柱椎台球的结构及其直观图和三视图.pptx

《柱椎台球的结构及其直观图和三视图.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《柱椎台球的结构及其直观图和三视图.pptx（45页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、要点梳理1.多面体的结构特征 (1)棱柱的上下底面 ，侧棱都 且 ，上底面和下底面是 的多边形.(2)棱锥的底面是任意多边形，侧面是有一个 的三角形.平行平行长度相等全等公共点基础知识 自主学习 (3)棱台可由 的平面截棱锥得 到，其上下底面的两个多边形相似.平行于棱锥底面第1页/共45页2.旋转体的结构特征 (1)圆柱可以由矩形绕其 旋转得到.(2)圆锥可以由直角三角形绕其 旋转得到.(3)圆台可以由直角梯形绕直角腰所在直线或等 腰梯形绕上下底中点的连线旋转得到，也可由 的平面截圆锥得到.(4)球可以由半圆或圆绕其 旋转得到.一边所在直线一条直角边所在直线平行于圆锥底面直径第2页/共45页3

2、.空间几何体的三视图 空间几何体的三视图是用 得到,这种投 影下与投影面平行的平面图形留下的影子与平 面图形的形状和大小是 的,三视图包括 、.4.空间几何体的直观图 画空间几何体的直观图常用 画法，基 本步骤是：(1)在已知图形中取互相垂直的x轴、y轴，两轴 相交于点O,画直观图时,把它们画成对应的x 轴、y轴,两轴相交于点O,且使xOy .正投影完全相同斜二测=45（或135）主视图左视图俯视图第3页/共45页(2)已知图形中平行于x轴、y轴的线段，在直观 图中平行于 .(3)已知图形中平行于x轴的线段,在直观图中 _ ，平行于y轴的线段，长度 变为 .(4)在已知图形中过O点作z轴垂直于

3、xOy平面，在直观图中对应的z轴也垂直于xOy平 面,已知图形中平行于z轴的线段，在直观图中 仍平行于z轴且长度 .x轴、y轴原来的一半不变保持不变第4页/共45页5.中心投影与平行投影(1)平行投影的投影线 ，而中心投影的 投影线 .(2)从投影的角度看，三视图和用斜二测画法画 出的直观图都是在 投影下画出来的图形.互相平行相交于一点平行第5页/共45页基础自测1.一个棱柱是正四棱柱的条件是（）A.底面是正方形，有两个侧面是矩形 B.底面是正方形，有两个侧面垂直于底面 C.底面是菱形，具有一个顶点处的三条棱两 两垂直 D.每个侧面都是全等矩形的四棱柱C第6页/共45页2.用任意一个平面截一个

4、几何体,各个截面都是 圆，则这个几何体一定是（）A.圆柱 B.圆锥 C.球体 D.圆柱、圆锥、球体的组合体C第7页/共45页3.如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥 的顶角(圆锥轴截面中两条母线的夹角)是()A.30 B.45 C.60 D.90 C第8页/共45页4.三视图如下图的几何体是 （）A.三棱锥 B.四棱锥 C.四棱台 D.三棱台B第9页/共45页5.等腰梯形ABCD，上底CD=1，腰AD=CB=，下 底AB=3，以下底所在直线为x轴，则由斜二测画 法画出的直观图ABCD的面积为 .解析 第10页/共45页第11页/共45页3、下列图中，不是正方体的表面展开图的是()ABCCD

5、第12页/共45页4、把一个半径为5的1/4圆卷成一个无底的圆锥筒，这个圆锥筒的高是_第13页/共45页题型一 几何体的结构、几何体的定义 设有以下四个命题：底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体；底面是矩形的平行六面体是长方体；直四棱柱是直平行六面体；棱台的相对侧棱延长后必交于一点.其中真命题的序号是 .解决该类题目需准确理解几何体的定义，要真正把握几何体的结构特征，并且学会通过反例对概念进行辨析，即要说明一个命题是错误的，设法举出一个反例即可.题型分类 深度剖析第14页/共45页知能迁移1 下列结论正确的是（）A.各个面都是三角形的几何体是三棱锥 B.以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余

