二次函数y=ax2+k的图象和性质 (3).ppt

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1、22.1.3 二次函数二次函数y=ax2+k的图像与性质的图像与性质学习目标学习目标 1、会、会画二次函数画二次函数y=ax+k(a0)的的图象；图象；2、理解理解二次函数图象的上下平移二次函数图象的上下平移规律，规律，掌握掌握二次函数二次函数y=ax2+k的性质的性质.自学指导自学指导认真看课本认真看课本P32-33练习上方内容，解答下列问题：练习上方内容，解答下列问题：1.函数函数y=2x2+1、y=2x2_1的图象与的图象与y=2x2的图象的形的图象的形状相同吗状相同吗?2.函数函数y=2x2+1、y=2x2_1的图象与的图象与y=2x2的图象的位的图象的位置有什么关系置有什么关系?3.

2、回答回答33页两个页两个“思考思考”中的问题；中的问题；4.总结二次函数的总结二次函数的y=ax+k(a0)图象的开口方向、图象的开口方向、对称轴、顶点坐标、极值、增减性如何确定？对称轴、顶点坐标、极值、增减性如何确定？5.思考能不能由思考能不能由y=ax(a0)的图象经过变化得到的图象经过变化得到y=ax+k(a0)的图象？如何变化？有什么规律？的图象？如何变化？有什么规律？4分钟分钟后，检测后，检测画二次函数画二次函数y=ax+k(a0)的图象的图象以及以及y=ax+k性质性质。检测一检测一(5分钟分钟)在同一坐标系中画出下列二次函数的图象：在同一坐标系中画出下列二次函数的图象：思考思考:

3、函数函数y=axy=ax2 2(a0)(a0)和函数和函数y=axy=ax2 2+k+k(a0)(a0)的图象形状的图象形状 ，只是位置，只是位置_；当；当k0k0时，函数时，函数y=axy=ax2 2+k+k的图象的图象可由可由y=axy=ax2 2的图象向的图象向 平移平移 个个单位得到，当单位得到，当k0k0a0a0a0a0图象开口对称轴极值增减性小结：二次函数y=ax2+k的性质开口向上开口向下y轴当当x=0时，时，y最小值=k在对称轴在对称轴左侧左侧(x0)，y随着随着x的增大而增大的增大而增大在对称轴在对称轴左侧左侧(x0)，y随着随着x的增大而减小。的增大而减小。xyoxyo(0

4、,k)(0,k)(0,k)顶点坐标当当x=0时，时，y最大值=k检测三：1.抛物线抛物线y=7xy=7x2 2-3-3的开口的开口_,_,对称轴是对称轴是_,_,顶点坐标是顶点坐标是_,_,在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y,y随随x x的增的增大而大而_，在对称轴的右侧，在对称轴的右侧,y,y随随x x的增大而的增大而_,_,当当x=_x=_时时,取得最取得最_值值,这个值这个值等于等于_。2.2.抛物线抛物线y=-3xy=-3x2 2+5+5的开口的开口_,对称轴是对称轴是 _，顶点坐标是顶点坐标是_，在对称轴的左侧，在对称轴的左侧，y y随随x x的增的增大而大而_，在对称轴的右侧，在对称轴的右侧，y y随随x x的增大而的增大而_，当，当x=_x=_时，取得最时，取得最_值，这个值值，这个值等于等于_。作业：作业：1、必做题：见作业设计、必做题：见作业设计 2、选做题、选做题:见作业设计见作业设计