。lwlw液相与基底之间的表面能。液相与基底之间的表面能。液相与基底之间的表面能。液相与基底之间的表面能。LW=W+L cos2023/4/7第28页，此课件共47页哦在现成基底在现成基底W上，形成一个晶上，形成一个晶核时总的自由能变化为核时

33、总的自由能变化为G非非:G非非=VGV+Aii=VGV+ALL+AWW-AWLW =VGV+ALL+AW(W-LW)=VGV+ALL+AW(-Lcos)=VGV+L(AL-AWcos)=r3(2-3cos+cos3)GV+L2r2(1-cos)-r2sin2cos =r3(2-3cos+cos3)GV+r2L(2-3cos+cos3)2023/4/7第29页，此课件共47页哦（1 1）求）求r*非非=？令令令令G非非非非式求导且等于零，得：式求导且等于零，得：式求导且等于零，得：式求导且等于零，得：（2）求）求G*非非=？可见：非均匀形核的可见：非均匀形核的GG*非非非非受受受受r r*非非非

34、非与与与与 两个因素的影两个因素的影两个因素的影两个因素的影响。响。响。响。由于由于由于由于 r*r*非非 =r*，所以我们只讨论，所以我们只讨论不同时不同时GG*非非非非的变化。的变化。的变化。的变化。2023/4/7第30页，此课件共47页哦1 1）=0时时时时,G*,G*非非 =0 说明说明说明说明杂质本身就是晶核杂质本身就是晶核杂质本身就是晶核杂质本身就是晶核,不需要不需要形核功。形核功。2 2）=180时时时时,G,G*非非非非=G*,相当于均匀形核相当于均匀形核相当于均匀形核相当于均匀形核,基底不起基底不起作用作用。3 3）一般）一般 在在在在0-1800-180之间变化。之间变化

35、。之间变化。之间变化。所以所以所以所以,G,G*非非非非 GVg NVg N/Vg N/Vg，晶粒细化。，晶粒细化。，晶粒细化。，晶粒细化。此法只对此法只对此法只对此法只对小型或薄壁铸件小型或薄壁铸件有效，较大的厚壁铸件或有效，较大的厚壁铸件或有效，较大的厚壁铸件或有效，较大的厚壁铸件或形状复杂的件不适用。形状复杂的件不适用。形状复杂的件不适用。形状复杂的件不适用。提高提高提高提高TT的方法：的方法：的方法：的方法：导热性好的金属模代替砂模；导热性好的金属模代替砂模；导热性好的金属模代替砂模；导热性好的金属模代替砂模；在模外加强制冷却；在模外加强制冷却；在模外加强制冷却；在模外加强制冷却；在砂

36、模里加冷铁；在砂模里加冷铁；在砂模里加冷铁；在砂模里加冷铁；采用低温慢速浇注。采用低温慢速浇注。采用低温慢速浇注。采用低温慢速浇注。2023/4/7第42页，此课件共47页哦(2)(2)变质处理变质处理变质处理变质处理 在浇注前往液态金属中加入形核剂，促进形成在浇注前往液态金属中加入形核剂，促进形成在浇注前往液态金属中加入形核剂，促进形成在浇注前往液态金属中加入形核剂，促进形成大量的非均匀形核来细化晶粒。此法大量的非均匀形核来细化晶粒。此法大量的非均匀形核来细化晶粒。此法大量的非均匀形核来细化晶粒。此法用于大型铸用于大型铸用于大型铸用于大型铸件件件件。如：如：如：如：ZrZr、TiTiAl及及

37、及及Al合金；合金；合金；合金；TiTi、ZrZr、V V 钢；钢；钢；钢；Si-Ca Si-Ca 铸铁；钠盐铸铁；钠盐铸铁；钠盐铸铁；钠盐铝硅合金，都能达到细化晶铝硅合金，都能达到细化晶铝硅合金，都能达到细化晶铝硅合金，都能达到细化晶粒的目的。粒的目的。粒的目的。粒的目的。(3)振动、搅拌振动、搅拌 机械振动，电磁振动，加压浇注等。机械振动，电磁振动，加压浇注等。用于薄壁形状较复杂的铸件用于薄壁形状较复杂的铸件。2023/4/7第43页，此课件共47页哦2.定向凝固技术定向凝固技术从铸件一端开始，沿陡峭的温度梯度方向逐步发从铸件一端开始，沿陡峭的温度梯度方向逐步发生，获取方向性的柱状晶或层片

38、状共晶的一种凝生，获取方向性的柱状晶或层片状共晶的一种凝固技术固技术。方法：方法：下降功率法，见图下降功率法，见图3-143-14（a a）。）。快速逐步凝固法，见图快速逐步凝固法，见图3-143-14（b b）。）。应用：应用：使晶柱方向与叶片的最大承载方向一致，显著提使晶柱方向与叶片的最大承载方向一致，显著提高涡轮叶片使用寿命；高涡轮叶片使用寿命；磁性铁合金沿磁性铁合金沿100100方向具有最大的导磁率。方向具有最大的导磁率。2023/4/7第44页，此课件共47页哦3.单晶体的制备单晶体的制备 单晶体就是由一个晶粒组成的晶体单晶体就是由一个晶粒组成的晶体单晶体就是由一个晶粒组成的晶体单晶

39、体就是由一个晶粒组成的晶体。制取单晶体的基本。制取单晶体的基本。制取单晶体的基本。制取单晶体的基本原理是保证液体结晶时只形成一个晶核，再由这个晶核原理是保证液体结晶时只形成一个晶核，再由这个晶核原理是保证液体结晶时只形成一个晶核，再由这个晶核原理是保证液体结晶时只形成一个晶核，再由这个晶核长成一整块单晶体。长成一整块单晶体。长成一整块单晶体。长成一整块单晶体。方法：方法：方法：方法：垂直提拉法，垂直提拉法，垂直提拉法，垂直提拉法，见图见图见图见图3-153-15（a a）。）。）。）。尖端形核法，尖端形核法，尖端形核法，尖端形核法，见图见图3-153-153-153-15（b b b b）。）。）。）。应用：应用：单晶硅、锗是制造大规模集成电路的基本材料；单晶硅、锗是制造大规模集成电路的基本材料；单晶硅、锗是制造大规模集成电路的基本材料；单晶硅、锗是制造大规模集成电路的基本材料；单晶材料已成为计算机、激光、光通讯等技术领域单晶材料已成为计算机、激光、光通讯等技术领域不可缺少的材料。不可缺少的材料。2023/4/7第46页，此课件共47页哦