6、两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥 C.棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则 此棱锥可能是六棱锥 D.圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线 都是母线D第15页/共45页题型二 几何体的直观图 一个平面四边形的斜二测画法的直观图 是一个边长为a的正方形,则原平面四边形的面 积等于()A.B.C.D.按照直观图的画法，建立适当的坐 标系将正方形ABCD还原，并利用平面 几何的知识求出相应的线段、角，求解时要注 意线段和角的变化规律.B第16页/共45页 对于直观图,除了解斜二测画法的规 则外,还要了解原图形面积S与其直观图面积S 之间的关系S=能进行相关问题的计算.第17页/共45页题型三

7、 几何体的三视图 (2009山东，4)一空间几何体的三视图 如图所示，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.C第18页/共45页 由几何体的三视图，画出几何体的直观图，然后利用体积公式求解.解析 该空间几何体为一圆柱和一四棱锥组成，圆柱的底面半径为1，高为2，体积为2，四棱锥的底面边长为 ，高为 ，所以体积为 所以该几何体的体积为答案 C 通过三视图间接给出几何体的形状,打破以往直接给出几何体并给出相关数据进行相关运算的传统模式,使三视图与传统意义上的几何体有机结合,这也体现了新课标的思想.第19页/共45页知能迁移3 一个几何体的三视图如图所示，其中主 视图与左视图都是边长为2的正三角形，则

8、这个几 何体的侧面积为 （）A.B.C.D.解析 由三视图知，该几何体为一圆锥，其中 底面直径为2，母线长为2，S侧=rl =12=2.B第20页/共45页题型四 多面体与球 （12分）棱长为2的正四面体的四个顶点 都在同一个球面上，若过该球球心的一个截面 如图所示，求图中三角形（正四面体的截面）的面积.截面过正四面体的两顶点及球心，则必过对边的中点.第21页/共45页解 如图所示，ABE为题中的三角形，4分8分解题示范第22页/共45页 解决这类问题的关键是准确分析出组合体的结构特征,发挥自己的空间想象能力,把立体图和截面图对照分析,有机结合,找出几何体中的数量关系,为了增加图形的直观性,常

9、常画一个截面圆作为衬托.12分第23页/共45页知能迁移4 在一个倒置的正三棱锥容器内,放入 一个钢球,钢球恰好与棱锥的四个面都接触,经 过棱锥的一条侧棱和高作截面,正确的截面图形 是()解析 正三棱锥的内切球心在高线上,与侧面有 公共点,与棱无公共点.B第24页/共45页例5.指出左面三个平面图形是右面这个物体的三视图中的哪个视图(1)()(2)()正视图俯视图()(3)侧视图第25页/共45页方法与技巧1.棱柱主要是理解、掌握基本概念和性质，并能 灵活应用.2.正棱锥问题常归结到它的高、侧棱、斜高、底 面正多边形、内切圆半径、外接圆半径、底面 边长的一半构成的直角三角形中解决.3.圆柱、圆

10、锥、圆台、球应抓住它们是旋转体这 一特点，弄清旋转轴、旋转面、轴截面.思想方法 感悟提高第26页/共45页失误与防范1.台体可以看成是由锥体截得的，但一定强调截 面与底面平行.2.掌握三视图的概念及画法 在绘制三视图时,若相邻两物体的表面相交,表面 的交线是它们的分界线.在三视图中，分界线和可 见轮廓线都用实线画出，被挡住的轮廓线画成虚 线.并做到“主左一样高、主俯一样长、俯左一样 宽”.第27页/共45页3.掌握直观图的概念及斜二测画法 在斜二测画法中，要确定关键点及关键线段.“平行于x轴的线段平行性不变，长度不变；平行于y轴的线段平行性不变，长度减半.”4.能够由空间几何体的三视图得到它的

11、直观图；也能够由空间几何体的直观图得到它的三视图.提升空间想象能力.第28页/共45页一、选择题1.如图是由哪个平面图形旋转得到的 （）解析 几何体的上部为圆锥，下部为圆台，只 有A可以旋转得到，B得到两个圆锥，C得到一圆 柱和一圆锥，D得到两个圆锥和一个圆柱.A定时检测第29页/共45页2.下列命题中，成立的是 （）A.各个面都是三角形的多面体一定是棱锥 B.四面体一定是三棱锥 C.棱锥的侧面是全等的等腰三角形，该棱锥一 定是正棱锥 D.底面多边形既有外接圆又有内切圆，且侧棱 相等的棱锥一定是正棱锥 解析 A是错误的，只要将底面全等的两个棱锥 的底面重合在一起，所得多面体的每个面都是 三角形

12、，但这个多面体不是棱锥；第30页/共45页B是正确的，三个面共顶点，另有三边围成三角形 是四面体也必定是个三棱锥；C是错误的，如图所示，棱锥的侧面 是全等的等腰三角形，但该棱锥 不是正三棱锥；D也是错误的，底面多边形既有内切 圆又有外接圆，如果不同心，则不是正多边形，因此不是正棱锥.答案 B第31页/共45页3.下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图 相同的是 （）A.B.C.D.解析 在各自的三视图中正方体的三个视图 都相同；圆锥的两个视图相同；三棱台的 三个视图都不同；正四棱锥的两个视图相同，故选D.D第32页/共45页4.（2008广东理，5）将正三棱柱截去三个角 （如图1所示），A

13、，B，C分别是GHI三边的 中点得到几何体如图2，则该几何体按图2所示 方向的侧视图（或称左视图）为 （）第33页/共45页解析 当三棱锥没有截去三个角时的左视图如图（1）所示，由此可知截去三个角后的左视图如图（2）所示.答案 A第34页/共45页5.已知ABC的直观图是边长为a的等边A1B1C1 (如图)，那么原三角形的面积为 （）A.B.C.D.第35页/共45页解析 在原图与直观图中有OB=O1B1，BC=B1C1.在直观图中，过A1作A1D1B1C1，因为A1B1C1是等边三角形，所以A1D1=在RtA1O1D1中，A1O1D1=45，O1A1=根据直观图画法规则知：ABC的面积为答案

14、 C第36页/共45页6.棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1的8个顶点都在 球O的表面上,E、F分别是棱AA1、DD1的中点，则 直线EF被球O截得的线段长为 （）A.B.1 C.D.解析 由题知球O半径为 ，球心O到直线EF 的距离为 ，由垂径定理可知直线EF被球O截 得的线段长D第37页/共45页二、填空题7.用任一个平面去截正方体，下列平面图形可能是 截面的是 .正方形；长方形；等边三角形；直角 三角形；菱形；六边形.解析 如图所示正方体ABCD A1B1C1D1中，平行于ABCD的截面 为正方形，截面AA1C1C为长方形，截面AB1D1为等边三角形,取BB1、DD1的中点E、F，

15、则截面AEC1F为菱形，取B1C1、D1C1、AB、AD的中点M、N、P、Q，过这四点的截面为六 边形，截面不可能为直角三角形.第38页/共45页8.下列命题中：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底 面和截面之间的部分叫棱台；棱台的各侧棱延长后一定相交于一点；圆台可以看做直角梯形以其垂直于底边的腰 所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面 围成的几何体；半圆绕其直径所在直线旋转一周形成球.其中所有正确命题的序号是 .解析 符合棱台的定义；棱台是由棱锥被 平行于底面的平面所截而得，各侧棱延长后一 定相交于一点；是圆台的另一种定义形式；中形成的是球面而不是球.第39页/共45页9.（2009天津

16、文，12）如图是一个几何体的三 视图.若它的体积是3 ，则a=.解析 由三视图可知，此几何体为直三棱柱，其底面为一边长为2，高为a的等腰三角形.由棱 柱的体积公式得第40页/共45页三、解答题10.一个正方体内接于高为40 cm，底面半径为30 cm 的圆锥中，求正方体的棱长.解 如图所示，过正方体的体对角 线作圆锥的轴截面，设正方体的棱 长为x，则第41页/共45页11.正四棱锥的高为 ，侧棱长为 ，求侧面上斜高（棱锥侧面三角形的高）为多少？解 如图所示，正四棱锥S-ABCD中高OS=，侧棱SA=SB=SC=SD=，在RtSOA中，OA=AC=4.AB=BC=CD=DA=2 .作OEAB于E，则E为AB中点.连接SE，则SE即为斜高，则SOOE.在RtSOE中，SE=，即侧面上的斜高为 .第42页/共45页12.已知正三棱锥VABC的主视图、左视图和俯视 图如图所示.（1）画出该三棱锥的直观图;（2）求出左视图的面积.第43页/共45页解 （1）如图所示.（2）根据三视图间的关系可得BC=返回 第44页/共45页感谢您的观看！第45页/共45页